水下航行器艇體形狀對阻力及流噪聲綜合影響

2022-02-16 11:29:46姜宜辰趙月熊濟時楊雨濃張桂勇

哈爾濱工程大學學報 2022年1期

姜宜辰，趙月，熊濟時，楊雨濃，張桂勇

(1.大連理工大學船舶工程學院，遼寧大連 116024； 2.高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240； 3.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011； 4.中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064)

近年來水下航行器在在民用和軍用方面快速發展，在地形測繪、資源勘測、水下偵查、水下攻擊等方面發揮著越來越重要的作用[1-2]。水下航行器執行任務時，其快速性和隱身性是非常重要的性能指標。

阻力是影響航行器快速性的重要因素，近年來很多學者對水下航行器外形與阻力的關系進行了系統性的研究。Meng等[3]采用經驗公式和CFD方法對4種不同頭部形狀航行器的阻力進行了計算，最終得到了阻力小且空間大的艇型。龐永杰等[4]進行了Myring型回轉體直航阻力實驗和數值計算研究，采用多島遺傳算法對回轉體參數進行全局尋優，得到了一組阻力最優的艇型。戴鵬[5]基于Myring方程進行了水下航行器的總體設計工作，以阻力、螺旋槳效率等性能參數為目標，對航行體的外形進行了參數優化，最終得到了快速性、穩性和經濟性均較優的水下航行器。ZHENG[6]利用自動化計算平臺對不同參數的Myring型回轉體阻力進行了計算，得到了適用于不同航速的艇體阻力快速估算模型，并應用模型得到了阻力較小的艇體形狀。

水下航行器的輻射噪聲量級決定了航行器的隱身性，流噪聲是除機械噪聲、螺旋槳噪聲外的第3大噪聲源。降低流噪聲不僅能有效降低水下輻射噪聲，對降低艇體自噪聲，提高聲吶設備的探測能力具有重要意義[7]。潘光等[8]應用大渦模擬和FW-H方程對AUV運載段凸臺形狀對阻力和流噪聲的影響進行了研究，探究了不同凸臺截面形狀和尺寸的減阻降噪規律。張磊等[9]應用大渦模擬結合ACTRAN聲學軟件對2種頭部線型回轉體的流噪聲進行計算。結果表明在速度、攻角相同的情況下，頭部端面半徑小、頭部長度較長的模型具有較好的流噪聲性能。

目前已有研究重點關注航行器頭部形狀對阻力或流噪聲的影響，而對艇體其他部位形狀對流噪聲大小的影響規律缺乏系統全面的認識。且目前已有研究大多單一分析艇體形狀對快速性和隱身性的影響，缺乏艇體形狀對快速性和隱身性的綜合影響規律揭示，而在航行器總體設計時艇體形狀需兼顧快速性和隱身性。為綜合研究艇體形狀對水下航行器快速性和隱身性的影響，本文通過參數化數學模型Myring方程控制AUV形狀，應用CFD方法和FW-H方程計算不同艇體形狀的回轉航行器的阻力以及流噪聲水平，分析不同形狀艇體的阻力及流噪聲規律，得到阻力小和流噪聲水平低的艇型，從而為水下航行器的總體形狀設計提供參考。

1 數學模型

1.1 Myring方程

使用Myring方程來確定AUV的形狀。Myring方程是常用的回轉水下航行體艇型控制方程，廣泛使用于艇的形狀設計以及快速性研究等[4,10-11]。方程形式為[12]：

r1(x)=0.5D[1-((x-a)/a)2]1/n

(1)

r2(x)=0.5D-[(3D)/(2c2)-tgθ/c]+[D/c3-tgθ/c2](x-a-b)3

(2)

方程(1)控制回轉體的頭部形狀，方程(2)控制尾部形狀，中間由平行中體連接。Myring方程參數示意圖如圖1所示。參數a為頭部長度，b為平行中體長度，c為尾部長度，D為艇直徑，n為控制頭部形狀的系數，n越大頭部越飽滿，θ為控制尾部形狀的系數，數值上等于尾端形狀的切線與中心線的夾角，θ越大尾部越飽滿。

圖1 Myring方程幾何參數參數示意

本文選取艇幾何參數如表1所示，包括7個艇體形狀。所有艇長度L為3 200 mm，直徑D為400 mm，長寬比為8。編號n1、n2、n4這3個艇系數n不同，擁有不同的頭部形狀。編號θ5、θ15、θ25三艇系數θ不同，擁有不同尾部形狀。編號a200、a600、a1450三艇參數a、b、c的值不同，擁有不同的平行中體長度。7個艇體分成3個系列，分別探究頭部形狀、尾部形狀和平行中體長度對阻力和流噪聲水平的影響。不同艇體形狀如圖2所示。

