帶片體的滑行艇高速航行縱穩性研究

王建東， 莊佳園， 畢效笙， 羅靖， 蘇玉民

(哈爾濱工程大學 水下機器人重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

滑行艇因其棱柱式構型，具有較高的快速性，被廣泛應用于海岸巡邏、環境監測等領域[1]。但其高速高機動航行時，因縱向失穩常出現海豚運動、砰擊與失速等現象，嚴重情況下甚至發生傾覆。因此，為提升其最大航速，同時保證無人艇上設備的正常使用，高速航行階段需其具有更好的動穩性，這是至今船舶總體技術和流體力學領域沒有得到很好解決的問題[2]。

有關滑行艇的水動力試驗的研究最早出現在Chambliss等[3]撰寫的有關棱柱型滑行面的水動力試驗研究報告；但其縱穩性的研究卻源于Clement等[4]對TMB62滑行艇開展的一系列靜水阻力試驗，試驗中觀測到了海豚運動現象，并測量了海豚運動發生的臨界速度；Wellicome等[5]對滑行艇的橫向力及力矩進行了測量，討論了重心高度和斜升角對艇橫向穩定性的影響；Blount等[6]應用試驗方法，對滑行艇非線性振動不穩定性問題進行了研究，并通過試驗數據給出了艇發生動橫傾的判定條件；Katayama等[7]對航速超過100 kn的滑行艇失穩現象進行了試驗研究，結合縱傾角和艉部吃水對橫穩性損失發生的界限進行了判定，并討論了極高航速下帶有橫傾角或艏搖角情況下的航行受力情況。

國內關于滑行艇穩性性能的試驗和數值研究則較少。凌宏杰等[8]基于Fluent軟件編制了耦合求解滑行艇縱向運動響應的預報程序，分析了航速和重心縱向位置對海豚運動中運動響應的影響；孫寒冰等[9]針對無人艇航行時的縱向穩定性問題，基于拖曳試驗和動網格技術，發現重心位置的前移有利于避免海豚運動的發生；王碩等[10]開展了滑行艇高速滑行階段橫穩性損失試驗和數值研究，得到不同橫傾角下艇的橫穩性損失與航速、質心縱向位置和航行縱傾角間的關系；倪陽[11]建立了考慮流動分離的有限楔形體入水砰擊的半解析理論模型，并基于2D+T理論對滑行艇高速航行時縱向不穩定運動進行了預報；李亞軍[12]通過線性穩定分析和非線性2D+T理論數值預報了海豚運動的發生，探討了艇的重心位置、排水量、斜升角等重要參數對海豚運動的影響；姜正橋等[13]利用周期變推力方法對滑行艇海豚運動的控制進行了仿真，證明了在不失速前提下，周期變推力控制能夠準確跟蹤并有效抑制滑行艇的海豚運動。

由于試驗的繁瑣和較高的計算代價，加之噴濺、射流等非線性因素干擾，國內外目前關于滑行艇高速航行時縱穩性方面的研究較少。本文開展了帶片體的滑行艇高速航行時縱穩性數值研究，進行了單體艇的靜水拖曳試驗，利用全因子設計空間采樣法和重疊網格技術對三體艇高速航行發生海豚運動時的縱向運動響應和水動力特性進行計算，分析了片體縱垂向位置對艇高速航行時縱穩性的影響，優選出具備較好縱穩性能的縱垂向片體位置。

1 模型試驗

1.1 模型簡介

選取非斷級式含有多個防濺條的細長型方艉單體滑行艇作為主船體，與橫斷面瘦尖、整體細長且舭部豎直的片體經支架連接組成三體滑行艇。單體與三體滑行艇的模型及主尺寸分別如圖1和表1所示，更多的艇型細節見文獻[14]。

圖2 主船體和片體的型線

表1 單體艇與三體艇母船型的主尺度

1.2 靜水拖曳試驗

模型的靜水拖曳試驗在中國特種飛行器研究所高速水動力實驗室進行，僅針對單體艇進行靜水拖曳，共計完成4個工況，如表2(τ0為初始縱傾角)所示。試驗裝置安裝及試驗結果可參閱文獻[14]，獲得Fr=1.26時單體艇的試驗場景如圖3所示。

表2 拖曳試驗工況

圖3 Fr=1.26時單體艇的試驗場景

2 數值計算方法及有效性驗證

2.1 計算方法

根據試驗內容，采用基于有限體積法的Star-CCM軟件對單體艇試驗工況2，各航速下船體周圍的繞流場進行求解，引入SSTk-ω湍流模型[15]，根據力和力矩的平衡求得艇體所受到的力和力矩，之后對模型六自由度運動求解，并進行速度和角速度積分獲得艇體的位移和角位移。

