橫向擺桿式明渠測流方法在矩形渠道中的應用研究

范 恬，周義仁

（太原理工大學水利科學與工程學院，太原030024）

0 前 言

灌區量水技術是農業灌溉中的一項關鍵技術，灌區精準測量的意義在于為合理分配水資源、提高灌溉用水效率提供可靠的計量依據，因此發展結構簡單、使用方便、測流精度高的量水設施顯得尤為重要[1-3]。

目前我國灌區輸水渠道多是明渠，傳統的明渠測流理論有水工建筑物法、坡降-水力半徑法、流速面積法等[4]，在這些理論基礎上發展出水工建筑物量水、特設量水設施量水、流速儀量水、儀表量水等常用的量水方法。水工建筑物量水指利用跌水、渡槽等建筑物進行量水。此方法經濟便捷、水頭損失小，但對建筑物及渠道的要求較高；特設量水設施量水指利用量水槽、量水堰等設施進行量水，此方法精度高，數據易讀取，但水頭損失較大；流速儀量水是指利用流速儀測量標準渠道斷面的特征點流速，推算過水斷面面積及平均流速并利用流速面積法來計算流量的方法，此方法測量精度較高，但測流及計算過程繁瑣；儀表量水是指利用壓差式流量計、電磁流量計、超聲波流量計等二次儀表進行量水，此方法精度較高，量測直觀，但其價格較高，適用范圍不廣[5-8]。在上述測流方法的基礎上，國內外學者對明渠測流方法進行了更多探索，為明渠測流提供了新思路。劉力奐[9]等從泵站中的拍門裝置受到啟發，提出了一種利用細長板開啟角進行測流的新型測流方法，通過理論分析得到了細長板開啟角度與明渠均勻流流量之間的方程式；郭志華[10]對細長板進行優化，設計了一種板柱復合式流量量測裝置，在測角板之前增加光滑實心半圓柱體用來固定支撐，通過理論推導及量綱分析得到了測角板偏轉角度與過水斷面流量之間的經驗關系；石先德[11]提出利用圓柱形測流擺桿進行測流，與以往的測流板相比，對水流的擾動更小，水頭損失較小。此類測流方法均將豎直測流擺桿（板）布置在渠道過水斷面中垂線上，利用這一測線上的擺桿（板）轉動角度與過水斷面流量之間的對應關系（θ-Q）來進行測流。

為了進一步提高測量精度，本文提出一種在多條測線上進行測流的方法。此方法將渠道過水斷面劃分為多個流層，利用橫向擺桿在不同流層進行多次測量，通過分析擺桿轉動角度與過水斷面流速之間的對應關系（θ-v）并采用流速面積法來計算過水斷面流量，其測流誤差小于5%，測流精度高，可以實現自動化測流，在矩形渠道中具有廣闊的應用前景。

1 測流裝置介紹

該橫向擺桿式明渠測流裝置由固定結構、傳送結構、擺桿結構及控制系統組成，其具體機械結構如圖1所示。該裝置適用于斗、農渠，在使用時首先將固定結構中的支架放置在渠道兩側，調整螺紋底座的高度使得橫向支架保持水平；調整支架位置使得傳送結構中的滑軌緊貼渠道邊壁；打開水位傳感器測得當前水位，在控制系統中輸入劃分流層數量；啟動步進電機使得螺紋絲桿轉動后即可控制擺桿在不同水深處進行自動測量。

圖1 裝置機械結構圖Fig.1 Mechanical structure diagram of the device

2 測流原理

橫向擺桿式明渠測流裝置是基于圓柱繞流模型以及流速面積法來計算渠道流量的。圓柱繞流是水力學中基本而又復雜的流動，當流體流過物體，或物體在流體中運動時，通常會受到阻力作用，此時物體所受到的力稱為繞流阻力[12]。繞流阻力的表達式為：

式中：CD為繞流阻力系數；A為物體與流速垂直方向的迎流投影面積，m2；ρ為水的密度，kg/m3；v為水流流速，m/s。

在本裝置中，當橫向擺桿淹沒在水流中時，豎直方向上受到自身重力G、浮力Ff及彈簧槽對轉軸的支持力FN3 個力，如圖2所示。

圖2 豎直方向受力圖Fig.2 Vertical stress diagram

此時豎直方向上橫向擺桿在此3個力的作用下處于靜力平衡狀態。即：

整理得：

由式（3）可以計算出彈簧槽對橫向擺桿的支持力FN。

當水流沖擊橫向擺桿時，橫向擺桿帶動轉動軸旋轉一角度θ，此時擺桿在水平方向上受到扭轉彈簧對擺桿的彈力T、水流沖力P及彈簧槽與轉動軸之間的摩擦力f，如圖3所示。

圖3 水平方向受力圖Fig.3 Horizontal stress diagram

此時對轉動軸軸心取矩，整個擺桿達到力矩平衡。根據力矩平衡原理，有：

即：

式中：LP為水流沖力作用點距離轉動軸軸心的距離，m；E為扭轉彈簧的彈性模量，MPa；d為彈簧線徑，mm；D為彈簧中徑，mm；m為經驗系數，常取值為3.667×106，（°）；θ為擺桿的轉動角度，（°）；n為彈簧有效圈數；μ為擺桿轉動軸與彈簧槽接觸面之間的摩擦系數；R-r為摩擦接觸面半徑差，m。

