基于價格彈性和行為選擇的共享停車動態定價方法研究

汪義路，葉曉飛,2，李 敏，陳 峻，閆星辰

(1.寧波大學 海運學院，浙江 寧波 315211；2.寧波市港口貿易合作與發展協同創新中心，浙江 寧波 315211；3.東南大學 交通學院，江蘇 南京 210096；4.南京林業大學 汽車與交通工程學院，江蘇 南京 210037)

0 引言

隨著小汽車保有量的高速增長，城市停車供需矛盾日益突出，其中，停車供需矛盾最突出的是土地開發強度高、人口密集、交通需求龐大的城市中心區。停車難問題嚴重制約了城市中心區可持續發展，其中存在的主要問題是停車收費經濟杠桿作用不顯著。共享停車能夠有效地整合城市停車設施資源，使相鄰的土地使用者共用停車設施，從而降低整體停車泊位需求總量[1]，并結合動態定價發揮停車收費經濟杠桿作用，有利緩解停車難問題。然而，現有停車價格經濟杠桿作用不顯著，表現在：(1)城市中心區與其他區域收費價格之間差距不顯著，片區內部各用地類型停車設施收費價格倒掛現象嚴重，尤其是路內、路外停車收費價格倒掛嚴重。(2)在選擇停車場的過程中缺乏價格提示信息，大多數停車者遵循“有車位就停放、先停放后付費”的行為慣性。(3)現行停車價格體系僅1 a, 3 a或更長才調整1次，未考慮停車價格與供需的互動關系。這都說明現行價格體系難以成為管理者緩解停車難問題的有效手段，難以引導停車者選擇行為，難以發揮調節供需的作用。

停車定價研究可分成靜態定價和動態定價。靜態定價主要采用經濟學原理和定價理論，對停車設施進行成本定價[2]、需求差異定價[3-5]、區段定價[6]及最優定價策略[7]，并逐漸建立了停車行為選擇、停車意愿、停車價格、出行特征等因素之間的相互關系模型[8-9]。動態定價在停車領域理論和實踐應用方面均引起了廣泛關注，西雅圖P-Bpark項目[10]對核心商業區內的10個街區及周邊200個街區的路內停車設施實行以停車占有率為依據的動態定價政策，每年根據實際停車占有率調查數據調整4次費率。嘗試類似政策還有舊金山SFpark項目[11]和洛杉磯ExpressPark項目[12]等。學者們[13]依托這些項目充分論證了停車動態定價實踐可行性和有效性，認為停車占有率被成功控制在目標水平，動態定價能夠引導停車需求的再分布。Ghent[14]認為SFpark項目定價算法過于粗糙，應采用路段級占有率數據而不是總占有率作為定價依據，建議進一步縮小停車占有率目標區間(60%～80%)和調整周期(每月)，使得價格變化更為敏感。陳峻等[15]構建了停車選擇行為與停車價格的關系模型，提出了動態平衡的共享停車浮動收費方法。梅振宇等[16]構建了基于Agent停車仿真模型，評估了不同停車定價策略的有效性，但仍缺乏針對多種類型組合停車場動態供需關系的動態定價研究。因此，本研究通過MNL模型分析短時共享停車情景下停車者對多種用地類型停車設施的行為選擇，構建共享停車需求價格彈性模型，并提出基于行為選擇和價格彈性的共享停車動態定價方法和流程，充分發揮價格在調節共享停車供需關系的作用，緩解停車供需矛盾。

1 考慮多用地類型停車選擇行為MNL模型

1.1 多項Logit模型

非集計模型的理論基礎是隨機效用理論，該理論是假設停車者在進行相應的決策時追求“效用”最大化這一假說。那么，停車者i選擇方案j所帶來的效用函數為[17]：

Uij=xijβ+εij(i=1,…,n;j=1,…,J)，

(1)

式中，xij為第i個停車者對于第j個選擇方案的解釋變量；εij為隨機項；β為解釋變量xij的系數。

停車者i在進行停車選擇時選擇方案j，當且僅當方案j的效用高于一切其他方案，故停車者i選擇方案j進行停車的概率可寫為：

P=(Y=j|xij)=P(Uij≥Uik,?k≠j)

=P(Uik-Uij≤0,?k≠j)

=P(εik-εij

(2)

