多水下機器人自航縱向編隊的操縱運動數值模擬

吳利紅， 黃晴， 王詩文， 封錫盛， 李一平， 李碩

(1.大連海事大學 船舶與海洋工程學院，遼寧 大連 116026； 2.中國科學院 沈陽自動化研究所，遼寧 沈陽 110016)

多水下機器人(autonomous underwater vehicles, AUVs)相對單體AUV具有高效率、魯棒性好等優點，可以分布于廣闊水域進行海洋環境調查，水下目標搜尋和水下信息組網等廣泛作業[1-3]。多AUV的流場干擾是多AUV系統協作的一個基本問題，是多AUV近距離協同作業或AUV接近障礙物過程中的控制和避碰的前提[4-5]，探究多體干擾的流場內在規律，有助于避免多體之間的不利干擾，提高多AUV系統的安全性；利用多體之間的有利干擾，提高能源的有效應用[6-7]。目前國內外針對橢球體、圓柱體、不帶附體的梭形體、帶舵翼的魚雷型載體、帶舵翼和槳模塊的AUV模型的編隊運動進行了研究。

龐永杰等[8]采用面元法計算了水下2個橢球體相互接近過程中水動力系數隨物體間距的變化。于定勇等[9]用數值方法分析并列雙圓柱體的尺寸，間距對圓柱漩渦脫落，升力和阻力等的影響關系。周杰等[10]采用粒子圖像測速儀(PIV)研究了不同間距比的串列雙圓柱的繞流現象。Zhang 等[11]對大小不同的2個魚雷型體AUV的不帶舵翼，帶舵翼2種情況下的縱向、橫向不同間距，帶漂角和距水面不同距離的拖曳運動的定常流場進行了探討，從降低阻力和安全性2個角度提出了有效編隊方式。Muhamad[12]對不帶舵翼的魚雷型載體展開2個AUV的縱向編隊，3個AUV的梯形編隊下的AUV阻力性能研究。Randeni 等[13]采用動網格技術研究了不帶附體的AUV 在一個大水下機器人側面做簡諧振蕩前進過程中的縱向力、橫移力和回轉力矩變化。以上研究都是基于簡單形狀、不帶附體、不帶螺旋槳的模型，龐永杰等[14]通過垂直型平面運動機構對無槳和帶槳全附體潛艇模型完成拘束模型試驗，表明帶槳模型的水動力系數與無槳模型有較大的差距，螺旋槳的存在對潛艇的運動有一定的影響。Rattanasiri等[15]通過采用體積力法模擬虛擬螺旋槳的作用，研究了雙橢球體帶虛擬螺旋槳的縱向、橫向不同間距的自航編隊過程中的水動力變化，結果表明帶螺旋槳的自航編隊和不帶槳的拖曳編隊產生的能耗損失不同；不同間距、不同布置形式會導致不同領航者和追隨者不同的能耗。以上關于編隊的數值模擬都是基于簡單模型、拖曳編隊，與真實載體的自航編隊運動有較大的差距。

本文基于前期AUV帶離散螺旋槳的自航數值模擬的基礎[16-17]，采用類物理數值模擬方法，對雙AUV帶離散螺旋槳旋轉推進AUV航行的編隊(簡稱“自航編隊”，AUV不帶螺旋槳的拖曳運動編隊簡稱為“拖曳編隊”)的非定常運動響應進行實時模擬。從阻力、推力、速度、間距和能耗的動態變化以及流場的瞬時特性，分析AUV自航編隊耦合流場的干擾作用過程，為雙AUV編隊的安全性和能耗評估提供參考。

1 數值模擬方法和求解設置

1.1 幾何模型

研究中的串行編隊AUV采用等大小AUV,其形體采用改進型REMUS AUV，長L=1.74 m，直徑d=0.191 m，艉部布置“十”字形舵翼和一個MAU4-40螺旋槳。如圖1所示，在縱向編隊中，前后AUV分別為B2和B1, 縱向間距為D。幾何模型中按照右手法則建立大地坐標系E-ξηζ和載體坐標系G1-x1y1z1，G2-x2y2z2。其中Eξ指向AUV直航方向，Eζ垂直指向地心。G1和G2分別對應AUVB1和AUVB2的浮心。G1x1和G2x2分別為AUVB1和AUVB2縱對稱軸。大地坐標系用于計算編隊AUV航行過程中對地的速度、位移。載體坐標系用于解算AUV自航運動過程中的局部受力、速度。將載體系中的運動速度采用空間坐標轉換，可以實時獲得雙AUV實時大地系下的速度和位置。

