基于時(shí)間動(dòng)態(tài)變分自編碼器和邏輯正則極限學(xué)習(xí)機(jī)的變壓器繞組變形故障診斷方法

鄭偉欽，何勝紅，鐘 煒，馬 欣，張 勇，張哲銘，龔令愉，譚泳嵐，鐘嘉燊

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局 廣東 佛山 528000）

0 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)中最重要和最關(guān)鍵的電氣設(shè)備之一，承擔(dān)著不同電壓等級(jí)電網(wǎng)的互聯(lián)以及功率交換的樞紐作用，其可靠運(yùn)行直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定。據(jù)有關(guān)研究資料表明，繞組變形是電力變壓器最主要的故障類型之一[1]。因此，對(duì)于新生產(chǎn)和投運(yùn)的變壓器，繞組具有變形的可能性和一定的隱蔽性，對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行存在嚴(yán)重的安全隱患，積極開展繞組狀態(tài)檢測(cè)和故障診斷非常關(guān)鍵。

目前對(duì)于變壓器繞組變形診斷的研究方法主要有短路阻抗法、低壓脈沖法、振動(dòng)分析法、發(fā)散系數(shù)法和頻率響應(yīng)分析法（frequency response analysis, FRA）[2-3]。其中FRA因具有試驗(yàn)設(shè)備便攜、靈敏度高、信息豐富等優(yōu)點(diǎn)而得到國(guó)內(nèi)外電力行業(yè)的一致認(rèn)可。但是這些診斷方法屬于離線檢測(cè)，需要結(jié)合設(shè)備停電檢修進(jìn)行，無法第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)繞組健康狀況。另外，基于FRA主要是通過橫向比較變壓器同一電壓等級(jí)的三相繞組幅頻響應(yīng)特性，通過計(jì)算三相繞組頻率響應(yīng)曲線在低、中、高頻段以及整個(gè)頻段的相關(guān)系數(shù)來評(píng)估變壓器繞組是否存在變形，但是該分析方法過于依賴完善的頻率響應(yīng)原始數(shù)據(jù)庫。針對(duì)以上問題，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者分析了繞組變形引起的頻率響應(yīng)機(jī)理，結(jié)合等值電路模型探究繞組變形與頻率響應(yīng)的關(guān)系[4-5]。但是目前這些研究對(duì)于引起變壓器繞組變形的根本原因及其對(duì)應(yīng)的故障類型的認(rèn)識(shí)還不夠系統(tǒng)，難以獲得數(shù)量和種類豐富的故障樣本，缺乏完備的繞組變形數(shù)據(jù)庫。

為此，本文提出了一種基于時(shí)間動(dòng)態(tài)變分自動(dòng)編碼器（TD-VAE）和邏輯正則極限學(xué)習(xí)機(jī)（LogRELM）的變壓器繞組變形故障診斷方法。首先沿用魯非等[4]和鄒林等[5]提出的基于“結(jié)構(gòu)參數(shù)—電氣參數(shù)—試驗(yàn)結(jié)果”繞組變形故障診斷的新思路，通過變壓器有限元模型模擬不同程度變壓器繞組徑向形變、軸向位移和繞組餅間變化3種故障，求解繞組變形時(shí)變壓器主要電氣參數(shù)（電容、電感）。根據(jù)所求的電氣參數(shù)在Matlab軟件中搭建變壓器繞組等值電路模型，仿真不同繞組變形下變壓器的FRA曲線，構(gòu)建繞組變形故障數(shù)據(jù)庫。以FRA曲線為基礎(chǔ)，首次利用基于TD-VAE對(duì)原始FRA數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，生成與原始FRA數(shù)據(jù)相似的高質(zhì)量新樣本，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)樣本的增強(qiáng)。同時(shí)采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）對(duì)LogRELM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建PSO-LogRELM組合模型對(duì)變壓器繞組變形類別進(jìn)行診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在繞組變形樣本數(shù)據(jù)匱乏和不平衡的情況下，所提方法可以有效提高繞組變形故障診斷精度。

