高斯巧算數學題

天秀

高斯是德國著名的數學家、天文學家、物理學家、大地測量學家。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一。

高斯上小學的時候就很愛動腦筋。在他 8 歲那年，有一天上數學課，數學老師布特納出了一道題：1+2+3+……+98+99+100=？老師說：“同學們，你們算一算，算不出來，不許回家吃飯。”然后就坐在一旁看起書來。心想著：這題夠你們算一會兒的。

別的同學都是看到題目就拿起筆來計算，但高斯卻沒有急著計算，而是先認真觀察算式，安靜地思考。

他很快有了發現，并快速地算出了答案，便舉著他的算板說：“老師，我算出來了?！崩蠋熆炊紱]看，對他說：“你肯定算錯了，再算一遍?！?/p>

高斯卻據理力爭，說出了自己的計算方法和答案。老師驚訝極了，他簡直不敢相信，一個 8 歲的孩子用這么短的時間就算出了這么復雜的數學題的正確得數。要知道，他自己算了一個多小時，算了三遍才把這道題算對。你知道高斯是怎么算的嗎？

高斯說：“我沒有按照從左往右的順序依次計算，而是先觀察算式的特點。從 1+2+3+4+5+……+100 的算式中，我發現了一個規律：就是第一個數與最后一個數的和是 101，第二個數與倒數第二個數的和也是 101，以此類推，像這樣一共有 50 個101，也就是 101×50=5050！”小高斯把這道題巧算為 （1+100） ×100÷2=5050。

他的回答讓老師非常吃驚，因為他還是第一次知道有這種算法。不久，老師專門買了一本數學書送給小高斯，鼓勵他繼續努力。后來小高斯成為聞名世界的數學家。