式中，P(Y=j|xij)為停車者i選擇方案j的概率；Y為選擇方案的合集；Uij和Uik分別為停車者i選擇方案j和方案k的效用函數；xik為第i個停車者對于第k個選擇方案的解釋變量；εik為隨機項。

當ε服從二重指數分布時，經迭代可得MNL模型：

(3)

式中,j=1,2,…,J-1；X為自變量的集合；αj為第j個選擇方案的截距；xk為第k個自變量；βjk為第j個選擇方案第k個自變量的回歸系數；P(Y=j|X)為第j個選擇方案的概率。

選擇第J個方案的概率為：

(4)

1.2 特征變量選擇

多項Logit模型在短時停車情景下的因變量有不改變自己的停車選擇、醫院、商場、酒店、行政辦公、居民小區，將因變量轉換為Y=0為不改變自己的選擇，Y=1為醫院，Y=2為商場，Y=3為酒店，Y=4為行政辦公，Y=5為居民小區。選取性別、年齡、駕齡、工作單位、月收入、熟悉度、步行距離、停車價格8個影響因素為自變量。用于多項Logit模型的特征變量，如表1所示。

表1 自變量定義

1.3 參數估計

以寧波城隍廟、天一廣場為研究區域，以停車者為研究對象，采用線下和線上問卷調查2種方法進行數據收集。最終，共回收問卷426份，其中線上問卷242份，線下問卷184份，無效問卷18份，有效問卷共408份。利用調查數據，得到自變量和常數項的估計值。若顯著性水平小于0.05，說明該影響因素對停車者的行為選擇有顯著影響。從參數估計結果可知，性別、年齡、駕齡、工作單位、月收入、熟悉度、步行距離、停車價格8個因素對停車者的行為選擇有著顯著性影響。通過以上分析，將影響不顯著的因素去掉，得到停車者行為選擇預測模型。根據有序多分類Logit回歸分析，得到表2中的標定結果，只陳列顯著性值小于0.05的變量，在95%的置信水平下，各自變量對因變量都有顯著影響。

表2 短時共享停車行為選擇模型標定

續表2

2 共享停車需求價格彈性模型

需求價格彈性指價格變動的比率所引起的需求量變動的比率，即需求量變動對價格變動的反映程度[18]。需求價格彈性有3種模型：

(1)線性模型

D=a+bP+rY，

(5)

式中，D為停車需求量；P為停車價格；a，b，r分別為待定系數；Y為影響因素變量,可以是毛收入、步行距離等某一重要因素。

(2)半對數模型

D=a+blnP+r1Y1+…+riYi+…+rnYn，

(6)

式中，Yi為各影響因素變量；ri為各影響因素變量對應的系數。

該模型表明停車需求量D是停車價格P的對數和變量Y的對數的線性函數。

(3)對數模型

lnD=a+blnP+r1Y1+…+riYi+…+rnYn。

(7)

該模型表明停車需求量D的對數是停車價格P的對數和變量Y的對數的線性函數。

通過設計停車場利用率與停車價格調查問卷，調查停車場A的飽和度分別為90%，85%，80%，75%，70%，65%，60%的情景下，存在另一個距目的地距離相近的停車場B，并且停車場B與停車場A相比相對空閑，當停車場A的停車費用發生變化時，停車者的選擇也會變化如何。圖1為綜合飽和度下的需求價格函數。整合各個飽和度下的數據進行計算分析，得出以下模型。

圖1 綜合飽和度下的需求價格函數

線性模型為：

D=-20.786P+493.03，R2為0.865 3，MAE為0.231 6。

調整的主要目的是對于管線的碰撞關系，特別是對于整體性的碰撞分析的辦法，需要對各項洞口的朝向進行整體調整。若存在洞口的朝向問題，可能會導致會發生墻體或柱體的碰撞現象。因此，需要在實際操作中加入合理的預留孔進行校準，保證其保溫管道的預留合理性[3]。同時，需要在實際調整中進行項目出圖，利用實際的數據參數和基本信息進行4D全息的技術分析，對重要的部位進行標識和核查，確保機電各專業的使用情況與軟件所切合，最終達到專業的技術管理的價值。

半對數模型為:

