砷化鎵單晶線(xiàn)性孿晶長(zhǎng)度判斷方法研究

王金靈 ，劉火陽(yáng)

（1 廣東先導(dǎo)微電子科技有限公司 廣東 清遠(yuǎn) 511517）

（2 國(guó)家稀散金屬工程技術(shù)研究中心 廣東 清遠(yuǎn) 511517）

（3 廣東先導(dǎo)稀材股份有限公司 廣東 清遠(yuǎn) 511517）

0 引言

砷化鎵（GaAs）在光電子和微電子領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，是制作通信器件和半導(dǎo)體發(fā)光二極管的關(guān)鍵材料。與硅單晶一樣，砷化鎵襯底正逐步向大尺寸、高幾何精度、高表面質(zhì)量、低損耗方向發(fā)展，是目前最重要、最成熟的化合物半導(dǎo)體材料之一。

砷化鎵材料主要分為兩類(lèi)：半絕緣砷化鎵材料和半導(dǎo)體砷化鎵材料。半絕緣砷化鎵材料主要制作MESFET、HEMT和HBT結(jié)構(gòu)的集成電路。主要用于雷達(dá)、微波及毫米波通信、超高速計(jì)算機(jī)及光纖通信等領(lǐng)域。

砷化鎵材料是目前生產(chǎn)量最大、應(yīng)用最廣泛的化合物半導(dǎo)體材料，也是僅次于硅的最重要的半導(dǎo)體材料。由于其具備高功率密度、低能耗、抗高溫、高發(fā)光效率、抗輻射、擊穿電壓高等特性，是微波、毫米波器件、微波大功率器件、高速數(shù)字電路、微波單片集成電路、射頻的首選材料。

砷化鎵單晶中存在一種孿晶，在晶體橫截面上觀察呈線(xiàn)狀，稱(chēng)線(xiàn)性孿晶[1]。線(xiàn)性孿晶（M-Twin）是一種晶體缺陷，需要將其切除。若M-Twin比較粗，則可根據(jù)外圓觀察標(biāo)記長(zhǎng)度切除，但在生產(chǎn)中還存在比較細(xì)的M-Twin，需將測(cè)試片腐蝕后才能觀測(cè)到[2]。砷化鎵是閃鋅礦結(jié)構(gòu)，孿晶面總是（111）面[3]，因此線(xiàn)性孿晶（M-Twin）在晶體中的生長(zhǎng)存在規(guī)律性，根據(jù)其生長(zhǎng)規(guī)律，根據(jù)幾何關(guān)系的換算則可以計(jì)算出M-Twin需要切割的砷化鎵單晶長(zhǎng)度。

1 實(shí)驗(yàn)和方法

本文采用的樣品是判定為有線(xiàn)性孿晶的單晶晶棒，使用內(nèi)圓切片機(jī)從頭部切除5～10 mm圓餅料；將圓餅料放入腐蝕液（氫氧化銨：過(guò)氧化氫：純水=2：1：1）中室溫下腐蝕4～6 min；用直尺量取靠近頭部的端面的孿晶長(zhǎng)度記為L(zhǎng)1，過(guò)頭部孿晶的弦長(zhǎng)記為L(zhǎng)3，孿晶端點(diǎn)到邊緣的距離記為D；量取靠近尾部的端面的孿晶長(zhǎng)度記為L(zhǎng)2，過(guò)尾部孿晶的弦長(zhǎng)記為L(zhǎng)4；再根據(jù)測(cè)量出的數(shù)據(jù)利用公式中計(jì)算出砷化鎵單晶線(xiàn)性孿晶長(zhǎng)度。在實(shí)際生產(chǎn)中觀察到有兩種方向分布的孿晶，一種是在晶體表面形成整個(gè)晶向面的孿晶，如圖1所示；一種是在晶體表面向內(nèi)部形成的線(xiàn)性孿晶，如圖2所示；此孿晶需要腐蝕后才能觀察到，而且在晶體側(cè)面觀察不到，因此需要切除的長(zhǎng)度也不易判斷。

