氣體擴散法生產硼-10同位素的經濟性分析

王彥博，孫 旺，潘建雄，周明勝

(清華大學 工程物理系，北京 100084)

天然硼有兩種穩定同位素，10B的天然豐度約為19.8%，11B的天然豐度約為80.2%。兩種同位素最大的差異在于熱中子吸收截面，10B的熱中子吸收截面為3 837 barn，而11B的熱中子吸收截面小于0.1 barn[1]。10B與中子的反應有兩個特點[2]，首先是在很寬的能量范圍內維持較高的中子截面，該特征有利于捕獲不同能量的中子；此外其與中子的反應不發射γ射線。由于上述兩個優點，10B富集的含硼材料是性能優良的中子屏蔽與探測材料。常見的含硼化合物如碳化硼(B4C)、硼酸(H2BO3)、氧化硼(B2O3)、氮化硼(BN)或者硼單質作為熱中子吸收功能填料已被廣泛應用[3]。將B4C等含硼物質添加到金屬或無機非金屬材料(比如鋁、鋼、聚乙烯、聚丙烯)中制備成含硼復合材料，不僅能保持材料的中子吸收性能、抗輻照性能，還能提高材料的耐腐蝕和力學性能[4]。在核電站中10B富集硼酸用于反應堆調節[5]，在輻射防護中含10B材料作為中子屏蔽層[6]，10B在硼中子俘獲療法(boron neutron capture therapy, BNCT)以及中子探測器[7]中也有非常重要的作用。

科研人員曾應用了多種方法成功分離硼同位素，包括BF3化學交換精餾法[8-9]、BF3低溫精餾法[10]、離子交換色譜法[11]、氣體離心法[12]、熱擴散法[13]、電磁法[14]、BF3在串聯膜中逆流循環法[15]、激光光譜法[16]。目前，分離硼同位素的主流方法包括化學交換法、離子交換法以及低溫精餾法。國內量產硼同位素的公司中，以大連博恩坦科技有限公司生產的硼同位素產品的種類和產量最為可觀。天津大學化工學院、中核建中、核動力院對硼同位素的分離也有一定的研究。但是隨著硼同位素需求的增加，以及市場對于價格的需求提升，對分離方法的產量和經濟性提出了新的要求，探索新的分離方法有重要意義。在清華大學工物系技術物理所前期研究[17]中，提出采用氣體擴散法進行輕同位素分離有較好的前景，并且通過實驗驗證了采用高分子有機多孔膜以及磁懸浮壓縮機進行輕同位素分離的可行性，本文將在前述工作基礎上進一步分析，探究硼同位素氣體擴散分離的經濟性。

硼等中子吸收材料在核島屏蔽、控制棒、乏燃料運輸存儲中存在巨大的市場需求[18]，10B同位素市場前景廣闊。此外華龍一號等第三代核電機組對富集核級硼酸需求不斷增加[19]。市場上10B富集度為60%的硼酸報價約為50～80元/g(以硼質量計)，富集度為96%的硼粉報價約為250～300元/g。

1 單級分離效應及級聯設計

為了計算硼同位素擴散分離的經濟性，需要尋找合適的氣體分離介質，并分析其在擴散分離器中的單級分離效應，需要針對設定的生產目標設計合適的級聯，估算大規模生產的級聯規模。

1.1 分離介質選擇

在選擇分離介質時，需要考慮介質的相對分子質量、有效成分比例、物理性質以及化工轉化路線。首先，選用的氣體化合物需要在常溫下呈氣體狀態，并且可以維持一定的飽和蒸汽壓。分子中的硼元素質量比例應該盡量高，并且除硼之外的元素應該有較為穩定的質量數。此外，針對氣體擴散法分離，為了獲得更大的分離系數，相對分子質量應盡可能小。最后，考慮分離介質最終要轉換成適用的產品，需要選用化工轉化路線較為成熟的化合物。

從表1一些常見硼化合物的性質比較可以發現，B5H9在常溫下是液體，不適合用于擴散分離；B2H6極易燃，并且由于含有兩個硼原子，需要進行分子重組才能達到高豐度；BCl3由于含有氯原子，屬于多元分離較為復雜，且效率低。BF3常溫下是氣體，并且屬于二元分離，化工轉化路線比較成熟，可以通過化工轉化成H3BO3和B4C，是一個較為適合的介質。在后續的討論中，主要以BF3作為介質，并將其分離過程視為二元分離，進行單級分離系數的估算和級聯的設計。

表1 常見硼化合物的比較[20]Table 1 Comparison of common boron compounds[20]

1.2 單級分離系數估算

氣體過膜擴散分離主要利用克努森擴散原理，在膜孔的尺度接近或者小于分子平均自由程時發生的擴散現象滿足克努森定律，過膜流量滿足公式(1)，式中r表示孔徑，l表示孔的長度，長度單位均為m；P″和P′分別為膜前后壓強，單位為Pa；M為相對分子質量；T為溫度，單位為K；R為氣體常數，取值為8.315 J/(mol·K)。

(1)

理想情況下，對于不同相對分子質量的氣體，過膜流量與相對分子質量的平方根成反比，因此一次過膜的基本全分離系數α0滿足公式(2)，式中M1和M2分別為兩種氣體相對分子質量。

(2)

