空氣炸鍋內流場的CFD模擬方法和分析

陳華方 王洪濤 馮龍標

浙江紹興蘇泊爾生活電器有限公司 浙江紹興 312071

0 引言

空氣炸鍋近年來因其操作簡單、安全經濟及衛生健康的優點而廣受喜愛[1,2,3]。其原理是利用熱氣流在密閉的炸鍋內高速回旋對食物進行加熱[4]，使用少量食用油或者不用油即可烹飪美食。其中，高速空氣循環系統通過風扇產生高速氣流，氣流流經熱管被加熱后在炸鍋內形成循環，通常，熱氣流進入鍋壁面與炸筐外壁面間的流道內進而到達炸筐底部后進入炸筐，以盡量保持炸筐內不同高度的位置溫度均勻，進入炸筐內的高速熱流對炸筐內的食物表面加熱完成食物加工，然后被風扇抽吸向上，將食物加熱產生的水汽排出鍋外，溫度較低的流體經風扇循環繼續流經熱管進行內循環，使炸鍋內持續保持高溫高速流動[5]。空氣炸鍋設計的關鍵在于高速空氣循環系統與加熱系統。

采用CFD軟件對空氣炸鍋內部流場進行分析，可以得到實驗研究難以獲取的全面數據，對空氣炸鍋的結構設計提供借鑒和參考。提高炸鍋內流場的均勻性，是保證炸鍋內均勻溫度分布的重要因素，同時還可以縮短設計周期，降低研發成本。本文采用三維滑移網格對某款空氣炸鍋的內部流場進行了數值模擬，對使用CFD進行炸鍋內流場分析進行了嘗試，計算了達到穩態時炸鍋內部的速度場、渦量場和湍流動能，同時研究了風扇在一個旋轉周期內不同截面變量的變化過程。在出入口邊界條件的設置中，采用實測數據進行對照，保證流場計算準確可靠。

1 基本控制方程及研究對象

1.1 CFD基本控制方程

在數值模擬中，流體介質為無粘不可壓縮空氣，流體運動嚴格遵守物理守恒定律。可采用Navier-Stokes控制方程進行描述：

（1）質量守恒方程（連續性方程）

（2）動量守恒方程

其中，ρ為流體的密度；t為時間；為速度矢量；p為流體微元體上的壓力；τxz、τxy、τxz為分子粘性作用在微元體表面上的粘性應力τ的分量；Fx、Fy、Fz為微元體上的體積力；選取標準k-ε湍流模型與以上控制方程組形成封閉方程組，通過對該方程組進行求解，獲得空氣炸鍋內部的流體流動的模型。

1.2 研究對象建模及基本假設

在計算過程中，選取空氣炸鍋內部的流場區域作為數值計算的物理原型，對固體邊界的設定按照實物進行繪制。空氣炸鍋內部的流體域與主要結構物進行建模。流體域如圖1的所示，炸鍋的整體結構主要包括以下幾部分：旋轉風扇（旋轉速度1500 rpm）、加熱管、防護隔板、炸鍋內壁、炸筐和底部導流板。

圖1 空氣炸鍋計算流場域

實際空氣炸鍋工作時，其內部存在復雜的流動傳熱過程，例如高速流動的高溫氣體對食物的傳熱過程、高溫氣體與固體壁面的傳熱過程、固體壁面之間的導熱和熱輻射過程以及固體壁面對食物的熱輻射以及熱傳導過程。考慮到流動傳熱的復雜性與文章研究重點，本文主要針對空氣炸鍋內部的流場進行模擬計算。為加快復雜流場模擬計算的收斂速度和節省計算資源，同時保證空氣炸鍋內的流場盡可能符合實際測量數據，進行如下說明和假設：

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（1）固體壁面僅作為壁面存在，無運動過程，且在計算過程中不進行任何物理膨脹或物性變化；

（2）炸鍋內的溫度為常溫，不考慮流體的相變及相變換熱過程；

（3）暫不對炸鍋內由于食物的存在所產生的對流場的影響進行分析。

2 模型驗證與邊界條件

實際炸鍋包含多層風扇結構，對炸鍋整體建模并模擬整個炸鍋內流場會增大計算量，本文在充分考慮流動循環的基礎上重點研究炸鍋內部的氣體流動規律，選取的計算域為旋轉風扇流體域與炸鍋內部流體域。采用Fluent Meshing對計算域進行網格劃分，網格類型為多面體網格。

表1對繪制的網格進行了網格無關性驗證，驗證過程中，選取了兩個不同空間點的速度變化進行驗證比較，這兩個點的位置在圖2中給出。驗證發現隨網格數量的提升，這兩個點的速度逐漸趨于一個穩定的值，說明網格滿足空間無關性和時間無關性，最終選擇旋轉風扇流體域網格數40萬，炸鍋內部流體域網格數120萬的網格，如圖3所示。