圖1 晶向面的孿晶

圖2 線(xiàn)性孿晶

觀察此類(lèi)線(xiàn)性孿晶的晶片發(fā)現(xiàn)有以下規(guī)律：一是，線(xiàn)性孿晶總是和解理線(xiàn)呈垂直（平行）的關(guān)系。二是，線(xiàn)性孿晶和晶體角度偏轉(zhuǎn)的方向和角度有關(guān)聯(lián)性，如圖3所示。

圖3 線(xiàn)性孿晶和晶體偏轉(zhuǎn)方向和角度的關(guān)系

記（100）面和孿晶面（即（111）面）的夾角為θ，則晶體端面和孿晶面的夾角為（θ+β）。下面以(100)to(111)15°晶棒為例說(shuō)明計(jì)算過(guò)程：

式（1）中，L表示線(xiàn)性孿晶端點(diǎn)到晶棒側(cè)面的距離，h表示需要切割的長(zhǎng)度。式（2）是根據(jù)晶面指數(shù)計(jì)算晶面夾角的公式，（hkl）代表晶面指數(shù)。

代入數(shù)值計(jì)算得到：

實(shí)際過(guò)程中會(huì)存在其他偏轉(zhuǎn)角度的晶棒，例如（100）to（111）6°，（100）to（111）2°的晶棒等，不能按照式（3）直接計(jì)算。但可以使用的通用的計(jì)算方法如下：

2 結(jié)果與討論

砷化鎵是閃鋅礦結(jié)構(gòu)，孿晶面總是（111）面，因此對(duì)于一個(gè)確定晶向的晶體，線(xiàn)性孿晶經(jīng)過(guò)的面和晶體端面的夾角θ可以根據(jù)幾何關(guān)系求得[4]；沿著孿晶面進(jìn)行延長(zhǎng)，延長(zhǎng)后可以得到一個(gè)橢圓。根據(jù)晶棒直徑和角度偏轉(zhuǎn)關(guān)系（見(jiàn)表1），可以得出橢圓的方程。

表1 θ角與晶體晶向的對(duì)應(yīng)關(guān)系表

晶棒直徑和角度偏轉(zhuǎn)關(guān)系：用15°有線(xiàn)性孿晶的晶片沿垂直于線(xiàn)性孿晶方向解理分開(kāi)。腐蝕后用顯微鏡從解理面方向觀測(cè)線(xiàn)性孿晶，如圖4所示。可以看到孿晶面與晶體端面的夾角分別為68.817°、69.592°與理論的角度69.736°非常接近。因此可以說(shuō)明孿晶面為(111)面，且孿晶面和晶體端面的夾角為固定可計(jì)算的值[6]。

圖4 線(xiàn)性孿晶與晶體端面的夾角

在實(shí)際操作中可以發(fā)現(xiàn)，有一些晶棒實(shí)際切除長(zhǎng)度和理論計(jì)算值接近，有一些晶棒實(shí)際切除長(zhǎng)度未達(dá)到理論計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，線(xiàn)性孿晶就已經(jīng)切完了，而且實(shí)際需要切除的長(zhǎng)度和理論計(jì)算值的差值并未發(fā)現(xiàn)規(guī)律。由上述可知，孿晶面和晶體端面的夾角是固定的，因此可以推斷，晶體在生長(zhǎng)過(guò)程中，線(xiàn)性孿晶會(huì)變短。

對(duì)于15°晶棒，若線(xiàn)性孿晶沒(méi)有變短，可以計(jì)算出若晶體軸向相差5 mm，則線(xiàn)性孿晶端點(diǎn)距離晶體側(cè)面的距離相差約為1.85 mm。因此為了提高效率，可以先切5mm長(zhǎng)的料，然后將切下的料腐蝕，測(cè)量線(xiàn)性孿晶在兩個(gè)端面距離的差值，若為1.85 mm，則可以按照式（4）計(jì)算剩下需要切割的長(zhǎng)度。