實際情況下的分離系數需要考慮膜效率EB、不完全混合因子EM以及分流效應ES的影響[21]，實際分離系數α與理想分離系數α0的關系滿足公式(3)。

α-1=E·(α0-1)=

EB·EM·ES·(α0-1)

(3)

在實驗室前期開展的實驗中，單級分離效率E約為0.41。對于BF3，其理想分離系數α0=1.007 435，實際分離系數估算為α=1.003。

1.3 級聯設計與計算

本文進行級聯初步計算，采用理想級聯模型計算擴散法分離硼同位素，最終按90%的級聯效率進行成本折算。根據理想級聯計算公式，濃化區總級數N+和貧化區總級數N-分別為：

(4)

(5)

式(4)、(5)中，ε為濃縮系數，CP和CW分別為精料和貧料豐度，C0為供料豐度。代入分離系數α=1.003，供料10B豐度為19.8%。計算得精料中10B豐度達到60%和96%時，濃化區總級數分別為602級、1 526級；貧料中10B豐度為18%、15%、10%時，貧化區總級數分別為39級、111級、226級。級聯豐度、流量等詳細計算結果列于表2。

表2 擴散分離硼同位素的理想級聯計算結果Table 2 Calculation results of diffusion separation of boron isotopes with an ideal cascade

2 擴散法生產經濟性分析

擴散分離成本主要由設備折舊、運行成本(主要包括電費以及原料)構成。

2.1 設備投資及折舊成本

擴散級聯每級設備主要包括分離器1臺、壓縮機2臺以及相應測量控制儀表。此外，還需要考慮廠房建設、真空系統、供電系統、冷卻水系統、供取料系統等輔助設備的成本。設備投資清單如表3所示。

考慮了生產裝置的設備投資成本，關于資金使用利息等因素由于變化較大并且計算較為復雜，在本文的估算過程中暫時不予考慮。得到設備總投資Itotal后，可以根據殘值率rres以及設備使用年限L得到設備的年折舊額Sdep，如公式(6)所示。

(6)

表3 擴散分離工廠設備投資清單Table 3 Investment list of diffusion separation plant equipments

2.2 生產運行成本

生產運行費用包括電費、原料費用、人員開支、設備維護等。在擴散級聯中，氣體過膜后會產生壓降，需要使用壓縮機對過膜氣體進行壓縮。壓縮機是驅動整個級聯擴散氣體流動的主要能量來源，壓縮機消耗的電能也是成本的重要組成部分。

為估算壓縮機電功率，將壓縮過程視為等溫過程，壓縮機的電功率由公式(7)得到[22]。

(7)

其中ηmotor是電機效率，ηcomp是葉輪效率，Pinlet和Poutlet是入口壓強和出口壓強，Qinlet是入口體積流量，即壓縮機功耗與流量及壓比相關，并且和電機效率以及葉輪效率成反比。

原料成本根據級聯設計中的供料流量參數以及原料價格確定，若考慮原料回收，可以將貧料部分原料按照一定折價比例抵扣成本。此外，考慮設備維修以及定期檢修的費用，按工業界常用的維護費率進行維護費計算。最后再考慮工廠員工、日常開支等成本支出，可以得到總運行成本。

3 擴散法生產成本估算

根據上一節中的產品成本計算方法，采用表4中所示的邊界條件進行產品成本估算。

3.1 常用豐度產品成本估算

根據表2的級聯參數，以及表4的成本計算具體參數，并且根據實際級聯效率相比理想級聯90%進行估算，具體計算過程見表5中的核算匯總表。

表5中，Iaux為輔助設備費用，t為運行時間，rmaintain為維護費率。代入計算得到，60%豐度的10B成本價格約為94 元/g，96%豐度的10B成本價格約為290元/g。針對成本構成進行分析，結果如圖1所示，可以看出，電費成本占分離成本的主要部分。人工成本、設備折舊以及維護成本也占總分離成本的相當比例。

表4 成本計算邊界條件匯總Table 4 Summary of boundary conditions for cost calculation

表5 成本核算匯總Table 5 Summary of cost accounting

圖1 60%和96%豐度的10B成本構成分析Fig.1 Cost analysis for 10B with the abundance of 60% and 96%

3.2 不同參數對成本的影響

從整體經濟性分析的角度，計算部分重要參數的變化對最終成本的影響。以生產96%豐度的10B同位素為例，按前述估算基準價格為289.5 元/g。

表6 成本影響因素分析Table 6 Analysis to the influence factors of the cost

可以發現，電價對于成本的影響最大，單級設備費、折舊年限也是影響成本的重要因素。

4 結論

本文從擴散法分離10B同位素的單級分離以及級聯計算出發，使用BF3作為分離介質，結合實驗室前期開展的擴散分離相關研究，從設備折舊、生產運行成本兩部分出發，結合市場情況，進行了10B同位素生產的經濟性估算。針對市場需求量較大的60%豐度和96%豐度的10B同位素，估算使用擴散法分離的成本，發現與市場價格接近，在成本中電費占較大比重?？傮w來看，在初步估算下，電價、設備成本、11B綜合利用、分離介質選取等方面存在優化空間，因此該方法有一定的潛力。

本研究從理論上分析了擴散法分離10B同位素的成本，拓展和豐富了硼同位素分離的方法，并且分析了不同參數對于成本的影響，為未來優化方向奠定了基礎。后續將開展進一步探索和優化工作降低成本，并開展膜分離以及壓縮機的實驗對理論計算進行進一步驗證。