D=-330.9lnP+1 072.5，R2為0.893 2，MAE為0.131 5。

對數模型為:

lnD=-2.034lnP+10.61，R2為0.902 8，MAE為0.123 8。

R2的數值大小反映趨勢線的估計值與對應的實際數據之間的擬合程度。R2趨于1時，可靠性最高。MAE的數值大小反映了預測值與真實值之間的吻合程度，MAE趨于0時，模型誤差越小。通過對比，對數模型的可靠性最高，所以選擇對數模型lnD=-2.034lnP+10.61為綜合飽和度下的停車需求價格彈性模型。

3 多用地類型停車設施動態定價方法

3.1 動態定價流程分析

在共享停車狀態下，確定在以停車占有率為基礎進行動態定價調整之后，需要考慮調整的幾個關鍵參數，即調整的時間間隔、單次調整幅度及價格調整的上下限。在前面章節中求得的停車用地類型多項Logit模型和停車需求價格彈性模型的基礎上，分別將參數設置為15 min[19]、價格幅度λ=20%×初始價格、初始價格的20%～180%，具體情況如表3所示。

表3 短時共享停車情景下停車價格動態調整幅度及方法

確定了關鍵參數后，對短時共享停車情景下以停車占有率為基礎，動態調節收費價格的流程如圖2所示。

圖2 動態定價調節停車需求流程圖

(1)確定短時停車情景下，停車設施Sn開放共享的時間窗口T, 開放共享后，以15 min為間隔，將短時停車情景下的共享時間窗口T劃分為不同的時間段，記為ti,i=1,2,3,…,n，例如t1為開放共享之后的第1個15 min，t2為開放共享后的第15～30 min，以此類推。

(2)統計停車設施Sn的總泊位數OSn及各停車設施開放共享前一時間段t0的泊位占有數、占有率、收費價格OSn0，RSn0，FSn0。各共享停車設施開放共享時的初始價格相等即FS,0=FS,0-FS,0-FS,0-FS,0。將各停車設施的占有率狀態分成4個區間，即[0, 60%)，[60%, 85%)，[85%, 100%)，[100%,∞)，分別標記為j=1,2,3,4。

(3)對于第ti時間段，新到達共享停車設施Sn的車輛數為MSni，離開停車設施Sn的車輛數為NSni，那么該時間段的凈駛入Sn的車輛數為MSni-NSni。如果凈駛入車輛數MSni-NSni>0，則繼續步驟4；否則，第ti時段共享停車設施Sn不存在需要對外共享的停車需求。

(4)通過表4可得到不同收費價格下停車者對于停車設施的選擇概率。記PSn(FSni)為ti時段收費價格為FSni時，潛在的停車者中選擇共享停車設施Sn進行停車的概率。

表4 不同價格下的選擇概率

(5)根據上時段ti=1共享停車設施Sn的停車占有率RS,i=1，求各共享停車設施的駛入需求VSni。

如果RSni-1≥100%，那么ti時段由于共享停車設施Sn飽和而前往其他未飽和停車設施的車輛數為VSni1=(MSni-NSni)×PSn(FSni-1)，其中VSni1為由于停車設施Sn飽和而產生的前往占有率較低的停車設施Sn的駛入需求(優先選擇占有率低于85%的停車設施)，PSn(FSni-1)為在價格為FSni-1時溢出的停車需求中選擇停車設施Sn進行短時停車的概率。

如果85%≤RSni-1<100%，可以分為2種情況進行討論：

①ti時段凈駛入車輛數MSni-NSni加上前一時段泊位占用數QSni-1后依然小于等于停車設施總泊位數時，即OSni-1+(MSni-NSni)-OSn=OSni-OSn≤0時，在ti時段，愿意前往占有率較低的共享停車設施的車輛數為VSni2=(MSni-NSni)×PSn(FSni-1)，VSni2為Sn不飽和情況下而產生前往占有率未達到85%的停車設施Sn的共享停車駛入需求，在這種情況下vSni1=0。

②ti時段凈駛入車輛數Msni-Nsni加上前一時段泊位占用數OSni-1后大于停車設施總泊位數時，即OSni-OSn>0時，那么Sn存在2部分駛入需求，一部分是Sn未飽和的時候，因為其他共享停車設施價格較低或停車占有率低從而放棄該停車設施而選擇其他占有率較低(優先選擇占有率低于85%)的Sn的需求VSni2=(OSn-OSni-1)×PSn(FSni-1)，另一部分為凈駛入車輛中因為停車設施飽和而前往其他占有率較低的Sn的共享停車駛入需求VSni1=(OSni-OSn)×PSn(FSni-1)。

