攀爬機附屬桁架對輸電塔動力響應影響分析

雷 強，徐再根，畢文哲，王曉陽

（1.山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013；2.山東大學土建與水利學院，山東 濟南 250061）

0 引言

特高壓輸電線路的安全運行關系到“西電東送、南北互供”等國家標志性工程，對于合理配置資源、優化能源結構、促進我國社會經濟可持續發展具有重要意義［1-2］。然而，特高壓輸電塔塔體高的特點給人工攀爬維修帶來了困難，攀爬機為電力工人進行檢修作業提供了一個安全、便捷的平臺，并逐漸成為300m 以下輸電塔常用的攀爬設施。攀爬機是由鋼材組成的桁架結構，并通過作業平臺永久固定附著在大跨越輸電塔上，與輸電塔共同形成一種耦合結構。

著眼于輸電塔風災頻發的社會現實，相關學者在輸電塔-線體系抗風方面開展了廣泛且深入的研究。Battista 等［3］分別基于時域和頻域的方法研究了模擬風場下輸電塔-線體系的動力響應規律和穩定性。Okamura 等［4］通過現場實測獲得了山區輸電塔的風場特性和風振響應，并將有限元模擬得到的輸電塔風振響應結果與實測結果進行了對比。Yasui 等［5］研究了懸掛式和張拉式輸電塔風振響應，總結了峰值因子等參數對體系風振響應的影響規律。Edgar等［6］基于不同國家規范的荷載計算方法，研究了風荷載作用下輸電塔的承載力和災變機理。Mara 等［7］研究了良態風和下擊暴流作用下的輸電塔非彈性響應。李宏男等［8-9］提出了一種適用于輸電塔-線體系的風場模擬方法，研究了輸電塔在極端大風環境下的破壞機理。李正良等［10-11］開展了雙柱懸索拉線塔的風洞試驗，總結了風振響應隨風向角和風速的變化規律。晏致濤等［12］基于慣性荷載法提出了考慮橫擔影響的輸電塔風荷載分布計算方法，研究了考慮局部形狀、質量和擋風面積的脈動風空間相關性的修正系數。謝強等［13-15］開展了風洞試驗分析了不同風速下輸電塔-線體系的響應規律，分析了非良態風作用下輸電塔的易損性和災變機理。

在關于攀爬機問題的研究方面，張洪波等［16］基于Modbus RTU 協議建立了控制器與驅動器的通信，簡化了輸電塔攀爬機控制系統。黃靈榮［17］指出了輸電線路維護檢修專用輸電塔攀爬機研究與應用的重要性。劉芝豹［18］介紹了特高壓輸電桿塔爬壁機的結構設計，并對其加工工藝進行了研究。單軍［19］認為將輸電塔攀爬機應用于大跨輸電塔上，改善了作業條件，提高了工作效率。馮曉紅［20］介紹了輸電塔攀爬機的結構形式與運行方法，分析了輸電塔攀爬機的應用帶來的經濟效益。由此可見，國內外對輸電塔攀爬機的研究多集中在攀爬機的制作工藝、運行原理與實際應用等方面，還未有關于攀爬機附屬桁架對大跨越輸電塔影響的研究，并且相關規范也未給出十分明確的理論指導。

針對以上的研究現狀，以某跨越高塔為研究對象，在SAP2000中建立了某輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構的三維有限元模型，在此基礎上研究攀爬機附屬桁架對大跨越輸電塔動力響應的影響。

1 風荷載模擬

一般而言，順風向效應在結構抗風設計中起著主導作用，故主要研究順風力作用，其他效應不作考慮。風荷載的模擬分為平均風和脈動風兩個部分。本文中，平均風速采用對數風剖面及其修正公式進行計算，脈動風速采用線性濾波法模擬，風譜選用Kaimal 風速譜。之后按照我國規范相關規定［21］來模擬作用于結構上的風荷載時程。

在實際模擬中，計算輸電塔上各點的風荷載是不可能的，因此，根據輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構的特點，塔身變坡處分為兩段考慮，將結構自下而上分為11 節段，如圖1所示。以各節間中點風速作為對應模擬區域風速，表1 為本文中模擬風速的主要技術參數。

