醫療機構應對帶量采購藥品供應鏈中斷的采購策略*

喬澤林，黃哲

(沈陽藥科大學工商管理學院，沈陽 110016)

藥品帶量采購是在集中采購的基礎上提出的新概念，是在對擬采購藥品談判議價時，將品種數量予以明確[1]。2018年11月，國家聯合采購辦公室發布《4+7城市藥品集中采購文件》[2]，2020年8月，第三批藥品帶量采購擬中選結果公布，藥價最高降幅超95%，藥品生產企業利潤大幅壓縮[3]。帶量采購政策的實施雖有效地降低藥價，但現有的唯低價中標機制卻為藥品供應中斷埋下了隱患[4]，2019年1月，以帶量采購模式參加藥品集采的康芝藥業股份有限公司生產的尼美舒利分散片由于成本上漲無法繼續供應，公眾的基本用藥需求面臨嚴峻挑戰[5-6]。在現實情況中，醫療機構的用藥需求往往難以預測，因無法預料的不確定因素造成，對藥品供應鏈的正常運作形成干擾的藥品供應中斷現象時常發生，僅在2016年我國有614家醫療機構出現31 342次藥品缺貨事件，造成手術推遲、治療延誤的現象[7-8]。因此，筆者在本文引用供應鏈風險管理理論，將藥品供應中斷風險定量化，在遵循《全國藥品集中采購文件》有關醫療機構采購執行說明的前提下，構建了醫療機構基于期望成本函數藥品采購模型，探索不同風險下的藥品采購策略，以期為相關政策優化提供參考。

1 問題描述

1.1模型假設 行業中有兩類通過一致性評價的藥品生產企業(以下簡稱A類企業和B類企業)，向某個計劃實行帶量采購政策城市的醫療機構提供某種藥品，兩類藥品生產企業的藥品無論質量和藥效全部相同，且無替代藥品。A類企業因報價較低進入擬中選清單，作為帶量采購政策下藥品供應方，受到成本與報價接近且易受外部因素影響，當成本高于藥價時停止生產，意味著較高的供應中斷風險。B類企業成功入圍，但由于報價較高未進入擬中選清單，意味著較低的供應中斷風險(本文為方便研究假設中斷風險為0)，在藥品供應中斷時無法滿足公眾額外用藥需求。在遵循國家有關藥品集采政策的前提下，本文經考慮列出可實施的3種藥品采購策略。①A類企業單源采購策略：僅選擇A類企業作為藥品供應商。該策略為現行的藥品帶量采購模式，以達到控費降價的目的。②B類企業單源采購策略：僅選擇B類企業作為藥品供應商。該策略下醫療機構僅選擇無供應中斷風險的企業，目的是完全確保藥品供應鏈的穩定性。③雙源采購策略：A類企業和B類企業皆為藥品供應商，兩類企業藥品供應數量占藥品總需求的比例由醫療機構自行決定。《全國藥品集中采購文件》提出醫療機構可在優先使用帶量采購藥品的基礎上，以適量比例采購其它同品藥品。該策略在現有的帶量采購模式基礎上進行探索，旨在控制藥價的同時最大程度降低藥品供應中斷風險。

2 模型的建立與分析

藥品具有需求彈性低、需求隨機性較大的特點[9-10]。由于指數分布可以表示獨立隨機事件發生間隔的概率分布，因此單位周期內藥品需求量為：

D=λe-βP

(1)

式(1)中，λ表示單位周期內藥品需求的閾值，β表示為公眾對藥價的敏感系數，P為藥品的實際批發價格。在發生藥品供應中斷時，公眾出于搶購等原因增加藥品需求至(1+a)λ，(a>0) 。

此外，由于我國公立醫療機構具有公益性，因此以最大利潤作為研究目標不具備合理性[11]。本文將對比醫療機構實施不同采購策略的成本函數，提出不同風險下的最優采購策略。表1按照采購策略和供應情況的不同羅列出藥品實際批發價格和市場需求。

在未發生藥品供應中斷的情況下，醫療機構實施A類企業單源采購策略的成本函數為：

(2)

在發生藥品供應中斷的情況下，醫療機構由于固定成本支出將遭受損失，因此實施A類企業單源采購策略的成本函數為：

(3)

同樣地，在未發生藥品供應中斷的情況下，醫療機構實施B類企業單源采購策略的成本函數為：

(4)