如果RSni-1<85%，也可分為2種情況進行討論：

①ti時段凈駛入車輛數MSni-NSni加上前一時段泊位占用數OSni-1后依然小于等于停車設施目標泊位數時，即OSni-1+(MSni-NSni)-0.85OSn=OSni-0.85OSn≤0時，那么在ti時段不存在對外共享的停車需求。

②ti時段凈駛入車輛數MSni-NSni加上前一時段泊位占用數OSni-1后大于停車設施目標泊位數時，即OSni-0.85OSn>0時，那么此時存在因為價格低或停車占有率低從而放棄該停車設施而選擇其他占有率未達到85%的Sn的需求VSni3=(OSni-0.85OSn)×PSn×(FSni-1)。

綜上，共享停車設施Sn的駛入需求VSni為VSni=VSni1+VSni2+VSni3。

(6)計算ti時段共享停車設施Sn開放共享后的停車占有率RSni和停車占有率狀態JSni。

根據ti時段共享停車設施Sn自身的需求及產生的停車駛入需求VSni，從而求得ti時段共享停車設施Sn的停車占有率RSni=(OSni+VSni)/OS，其中OSni為停車設施Sn在ti時段自身需求所產生的泊位占用量。將該時段停車設施的停車占有率記為JSni。

(7)根據ti時段共享停車設施Sn的停車占有率jSni調整短時共享停車情景下的停車場收費價格FSni。

①當JSni=1時，即停車占有率低于60%，此時根據表3，將收費價格降低幅度λ從而吸引更多的共享停車需求，即FSni=FSni-1-λ。

②當JSni=2時，即停車占有率在60%～85%范圍內，此時根據表3，不需變動收費價格，即FSni=FSni-1。

③當JSni=3時，即停車占有率高于85%，此時根據表3，將收費價格提高幅度λ從而抑制更多的共享停車需求駛入，即FSni=FSni-1+λ。

(8)重復步驟③，繼續整個動態定價流程的循環，直到關閉停車共享窗口的時刻，完成短時共享停車情景下該時間窗口內共享停車收費價格的浮動收費過程。

3.2 動態定價效果分析

短時共享停車情景下，周末出行時，目的地附近有5個對外開放共享的停車設施，分別為醫院、商場、酒店、行政辦公和居住小區。綜合整理各個停車設施的數據，得出每個時段片區內開放共享的組合用地停車場動態定價前后的選擇概率均值、占有率均值和停車收益均值，如圖3～圖5所示。在行為選擇概率方面，與動態定價前相比，動態定價后片區組合用地停車場選擇概率均值是下降的，可知動態定價方法在抑制共享停車需求方面是有效可行的。停車占有率方面，通過動態定價方法定價后，片區組合用地停車場占有率均值得到了提高，動態定價方法大大提高了片區組合用地停車設施泊位利用率。在停車收益方面，與動態定價前相比，動態定價后片區組合用地停車場收益均值得到了提高，動態定價方法大大提高了片區組合用地停車場收益。綜上，動態定價方法對于調節停車需求、提高組合用地停車場占有率和停車場收益是有效、可行的。

圖3 動態定價前后片區停車場選擇概率均值

圖4 動態定價前后片區停車場占有率均值

圖5 動態定價前后片區停車場收益均值

4 結論

通過問卷調查獲取停車者對用地類型停車設施行為選擇的影響因素數據和不同停車場占有率下停車者的選擇數據，建立了MNL模型和停車需求價格彈性模型，并提出了短時共享停車情景下基于行為選擇和價格彈性的停車場動態定價條件需求的方法與流程。通過算例分析得出，該方法很好地提高了片區內開放共享的各種用地類型停車設施的空閑泊位利用率，緩解了高飽和度停車設施的泊位緊張情況，更好地挖掘了多種共享的用地類型的泊位資源潛力，可應用于中心城區域多種用地類型停車場共享停車動態定價。結果表明：(1)在短時停車情景下，停車者在進行停車選擇時主要考慮步行距離和收費價格2個影響因素，在價格增加8元時，大多數停車者會改變自己的停車選擇；(2)60%～85%為理想泊位占有狀態，當共享停車場占有率低于60%時，降低價格幅度從而吸引更多的停車需求;(3)當停車場占有率高于85%時，上漲價格幅度抑制更多停車需求的涌入，這樣附近停車設施的停車占有率才能保持在較為理想的水平。