IRS輔助的SWIPT系統中基于能效優先的波束成形設計與優化

許曉榮，朱薇薇，包建榮，朱衛平，馮維，姚英彪

研究與開發

IRS輔助的SWIPT系統中基于能效優先的波束成形設計與優化

許曉榮1，朱薇薇1，包建榮1，朱衛平2，馮維1，姚英彪1

（1. 杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018；2. 康考迪亞大學電子與計算機工程系，加拿大 蒙特利爾 H3G1M8）

以智能反射面（intelligent reflecting surface，IRS）輔助的無線攜能通信（simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT）系統為背景，研究了該系統中基于能效優先的多天線發送端有源波束成形與IRS無源波束成形聯合設計與優化方法。以最大化接收端的最小能效為優化目標，構造在發送端功率、接收端能量閾值、IRS相移等多約束下的非線性優化問題，用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）求解。采用Dinkelbach算法轉化目標函數，通過奇異值分解（singular value decomposition，SVD）和半定松弛（semi-definite relaxation，SDR）得到發送端有源波束成形向量。采用SDR得到IRS相移矩陣與反射波束成形向量。結果表明，該系統顯著降低了系統能量收集（energy harvesting，EH）接收端的能量閾值。當系統總電路功耗為?15 dBm時，所提方案的用戶能效為300 KB/J。當IRS反射陣源數與發送天線數均為最大值時，系統可達最大能效。

智能反射面；無線攜能通信；能效優先；波束成形；交替方向乘子法

0 引言

智能反射面（intelligent reflecting surface，IRS）是由多個低成本可重構無源反射原件構成的平面陣列，由一個軟件控制器協調其工作模式，其中每個原件均可以控制入射電磁波的反射角和反射強度，從而實現對反射信號相位和幅度的控制，使反射電磁波獨立產生相移，形成滿足差異化通信需求的三維無源波束[1-2]。IRS通過控制器實時調節各元件相移來反射信號，該發射信號可以增強接收端的接收功率同時削弱竊聽者的接收功率，從而提高系統的安全性[3]。其資源分配可以通過調整發射端發射波束和IRS相移改善和提升用戶信息傳輸質量[4]。

由于IRS的顯著特點是功耗低，用戶接收信噪比與智能反射面元素數量的平方成正比[5]。通過反射電磁波工作，就避免了傳統網絡中通過增加能耗提升傳輸速率的短板。IRS具有回收電磁波的特點，尤其適合物聯網中電子健康（E-health）和無法更換電池的應用設備，從而提升用戶的通信體驗[5-6]。

目前，IRS的研究主要集中在聯合性能優化（聯合優化發射功率和IRS的反射控制參數）[7-8]、IRS波束成形設計[9]、IRS實驗平臺設計[2,10-11]、IRS與傳輸天線設計[12]、IRS輔助的能量收集與傳輸[7,13-15]等方面。文獻[7]在保障能效的前提下，對發射機發射功率和IRS反射面相位進行了聯合優化，通過交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）交替求解發射機發射功率和IRS反射面相位。文獻[7]中設計了基于兩層罰函數的算法和塊坐標下降算法，在系統的復雜度和系統總能效之間做出了折中。同時，文獻[8]將IRS輔助的無線網絡發射端有源波束成形與IRS無源波束成形聯合優化，在IRS輔助的無線攜能通信（simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT）系統中，文獻[9]給出了完美信道狀態信息（channel state information，CSI）情況下波束成形的設計。文獻[10-12]研究了IRS輔助的MIMO SWIPT系統中傳輸天線的設計。文獻[13]給出了在單信息解碼單能量接收（single-information decoder single-energy receiver，SISE）和多信息解碼多能量接收（multiple- information decoders multiple-energy receivers，MIME）場景下，采用分支定界算法求得信息接收端最優門限值。文獻[14]提出了基于CSI的多播波束設計和無源波束的吞吐量來權衡IRS輔助的SWIPT系統性能和計算復雜度。此外，它還能夠解決相移離散化問題。文獻[15]中設計了能量收集（energy harvesting，EH）接收機和信息解碼（information decoding，ID）接收機之間折中的有效算法，計算了在有源波束和無源波束兩種情況下的接收端能量。為了在IRS輔助的MISOSWIPT系統中實現IRS無源波束成形，文獻[16]研究了該系統中所有能量收集接收機（energy receiver，ER）最小收集能量值的最大化問題。然而，在以上文獻所提算法中，基于IRS輔助的SWIPT系統接收端能量門限約束下[17]的用戶能效研究并未涉及。