表1 不同艇體幾何形狀參數設置

圖2 不同艇體幾何形狀對比

1.2 流場求解方程

水下航行體周圍流動的控制方程包括連續性方程和動量方程：

(3)

(4)

式中：i和j分別為變量在坐標系中第i方向及第j方向的分量；P為壓力；u為速度矢量；ρ為流體密度；f為質量力。

1.3 FW-H方程

FW-H方程是為解決自由運動物體在流體中的發聲問題提出的，方程形式為[13]：

(5)

Pij為壓應力張量：

(6)

式中：i和j分別為變量在坐標系中第i方向及第j方向的分量；p為遠場聲壓；f為與壁面距離有關的函數；δ(f)為狄拉克函數；δij為克羅內克δ函數；Tij為萊特希爾應力張量；ui和un分別為速度在i和n方向上的分量；a0為遠場聲速。

2 計算方法及準確性驗證

2.1 計算設置

使用STARCCM+13.02軟件進行阻力及流噪聲的計算。阻力部分使用Realizablek-ε兩層模型[14]進行穩態定常計算，迭代步數2 000步；流噪聲部分應用定常計算的結果為初始條件，使用LES湍流模型[15]和FW-H方程進行非定常求解，內部迭代為5步，時間步為0.000 1 s，在流場穩定的基礎之上計算0.5 s，雷諾數為1.2×107。

計算域和邊界條件如圖3所示。為減小邊界對計算結果的影響，計算域邊界距艇體有足夠的長度。計算域速度進口在艇前1倍艇長處，壓力出口在艇后2倍艇長處，四周設置為對稱平面距艇中心5倍艇直徑。使用切割體網格進行空間離散，切割體網格具有曲面捕捉準確，計算效率高，穩定性好等優點。在邊界層附近等流動復雜區域進行網格加密，以解析艇體周圍復雜的流動。在離艇較遠位置處網格較大，可以節約一定的計算資源，第1層網格法向厚度滿足y+<1，匹配湍流模型對近壁面附近流動求解的要求。中縱剖面網格的網格如圖4所示。

圖3 流域劃分以及邊界條件設置

圖4 中縱剖面網格劃分

2.2 計算準確性驗證

通過計算有詳細實驗數據的SUBOFF模型[16]，并與實驗數據對比以驗證數值模型的準確性。SU-BBOF幾何形狀如圖5所示，艇長4.356 m，艇身最寬處為0.508 m。計算來流速度為3.05 m/s，雷諾數為1.2×107。

圖5 SUBOFF幾何模型

改變網格基礎尺寸，劃分了171萬、268萬、411萬、656萬4種不同數量的網格進行網格無關性驗證，不同網格的總阻力計算結果如表2所示。

表2 網格無關性驗證

阻力相差百分比定義為(T-Tm)/Tm，T為該網格數阻力計算值，Tm為最大網格數阻力計算值。當網格數增加至411萬時阻力計算結果和656萬網格僅相差0.23%，可以認為計算結果已趨于收斂，后續計算均采用411萬網格時的礎尺寸以及加密形式。

圖6和圖7為艇表面壓力系數以及壁面剪切力系數計算值與實驗值的對比，壓力系數計算值和實驗值最大偏差為0.035，剪切力系數計算值和實驗值的最大偏差為0.000 47。可以證明計算值和實驗值有較好的一致性，驗證了阻力計算的準確性。

圖6 壓力系數驗證

圖7 剪切力系數驗證

目前公開發表的有關水下航行器流噪聲的實驗數據較少，且存在水下環境背景噪聲難以消除的問題，本文采用對比李玲等在北京航空航天大學的D5氣動聲學消聲風洞進行的圓柱繞流氣動聲學測量實驗[17]的實驗數據來驗證流噪聲計算方法的準確性。流域劃分及邊界條件設置如圖8所示。實驗測量了直徑為0.02 m的圓柱在不同流速下的噪聲，監測點在距離圓柱軸線2 m并與流速方向垂直的位置。

圖8 圓柱繞流流域劃分及邊界條件設置

監測點的流噪聲數值和實驗結果的對比如圖9和圖10所示。50 m/s速度下聲壓級峰值頻率計算值和實驗值相差46 Hz，聲壓級計算值比實驗值偏小6.58 dB；60 m/s速度下聲壓級峰值頻率計算值和實驗值相差69 Hz，聲壓級峰值計算值比實驗值偏小6.94 dB。從數值和實驗結果的對比來看，峰值頻率處的聲壓級大小存在一定偏差，但從整個頻率范圍來看計算值與實驗值的趨勢顯示出較好的一致性，驗證了流噪聲計算的準確性。