圖1 縱向編隊雙AUV模型

1.2 網格模型

雙AUV自航編隊網格模型采用自航AUV的網格劃分方法[16],整個流域為圓柱型流域，由多塊混合網格構成，如圖2所示。其中圖2(a)、(b)分別為AUV整體網格模型和艉部螺旋槳舵翼網格圖。圖2(c)顯示平面上多個子區域網格。在雙AUV的直航區域，由前至后分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 5個區域。其中區域Ⅰ位于AUVB2之前；區域Ⅱ為AUVB2區域，區域Ⅲ為AUVB2和AUVB1之間的區域；區域Ⅳ為AUVB1區域；區域Ⅴ位于AUVB1之后。區域Ⅵ為外圍非結構網格。區域Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ為結構網格。區域Ⅱ和區域Ⅳ為AUV流域，包括AUV附帶舵翼網格，螺旋槳2個子區域，其中AUV，舵表面和體網格都為結構網格；螺旋槳和螺旋槳流域采用非結構網格?？偩W格數為3 172 868。在AUV自航編隊中，螺旋槳和螺旋槳子區域隨螺旋槳旋轉，將力傳遞給AUV，跟隨AUV航行；而區域Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ做相應的網格拉伸或壓縮。

圖2 雙AUV自航縱向編隊網格模型

2 數值驗證

圖3 敞水試驗的試驗與數值結果對比

圖4 AUV自航試驗速度對比

3 自航編隊數值計算

給定雙AUV縱向初始間距D/L=1.25。自航縱向編隊開始時，雙AUV初始速度為零。在恒定螺旋槳轉速n=600 r/min下，雙AUV開始自航航行。在相互作用的耦合流場下，雙AUV呈現出不同于單體自航AUV的運動特性，如圖5～10所示。圖中B1、B2分別為雙AUV的追隨者和領航者，S為單體自航AUV；B1_np、B2_np分別為拖曳編隊的追隨者和領航者。分析對比其運動特性和流場特征，可獲得雙AUV自航縱向編隊的節能特性和安全性。

3.1 自航編隊水動力特性

圖5為自航編隊AUV(B1和B2)和單AUV(S)不同時刻的速度變化曲線。在恒定轉速作用下，AUV速度從零開始增加直至接近勻速[16]。從航速而言，相同長的流域，由于編隊AUV的間距存在，單體自航AUV的航程可更遠，航行時間更長，航速更大。在1.5 s內三者速度可增加到0.5 m/s，此速度范圍內，單體和雙體的速度曲線幾乎重合；大于臨界速度0.5 m/s時，追隨者速度開始出現顯著下降；到5 s時，其下降幅度達15.5%。而領航者的速度幾乎和單體重合，略微下降，最大下降幅度為1.5%。

圖5 單體和雙體自航AUV的速度曲線

為了分析和比較編隊AUV的阻力特性，將編隊AUV的阻力與自航單體，拖曳編隊AUV的對比，同時去除動態速度變化的影響，將這3種情況下的阻力用阻力系數表示，如圖6所示。其中圖6(a)為覆蓋全部航速的阻力系數曲線，為了清晰可見不同航速范圍內的阻力系數變化，將總圖6(a)分為3段：0.1～0.5 m/s、0.5～1.0 m/s、1.0～1.6 m/s分別為圖6(b)～6(d)。由總圖6(a)可見，隨著AUV速度增加，總阻力系數降低(注:AUV水下航行無興波，總阻力系數等于粘性阻力系數)，這與文獻[19]關于粘性阻力系數的結果一致。在速度0.1～0.5 m/s范圍內：1)拖曳AUV的領航者和追隨者阻力系數相等，都小于自航單體和自航編隊AUV，這源于拖曳AUV少了螺旋槳附體引起的阻力；2)編隊AUV的領航者的阻力系數略微小于自航單體的。編隊AUV的追隨者阻力系數最大。在0.5～1 m/s范圍內：1)拖曳AUV的追隨者阻力系數開始下降，相反，拖曳AUV的領航者阻力系數開始增加，當拖曳AUV領航者的速度超過0.75 m/s左右，拖曳AUV領航者的阻力系數開始大于自航單體的阻力系數；2)編隊AUV的領航者阻力系數開始增加，大于自航單體的阻力系數。編隊AUV的追隨者阻力系數最大。在1～1.6 m/s范圍內：拖曳AUV領航者阻力系數甚至大于編隊AUV的領航者阻力系數。拖曳AUV的追隨者阻力下降顯著；2)編隊AUV的領航者阻力系數漸趨于自航單體，編隊AUV的追隨者阻力系數最大，但是下降顯著，也漸趨于自航單體。從編隊AUV和拖曳編隊AUV的阻力系數變化可見，阻力系數呈現階段性，與AUV的速度、相對間距相關。

圖6 單體，拖曳和自航編隊AUV的阻力變化

推力方面，由圖7相應的進速系數下的推力系數對比可見，在進速系數小于0.3時，自航編隊追隨者的推力系數和領航者，單體自航AUV保持一致；隨著進速系數增加，自航編隊追隨者的推力系數下降顯著。而自航編隊領航者的推進系數和單體自航AUV始終保持一致，受追隨者影響較小。圖8是領航者和追隨者的間距，1 s之前，兩者的距離基本保持不變，表明兩者具有相同速度，而后距離逐漸增加，表明領航者速度大于追隨者。