針對IRS輔助的SWIPT系統中發送端有源波束成形和IRS無源波束成形問題[7,14]，本文研究了IRS輔助的SWIPT系統中基于能效優先的波束成形設計與優化方法。以系統用戶能效為研究優化目標，在發送端功率控制、能量收集接收端能量約束、IRS相移約束等條件下求得發送端有源波束成形向量與IRS無源波束成形向量。本文分別設計了有/無源場景下的接收端能量門限約束求解方法，采用交替方向乘子法（ADMM）求解系統能效。即固定IRS相移矩陣，求解發送端有源波束成形向量，轉化為半正定凸松弛（semi-definite relaxation，SDR）問題后采用凸優化方法求解。當發送端獲得最佳有源波束成形向量后，計算IRS無源情況下的接收端能量門限約束值，再轉化為凸優化問題求IRS相移矩陣與反射波束成形向量，進而求得系統能效，實現IRS輔助的SWIPT系統中系統能效最大化。

1 IRS輔助的SWIPT系統模型

圖1 IRS輔助的SWIPT系統場景示意圖[13,15]

表1 系統參數

2 基于能效優先的波束成形設計與優化

根據文獻[15]，最大化最小能量門限值問題（P2）轉化為：

通過交替優化迭代算法先固定相移，轉化優化問題（P4）。

2.1 固定IRS相移矩陣設計有源波束成形向量

將問題（P1）轉換為如下優化問題：

2.2 固定有源波束成形向量設計IRS相移矩陣

3 仿真與性能分析

本節給出IRS輔助的SWIPT系統中所提基于能效優先的波束成形設計方案仿真與性能分析。假設已知各信道的統計CSI，仿真參數設置[3,7]見表2。

表2 仿真參數設置[3,7]

圖2 IRS輔助的SWIPT系統3D模型[7]

接收端能量門限值與迭代次數的關系如圖3所示。它給出了問題（P7）和問題（P11）的優化結果。由圖3可知，當信道噪聲一定時，在IRS輔助的SWIPT系統中，接收端的能量門限值大幅下降。在無IRS的SWIPT系統中，接收端能量門限值非常高。當接收端的能量門限閾值越小，全局通信性能越優。由圖3可知，有IRS的SWIPT接收端能量門限為?250 dBm，無IRS的SWIPT接收端能量門限為?113 dBm，系統通信性能得到顯著提升。

圖3 接收端能量門限值與迭代次數的關系

圖4 SWIPT系統中有/無IRS的系統能效與迭代次數的關系

圖5 接收端用戶能效與基站（發送端）發射功率的關系

由圖4和圖5可知，隨著基站發射功率的增加，當電路功耗值越小時，IRS輔助的SWIPT系統能效可以達到最佳值，且能效值收斂于一個定值，即系統能效性能穩定。

圖6 不同IRS反射陣源數L與不同發送端天線數M對系統能效的影響

4 結束語

本文研究了IRS輔助的SWIPT系統中基于能效優先的有源波束成形向量與IRS無源反射波束成形向量的聯合設計與優化。以最大化系統總能效為目標，在發送端功率控制、能量收集接收端能量約束、IRS相移約束等多約束條件下構造多目標能效優化問題。引入輔助向量，將該非線性分式優化問題采用Dinkelbach方法變換為參數相減形式，而后采用交替優化迭代方法對ST有源波束成形向量和IRS無源反射波束成形向量進行解耦。即固定IRS相移矩陣求ST有源波束成形向量，轉化為半正定松弛（SDR）問題后采用凸優化方法求解。當獲得ST最佳有源波束成形向量后，再轉化為凸優化問題求IRS相移矩陣與反射波束成形向量，進而求得系統能效。仿真表明，IRS能夠有效提升SWIPT系統能量收集與信息解碼的效率，并且可以顯著降低系統能量收集接收端的能量閾值，提升系統的整體能效。

