需求不確定條件下應急物流多級設施選址研究

董麗珍，常建紅，劉曉麗

（1.山西應用科技學院 管理學院，山西 太原 030062；2.山西大學 經濟與管理學院，山西 太原 030006）

在科技發展的大環境下，人們充分利用先進工具、科學方法來認知自然界，從而提高人類社會的發展水平；但無法準確預測相關事件，比如，部分自然災害事件、公共衛生事件以及恐怖襲擊事件，其中，自然災害事件和公共衛生事件具有一定的突發性特點，所以無法完全控制，直接制約了人類社會的可持續發展。根據新華網的相關報道，每年因自然災害、各種安全性意外而造成的傷亡人數大于1 000 000人次，造成的各種損失更是無法計算。國內學者提出以下觀點：閆森（2022）等提出，在考慮物流應急設備的選址時，需要對需求的不確定因素進行綜合考慮，選擇最合適的物流選址[1]；高榮（2022）等提出，不確定應急物流需要對目標進行優化，建設LRP雙目標模型[2]；郭長淵（2020）提出，在不確定環境下，應急物流配送路徑需要得到優化[3]；孫華麗（2020）等提出，不確定需求在風險確定中，是由多種因素構成的，應該從多方面進行考慮[4]；王純（2019）提出，不確定信息下的應急物流系統定位的路徑問題成為問題研究的主要方向[5]；王純（2019）提出，在不確定環境下，應急物流系統定位需要綜合多種物流選址因素進行確定[6]。

1 應急物流的簡單介紹

1.1 應急物流的基本概念

對于生產而言，應急物流被廣泛應用于不同領域，尤其是大型活動中，其更是在廣泛應用，比如奧運會、世博會以及春運等，再加上相關產品的銷售高峰期，都會導致應急物流的出現，但問題在于國內外目前對應急物流并沒有特別明確的概念。應急物流和普通的常規物流相比，有著完全不一樣的性質，應急物流通常是為了應對突發事件而產生的物品運輸系統，注重的就是配送時效，效率優先。應急物流的主要特征如圖1所示。

圖1 應急物流活動

通過上述分析，能夠明確應急物流的具體特征，由于其存在不確定因素，在突發應急事件發生后，常規的物流體系一般無法滿足相應的需求，再加上不確定性因素與應急物流活動的復雜性呈明顯的正相關關系，所以，應急物流具有不確定性。

1.2 應急物流的不確定性分析

由于應急事件本身存在的特點，因此應急物流具有不確定性，如圖2所示。

圖2 應急事件的特點

與普通物流相比，相同點為構成要素相同，都具備倉儲、選址等基本要素，應急物流本身的特點直接決定了其存在的不確定性，具體分析如下。

1.2.1 無法確定時間

無法確定時間，主要是指無法明確循環再發生和下次發生的時間，尤其是在應急事件中，導致無法確定具體的救援抵達時間點。

1.2.2 無法確定設施選址

在無法確定設施選址中，其選址一般是指所需救助點的具體地理位置。救助點需要盡可能地實現需求點的最大化覆蓋，能夠有效地保障應急事件中相關區域的安全。選址點能夠隨事件的發展而發生變化。所以需要對救助點其進行科學合理的選擇，這樣能夠使救援效率得到有效提高，并合理分配相關物資，從而保障應急事件處理的實效性。

1.2.3 需求量的不確定性

在發生應急事件時，無法準確計算出相關區域的需求量。對于需求點而言，物資需求量一般與區域性以及事件發生的動態性有關系。所以，在不確定環境中，如何對應急事件進行有效處理，對應急物流進行有組織的協調，是一個重大的難點。

2 隨機雙層規劃

2.1 KKT轉換方法

KKT轉換方法主要是對KarushKuhn-Tucker條件或罰函數進行充分利用，從而促進下層問題的有效轉換，并將相應策略充分運用其中，來實現對互補約束條件的有效處理，具有象征性的算法有“分支定界算法”等。