在發生藥品供應中斷的情況下，B類企業無法滿足額外藥品需求，醫療機構同樣會遭受固定成本損失，因此醫療機構實施B類企業單源采購策略的成本函數為：

(5)

當醫療機構實施雙源采購策略時，兩類企業間將按照訂單比例以不同的批發價格向醫療機構供藥。在未發生藥品供應中斷的情況下，醫療機構的成本函數為從兩類企業的藥品采購成本之和：

上式化簡后為：

(6)

上式化簡后為：

(7)

綜上所述，若要計算出不同藥品采購策略下的期望成本函數，只需以發生供應中斷的概率α為權重對式(7)進行加權即可，醫療機構實施A類企業單源采購策略、B類企業單源采購策略以及雙源采購策略的期望成本函數(ECF)可由式(8)～(10)表示：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

上式中γ4>γ3>γ2>γ1>0，此外，為了方便分析，特定義如下省略項：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

將式(13)～(17)代入期望成本函數中，式(8)～(10)可分別改為：

(19)

(20)

Cd=D0〈S12(1-b)[(1+γ1)+α(γ2-γ1)]+b{S12[(1+γ3)+α(γ2-γ3)]+S23a(1+γ4)}〉

(21)

綜上所述，可以將式(19)-(21)的期望成本函數進行比較，得出不同藥品采購策略的風險閾值。

定理1：當藥品供應中斷風險大于b1時，雙源采購策略優于A類企業單源采購策略。根據式(12)-(13)、(15)-(16)，可將式(11)改為下式，進而求得b1：

(22)

定理2：當藥品供應中斷風險大于b2時，B類企業單源采購策略優于雙源采購策略。根據式(12)～(16)，可將式(12)改為下式，進而求得b2：

(23)

通過對上述定理進行比較，不難發現在3種藥品采購策略之間存在2個重要的風險閾值[b1，b2]，可以得到b1

定理3：利用式(22)-(23)中藥品供應中斷風險閾值可以選擇使得醫療機構期望成本最低的藥品采購策略：

①當0

②當b1

③當b2

證明：為了證明定理3，只需對b1和b2進行比較即可。

3 數值仿真及靈敏度分析

3.1模型分析過程 為了更加直觀比較3種藥品采購策略的優劣，本文使用仿真軟件Matlab2018b模擬在不同藥品供應中斷風險下醫療機構的期望成本函數，各參數的模擬值見表2。

表2 參數模擬值Tab.2 Parameter simulation value

根據式(8)-(10)可以得出，醫療機構的期望成本與藥品供應中斷風險線性相關，當A類企業與B類企業的藥品訂單比例為1：3時，期望成本函數與中斷風險b(風險從0-1)的變化情況見圖1。

圖1 不同藥品采購策略期望成本變化值Fig.1 Changes in expected cost for different drug procurement strategies

圖1展示出定理3中藥品采購決策中涉及的2個風險閾值，通過對式(22)-(23)求解可得b1=0.244，b2=0.400。從圖1可以得出，當0

3.2期望成本函數關于α的靈敏度分析 在雙源采購策略中，為了明確B類企業藥品供應數量占藥品總需求的比例α對期望成本函數的影響，對式(10)求得關于α的偏導：

(24)

(25)

同樣地，本文利用數值算例以表明在不同藥品供應中斷風險b和B類企業藥品供應數量占藥品總需求的比例α對期望成本函數的影響。在表2的基礎上，將b和α在0.1～0.9之間取18個值，在此324個點分別計算出藥品采購期望成本，期望成本關于α的變化情況見圖2。

圖2 期望成本函數關于α的變化趨勢Fig.2 Variation trend of the expected cost function with respect to α

從圖2中可得：當b<0.5時，期望成本隨著α的增加單調遞增，當b=0.5，期望成本則不會隨著α的變化而變化，當b>0.5，期望成本隨著α的增加單調遞增，表明醫療機構應擴大向B類企業的訂單比例以降低期望成本。

3.3期望成本函數關于α的靈敏度分析 在藥品供應中斷時，公眾會出于恐慌的原因在一定程度上增加藥品需求，為了定量化參數α期望成本函數的影響，在表2的基礎上，取b=0.25，0.5，0.75，α=0.25，0.75，α=0.3，0.8等7個截面，期望成本見圖3。

圖3 期望成本函數關于α的變化趨勢Fig.3 Variation trend of the expected cost function with respect to α