由繞流阻力公式（1）可知，式（5）中的水流沖力P可用斷面流速v表示，扭轉彈簧產生的扭矩可用轉動角度θ表示，因此上式中僅有擺桿轉動角度θ與流速v為未知量，由此可知斷面流速v與轉動角度θ之間存在對應關系。依據量綱分析中的π 定理，推導出斷面流速v與轉動角度θ之間的對應關系如下：

式中：g為重力加速度，m/s2；L為擺桿長度，m；系數K與渠道底坡i、渠道糙率n等相關參數有關，可通過線性分析得到K的值。

由上述公式（6）逐層測量不同水深的斷面流速vi，并利用流速面積法計算斷面流量，則整個過水斷面流量計算公式為[13]：

3 試驗方案

為了探究該裝置的測流精度，在太原理工大學水利科學與工程學院的水流大廳中的矩形渠道上對該橫向擺桿式明渠測流裝置進行物理實驗。

此次實驗中選取了8 個工況，依次在流量為30、40、50、60、70、80、90、100 m3/h 時進行測流實驗。實驗中所用渠道為矩形渠道，其過水斷面上流速分布關于中垂線具有對稱性，因此選取渠道斷面的1/2 面積作為測量區域。在測量時將測量區域水平劃分為5 個流層，分別在0.1、0.3、0.5、0.7、0.9 倍的水深處測量過水斷面流速vi，并利用公式（7）將各個所測得流速vi與該流層面積Ai的乘積相加即可得到測量區域的流量[14]，則整個渠道的過水斷面流量為測量區域流量的2倍。

4 模擬仿真

為了測試該橫向擺桿式測流裝置的測流性能，探究橫向擺桿裝置對渠道內流場的影響，本次研究運用FLUENT模擬軟件對該測流裝置的測流過程進行模擬仿真，通過對比物理實驗結果來驗證該模擬仿真的準確性[15]。

4.1 幾何建模與網格劃分

本文中所實驗及模擬渠道的主要參數為：渠深0.3 m，渠寬0.27 m，渠道底坡為1/1 000。模擬時渠道模型沿水流方向長度設置為2 m，入口處1 m 的范圍為穩流池，用以確保水流從入口處平穩過渡到矩形渠道中。該橫向擺桿式明渠測流裝置位于距離入口處1.25 m 處，橫向擺桿的高度設置在0.7 倍的水深處，模型圖如圖4所示。

圖4 模型示意圖Fig.4 Model diagram

CFD 計算中采用的網格可以大致分為結構化網格和非結構化網格兩大類[16]。結構化網格數據結構簡單、生成速度快、網格質量好，但使用范圍比較窄；非結構化網格是生成速度慢，但是適應性較強，對細節的捕捉較好[17]。采用結構化網格與非結構化網格相結合進行求解，可以減少計算時間，提高模擬精度。本文所涉及到的渠道模型全長2 m，對該模型進行區域劃分，入口附近1 m 的范圍及出口附近0.5 m 的范圍均設置為結構化網格，擺桿上下游0.25 m 的范圍內均設置為非結構化網格。設置全局網格最大尺寸為0.02 m，擺桿表面局部加密，設置單元尺寸為0.01 m，整個模型中網格總數約為11 萬個，具體網格劃分示意圖如圖5所示。

圖5 網格劃分示意圖Fig.5 Schematic diagram of meshing

4.2 邊界條件及求解方法

基于該模型為明渠流動，采用VOF 自由液面模型及標準k-ε湍流模型的基礎上，為了使模擬更為精確，渠道頂部設為壓力入口；上游進口設置為速度入口；下游出口設置為壓力出口；擺桿以及渠道壁面全部設為固壁邊界[18]。在進行初始化時使整個計算域中最開始時充滿了空氣，上游進口斷面處水的體積分數為1，當水流從入口處進入渠道中時，通過VOF方法進行迭代，自動生成水氣交界面。

FLUENT 模擬軟件提供了壓力基求解器和密度基求解器兩種，本系統采用壓力基求解器即可。此次模擬在算法選擇上選擇PISO算法，運行計算時，每20步保存一次[19]。

5 結果分析

5.1 測流精度分析

矩形渠道中豎直方向上的流速分布并非處處相等，因此測量流層不同，擺桿轉動角度也不相同。為分析測流公式v=的測流精度，利用ORIGIN 軟件將擺桿轉動角度θ與流速v之間的關系進行線性擬合，如圖6所示。

圖6 擺桿轉動角度θ與流速v之間的線性關系Fig.6 Linear relationship between swing rod θ rotation angle and flow velocity v

由圖6 可以發現，各點分布于一條直線上，流速v與擺桿轉動角度θ之間呈現正相關的線性分布關系，其線性相關系數為0.992 6，說明該測流公式可以精確地反應流速v與擺桿轉動角度θ之間的關系。