2.2 啟發式計算方法

在啟發式計算方法中，最有效率的計算方法為“分支定界算法”。

2.3 智能計算方法

智能計算方法包括遺傳計算方法、神經元網絡計算方法。近幾年，智能計算方法能夠有效地解決雙層規劃問題，同時，也在向新的方向發展，比如運籌學分支。由此可見，多層規劃具有主動性、獨立性、制約性等特點，具體分析如下。

2.3.1 主動性

主動性主要表現在分層管理中，不同層次之間的決策方案具有各層次相應的自主性，能夠自主選擇相應的決策方案。

2.3.2 獨立性

獨立性主要是指在不同層次中，能夠對部分決策變量分別進行控制，從而實現最優解。在最優解中，往往表現出相應的獨立性，且不具備一致性。

2.3.3 制約性

在上層決策允許范圍內，充分利用制約性，約束部分決策變量，下層才可以獲得相應的自主決策權。因此，在上、下層之間往往更容易體現出制約性。

2.4 線性雙層規劃模型

多層線性規劃有很多類型的模型，其中相對簡單的是雙層線性規劃，這種規劃模型被廣泛應用在二級管理中，在整個體系中有舉足輕重的地位，可以參與到最終的管理決策流程。現在比較流行的是主從關系的規劃模板，這種類型的規劃模型被稱為BLP，主要有兩方面：一方面是目標，一方面則是約束，而這里的主從是指這兩方面都屬于線性規劃的模型種類，這種類型的模型用在求解中，會讓計算結果更精確。設C，C21xj∈R”，iz，22，y∈R”，b∈R” S，A∈R” Xn，B∈R” XI2，對給定的x，如果下層目標僅有唯一解，BLP規劃模型的一般形式是：

對于一個給定的決策變量x，下層決策者將選擇合適的x2來極大化目標函數f（x，x）=C21px1+C22px2。假定對于每一個容許的x，都有相對唯一的x2相對應，則x2是x的反饋函數，記：x=ψ（x）。通過研究可以發現，這種模型在上層決策者已知反饋函數的前提下，可以將其等價轉化成一個相對比較簡單的線性規劃。

不過需要注意的是，在特殊情況下，反饋函數是變化的，需要通過其他公式進行求解，那么本文接下來將圍繞隨機性的雙層規劃模型展開概述。

3 應急物流設施選址的最大覆蓋模型

目前，關于選址的理論研究已相當成熟，可以根據地點的不同，對其進行適當的調整和布置，并且在規劃的過程中，還需要考慮到成本和安全性，這樣才能取得最大的收益。第一類是單一設備的位置問題，包括：中間類模型、樹網模型、需求不確定性模型、馬爾科夫模型、需求隨機增長模型、背包問題和隨機排列模型、成本期望最少等。通常，緊急服務設施的選擇有兩種方式：一是構建一個基于覆蓋模式和相關的中央模式的數學模式；二是構建多層次決策模式，它必須全面考慮危機事件的影響因子。各種模式都有各自的優勢和不足，在具體應用中可以針對不同的需求做出相應的取舍，但當前存在的問題是如何保證該模式的最佳化，以及該模式能否將這些模型的全部數據都有效地加以利用，這就涉及模型的選取與結合。在選址的原理上，必須要注意一個問題：如果一個地點被選擇后，它與分布在整個地圖上的所有要求點之間的距離是最小的，那么，這個點無疑就是最好的選擇，而在這些模型中，最典型的就是中間模型、覆蓋模型和中央模型。但是，這類問題所涉情形較多，特征較多，且建模時容易出現過擬合、特征選取困難等問題。因此，在實際應用中，對一個模式進行評價，并對其進行優化設計更加重要。

3.1 中值模型

中值模型必須要滿足所選設施的功能，按平均運輸距離或者最短時間計算。除此之外，還可以將最終成本、總運輸時間和最終費用中的最小值，當作目標性函數，只要能表現出平均性能，就可以根據不同的問題進行相應的設置。

