基于自適應模糊神經網絡的污泥膨脹智能檢測方法

張 璐，鐘麥英

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590)

污水處理過程主要采用活性污泥法處理技術，以活性污泥為載體來吸附和氧化有機物，實現污染物的去除[1]。對于活性污泥法污水處理過程來說，良好的泥水分離效果是保證其高效穩定運行的關鍵。然而，被動接受的進水水質和進水流量、復雜的生化反應機理以及眾多的影響因素導致活性污泥法污水處理過程中污泥膨脹現象頻發[2]。污泥膨脹現象的發生不僅引起污泥持續流失，破壞出水水質，還會導致污水處理系統性能的下降和崩潰[3]。因此，有效檢測污泥膨脹的發生、降低其危害已成為污水處理過程面臨的難點問題。

為了實現污水處理過程中污泥膨脹的檢測，一些基于機理模型的方法得到國內外學者的廣泛關注[4-5]。基于機理模型的方法主要通過莫諾方程、活性污泥模型等分析污泥的沉降特性，獲取表征污泥膨脹狀態的相關信息。Vazquez等[6]通過分析微生物菌類的生長變化和污泥顆粒的形態特點，建立污泥顆粒大小與相關過程變量間的機理模型，完成對污泥顆粒狀態的描述。Dominika等[7]基于活性污泥I號模型獲取污泥沉降狀態與底物濃度間的關系，實現污泥膨脹動態特性的獲取。此外，韓紅桂等[8]設計了一種基于絲狀菌生長動力學的污泥容積指數簡化機理模型，通過數據分析和統計方法校正機理模型參數，實現污泥容積指數的高效檢測。雖然上述基于機理模型的檢測方法能夠實現對污泥膨脹狀態的描述，但大多數機理模型檢測方法均建立在微生物動力學基礎上，檢測模型結構復雜，模型參數難以根據動態的污水處理過程進行自適應調整，無法保證污泥膨脹檢測效果[9-10]。

為了克服機理模型檢測方法的不足，數據驅動檢測方法已成為提高污泥膨脹檢測效率的關鍵[11-12]。數據驅動檢測方法主要利用圖像信息或過程變量數據等獲取污泥膨脹的關鍵特征信息，進而實現污泥膨脹檢測。Mesquita等[13]通過顯微鏡獲取絲狀菌的形態圖像信息，利用偏最小二乘方法分析絲狀菌形態與污泥沉降之間的規律，實現絲狀菌污泥膨脹的檢測。Han等[14]研究了一種基于多元局部二次多項式回歸的污泥容積指數檢測方法，建立污泥容積指數與相關過程變量間的關系，完成污泥容積指數的檢測。許玉格等[15]設計一種基于核函數的加權極限學習機故障檢測方法，根據核函數的非線性映射實現數據線性可分，提高污水處理過程故障的檢測精度。此外，一些基于自組織映射神經網絡[16]、徑向基神經網絡[17]的污泥膨脹檢測方法也得到了學者的廣泛研究。上述數據驅動檢測方法通過建立污泥容積指數等關鍵指標與相關過程變量間的非線性關系，實現污泥容積指數等的檢測。然而由于實際污水處理過程運行環境的復雜性以及運行過程的時變性等，導致現有的數據驅動檢測方法難以滿足污泥膨脹在線準確檢測的需求。因此，設計有效的污泥膨脹檢測方法是亟需解決的難題。

針對上述難題，本研究提出一種基于自適應模糊神經網絡的智能檢測方法，實現污泥膨脹的準確判斷。該方法的主要創新點為：構建一種基于自適應模糊神經網絡的污泥膨脹檢測模型，實時準確獲取污泥膨脹的動態特性；設計基于智能檢測模型平均絕對誤差和標準差的多指標評價策略，實現污泥膨脹的準確判斷。

1 污泥膨脹特性分析及問題描述

污泥膨脹是指由于絲狀菌或菌膠團的過量生長導致活性污泥沉降速率緩慢、活性污泥絮體壓縮惡化的狀態。污泥膨脹可以分為絲狀菌污泥膨脹和非絲狀菌污泥膨脹，其中，絲狀菌污泥膨脹是指絲狀菌大量繁殖形成的一種網狀結構，阻礙污泥絮體的正常沉降；非絲狀菌污泥膨脹是指菌膠團的大量繁殖導致多聚糖類粘性物質的積聚，影響污泥的沉降。在實際污水處理過程中，90%以上的污泥膨脹都是絲狀菌污泥膨脹，因此，將絲狀菌污泥膨脹作為研究對象。