此次實驗中用橫向擺桿式明渠測流裝置與電磁流量計同時測量渠道內的瞬時流量，其測量結果如表1所示。

由表1可以看出，該橫向擺桿式測流裝置的實測流量值與電磁流量計測量結果接近，平均測量誤差為2.31%，滿足《取水計量技術導則》中在明渠輸水時取水計量誤差應≤±5%的規定，測量精度較高。

表1 測量流量與理論流量的對比及誤差Tab.1 Comparison and error between measured flow and theoretical flow

5.2 水面線分析

為了探究橫向擺桿測流裝置對渠道內水面線的影響，通過對測流過程進行模擬仿真來分析各個工況下的水面線變化情況。

此次模擬通過對流量為30、40、50、60、70、80、90、100 m3/h 的8 個工況進行模擬仿真，得到各個工況下的水位，并與實驗中的水位進行比較，結果如圖7所示。

圖7 模擬水位與實測水位的對比關系圖Fig.7 Comparison between simulated water level and measured water level

由圖7 可知，模擬結果與實測水位基本相同，說明利用FLUENT 對明渠流動進行模擬仿真可以得到與實際相符的結果，模擬結果與實驗結果相互驗證，證明了物理實驗與模擬仿真的準確性。

圖8 是當流量為100 m3/h 時在不同時刻渠道中的水面線變化情況，從上向下依次為計算0 步、300 步、600 步、800 步、1000 步、1400 步時的水面圖，圖中藍色區域為空氣，紅色區域為水流，紅藍相間區域為氣液交界面。

BIM技術應運而生，上海中心、鳥巢都成功“試水”，但是，BIM在中國的建筑業市場的應用依然相對狹窄，住房和城鄉建設部發布的《關于2017年二季度全國工程質量安全提升行動進展情況的通報》中提到：在部分地區推動工程技術進步工作進展較為緩慢。

圖8 工況為100 m3/h時的水面線變化情況Fig.8 Change of water surface profile under working condition of 100 m3/h

由圖8可知，該工況下氣液交界面明顯，隨著水流的不斷流入，渠道中水流場區域不斷增加，水位逐漸上升。當水流接近擺桿時，由于受到擺桿對水流的擾動，水面線略有下降，在水流遠離擺桿的過程中，擺桿對水流的擾動越來越小，因此水面線略微上升，在達到一定高度后水面線逐漸趨于穩定，這與實驗現象相符。從模擬結果圖中可以直觀地看出，擺桿裝置對水面線的擾動較小，不會改變水流流線。

5.3 速度場分析

為了探究矩形渠道過水斷面流速變化規律及擺桿裝置對渠道中過水斷面流速的影響，此次模擬以各工況中擺桿尾端所處的豎直斷面為研究對象，通過模擬仿真來分析各個測流斷面中的流速分布情況。如圖9 所示為在工況為40、60、80、100 m3/h時渠道過水斷面中的流速分布情況。

圖9 各工況下的流速分布情況Fig.9 Velocity distribution under various working conditions

由圖9可知，在矩形渠道中過水斷面的流速分布關于中垂線具有對稱性，由于擺桿對水流的擾動作用，水流在流經擺桿時產生局部繞流現象，導致擺桿附近的流速突然減小，擺桿壁面的水流流速近乎于零。隨著流量的增大，渠道內的液面高度逐漸升高，過水斷面面積增大，渠道內的過水斷面流速也逐步增加。渠道斷面內的橫向流速分布規律為：沿渠道中垂線至渠道側壁，流速逐漸減小，渠道側壁附近區域的流速急劇變化，側壁上的流速為零。渠道斷面內的垂向流速分布規律為：隨著水深的增大，垂向流速基本呈現先增大后減小的趨勢，渠底流速約為零，最大流速位于水面線以下某一位置，這與實際流速分布規律相符。從模擬仿真的結果可以看出擺桿對過水斷面流速的影響范圍僅在擺桿區域附近，渠道內其余區域不受到擺桿的擾動，產生的水頭損失較小。

6 結 語

本文通過對橫向擺桿式測流裝置進行物理實驗及模擬仿真，并對實驗數據和模擬結果進行對比分析，得到了以下結論：

（2）模擬仿真的結果表明：渠道來流過程中水面線在接近擺桿時呈下降趨勢，在遠離擺桿時呈上升趨勢，最終趨于穩定；渠道斷面中橫向水流流速中間大，兩側小，垂向最大流速位于水面線以下，這與水力學原理及實驗現象相符合，說明利用FLUENT 中的VOF 兩相流模型和標準k—ε湍流模型對橫向擺桿式測流裝置進行模擬仿真是可行的。

（3）本文基于流速、擺角之間的關系以及流速面積法原理設計了一套橫向擺桿測流裝置，該裝置測流精度高、操作簡便、方便攜帶，為灌區測流提供了一種新的選擇，具有良好的應用前景。

（4）通過在實驗室進行模型試驗可知該橫向擺桿式明渠測流裝置在流量為30～100 m3/h 的矩形渠道中的測量精度滿足規定要求，對于其在實際應用及大型渠道中的使用還有待研究。