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Energy-efficiency priority based beamforming design and optimization in IRS-assisted SWIPT system

XU Xiaorong1, ZHU Weiwei1, BAO Jianrong1, ZHU Weiping2, FENG Wei1, YAO Yingbiao1

1. School of Communication Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China 2. Department of Electrical and Computer Engineering, Concordia University, Montreal H3G1M8, Canada

Intelligent reflecting surface (IRS)-assisted simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT) system is set as research background. Joint design and optimization of energy-efficiency priority based active beamforming at multi-antenna transmitter and passive beamforming at IRS were investigated. The optimization objective was to maximize minimum energy-efficiency, which was subject to transmitter power control, energy constraint at energy harvesting (EH) receiver and IRS phase shift constraint. Alternating direction method of multipliers (ADMM) was implemented to solve this non-linear non-convex optimization problem. Firstly, the fraction objective function was transformed via Dinkelbach’s approach. Singular value decomposition (SVD) and semi-definite relaxation (SDR) were applied to obtain active beam forming vector at transmitter. Simulation results indicate that, IRS assisted SWIPT could significantly reduce energy threshold at EH receiver. The achievable energy-efficiency of the proposed strategy is 300 KB/J when total circuit power consumption is ?15 dBm. Maximum energy-efficiency can be achieved with the maximum numbers of passive reflecting elements and transmitter antennas.

intelligent reflecting surface, simultaneous wireless information and power transfer, energy-efficiency priority, beamforming, alternating direction method of multipliers

TN929

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2022001

2021?06?27；

2021?11?17

包建榮，baojr@hdu.edu.cn

國家自然科學基金資助項目（No.U1809201）；國家留學基金委公派訪問學者資助項目（No.202108330152）；浙江省自然科學基金一般項目（No.LY19F010011）；浙江省教育廳科研項目（No.Y202044430）；杭州電子科技大學“優秀骨干教師支持計劃”人才項目

The National Natural Science Foundation of China (No.U1809201), China Scholarship Council (CSC) Supported Visiting Scholar Program (No.202108330152), Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China (No.LY19F010011), Scientific Research Project of Department of Education of Zhejiang Province (No.Y202044430), Excellent Backbone Teacher Support Program in Hangzhou Dianzi University

許曉榮（1982? ），男，博士，杭州電子科技大學副教授、碩士生導師，主要研究方向為智能反射面輔助的無線攜能通信波束成形設計與優化、認知無線網絡與認知無線攜能通信中的資源分配與物理層安全技術等。

朱薇薇（1997? ），女，杭州電子科技大學碩士生，主要研究方向為智能反射面輔助的無線攜能通信波束成形設計與優化等。

包建榮（1978? ），男，博士，杭州電子科技大學教授、博士生導師，主要研究方向為智能反射面通信、基于移動衛星星座系統的海洋通信、深空通信信道編碼理論等。

朱衛平（1960? ），男，博士，加拿大康考迪亞大學教授、博士生導師，主要研究方向為無線通信信號檢測與估計、智能反射面輔助的無線攜能通信自適應波束成形設計、人工智能與神經網絡信號處理等。

馮維（1984? ），女，博士，杭州電子科技大學講師，主要研究方向為無線攜能通信與無線多跳網絡中的資源分配與物理層安全技術等。

姚英彪（1976? ）, 男，博士，杭州電子科技大學教授、博士生導師，主要研究方向為無線攜能通信與無線傳感器網絡中的資源管理與高能效傳輸等。