1 TD-VAE生成模型

針對(duì)現(xiàn)有電力變壓器繞組變形FRA曲線識(shí)別和異常檢測(cè)存在樣本數(shù)據(jù)匱乏的問題，本文提出了一種基于時(shí)間動(dòng)態(tài)變分自動(dòng)編碼器的電力變壓器繞組變形頻率響應(yīng)曲線生成模型，學(xué)習(xí)原始變壓器繞組變形FRA曲線的樣本分布規(guī)律，生成與原始數(shù)據(jù)相似的高質(zhì)量新樣本，從而實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)增強(qiáng)。

1.1 標(biāo)準(zhǔn)變分自編碼器

變分自編碼器（VAE）是一種深度學(xué)習(xí)生成模型，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱變量層和輸出層[6]。變分自編碼器通過建立樣本的概率密度分布模型來學(xué)習(xí)樣本的分布規(guī)律，模型由編碼器和解碼器兩部分組成。在變分自編碼器中，編碼器用于建立原始輸入數(shù)據(jù)的變分推斷，生成隱變量的變分概率分布；解碼器根據(jù)推斷網(wǎng)絡(luò)生成的隱變量變分概率分布，生成與原始數(shù)據(jù)接近的概率密度分布。如圖1所示，編碼器將原始數(shù)據(jù)編碼生成隱變量z，生成網(wǎng)絡(luò)根據(jù)隱變量z還原生成原始數(shù)據(jù)的近似概率分布。

由于隱變量z的分布未知，無法直接利用最大期望值算法進(jìn)行變分推斷求解（也即解碼過程），因此變分自編碼器模型在編碼器中引入了一個(gè)識(shí)別模型，來代替無法確定的真實(shí)概率分布，這樣模型就可以作為變分自編碼器的編碼器部分，條件分布作為解碼器部分。為了使識(shí)別模型與真實(shí)的概率密度分布近似相等，變分自編碼器訓(xùn)練過程引入了噪聲，并且使隱變量的分布盡可能地靠近正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ為均值，σ2為方差。VAE模型的損失函數(shù)是帶正則項(xiàng)的負(fù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)，其表達(dá)式為：

式（1）中第1項(xiàng)是重構(gòu)損失函數(shù)，其作用是控制生成數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)盡可能相近，第2項(xiàng)是Kullback-LeiblerL（KL）散度，其作用是衡量生成分布與真實(shí)分布的近似程度。p（z）為先驗(yàn)分布，通常情況下設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)。其中，KL散度的計(jì)算公式如下：

L(Θ ,Φ;x)為變分下界，通過極大似然法來求解變分下界的最大值。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)變分自編碼器

電力變壓器繞組變形頻率響應(yīng)曲線低、中和高頻段可以看作是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，這些時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有短暫性和動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn)，為了能夠很好捕捉電力變壓器繞組變形頻率響應(yīng)曲線時(shí)間序列數(shù)據(jù)的這些特點(diǎn)，本文提出了一種時(shí)間動(dòng)態(tài)變分自編碼器（Time Dynamics VAE, TD-VAE），其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 時(shí)間動(dòng)態(tài)變分自編碼器結(jié)構(gòu)圖

TD-VAE模型的編碼器與標(biāo)準(zhǔn)變分自編碼器一樣（原始編碼器），解碼器部分包括原始解碼器和趨勢(shì)分析器。原始編碼器由一維卷積層、平面化層和全連接層構(gòu)成，一維卷積層采用修正線性單元（Rectified linear unit，ReLU）激活函數(shù)。

假設(shè)輸入模型原始編碼器的電力變壓器繞組變形頻率響應(yīng)曲線X的維度為M×T×D，其中M為批量計(jì)算中batch size的大小，T為時(shí)間序列的步長(zhǎng)，D為每個(gè)變量的特征維度，ReLU激活函數(shù)的計(jì)算公式如下：