圖1 輸電塔分段

表1 風速時程模擬時的主要參數

基于編制的MATLAB 程序模擬風速時程，圖2和圖3 分別為輸電塔第1 節間（38 m 處）的脈動風速時程以及其對應的功率譜與目標譜的對比曲線。由圖3 可知，模擬譜與目標譜的趨勢基本吻合，從而證明了模擬結果的可靠性。

圖2 第1節間脈動風速時程

圖3 模擬譜與目標譜對比

2 輸電塔有限元模型

以某全高230.5 m 的交流輸電線路跨越高塔作為研究對象，在SAP2000中建立輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構的有限元模型，如圖4 所示。其中，塔身和橫擔的主材兩端固定無釋放，等效空間梁單元，其他桿件如塔身和橫擔的斜材則兩端釋放彎矩，等效空間桿單元。鋼材的彈性模量、屈服強度、質密度和泊松比取值分別為2.01×1011Pa，345 MPa（Q345）、420 MPa（Q420），7 800 kg/m3和0.3。

圖4 輸電塔有限元模型

在建成輸電塔結構模型的基礎上，采用特征向量法分別對輸電單塔和輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構進行模態分析，研究其動力特性。圖5 所示為輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構的前三階振型。由所列的振型圖可以看出，該結構的整體性較強。第一階振型為輸電塔結構繞Y軸的一階彎曲振動，第二階振型為繞X軸的一階彎曲振動，第三振型為繞Z軸的一階扭轉振動。

圖5 輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構前三階振型

表2 列出了輸電單塔和輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構的前兩階自振周期。攀爬機對輸電塔的動力特性有兩個重要的影響，一方面，攀爬機的質量降低了塔的自振頻率；另一方面，攀爬機的剛度貢獻又使得塔的自振頻率增加，兩者有一個相互抵消的作用。比較兩模型的模態分析結果可知，輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構的前兩階自振周期略大于輸電單塔，相差約3.3%。可見，攀爬機的存在使大跨越輸電塔的自振頻率略有降低。

表2 自振周期對比 單位：s

3 風致攀爬機附屬桁架振動對大跨越輸電塔的影響

結合工程實際，考慮了導線質量及導線風載的影響，導線產生的風荷載根據電力行業標準［22］相關規定施加到輸電塔上。在進行風荷載施加時，對輸電塔進行模型簡化，簡化成“糖葫蘆串”形式，在每個“糖葫蘆串”節點處施加模擬的風荷載時程，荷載施加在模擬點周邊的主材上，且荷載大小作相應的平均。同時，為了減小風荷載瞬時加載可能引起的結構不穩定性，將風荷載的前1 s 時程線性增加，使其從零開始逐漸到達真實值。沿輸電塔順導線方向施加風荷載，分別對輸電單塔和輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構進行動力響應分析。在計算時采用Newmark -β法求解時程反應方程，采用瑞利結構阻尼，阻尼比取0.02。

提取沿塔高分布測點的加速度均方根，如圖6所示。從圖中可以看出，在整個風速時程中輸電塔-攀爬機耦合結構的平均振動水平高于輸電單塔，這說明攀爬機的存在增大了輸電塔塔身各處的加速度響應，最大處增加了13.14%。分別提取輸電單塔和輸電塔-攀爬機附屬桁架結構的順風向塔頂位移時程，如圖7 所示。可以看出，有攀爬機的塔身位移大于無攀爬機的情況，其位移均方根分別為0.700 m 和0.635 m，大了約10.23%。這是由于攀爬機附屬桁架對整塔的質量貢獻占比大于剛度占比，同時攀爬機的存在增加了輸電塔的擋風面積，使得結構所受風荷載增加，因此塔身響應增大。

圖6 加速度均方根對比

圖7 塔頂位移時程對比

根據前述結構在風荷載作用下時程響應計算結果，基于時程法，按現有的風振系數計算式（1），計算該大跨越輸電塔的順風向風振系數。

式中：g為峰值保證因子，取2.5；m(z)、A(z)、σ(z)分別為z高度處的集中質量、擋風面積以及加速度方差；μs、μz、w0分別為結構的體型系數、風壓高度變化系數以及基本風壓。