2.2 計算域和網格劃分

考慮流動對稱性，僅建立半側艇計算域，背景域和重疊域分別采用切割體和棱柱層網格劃分，船體周圍采用邊界層并進行適當的水線面加密，無量綱化近壁面網格高度y+[16]。

(1)

式中:y是邊界層中第1層網格節點到近壁面的高度；U是航速；L是滑行艇水線長度；υ是流體粘度系數；通常計算中，30≤y+≤300，這里y+=250。

利用重疊網格技術模擬滑行艇在計算域中的運動，計算域范圍、邊界條件和網格劃分分別如圖4和圖5所示。

圖4 計算域的范圍和邊界條件

圖5 計算域的網格劃分

另外，綜合考慮計算精度和運行時間，確定時間步長Δt=0.006 s，最大內部迭代設置為5，總計算時間設置為20 s。

2.3 有效性驗證

基于上述模擬設置，選取Fr=1.26速度點，依次從網格尺寸參數、y+和時間步長Δt三方面對數值計算的收斂性進行檢驗。計算完成后，綜合考量計算精度和計算時間，選取文獻[16]中網格2的尺寸參數、y+=250和Δt=0.004 s作為模擬的基礎設置。并基于此，計算后得到單體艇試驗工況2、各航速下的總阻力RT、升沉hm和縱傾角θm的試驗值(EFD)和模擬值(CFD)的對比如圖6，誤差如表3所示。

由圖6可見，隨著航速增加，單體艇的RT、hm和θm的模擬值和試驗值變化趨勢均一致，但數值計算得到的RT同試驗值相比，誤差隨航速的增加變得越來越大。這主要是因為在高速滑行階段，噴濺阻力占總阻力比例較大，計算的網格大小對于噴濺、射流等非線性因素無法作出有效地捕捉，然而此時對于hm和θm則能作出準確的模擬。

圖6 總阻力、升沉和縱傾角的試驗值和模擬值對比

另外，由表3可知，在滑行階段(Fr>1.05)，數值計算得到的RT、hm和θm同試驗相比最大誤差分別為-18.15%、7.85%、-6.19%，均出現在Fr=2.52處，這表明本文采用的數值計算方法對滑行艇滑行階段，航行姿態的預報具備一定的計算精度，但對高速滑行階段(Fr>2.1)總阻力的預報稍弱。

表3 單體艇的總阻力、升沉和縱傾角的試驗值和模擬值的對比

3 計算結果及分析

3.1 三體艇海豚運動中的響應

滑行艇的海豚運動現象，即當艇的航行姿態和航速達到一定條件時，出現周期性的縱搖和升沉耦合振蕩現象。本文將是否發生海豚運動，以及發生海豚運動時艇的垂蕩和縱揺運動響應作為評價滑行艇高速航行時縱穩性優劣的評價指標。

依次對單體和三體艇10≤v≤13 m/s時，Δ=137.3 kg、LCG=882 mm(工況5)和Δ=137.3 kg、LCG=830 mm(工況6)2種工況下的靜水直航進行模擬，計算穩定后得到v=13 m/s時單體艇和三體艇的波面情況如圖7所示，從圖7中可清晰地觀察到高速航行發生海豚運動時艇艉的空穴和尾流。之后將單體和三體艇是否發生海豚運動的結果匯總，具體如表3。表4中，“+”表示發生海豚運動，“0”表示發生海豚運動的臨界狀態或計算穩定后垂蕩和縱揺出現微小的波動，“-”表示未發生海豚運動。

圖7 v=13 m/s時單體艇和三體艇的波面情況

表4 不同航速單體艇和三體艇發生海豚運動結果對比

由表4可知，工況6下，v=13 m/s時，單體艇和三體艇都發生了海豚運動，而在v=12 m/s時，相比單體艇，三體艇僅出現了微小的垂蕩和縱揺波動，v=11 m/s時三體艇的海豚運動現象已消失。工況5下，v=13 m/s時三體艇也僅出現了微小的垂蕩和縱揺波動，10≤v≤12時，三體艇的海豚運動均已消失，2種工況的模擬結果均表明增設片體可以一定程度上延緩滑行艇海豚運動發生，提高滑行艇的最大航速和縱向穩定性。

進一步得到工況6下發生海豚運動時，前10 s內兩艇的垂蕩h和縱揺θ運動響應如圖10所示。由圖可知，三體艇在10≤v≤13各航速時垂蕩和縱揺的運動響應相比單體艇均要小得多，在v=10 m/s或11 m/s時三體艇甚至并未出現海豚運動，這進一步證明了增設片體可以一定程度上提高滑行艇高速航行時的縱穩性。