由圖3可以得出：首先，不論b值為多少，當α值確定時，期望成本隨著α的增加單調遞增。這種現象很好理解，當藥品的需求增加后，增加量中部分藥品會從B類企業中采購，而增加的量越多(即α越大)，從B類企業采購的藥品越多，相比正常情況下期望成本就會越高。其次，根據圖3數值分析，在同樣的供應中斷風險的情況下，藥品增加量α的對期望成本影響遠大于增加B類企業訂單α的影響，這也證實假設中醫療機構缺貨損失遠大于藥品本身的價值。

4 結論與啟示

4.1研究結論 本文以藥品帶量采購政策為背景，并且在考慮藥品發生供應中斷情況下建立采購模型，將藥品供應鏈分成兩級進行分析，即以藥品供應商是否完全可靠進行分類。本文通過計算得出供應中斷風險的兩個閾值，將供應風險[0，1]分成3個子區間，提出的3種采購策略分別適用于不同的風險區間。因此，本研究得出以下結論和啟示。

①當藥品供應中斷風險較低時，醫療機構應選擇生產成本較低的不完全可靠藥品生產企業以降低期望成本。當藥品供應中斷風險較高時，醫療機構應選擇生產成本較高且完全可靠的供應商，以避免更大的缺貨損失。

②風險閾值的取值變化受兩種藥品生產企業在是否發生藥品供應中斷提出的報價差值影響，即當報價差值增加時，風險閾值b的取值會隨之增加，且b1與b2的差值也會增加。

③當醫療機構選擇雙源采購策略時，隨著供應中斷風險b的增加，期望成本會根據B企業訂單比例α的增加先增加后降低，呈現倒U型。當b值為上文中求得固定值時，期望成本則與α無關。

④由于缺貨損失遠大于藥品本身價值，當發生藥品供應中斷時，期望成本受藥品增加量α的影響遠大于受B企業訂單比例α的影響。

4.2管理啟示與建議 基于上述結論，結合藥品帶量采購政策在我國實行的現狀，本文提出以下建議。

①無論是從本文研究結果還是從風險規避角度，雙源或多源采購策略相比單源采購策略存在一定的優勢[13]。現有政策采取的唯低價中標模式某種程度上為中選企業數偏少的藥品埋下供應中斷的隱患，雖提出醫療機構可適量采購同品種其他價格適宜的藥品，但政策并未具體明確。因此，本文建議部分品種藥品實施備選采購制度(即雙源采購)，將在入圍清單卻未中選的企業作為備選供應商，將實際中選企業數未超過2家的品種藥品訂單以適度比例向備選供應商分配，訂單比例則由有關部門據外部環境導致的藥品供應中斷風險靈活確定。此采購模式不違反現有帶量采購政策的設計思路，旨在確保藥品供應鏈穩定性，即完全或優先向中選企業提供藥品訂單，促進藥品價格下降，僅在外部環境面臨較大供應中斷風險時，為確保藥品供應鏈穩定性將訂單向備選供應商部分開放，且采購價格以備選供應商實際報價為準。由于備選供應商通過了帶量采購資質審核且擬中選，因此相比未參加藥品帶量采購的企業，可在一定程度上兼顧藥品的質量與低價，最大化實現藥品帶量采購的政策目標，繼續讓公眾享受到政策紅利。

②建議增加擬中選企業內部審核機制，確保企業投標價格符合市場規律[14]。藥品供應中斷風險源于招標采購時藥品生產企業的投標價格，部分藥品生產企業為了搶占市場份額而惡性降低價格，從根本上埋下藥品供應中斷的隱患。

③繼續強化藥品庫存和交易信息公開透明。藥品供應中斷時公眾會出于恐慌等原因搶購藥品，不僅會造成有實際用藥需求的患者得不到有效治療，更容易引起醫療機構對藥品實際需求判斷失誤，進而使得供應鏈更加難以協調。因此，在藥品供應中斷時確保公眾不慌亂、不搶購、不囤藥，方可快速恢復供應鏈秩序。

5 結束語

在國家深化醫療衛生體制改革的大背景下，藥品帶量采購不應僅關注價格降低的幅度，更應注重藥品供應鏈的穩定性。本文在考慮到我國醫療機構公益性的基礎上，將供應鏈風險管理理論運用在藥品采購過程中，以期為政策的進一步優化起到參考作用。此外，本文尚未考慮備選供應商因利潤不足撤銷藥品生產線導致的潛在供應中斷風險，這將是下一步的研究方向。