線(xiàn)性孿晶在兩個(gè)端面距離的差值若小于1.85 mm，則需要再討論。如出現(xiàn)孿晶按照線(xiàn)性關(guān)系變短，實(shí)際可能呈弧線(xiàn)變化，或者突然消失，或者其他不規(guī)則的情況。由于無(wú)法觀測(cè)到實(shí)際孿晶是如何變化的，若孿晶不規(guī)則變化，則無(wú)法計(jì)算需要切割的長(zhǎng)度。若成線(xiàn)性變化，則可以利用幾何關(guān)系計(jì)算需要切割的長(zhǎng)度。計(jì)算孿晶長(zhǎng)度可制定一個(gè)晶體模型，如圖4所示；沿著孿晶面沿著進(jìn)行延長(zhǎng)，延長(zhǎng)后可以得到一個(gè)橢圓，如圖5所示。根據(jù)晶棒直徑和角度偏轉(zhuǎn)關(guān)系，可以寫(xiě)出橢圓的方程。試切一定厚度的圓餅料，通過(guò)測(cè)量圓餅料兩個(gè)端面孿晶的長(zhǎng)度可以獲得孿晶兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求得孿晶端點(diǎn)連線(xiàn)的直線(xiàn)方程。聯(lián)合直線(xiàn)方程和橢圓方程即可求得相交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)晶棒角度偏轉(zhuǎn)情況可以推算出需要切割的長(zhǎng)度。

圖5 孿晶在晶體中的幾何關(guān)系示意圖

砷化鎵線(xiàn)性孿晶長(zhǎng)度計(jì)算原理如下：

根據(jù)圖5延長(zhǎng)孿晶面，總會(huì)存在某個(gè)位置和直徑相交，根據(jù)晶棒的半徑以及上述的夾角θ，可以建立一個(gè)橢圓方程，如：

式（5）中：a=r；b=r/cosθ；r為晶棒半徑，晶棒半徑可根據(jù)晶棒尺寸可知；

通過(guò)測(cè)量圓餅料兩個(gè)端面孿晶的長(zhǎng)度可以獲得孿晶兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求得孿晶端點(diǎn)連線(xiàn)的直線(xiàn)方程；

式（6）中：

聯(lián)合直線(xiàn)方程和橢圓方程即可求得相交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)相交點(diǎn)利用一元二次方程計(jì)算：

式（9）中：

根據(jù)晶棒角度偏轉(zhuǎn)情況可以推算出孿晶長(zhǎng)度L，即：

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方法分別取4”-GaAs-15°、4”-GaAs-2°、6”-GaAs-15°、6”-GaAs-2°四種規(guī)格的孿晶單晶棒測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 砷化鎵單晶線(xiàn)性孿晶長(zhǎng)度 單位：mm

在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于15°晶棒，若線(xiàn)性孿晶沒(méi)有變短，可以計(jì)算出若晶體軸向相差5 mm，則線(xiàn)性孿晶端點(diǎn)距離晶體側(cè)面的距離相差約為1.85 mm。因此為了提高效率，可以先切5 mm長(zhǎng)的料，然后將切下的料腐蝕，測(cè)量線(xiàn)性孿晶在兩個(gè)端面距離的差值，通過(guò)式（13）計(jì)算出線(xiàn)性孿晶的長(zhǎng)度。

3 總結(jié)

本研究根據(jù)晶棒直徑和角度偏轉(zhuǎn)關(guān)系，利用橢圓方程、直線(xiàn)方程可以推算出線(xiàn)性孿晶的長(zhǎng)度，推算出的線(xiàn)性孿晶的長(zhǎng)度與實(shí)際線(xiàn)性孿晶長(zhǎng)度相符。本研究判斷孿晶的計(jì)算方法的應(yīng)用，能夠提升國(guó)內(nèi)砷化鎵單晶檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)水平，對(duì)行業(yè)乃至國(guó)家半導(dǎo)體發(fā)展有重要意義。