平面化層的作用是將輸入“壓平”，即把多維的輸入壓縮成一維。圖2中，平面化層將一維卷積層的輸出數(shù)據(jù)壓平，然后直接輸入到全連接層。

全連接層采用線性激活函數(shù)，其輸出結(jié)果的達(dá)式如公式（4）所示：

其中W為權(quán)值矩陣，K(·)為核函數(shù)，Bias為偏置矩陣，Linear(·)表示線性激活函數(shù)，其表達(dá)式為：

其中Wlinear為權(quán)值矩陣。

原始解碼器包括全連接線性層Dense層、Reshape層、反卷積層Conv1DTransp以及時(shí)序全連接層Time-Dist Dense層。如圖2所示，根據(jù)觀測(cè)值X采樣隱變量z，并將隱變量z輸入到Dense層。Conv1DTransp層與Conv1D層的作相反，其是將Dense層的輸出進(jìn)行反卷積計(jì)算，此次也是采用ReLU激活函數(shù)。最后通過時(shí)序全連接層Time-Dist Dense層輸出與原始輸入維度一致的重構(gòu)數(shù)據(jù)。

趨勢(shì)分析器能夠動(dòng)態(tài)捕捉電力變壓器繞組變形頻率響應(yīng)曲線的時(shí)序模式，曲線的趨勢(shì)主要表現(xiàn)為上升、下降和平穩(wěn)，并且將這種趨勢(shì)反映到解碼器中。利用趨勢(shì)分析器對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能夠捕捉到數(shù)據(jù)的不確定性和動(dòng)態(tài)性。趨勢(shì)分析器采用多項(xiàng)式函數(shù)表示，假設(shè)預(yù)先設(shè)置多項(xiàng)式的次數(shù)為p=[0 ，1，…,P]，對(duì)于根據(jù)觀測(cè)值X采樣得來的隱變量z，分別計(jì)p=[0 ， 1，…,P]算隱變量z的pi(i= 1 ,…,P+1)次項(xiàng)式的展開系數(shù)ρtr，其維度為M×D×P。接著利用多項(xiàng)式展開系數(shù)矩陣ρtr來建立原始輸入數(shù)據(jù)的趨勢(shì)模型，其表達(dá)式如下：

其中R=[1，r，...，rp]為時(shí)間矩陣r的p次冪矩陣，其維度為P×T，時(shí)間矩陣r=[0，1，2，...，T-1]，T為時(shí)間步長(zhǎng)。多項(xiàng)式展開系數(shù)矩陣ρtr與r的p次冪矩陣相乘，得到匹配模型輸入的矩陣格式，其維度為M×T×D。p=0時(shí)，表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)沒有出現(xiàn)上升或下降的趨勢(shì)，時(shí)間序列趨于平穩(wěn)狀態(tài)，可以看成是原始時(shí)間序列的平均。

2 基于PSO-LogRELM的繞組變形診斷模型

2.1 ELM算法

標(biāo)準(zhǔn)極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）算法因具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)而在回歸問題、分類和故障診斷上得到廣泛應(yīng)用。ELM算法在訓(xùn)練時(shí)過程中隨機(jī)分配輸入層與隱含層之間的輸入權(quán)值參數(shù)w與隱含層上的偏置參數(shù)b，在確定輸入權(quán)值參數(shù)w與隱含層上的偏置參數(shù)b之后，就可以通過廣義逆矩陣來對(duì)輸出權(quán)值參數(shù)進(jìn)行求解，標(biāo)準(zhǔn)ELM算法的訓(xùn)練過程具體如下：

給定一個(gè)樣本量為N的繞組變形曲線訓(xùn)練集｛xi，yi｝（i=1，...，N），其中輸入變量xi∈Rm，yi為繞組故障類別，則ELM模型可以表示為：

式中，L為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，wk=[wk1，...，wkn]T為輸入層與第k個(gè)隱含層神經(jīng)元之間的權(quán)值，bk為第k個(gè)隱含層神經(jīng)元的偏置，wk和bk都為隨機(jī)產(chǎn)生。βk=[β1，...，βm]T為輸出層與第k個(gè)隱含層神經(jīng)元之間的權(quán)值。f（x）為激活函數(shù)，且

為方便紹，將公式（7）改寫為

式中，隱含層輸出矩陣H和輸出權(quán)值矩陣β的表達(dá)式可以參考Zhang等[7]的研究。

ELM在學(xué)習(xí)過程中是利用隨機(jī)分配的輸入權(quán)值參數(shù)和偏置參數(shù)來尋找最優(yōu)的輸出權(quán)值β。而問題的求解是轉(zhuǎn)化為求解最小二范數(shù)，即