污泥容積指數(sludge volume index,SVI)是反映絲狀菌污泥膨脹狀態的關鍵評價指標之一，其標準測定方式為混合液(1 L)經過30 min靜沉形成的活性污泥容積(mL)與混合液(1 L)中懸浮固體干重(g)的比，具體可表示為污泥沉降比(sludge volume rate,SV)與混合懸浮液固體濃度(mixed liquor suspended solids,MLSS)：

(1)

其中：SV是污泥沉降比，mL/L；MLSS為混合懸浮液固體濃度，g/L。通過其計算能有效反應活性污泥的沉降性能。

由于絲狀菌種類的多樣性以及生成過程的差異性，影響SVI值的因素較多，不僅受絲狀菌生長率μf的影響，也與污泥負荷(organic load rate,F/M)密切相關，有：

(2)

其中：μm是絲狀菌最大比生長率；SS和KS分別為底物濃度與底物飽和系數；SO和KO分別為溶解氧濃度與溶解氧飽和系數；SN和KN分別為氮濃度與氮飽和系數；SP和KP分別為磷濃度與磷飽和系數；s1、s2、s3和s4分別是開關函數的選擇指數，其取值為0或1。

F/M=QSS/VX。

(3)

其中:Q是污水進水量，V是曝氣池容積，X是混合液生物量濃度。此外，根據文獻[14]可知，SVI也受到一些非生物量，如溫度T、pH值和污泥停留時間SRT等的影響。綜上，影響SVI的主要因素包括F/M、SO、MLSS、SN、SP、T和pH，具體可描述為：

SVI=f(F/M,SO,MLSS,SN,SP,T,pH)。

(4)

其中:f( )是未知的非線性函數，用于描述SVI與相關影響因素間的關系。為了實現SVI的檢測，下面構建SVI檢測模型，設計SVI評價指標。

2 污泥膨脹智能檢測方法

2.1 基于自適應模糊神經網絡的智能檢測模型設計

為了實時獲取污水處理過程SVI的動態特性，設計一種基于自適應模糊神經網絡的智能檢測模型(adaptive fuzzy neural network based intelligent detection, AFNN-ID)。模糊神經網絡可充分利用模糊系統和神經網絡的優勢，基于模糊規則描述污泥膨脹特性，并利用神經網絡的學習能力來提高模糊系統的自適應能力，進而實現SVI與相關影響因素間關系的準確描述。

以F/M，SO，MLSS，SN，SP，T和pH為輸入，設計一個多輸入單輸出的模糊神經網絡智能檢測模型，其基本拓撲結構如圖1所示。

圖1 模糊神經網絡智能檢測模型拓撲結構圖Fig. 1 Topological structure diagram of fuzzy neural network-based intelligent detection model

由圖1可見，所設計的多輸入單輸出模糊神經網絡智能檢測模型共包含4層：輸入層、徑向基(radial basis function,RBF)層、規則層和輸出層。輸入層個數由SVI相關影響因素個數確定，具體可描述為：

xi(t)=ui(t)。

(5)

其中，ui(t)是t時刻第i個輸入(i=1,2,…,7)，則x(t)=[x1(t),x2(t),…,x7(t)]=[F/M(t),SO(t),MLSS(t),SN(t),SP(t),T(t), pH(t)]是輸入層的輸出向量。

RBF層的主要功能是實現輸入層數據的模糊化，該層共包含10個神經元，其個數由經驗法確定，具體可描述為：

(6)

其中：θj(t)是t時刻RBF層第j個神經元輸出，其為隸屬度函數的乘積，θ(t)=[θ1(t),θ2(t),…,θj(t),…,θ10(t)]是t時刻RBF層的輸出向量，cj(t)=[c1j(t),c2j(t),…,c7j(t)]是t時刻第j個神經元的中心，σj(t)=[σ1j(t),σ2j(t),…,σ7j(t)]T是t時刻第j個神經元的寬度。

規則層的主要作用是實現輸入數據的模糊化推理，具體可描述為：

(7)

其中:vl(t)是t時刻規則層第l個神經元輸出，規則層與RBF層神經元個數相等，v(t)=[v1(t),v2(t),…,vl(t),…,v10(t)]是t時刻規則層的輸出向量。

輸出層通過加權因子法實現SVI值的計算，具體可描述為：

(8)

其中:SVI(t)是t時刻輸出層的輸出，ω(t)=[ω1(t),ω2(t),…,ωl(t),…,ω10(t)]是規則層與輸出層之間的權值向量。

為實現模糊神經網絡智能檢測模型參數ω(t)，c(t)(c(t)=[c1(t),c2(t),…,c10(t)])和σ(t) (σ(t)=[σ1(t),σ2(t),…,σ10(t)])的自適應調整，設計一種基于二階L-M的參數更新算法，實現模型參數的同時調整，加快計算速度。模型參數的更新公式可表示為：

