基于火星大橢圓軌道像移補償計算方法

閆得杰，孫興國，劉海秋，吳凡路，關海南，王棟

基于火星大橢圓軌道像移補償計算方法

閆得杰1，2*，孫興國3，劉海秋4，吳凡路1，2，關海南1，王棟1

（1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學院 月球與深空探測重點實驗室，北京 100101；3.一汽-大眾汽車有限公司，吉林 長春 130011；4.安徽農業大學，安徽 合肥 230036）

為了實現天問一號高分辨率相機在大橢圓軌道下對火星表面高質量成像，建立了基于火星的大橢圓軌道像移計算模型。對大橢圓軌道和像移計算方法進行研究。首先，根據大橢圓軌道的特點，分析大橢圓軌道與近圓軌道存在的差別。接著，依據橢圓特性和角動量守恒原理計算高分辨率相機到火星中心的距離、橢圓運動軌道速度、軌道速度與離心速度的夾角。然后，根據齊次坐標變換的方法將火星景點坐標系與高分辨率相機坐標系建立聯系，通過對位置關系的求導得出像移速度。最后，通過動態成像試驗驗證了像移補償計算方法的正確性和對圖像質量的影響。實驗結果表明：大橢圓軌道像移補償計算方法正確；動態傳函大于0.1，滿足動態傳函不小于0.1的指標要求；像移匹配（Modulation transfer function， MTF）最小值為0.953，滿足不低于0.95的指標要求。

像移補償；大橢圓；高分辨率；火星；齊次坐標

1 引　言

天問一號作為我國首次火星探測任務，是我國行星探測邁出的第一步，也是中國人邁向更遠深空的關鍵一步。天問一號火星環繞器核心任務之一就是以大橢圓軌道環繞火星運行，高分辨率相機搭載在火星環繞器上，主要對火星的表面進行高分辨率的多光譜探測成像，獲得火星地形地貌的影像，觀測火星表面地質現象的形成和變化過程［1-3］。對于近圓軌道來說，像移速度計算方法已經很成熟，在應用上已經很普遍。但是高分相機大橢圓軌道的計算和應用在國內外相關文獻中很難檢索到。因此相對于常規的近圓軌道，火星探測器大橢圓運行軌道將給高分辨率相機探測任務帶來挑戰。挑戰在于將大橢圓軌道的變化合理的加入到近圓軌道的像移補償模型中，使飛行器在任何軌道任何姿態時，都能準確的計算出相機像面上任何位置的像移速度。

火星高分辨率相機采用長焦距、小像元設計，使用TDI CCD探測器件，通過對同一目標多級數曝光來提高圖像信噪比，因此對像移補償精度要求遠高于低分辨率的相機，像移補償模型需要充分考慮各種因素的影響［4-6］。目前現有的像移補償模型是基于近圓軌道建立的，對于大橢圓軌道不完全適用。大橢圓軌道的像移速度矢變化規律與近圓軌道存在很大的差別，首先，離心速度（飛行器在軌道面內指向天頂方向的速度分量）的加入使像移變化情況更加復雜，像移速度的變化量也更快，必須實時計算像移速度［7］，完成實時像移匹配，將像移速度累積誤差控制在允許范圍內，才能保證清晰成像［8-10］。其次，在非星下點成像時，離心速度會疊加到像面上沿CCD積分方向和垂直CCD積分方向的兩個像移速度分量上，使得模型的建立更加繁瑣。因此像移補償計算方法是影響火星高分辨率相機任務成敗的關鍵環節［11-12］。

本文根據大橢圓軌道的特點，將軌道速度分解為環火速度和離心速度，建立了大橢圓軌道像移補償計算模型，獲得了高分辨率相機像移補償計算方法。

2 大橢圓軌道參數計算

衛星在近圓軌道上運行時，萬有引力全部用來提供向心力，這時衛星的加速度就是向心加速度；而在橢圓軌道上運行時，萬有引力沒有全部用來提供向心力，向心加速度將不再等于軌道上運動的加速度。橢圓軌道示意圖如圖1所示。

圖1　橢圓軌道示意圖

2.1　軌道速度計算公式

根據橢球運動的活力公式可得軌道速度：

依據橢圓第二定義環繞器到火星中心的距離：

2.2　軌道速度與離心速度的夾角計算

軌道速度和離心速度夾角幾何關系如圖1所示。

3 模型建立

其中，為探測器到景點的距離。

4 實驗與結果

大橢圓軌道不同于以往的近圓軌道，在高分相機成像過程中軌道高度實時變化，像移速度隨軌道高度變化見表1。由此可以看出，大橢圓軌道導致像移速度的變化量很大，采用實時像移補償計算必不可少。