根據(jù)公式（9）可以最終求得輸出權(quán)值矩陣β的解

式中，H+是H的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

2.2 LogRELM算法

ELM模型的訓(xùn)練機(jī)制是考慮訓(xùn)練誤差最小化，通過最小二乘解法來求解模型最優(yōu)參數(shù)。然而，這種處理方式可能會(huì)引起模型的“過擬合”問題，導(dǎo)致故障診斷精度降低。另外，隨機(jī)分配輸入層與隱含層之間的權(quán)值參數(shù)和隱含層上的偏置參數(shù)也會(huì)影響變壓器繞組變形故障診斷結(jié)果。

為了解決以上問題，借鑒Tan等[8]的改進(jìn)機(jī)理，本文提出了一種基于邏輯混沌映射的正則ELM（Logistic Regularized ELM，LogRELM）的變壓器繞組變形故障診斷方法。引入正則化系數(shù)η來權(quán)衡模型訓(xùn)練誤差和輸出權(quán)值，對(duì)目標(biāo)函數(shù)（9）進(jìn)行修正：

利用拉格朗日算子求解式（11）中的最優(yōu)問題，最終求得輸出權(quán)值矩陣：

式中，I為單位矩陣。

為了解決ELM算法隨機(jī)分配輸入權(quán)值參數(shù)和偏置參數(shù)的問題，Tan等[8]提出利用邏輯混沌映射來初始化ELM算法的輸入權(quán)值矩陣，其計(jì)公式如公式（13）所示。

式中，u1∈(0,1)，λ為混沌系統(tǒng)調(diào)節(jié)系數(shù)，其經(jīng)驗(yàn)取值范圍為（3.569 95,4）時(shí)邏輯映射系統(tǒng)表現(xiàn)為混沌狀。根據(jù)公式（13）可以求得輸入權(quán)值矩陣如下：

由于LogRELM算法利用混沌原理來生成模型輸入矩陣，這種生成方式具有很強(qiáng)的隨機(jī)性。因此，與標(biāo)準(zhǔn)ELM算法不同，LogRELM算法無需隨機(jī)預(yù)設(shè)偏置參數(shù)，即b=0。

2.3 PSO-LogRELM模型

本文所提的LogRELM變壓器繞組變形故障診斷方法中，需要考慮混沌系統(tǒng)初始值u1和調(diào)節(jié)系數(shù)λ，RELM算法隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)L和調(diào)節(jié)系數(shù)η對(duì)故障診斷精度的影響。因此，利用粒子群算法[9]（particle swarm optimization, PSO）對(duì)參數(shù)Ω=(u1,λ,L,η)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

3 仿真分析

3.1 數(shù)據(jù)構(gòu)建

本文基于實(shí)際變壓器的結(jié)構(gòu)尺寸及材料特性在Ansoft Maxwell中搭建了變壓器有限元模型，變壓器的主要電氣參數(shù)來源于鄒林等[5]的研究。本文以高壓繞組為例，通過構(gòu)建不同變形類型和變形程度的繞組有限元模型，計(jì)算繞組軸心偏移、輻向變形和餅間距變化繞組的等值電路參數(shù)。仿真模擬變壓器繞組軸向形變和輻向形變時(shí)分別以繞組高度和內(nèi)外徑差值的1%為間隔設(shè)置變形程度，輻向變形模型采用鄒林等[5]設(shè)計(jì)的4種輻向變形類型。仿真模擬變壓器繞組餅間間距變化時(shí)，以正常餅間間距的1%為間距設(shè)置變形程度。根據(jù)仿真得到的等值電路參數(shù)，利用Matlab建立電路模型進(jìn)行仿真，獲取健康繞組和變形繞組（6種類型）的FRA曲線。

根據(jù)以上的設(shè)置，仿真模擬收集到355組繞組變形樣本數(shù)據(jù)，對(duì)于每一種變形類別，隨機(jī)選取樣本數(shù)據(jù)的90%作為訓(xùn)練樣本，剩下的10%作為測(cè)試樣本，具體的樣本分布況如表格1所示。