圖8 對比了輸電單塔和輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構的風振系數沿高度的變化曲線。可以看出，兩者風振系數沿高度的變化趨勢基本一致，總體上隨高度的增加而增大，但在橫擔位置處存在很明顯的突變現象，這是由于輸電塔沿高度存在質量和擋風面積集中的橫擔。輸電塔-攀爬機耦合結構的風振系數大于輸電單塔，在塔身下部和塔頂部位表現得最為明顯，最大處增大了4.06%。這是由于攀爬機附屬桁架的存在增加了整體的擋風面積使結構所受風荷載增大，同時增加了其各個分段的質量，以上兩個原因對塔的各個高度均有影響，所以各塔段風振系數普遍增加。此外，攀爬機對輸電塔的剛度貢獻不大也是一個原因。由此可知，在設計帶有攀爬設施的大跨越輸電塔時，建議對其風振系數乘1.1 的放大系數。

圖8 輸電塔風振系數對比

計算輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構中攀爬機的風振系數，如圖9 所示。從圖中可以看出，耦合結構中攀爬機的風振系數呈現出下部結構大、上部結構小的分布特點，與攀爬機附屬桁架在輸電塔各段內的高度有關。這是由于段內高度越大，結構剛度越差，更容易發生風致振動。因此，在設計帶有攀爬設施的輸電塔時，應考慮在段高區域增加局部約束以限制附屬桁架過大的風致振動和局部變形。

圖9 攀爬機風振系數

4 不同風攻角下風振系數

為了研究輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構在不同風攻角下風振系數的分布規律，考慮結構的對稱性和我國輸電線路設計規范［22］的建議，選擇0°、45°、60°和90°這4個潛在的不利風攻角，對耦合結構開展風振響應分析。該結構的俯視圖與風攻角的關系如圖10所示。定義Y軸的正方向為0°風攻角，且風攻角沿順時針方向逐漸增大。

圖10 輸電塔俯視圖及風攻角定義

圖11 為輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構在上述4 個不利風攻角下風振系數沿高度的變化曲線，從圖中可以看出，不同風攻角作用下結構的風振系數分布存在差異，這主要是因為風荷載在兩個水平方向分配隨風攻角的變化而變化，從而導致了輸電塔響應的不同。此外，各角度風振系數差距在塔身上部表現明顯，這是由于塔身下部截面形式均為正方形，其迎風面積不隨風攻角的改變而發生變化，而上部結構由于橫擔的存在，導致其迎風面積會隨著風向角的改變而發生變化，越接近橫擔位置，受到的影響越大。因此，導線對風振系數的影響不容忽視，確定90°為最不利風攻角。

圖11 各角度風振系數對比

5 結語

建立某大跨越輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構的三維有限元模型，分別開展了輸電單塔和輸電塔-攀爬機耦合結構的風振響應分析，研究了攀爬機附屬桁架振動對大跨越輸電塔的影響，計算了輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結構在不同風攻角下的風振系數。通過研究，得出以下結論：

1）攀爬機的存在增大了輸電塔塔身各處的加速度和塔頂位移響應，加速度均方根最大處增加了約13.14%，塔頂位移均方根增加了約10.23%；

2）輸電塔-攀爬機耦合結構的風振系數大于輸電單塔，尤其體現在塔身底部和塔頂部位，風振系數最大處增加了4.1%，原因是攀爬機增大了整個結構的擋風面積和塔段質量，而對剛度貢獻不大；

3）耦合結構中攀爬機的風振系數呈現出下部結構大、上部結構小的分布特點，建議設計帶有攀爬設施的輸電塔時應考慮在段高區域增加局部約束以限制附屬桁架過大的風致振動和局部變形；

4）輸電塔-攀爬機耦合結構在不同風攻角下的風振系數存在明顯差異，考慮輸電線對風振系數的影響，確定90°為最不利風攻角。