表1像移速度隨軌道高度變化

Tab.1　Image motion velocity changing with track height

高分相機在真空環境下，將平行光管和動態目標發生器置于氣浮平臺上，通過六足平臺調整相機位置，使動態目標發生器的像可以成到像面上。動態目標發生器模擬景物運動，進行動態成像實驗，實驗環境示意圖如圖3所示。實驗使用靶標黑白條紋線寬37.7 μm，相機像面上黑白條紋線寬為8.75 μm，對應線對數為57.14 lp/mm。以參考文獻［13］中對于96級TDI CCD像移補償殘差為1/3個像元時像移匹配MTF為0.95為像移補償計算的指標要求。

圖3　動態成像實驗環境示意圖

不同積分級數下通過適配的像移速度進行匹配時的拍攝圖如圖4所示。動態MTF基本保持一致，見表2，均達到0.1以上，滿足相機動態傳函不小于0.1的指標要求。

不同積分級數下通過實時計算像移速度進行速度匹配時的拍攝圖如圖5所示。動態MTF基本保持一致，見表2，均達到0.1以上，滿足相機動態傳函不小于0.1的指標要求。

圖5　不同TDICCD積分級數下動態成像（計算像移）

表2動態MTF測試值

Tab.2　Dynamic MTF test value

通過表2可以看出，實時計算像移速度像移匹配MTF最小值為0.953，滿足不低于0.95的要求。

5 結　論

本文對滿足天問一號高分辨率相機成像質量要求的大橢圓軌道像移補償算法進行了設計。根據大橢圓軌道的特點，對軌道速度進行分解得到了環火速度和離心速度，推導了高分辨率相機到火星中心的距離、橢圓運動軌道速度、軌道速度與離心速度的夾角。采用齊次坐標變換將火星表面景物點和高分相機焦面上的像點之間的位置關系建立了像移補償計算模型，在模型中增加了環火速度和離心速度，保證在大橢圓軌道下像移速度值的準確性。實驗結果證明：火星高分辨率相機在大橢圓軌道下像移速度變化范圍大，因此在高分相機成像過程中實時計算像移并通過調整TDI CCD行轉移速度是必不可少的。TDI CCD積分級數為8級、16級、24級、48級、64級和96級動態MTF均大于0.1，滿足動態傳函不小于0.1的指標要求；像移匹配傳函最小值為0.953，滿足像移匹配MTF不低于0.95的要求。本方法易于實現，精度高，滿足大橢圓軌道下高分辨率相機成像要求。

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Image motion compensation method based on large elliptical orbit

YAN Dejie1，2*，SUN Xingguo3，LIU Haiqiu4，WU Fanlu1，2，GUAN Hainan1，WANG Dong1

（1，，，130033，；2，，100101，；3，130011，；4，230036，），：2008163

In order to realize high-quality imaging of the Mars surface by the Tianwen-1 high-resolution camera in large elliptical orbit， a large elliptical orbit image motion calculation model based on Mars is established. The calculation method of the large elliptical orbit and image motion is studied. First， according to the characteristics of the large elliptical orbit， the difference between the large elliptical orbit and a near circular orbit is analyzed. Then， the distance from the high-resolution camera to the center of Mars， the orbital velocity of elliptical motion， and the angle between orbital velocity and centrifugal velocity are calculated according to the characteristics of the ellipse and the conservation principle of angular momentum. Then， according to the method of homogeneous coordinate transformation， the Mars scenic spot coordinate system is connected with the high-resolution camera coordinate system， and the image motion velocity is obtained by deriving the position relationship. Finally， the correctness of the image motion compensation calculation method and its influence on image quality are verified through a dynamic imaging experiment. The experimental results show that： the calculation method of image motion compensation for large elliptical orbit is correct； the dynamic transfer function is greater than 0.1， and the dynamic transfer function is not less than 0.1； and the minimum value of image motion matching MTF （Modulation transfer function） is 0.953， which meets the requirement of no less than 0.95.

image motion compensation； large elliptical orbit； high resolution； Mars； homogeneous coordinates

TP394.1；TH691.9

A

10.37188/OPE.20223002.0153

閆得杰（1979），女，吉林德惠人，碩士，副研究員，2003年于吉林大學獲得學士學位，2010年于中國科學院研究生院獲得碩士學位，主要從事飛行器像移補償、星載嵌入式軟件設計等方面的研究。E-mail：yandj2008@163.com

孫興國（1976），男，吉林舒蘭人，碩士，高級工程師，2000年于華東交通大學獲得學士學位，2004年于吉林大學獲得碩士學位，主要從事無人駕駛、圖像識別等方面的研究。E-mail：xingguo.sun@faw-vw.com

1004-924X（2022）02-0153-07

2020-09-18；

2020-11-18.

國家自然科學基金項目（No.61805001）；中國科學院月球與深空探測重點實驗室開放基金資助項目（No. LDSE201901）