Ξ(t+1)=Ξ(t)+(Η(t)+κ(t)I(t))-1·G(t)，

(9)

其中:Ξ(t)是t時刻的參數向量，Ξ(t)=[ω(t),c1(t),c2(t),…,c10(t),σ1(t),σ2(t),…,σ10(t)]，H(t)是擬海森矩陣，

Η(t)=JT(t)J(t)，

(10)

其中J(t)是t時刻的雅克比向量。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

其中，e(t)是t時刻SVI的檢測誤差，

e(t)=SVI′(t)-SVI(t)，

(17)

其中，SVI′(t)是t時刻SVI的實際輸出；I(t)是單位矩陣，用于避免矩陣求逆中的病態情況；G(t)是梯度向量，有

G(t)=JT(t)e(t)。

(18)

κ(t)是t時刻的自適應學習率，用于提高智能檢測模型收斂速度，其計算方式為：

κ(t)=ξ(t)κ(t-1)。

(19)

其中，ξ(t)是t時刻學習率的調整系數，計算方式為：

ξ(t)=(εmin(t)+κ(t-1))/(εmax(t)+1)。

(20)

其中：εmin(t)和εmax(t)分別是擬海森矩陣H(t)的最小特征值、最大特征值，0<εmin(t)<εmax(t)，0<κ(t)<1。

上述設計的模糊神經網絡智能檢測模型以及基于自適應二階L-M算法的參數調整策略，能夠實現污水處理過程SVI動態特性的實時獲取。

2.2 污泥膨脹多指標評價策略設計

評價指標是檢測污泥膨脹狀態的主要依據，本研究根據智能檢測模型輸出誤差分布特點建立多指標評價策略。智能檢測模型輸出平均絕對誤差反映檢測SVI與實際SVI間的大小差異，標準差反映檢測SVI與實際SVI間的離散程度?；跈z測SVI與實際SVI間的平均絕對誤差以及標準差，建立多指標評價函數：

J1(t)=|SVI′(t)-SVI(t)|，

(21)

(22)

其中：t=1,…,T；J1(t)是t時刻的第一個評價指標，反映SVI檢測輸出與實際輸出間誤差的大小;T是測試樣本的個數;J2(t)是t時刻的第二個評價指標，反映SVI檢測輸出與實際輸出間誤差的離散程度;N是測量樣本的個數;mod(N, 2)是測量樣本數N與2之間的余數，若N為偶數，則mod(N, 2)=0，若N為奇數，則mod(N, 2)=1;|N/2|表示對N/2向負無窮方向取整。多指標評價函數中的閾值主要取決于無污泥膨脹發生時輸入變量對輸出殘差的最大影響，因此，利用無污泥膨脹時的運行數據，計算模型訓練輸出絕對誤差最大值和標準差最大值，具體可表示為：

(23)

(24)

其中:t=1,…,S,S是訓練樣本的個數；J1,th(t)是J1(t)的閾值函數，為訓練樣本中模型輸出絕對誤差最大值；J2,th(t)是J2(t)的閾值函數，為訓練樣本中模型輸出標準差的最大值。

若J1(t)超出閾值J1,th(t)或J2(t)高于閾值J2,th(t)時，則認為發生污泥膨脹故障，具體判定邏輯為：

J1(t)≤J1,th(t) 且J2(t)≤J2,th(t),t=1,…,S,正常;

(25)

J1(t)>J1,th(t) 或J2(t)>J2,th(t),t=1,…,S,污泥膨脹。

(26)

只有J1(t)和J2(t)同時小于其閾值時，認為無污泥膨脹現象發生。

基于多指標評價策略和評價指標閾值，通過式(25)～(26)所示的判定邏輯，能夠實現污水處理過程污泥膨脹狀態的在線檢測。

基于所設計的智能檢測模型和多指標評價策略，污泥膨脹智能檢測算法可總結為：

1) 獲取大量的無污泥膨脹運行數據，并將其作為訓練樣本；利用式(5)～(20)計算訓練樣本輸出，獲取訓練樣本輸出的平均絕對誤差和標準差，根據式(23)～(24)計算多指標評價策略的閾值。

2) 對于在線測試樣本，根據式(5)～(20)計算測試樣本輸出，利用式(21)～(22)計算測試樣本輸出的平均絕對誤差和標準差，將測試樣本輸出的平均絕對誤差和標準差與其閾值進行比較，并根據式(25)～(26)的判定邏輯判斷污泥膨脹現象是否發生。