圖7 單體和雙體AUV的推力系數

圖8 自航編隊雙AUV的間距變化

圖9給出了達到相同速度所需要的能耗，自航編隊過程中，在速度小于0.5 m/s臨界點之前，自航編隊領航者和單體自航AUV的能耗相等，隨著航速增加，領航者的能耗略有增加。相對而言，追隨者從開始時刻，能耗相對自航單體和領航者都較大，在航速1 m/s左右，能耗增量最大。拖曳AUV編隊中，追隨者在速度大于0.9 m/s左右，出現低能耗，而相應的領航者出現高能耗。

圖9 單體、拖曳和自航編隊AUV能耗對比

在自航編隊過程，領航者的尾跡(包括螺旋槳的梢渦和槳轂的轂渦)會傳遞到追隨者，尤其是螺旋槳的梢渦呈螺旋形向后傳播，引起追隨者橫滾力矩變化，此力矩與螺旋槳的扭矩幅值相當，導致追隨者產生橫滾。追隨者的橫滾力矩變化呈現3個階段，如圖10所示。第1階段，約3 s之前，在領航者的螺旋槳艉跡未傳遞到追隨者之前，追隨者橫滾力矩幾乎為零。第2階段，3.5～4.0 s，當領航者的艉跡部分傳遞給追隨者，追隨者的橫滾力矩呈現增加趨勢；第3階段，t>4.0 s之后，當領航者的螺旋槳尾跡完全傳遞給追隨者，追隨者的橫滾力矩呈現穩定下降趨勢，下降的原因是由于領航者與追隨者間距增加，領航者的螺旋槳尾跡強度變弱引起的。此外，追隨者的橫滾力矩呈現周振蕩特性，在第2階段幅度較小，第1和第3階段較大。領航者橫滾力矩較小，在零附近振蕩。

圖10 自航編隊AUV橫滾力矩變化

3.2 拖曳編隊流場特性

為了和自航編隊對比，給出了圖11的拖曳AUV編隊不同時刻速度云圖。隨著領航者速度增加，其擾動流場范圍擴大，當t=2.8 s之前，領航者艉跡還未傳播到追隨者，對追隨者的流場無影響。隨著領航者航速增加，其艉跡繼續往后傳播，當t=3.5 s, 領航者的艉跡和追隨者的首部流場干擾，由于領航者艉跡呈現向前運動趨勢，因此其具有吸附追隨者的作用，從而導致追隨者速度增加，功耗降低，而領航者由于額外拖曳追隨者，導致阻力和功耗增加。

圖11 拖曳編隊AUV的瞬時速度

3.3 自航編隊流場特性

圖12為自航編隊AUV的瞬時速度云圖。從左到右依次是追隨者首部放大圖，自航編隊AUV全圖和領航者AUV艉部放大圖。由右圖可見，領航者的艉跡包括螺旋槳梢渦和轂渦，梢渦在轂渦的外圍，梢渦向后傳播，轂渦向前傳播。隨著時間增加，領航者梢渦和轂渦強度減弱；隨著領航者速度增加，其進程增加，則梢渦重疊度降低，梢渦清晰可見。從中部圖可見，領航者AUV的前體部分流場未受兩者流場干擾，后體部分的螺旋槳和AUV的艉跡嚴重影響追隨者的流場。當領航者的艉跡傳遞給追隨者，最先到達追隨者AUV的艏部流場，干擾追隨者艏部流場(如圖左所示)，使追隨者AUV逆流航行(見左圖2.8，3.5，5 s)，使其阻力增加，航速降低。同時由于追隨者AUV對領航者滑流的截斷，這部分滑流擴大了追隨者的繞流場，同時使追隨者流場分布不對稱，產生橫滾扭矩作用。隨著兩者間距的增加，滑流的強度減弱；隨著時間的增加，追隨者被領航者的滑流完全包圍，呈現較為穩定的流場，此流場范圍仍然比領航者大，呈現較大的阻尼效應。

圖12 自航編隊AUV的瞬時速度

4 結論

1) 速度和間距：在臨界速度0.5 m/s之前，領航者和追隨者具有相同的速度，保持同步前進；超過臨界速度0.5 m/s, 領航者速度和單體自航速度一致，而追隨者速度顯著下降，兩者間距增加，追隨者逐漸落后。

2) 阻力系數和能耗：編隊AUV的領航者接近自航單體，而編隊AUV的追隨者阻力系數相對自航單體大大增加，表明領航者對追隨者有斥力作用，隨著兩者間距增加，領航者對追隨者的斥力減小，追隨者的阻力系數開始下降。相同速度下追隨者能耗增加。

3) 推力系數：領航者推力系數變化較小，而追隨者超過臨界進速系數，推力系數下降顯著。

4) 橫滾力矩：追隨者受領航者滑流的影響，會產生周期性振蕩、幅度變化的橫滾力矩。