圖9 50 m/s流速下圓柱流噪聲結果驗證

圖10 60 m/s流速下圓柱流噪聲結果驗證

3 計算結果

3.1 流場計算結果

定義3種阻力系數公式為：

Ct=T/(0.5ρv2s)

(7)

Cf=F/(0.5ρv2s)

(8)

Cr=R/(0.5ρv2s)

(9)

式中：T、F、R分別為總阻力、摩擦阻力和壓差阻力；ρ為水的密度；v為無限遠處來流速度；s為艇體表面積。

阻力系數的計算結果如表3所示(為方便對比，表中數值均為阻力系數放大1 000倍結果)。從n1、n2、n4的阻力計算結果來看，頭部越豐滿，摩擦阻力系數越小，壓差阻力系數越大。三者中總阻力系數最小為頭部中等飽滿的n2艇。θ5、θ15、θ25三艇阻力系數結果顯示，尾端夾角越大，摩擦阻力系數越小，壓差阻力系數越小。三艇中阻力系數最小的艇為尾部外凸的θ25。從a200、a600、a1450三艇的阻力系數結果來看，隨著平行中體長度的減小，總阻力系數減小，并且這種減小主要是由于壓差阻力系數減小導致的。

表3 不同艇阻力系數計算結果

定義艇表面壓力系數和剪切力系數：

CP=P/(0.5ρv2)

(10)

Cτ=τ/(0.5ρv2)

(11)

式中：P為艇表面壓力；τ為艇表面剪切力；ρ為水的密度；v為水的速度。壓力系數及剪切力系數計算結果如圖11所示。n1、n2、n4艇的壓力系數結果顯示，頭部形狀對前端壓力的大小有非常明顯的影響。頭部豐滿會使壓力沿艇長方向更快地減小。從剪切力系數計算結果看，飽滿頭部會使頭部剪切力增大，且使剪切力最大位置靠近前端。θ5、θ15、θ25艇的壓力系數顯示尾端夾角增大會使尾部壓力系數拐點略微向后移動，拐點處壓力減小，壓力系數在尾部的變化更為平緩。不同尾部形狀艇體的剪切力系數也呈現類似的規律，隨著夾角度數增大，剪切力系數拐點略微向后移動，在尾部剪切力系數變化曲線更為平直。a200、a600、a1450三艇由于平行中體的長度變化很大，頭部尾部形狀均產生了較大變化，頭部和尾部的壓力系數及剪切力系數均有較大不同，可以看出平行中體長度越小，壓力系數和剪切力系數的拐點越向中部靠攏，變化幅度越小。

圖11 不同艇的壓力系數、剪切力系數

不同艇速度場對比如圖12、13所示。從速度場的變化可以一定程度上理解壓力系數和剪切力系數的變化規律。n1、n2、n4艇的頭部速度場顯示，頭部豐滿則高速區前移和向前方擴大，對應著壓力系數及剪切力系數拐點的提前。θ5、θ15、θ25艇的尾部速度場顯示，尾端夾角越大則高速區小幅后移，且高速區域減小，尾部邊界分離延緩，對應著壓力系數及剪切力系數尾部拐點后移以及曲線變化更為平緩。

圖12 不同形狀艇體速度場對比

圖13 不同平行中體長度艇體速度場對比

a200、a600、a1450三艇速度場顯示，平行中體長度越小，高速區域向中間移動且高速區變小，a1450艇高速區甚至消失，對應著壓力系數與剪切力系數的拐點的靠中與變化幅度的減小。

3.2 流噪聲計算結果

以艇中心為圓心，20 m為半徑，分別在中橫中縱剖面上設置36個監測點(每10°一個)，如圖14所示。取ZH9/ZZ9位置為特征點(ZZ9和ZH9位置相同)，來分析聲壓級頻譜規律。

圖14 中橫剖面、中縱剖面監測點設置

特征點聲壓級頻譜的計算結果如圖15所示(本文所有聲壓級結果均為等效至1 m后結果，參考聲壓為1×10-6Pa)，所有艇的聲壓級的峰值均出現在460～530 Hz范圍。對比n1、n2、n4三艇特征點聲壓級頻譜圖，可知三艇在不同頻率處聲壓級比較相近。對比θ5、θ15、θ25三艇頻譜圖，發現在3 000～5 000 Hz范圍內聲壓級大小規律為θ5>θ25>θ15，說明回轉體尾部形狀改變會影響中高頻流噪聲的大小。從a200、a600、a1450三艇的頻譜圖可知三艇的聲壓級大小相差較大，規律為：a200>a600>a1450。