3.2 片體布置對滑行艇高速航行縱穩性的影響

3.2.1 片體縱垂向位置調整

為進一步分析片體縱垂向位置對三體艇高速航行縱穩性的影響，改變片體相對主船體艉封板距離a值，并維持片體橫向位置b=0.548 m不變，獲得片體縱向a=0.1Lm、0.2Lm(重心處)、0.3Lm、0.4Lm和0.5Lm5種不同位置，調整方式具體如圖12。

保證三體艇總排水量Δt不變，片體垂向位置調整方式如圖13。圖中實線和虛線分別代表調整的前后位置，c表示片體相對主船體基線距離，d表示水線位置，Δdh表示調整前后主船體基線位置的變化量。獲得a=0.1Lm、b=0.548 m時，片體的4種不同垂向位置如表5所示，Sm和Sd分別代表主船體和片體的水線面積。

表5 片體的不同垂向位置

圖8 v=10 m/s時單體艇和三體艇的縱向運動響應對比

圖9 v=11 m/s時單體艇和三體艇的縱向運動響應對比

圖10 v=12 m/s時單體艇和三體艇的縱向運動響應對比

圖11 v=13 m/s時單體艇和三體艇的縱向運動響應對比

圖12 片體縱向位置調整方式

圖13 片體垂向位置調整方式

3.2.2 片體縱垂向位置優選

為延緩滑行艇高速航行時海豚運動的發生，提高其最大航速，利用全因子法對片體縱垂向位置設計空間進行采樣，并采用相同的模擬設置對上述樣本點進行計算，獲得工況6下，v=12,13 m/s時片體縱垂向位置對三體艇是否發生海豚運動的影響結果分別如表6和表7，進一步地，獲得v=12,13 m/s時，片體不同縱垂向位置所對應的三體艇垂蕩ha和縱揺幅值θa分別如圖14和15所示。

表6 v=13 m/s時片體縱垂向位置對滑行艇海豚運動的影響

表7 v=12 m/s時片體縱垂向位置對滑行艇海豚運動的影響

由表6和7可知，0.1≤a≤0.3Lm,30≤c≤70時，三體艇高速航行時僅出現微小波動的運動響應，c=30， 40 mm，a=0.1Lm，0.2Lm時甚至并未出現海豚運動，這說明片體垂向上增加浸深，縱向上位于重心附近或適當靠后，可有效地延緩單體艇海豚運動的發生，提高其高速航向時縱穩性。另外，從圖14和15看出，片體縱向越靠近艇艏，發生海豚運動時垂蕩和縱揺的運動響應越大。

圖14 v=13 m/s時工況6下三體艇的垂蕩和縱揺幅值

圖15 v=12 m/s時工況6下三體艇的垂蕩和縱揺幅值

相比之下，優選出具有較好縱穩性能的片體縱垂向位置a=0.2Lm，c=30 mm，獲得其與單體艇v=13 m/s時垂蕩和縱揺的運動響應對比結果如圖16所示；進一步地，獲得此時單體和三體艇周圍，繞流場情況的速度卷積和流線對比結果分別如圖17和圖18所示，由圖觀察知，片體周圍速度較小，根據伯努利方程，片體此時會受到一定大小的動升力；改變片體垂向、縱向位置相當于調整片體所受到的升力大小和水動壓力作用點，當主船體和片體的總浮力、流體動升力等于重力，繞重心的縱向力矩達到平衡，即實現了海豚運動的抑制。

圖16 v=13 m/s時單體艇與較優的三體艇垂蕩和縱揺運動響應對比

圖17 v =13 m/s時單體艇和三體艇周圍流場速度卷積對比

圖18 v=13 m/s時單體艇和三體艇周圍的流線結果對比

4 結論

1)排水階段，重心縱向越靠后，越過阻力峰時艇的阻力值越大；進入滑行階段，重心縱向越靠后，艇總阻力越小，升沉和縱傾角則較大，且隨著航速的提升，此時越容易出現海豚運動現象；

2)利用重疊網格技術能有效地實現滑行艇滑行階段航行姿態的預報，但因噴濺阻力未得到有效求解，高速滑行階段對總阻力的預報能力則稍弱；

3)增設片體可以一定程度上延緩海豚運動的發生，片體縱向靠近艇重心或適當靠后、垂向增加浸深均可一定程度上提高滑行艇縱穩性；

4)優選出具備較好縱穩性能的縱垂向片體位置a=0.2Lm，c=30 mm，改變片體垂、縱向位置相當于調整片體所受到的動升力大小和水動壓力作用點，當主船體和片體縱向上的力和力矩達到平衡，即實現了海豚運動的抑制。

下一步將探究增設片體對滑行艇橫穩性提升的作用機理，并分析片體的排水量和橫縱垂向布置對滑行艇橫穩性的影響。