3 實驗結果及分析

為了驗證所提出的AFNN-ID的有效性，利用從某活性污泥法污水處理廠獲得的2018年運行數據對AFNN-ID方法進行測試，分別從智能檢測效果和污泥膨脹檢測效果兩方面展開。

3.1 智能檢測方法結果及分析

利用15天的無污泥膨脹數據進行驗證，分別包括厭氧池的pH、T，曝氣池的F/M、SO、SN、SP和二沉池的MLSS，其采集頻率均為30 min/次，共720組無污泥膨脹數據，剔除異常數據后，剩余600組運行數據中500組運行數據作為訓練樣本，另外100組作為測試樣本?；镜膮翟O置為：輸入為7個，RBF層神經元個數為10個，輸出為SVI，RBF層初始神經元初始中心值在(0,3.5)范圍內隨機生成，初始寬度在(0,1.2)范圍內隨機生成，初始學習率設為0.8。利用均方根誤差(root mean square error,RMSE)和算法精度(model accuracy,MA)評價智能檢測方法的性能

(27)

(28)

圖2給出了AFNN-ID訓練效果圖，圖3給出了智能檢測模型訓練RMSE，圖4展示了智能檢測模型測試效果圖及測試誤差。

圖2 智能檢測模型訓練效果圖Fig. 2 Training results of intelligent detection model

由圖2可見，所設計的AFNN-ID能夠實現污泥膨脹變化趨勢的跟蹤以及動態特性的描述，除少數訓練樣本外，智能檢測模型訓練誤差基本保持在[-5,5]之間，表明所設計的智能檢測模型能夠實現污泥膨脹動態特征的實時獲取。

由圖3可見，智能檢測模型最終訓練RMSE可穩定在0.085左右，進一步驗證了所提出的智能檢測模型能以較小的誤差跟蹤污泥膨脹實際值，具有較好的訓練效果。

圖3 智能檢測模型訓練RMSEFig. 3 Training RMSE of intelligent detection model

由圖4可以看出，所設計的AFNN-ID能夠獲得較好的測試效果，測試誤差分布在[-10,12]范圍內，表明AFNN-ID可以有效描述污泥膨脹的動態特性，能夠為其檢測提供實時的狀態信息。

圖4 智能檢測模型測試效果圖及測試誤差Fig. 4 Testing results and testing errors of intelligent detection model

為了進一步驗證所提出的基于自適應模糊神經網絡的智能檢測模型(AFNN-ID)的優勢，與其他4種 SVI檢測模型：簡化機理模型(simplified mechanism model, SMM)[8]、基于多元局部二次多項式回歸模型(multivariate local quadratic polynomial regression, MLQPR)[14]、前饋神經網絡檢測模型(feed forward neural network-based model, FNNM)[19]和動態自回歸模型(dynamic autoregressive model, DARX)[20]方法進行對比，結果如表1所示。

由表1可見，AFNN-ID能夠獲得較小的訓練平均RMSE值0.085(輸入輸出樣本反歸一化前的平均RMSE)和測試平均RMSE值2.567(輸入輸出樣本反歸一化后的平均RMSE)，均低于其對比檢測模型。AFNN-ID的測試平均MA為94.23%，優于SMM、MLQPR、FNNM和DARX方法。由此可見，所設計的智能檢測方法可以更有效地逼近實際SVI值，實現污泥膨脹特性的實時準確獲取。

表1 不同檢測模型性能對比Tab. 1 Performance comparison of different detection models

3.2 智能檢測結果及分析

為了驗證所設計的多指標評價策略的有效性，對100組運行數據(包含無污泥膨脹數據和污泥膨脹數據)進行檢測。在設計的多指標評價策略中，J2指標中的測量個數N取10，J1,th和J2,th通過無污泥膨脹數據訓練獲得。存在污泥膨脹運行數據的具體檢測效果如圖5所示。

由圖5可以看出，當出現污泥膨脹運行數據時，即運行數據超出正常范圍(圖5下圖橙黃色線外)時，所設計的指標策略會超出其閾值范圍，再次驗證了所設計的智能檢測方法的性能。

圖5 AFNN-ID檢測效果Fig. 5 Detection results of AFNN-ID

4 結論

針對污水處理過程污泥膨脹難以在線檢測的問題，設計了一種基于自適應模糊神經網絡的智能檢測方法，實時獲取污泥膨脹的動態特性，通過多指標策略評價污泥膨脹狀態。實驗結果表明，所設計的智能檢測方法能夠實現污水處理過程污泥膨脹特性的實時描述和狀態的在線檢測，能夠為污泥膨脹抑制提供有效的參考信息。為了進一步提高污水處理過程污泥膨脹檢測效率，在后續研究中，將研究基于運行機理和數據驅動融合的智能檢測方法。