表1 樣本數(shù)據(jù)分布

繞組變形FRA曲線具有1 000個(gè)采樣點(diǎn)，為了更好捕捉繞組變形FRA曲線的特征和提高診斷精度，提取能反映FRA曲線的時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值作為特征向量，包括平均值、絕對(duì)值、峰值、均方根值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、陡度、脈沖因子、波形因子、波峰因子、變異系數(shù)和方差。每種指標(biāo)值的計(jì)算可以參考胡超等[10]的研究。

為了提高PSO-LogRELM算法的泛化能力和考慮到激活函數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，將特征向量按照式（16）進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：

式中，xi和分別為FRA曲線特征向量的原始數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，為特征向量的平均值，xmax和xmin分別為特征向量的最大值和最小值。

3.2 對(duì)比方法及參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證所提方法的診斷性能，本文將PSO-LogRELM模型與PSO-RELM模型、PSO-SVM模型、LogRELM模型、RELM模型以及SVM模型的診斷結(jié)果進(jìn)行比較。在進(jìn)行繞組變形故障診斷之前，需要對(duì)模型TD-VAE和PSO-LogELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，各模型的參數(shù)設(shè)置如下：

（1）PSO算法參數(shù)設(shè)置：迭代次數(shù)為100代，粒子個(gè)數(shù)為20，最小誤差為0.001。

（2）RELM模型參數(shù)設(shè)置：隱含層節(jié)點(diǎn)L個(gè)數(shù)為25，正則化系數(shù)η為25；PSO-RELM模型中，隱含層節(jié)點(diǎn)L的優(yōu)化區(qū)間為[5,10,...,100]，正則化系數(shù)η的優(yōu)化區(qū)間為[2-10,2-8，...，220]。

（3）LogRELM模型參數(shù)設(shè)置：混沌系統(tǒng)初始值u1=0.6，混沌系統(tǒng)調(diào)節(jié)系數(shù)的優(yōu)化區(qū)間為0＜λ＜4；PSO-LogRELM模型中，混沌系統(tǒng)初始值u1的優(yōu)化區(qū)間為（0,1），混沌系統(tǒng)調(diào)節(jié)系數(shù)λ的優(yōu)化區(qū)間為（0,4），隱含層節(jié)點(diǎn)L的優(yōu)化區(qū)間為[5,10,...,100]，正則化系數(shù)η的優(yōu)化區(qū)間為[2-10,2-8，...，220]。

（4）SVM模型參數(shù)設(shè)置：采用RBF核函數(shù)，核函數(shù)參數(shù)為0.5，懲罰系數(shù)為28；PSO-SVM模型中，核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化區(qū)間為（0,1），懲罰系數(shù)的優(yōu)化區(qū)間為[2-10,2-8，...，220]。

在進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)時(shí)，利用評(píng)價(jià)指標(biāo)每類準(zhǔn)確性的平均值Eave作為PSO算法的目標(biāo)函數(shù)，Eave值越大表示模型診斷精度越高，其計(jì)算公式如下：

式中，AACC,i為第i類正確分類的數(shù)量與該類別的總數(shù)的比值，T為數(shù)據(jù)集類別的總數(shù)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.3.1 TD-VAE模型有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證TD-VAE模型的有效性，利用TD-VAE生成數(shù)據(jù)樣本來擴(kuò)充訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，從而提高診斷模型的精度。首先利用TD-VAE對(duì)每種繞組變形類別的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，為了充分對(duì)比分析，將原始訓(xùn)練集分別擴(kuò)充20%、40%、60%和80%的數(shù)據(jù)量，擴(kuò)充后的訓(xùn)練集分別為381、445、508和572。把擴(kuò)充后的樣本集來訓(xùn)練PSO-LogRELM模型，并對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行故障類型診斷，診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率如表3所示。