3.2 覆蓋模型

對于公益設施的選址，比如醫院或者消防站，這些設施的選址主要是根據用戶能夠在一定時間或者距離內得到相應的服務。需求點要盡可能地被設施點覆蓋，當然，也可以重復性覆蓋，但是選擇的范圍必須要足夠大。通過調查發現，在實際問題中，用戶的需求通常是不確定的，需要用隨機變量代替需求，然后用智能公式優化算法求解。

3.3 中心模型

在突發應急事件發生的時候，救援工作需要第一時間展開，這樣才能盡可能地減少人員和經濟損失。救援部門開展救援的目的就是在最惡劣的環境下，做出最大的反應，將損失降到最小。如果需要設置一個覆蓋半徑，那么就需要運用上述思想規劃模型，形成一個中心模型。總而言之，在分析研究應急物流設施選址方面，需要考慮三個因素，第一個是經濟因素，第二個是要覆蓋到所有的需求地點，第三個是覆蓋的范圍要符合要求。如果單純考慮經濟因素，那么應急物流設施的性能可以達到最佳，在此基礎上建立一個中值模型，如果計劃設置的設施數量超過實際量，那么就可以建立一個中心模型；如果確定好設施的數量，然后將所有的需求點覆蓋，那么就建立覆蓋模型，使服務質量達到最高。這三種模型各有差異，不過在實際研究當中，更多是將它們結合起來，實現最優規劃模型。

4 基于態勢評估的需求量和車輛運行時間分析

應急突發事件發生之后，救援部門在進一步確認該事件的同時，會源源不斷地收到事故現場的實時信息，全方位地展開整個救援工作。但是，要通過分析這些信息，合理評估突發事件的發展態勢，從而確定出最佳的救援方案和分配方案，解決人們對資源需求等各方面的問題。

4.1 評估態勢技術

評估態勢相關技術，主要是通過對以往數據進行逐一優化和分析，實時更新最新數據，從用戶的需求出發，構建不同角度視圖下的態勢描述，最終得出一個最為精確的評估結果。一般情況下，評估態勢的基本流程如圖3所示。

4.2 需求量與車輛運行時間的概率分布實現

應急救援機構，利用貝葉斯網絡相關技術，對發生突發事件的地區進行信息整理和分析，從而形成相應的應急方案。救援工作人員再根據應急方案做出相應的處理，將事故造成的損失降至最低。基于貝葉斯網絡的態勢評估具體工作流程如圖4所示。

圖4 貝葉斯網絡態勢評估

4.2.1 數據學習

根據有關專家的經驗，初步生成了條件概率表（分布），這個表的主觀性比較強。通過分析和學習以往的信息數據，不斷修改條件發生的概率表，從而使該表更加客觀和準確。

4.2.2 貝葉斯網絡推理

根據貝葉斯網絡的結構體系和形成條件的概率分布表，通過相應的網絡算法，分析推理事件發生的范圍。其中推理包含兩方面：一方面是從因果關系中進行推理，另一方面是通過診斷進行推理；而本文著重使用的是通過因果關系進行推理。

4.2.3 貝葉斯網絡更新

因為突發應急事件發生時，通常情況都比較復雜，事件發展的態勢也在持續變化中，所以，貝葉斯網絡分析里面的一些因素也會跟著事件發展的態勢做出相應的改變。更新完貝葉斯網絡之后，可能之前有的變量，就不復存在了，或者之前一些不確定的量在更新完之后變成了確定量，這就需要不斷地更新網絡，并不斷地修正貝葉斯網絡的條件概率，如圖5所示。

圖5 應急事件態勢評估的貝葉斯網絡結構

5 結 語

在應急物流系統當中，有兩個最重要的環節：一個是物流選址，另一個是運輸路線優化，這兩個環節目前被國內外很多應急物流專家重視起來了。本文基于貝葉斯網絡體系，評估突發應急事件的相關態勢，并確定突發應急事件當中的一些不確定因素及其分別的概率。分析在需求不確定的背景下，將應急設施的選址和車輛運輸路線結合起來，優化隨機性選址和運輸，從而構建了隨機性的雙層LRP線性模型，并通過遺傳算法進行求解。