表3 不同數(shù)據(jù)擴(kuò)充比例下繞組變形故障診斷精度對(duì)比

由表3和圖2可以得出，（1）采用TD-VAE對(duì)原始訓(xùn)練集數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行擴(kuò)充，能夠有效提高診斷模型對(duì)繞組變形故障的診斷精度，提高不平衡數(shù)據(jù)集的分類精度；（2）原始訓(xùn)練集數(shù)據(jù)樣本擴(kuò)充數(shù)據(jù)量的比例越大，診斷模型對(duì)于繞組變形故障診斷的精度越高，擴(kuò)充后的精度分別提高了7.980%、7.980%、6.176%和2.581%；（3）從圖2可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)擴(kuò)充60%和80%時(shí)，模型PSO-LogRELM模型能夠?qū)y(cè)試樣本全部診斷正確，并且對(duì)比原始數(shù)據(jù)（擴(kuò)充比例為0）時(shí)僅出現(xiàn)3個(gè)測(cè)試樣本診斷錯(cuò)誤；（4）同時(shí)也反映出基于TD-VAE的繞組變形頻率響應(yīng)曲線生成模型，學(xué)習(xí)原始繞組變形FRA曲線的樣本分布規(guī)律，生成與原始數(shù)據(jù)更加近似的高質(zhì)量新樣本，能夠解決訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)不平衡的問題，實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)增強(qiáng)。

圖2 不同數(shù)據(jù)擴(kuò)充比例下PSO-LogRELM模型繞組變形診斷結(jié)果

3.3.2 PSO-LogRELM模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證PSO-LogRELM診斷模型的科學(xué)性和有效性，選取不同擴(kuò)充比例下的訓(xùn)練樣本搭建繞組變形診斷模型，模型包括：PSO-RELM模型、PSO-SVM模型、LogRELM模型、RELM模型以及SVM模型。測(cè)試樣本的診斷結(jié)果如表4所示。

表4 不同數(shù)據(jù)擴(kuò)充比例下不同模型繞組變形故障診斷精度對(duì)比

（1）由表4可以看出，PSO-LogRELM模型在不同數(shù)據(jù)擴(kuò)充比例下繞組變形診斷精度都優(yōu)于其他對(duì)比方法，在80%和60%擴(kuò)充比例下的預(yù)測(cè)精度均為100%。

（2）相比于LogRELM、RELM、SVM模型，利用PSO算法優(yōu)化后的模型診斷精度均具有更高的診斷精度。以20%擴(kuò)充比例為例，PSO-LogRELM模型的診斷精度與其他模型相比，Eave值分別提高了6.41%、1.79%、10.53%和14.98%，這表明PSO算法能夠有效優(yōu)化模型參數(shù)，從而提高LogRELM模型的診斷精度。

（3）相比較RELM模型，本文采用的LogRELM模型無論是否經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化，其繞組變形診斷精度均高于RELM模型，Eave值分別提高了2.06%、4.03%、3.74%、2.62%和3.58%。

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)變壓器繞組變形診斷方法無法精準(zhǔn)確定繞組變形類型以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)匱乏的問題，提出了一種基于時(shí)間動(dòng)態(tài)變分自動(dòng)編碼器（TD-VAE）和邏輯正則極限學(xué)習(xí)機(jī)（Logistic-ELM）的變壓器繞組變形故障診斷方法。通過仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

（1）利用Ansoft Maxwell軟件建立變壓器三維有限元模型來仿真計(jì)算變壓器繞組變形（軸心偏移、輻向變形和餅間間距變化）時(shí)的主要電氣參數(shù)。根據(jù)所求的電氣參數(shù)在Matlab搭建變壓器繞組等值電路模型，模擬仿真不同繞組變形下變壓器的頻率響應(yīng)曲線。

（2）在模型訓(xùn)練前，利用TD-VAE算法預(yù)先學(xué)習(xí)原始數(shù)據(jù)的真實(shí)分布，通過生成與原始數(shù)據(jù)相似的樣本來擴(kuò)充訓(xùn)練集，減少各類樣本之間的不平衡度，有效地提高模型對(duì)少數(shù)類樣本的識(shí)別能力。

（3）對(duì)比其他診斷模型，所提的基于TD-VAE和PSOLogRELM模型具有更高的診斷精度，在解決少數(shù)樣本情況下變壓器繞組變形故障診斷問題上提供了一種新思路，具有一定的參考價(jià)值。