圖3 計算模型及網格展示

表1 網格無關性驗證

采用實測離散數據測點對CFD的計算結果進行驗證如圖2 b)、圖2 c)所示。實驗采用熱線風速儀測量，其中熱線風速儀的采樣頻率為2 kHz，將Labview記錄的熱線風速儀的實驗結果進行風速標定，最終將CFD結果與實驗測量的結果進行比較。結果發現CFD與實驗誤差小于5%，模型精度符合要求。

圖2 空氣炸鍋CFD和實驗結果對比

旋轉風扇流體域與炸鍋內部流體域交界面設置為滑移耦合面（Interface），風扇設置為旋轉域，炸鍋內部的氣體流動依賴風扇旋轉產生，其他部件均設置為靜止域，旋轉風扇流體域上部設置為壓力出口，其余部分設置為無滑移壁面，流體近壁區域采用標準壁面函數法處理。設置重力加速度方向向下9.81 m/s2，湍流模型選擇Standardk-ε模型，壓力速度的耦合采用Coupled算法，離散格式采用二階迎風格式，計算收斂精度設置為10-4。

滑動網格模型是模擬多移動參考系流場的精確方法，本文采用滑動網格模型計算非穩態流場[11]，風扇以1500 rpm的速度進行旋轉，產生離心傾斜向下運動的高速氣流，瞬態計算時間步長為1×10-4s。如圖4所示，通過采用透明模型，利用紙片對空氣炸鍋內部流動進行流動顯示，實驗測試結果和CFD計算結果一致。紙片沿著逆時針方向滾動，并且集中在炸鍋下部邊緣，而CFD的結果能夠提供更加全面的流場數據，對上述現象進行解釋。

圖4 空氣炸鍋內部流動方向的CFD與實驗對比圖

3 結果分析與討論

3.1 關鍵截面位置說明

本文選取多個典型截面對空氣炸鍋的內部流場進行分析，如圖5所示，分析了速度場、渦量場和湍流動能分布，闡述了炸鍋內高速流體的運動過程和作用機制，詳細分析了流場的均勻性和湍流程度。下面將關鍵界面的選取位置進行說明：

圖5 典型截面位置示意圖

截面1為旋轉風扇的中心截面，因為旋轉風扇在該截面的作用程度更明顯，通過對速度場和渦量場的分析，可以清楚得知流體的運動方向和發展過程。

截面2和截面3為炸鍋內沿縱向相互垂直的兩個平面，目的是查看縱向截面高速流體的流動過程和所產生的漩渦結構對流場均勻性的影響。

截面4到截面7為沿炸鍋從底部向上的四個截面，間隔約為1/4炸筐高度，目的是查看不同截面上流體的均勻程度和速度分布。

3.2 截面1流場參數分布

從圖6 a)中可以看出，對旋轉風扇中心截面的速度分布進行分析，其中風扇的旋轉方向為俯視的逆時針方向。在風扇旋轉的過程中，在風扇附近生成高速氣流，高速氣流離心旋轉向炸鍋側壁運動。風扇橫截面的后方速度最大，即葉片背面的速度高于工作面的速度，而且在逆旋轉方向速度逐漸衰減。速度大小從葉片中心截面處向中心線和外部的炸鍋內壁逐步減小。其中中心區域①處的速度最小，并且氣流的旋轉方向與運動方向相反，這是因為高速旋轉的風扇對中心處的氣流產生抽吸作用，將中心處的氣流向上抽吸。該過程也與炸筐阻隔后氣流的旋轉方向和運動過程有關，詳細分析請見后文。區域②為旋轉區，氣流運動方向為逆時針方向。區域③為壁面區，在該區域的氣流運動速度比較低，由于粘性作用，速度分布沿壁面向中心方向沿速度梯度逐漸增加。

圖6 旋轉風扇俯視圖的物理參數

圖6 b)中對旋轉風扇平面的渦量進行了分析，發現渦量最高的區域為風扇端部區域，并沿旋轉方向向后發展。這是因為風扇在高速旋轉的過程中，與周圍流體不斷發生剪切和碰撞，在葉片的端部逐漸產生漩渦結構。由于風扇的旋轉運動，漩渦結構沿旋轉方向逐漸被拉長，并逐漸發生漩渦產生、漩渦生長、漩渦脫落等一系列過程。圖6 c)對旋轉風扇平面的湍流動能進行分析，發現湍流動能最高的區域位于風扇葉片的前端，也可以稱為上一個葉片的尾部區域。發展過程如下：當風扇的端部漩渦生成后，逐漸向后方的流場區和葉片區發展，由于風扇的高速旋轉，上個葉片生成的漩渦結構被高速破壞并形成更小的結構，引起該區域的能量和動量發生很大的波動。所以湍動能最高的區域位于風扇葉片的中間部分。

3.3 截面2和截面3流場參數分布

取空氣炸鍋豎直方向兩個相互垂直的截面進行分析，分別繪制了速度場、渦量場和湍動能如圖7所示。這里對速度場從上到下進行對比分析，兩者在風扇區域無明顯區別，區別最明顯的在炸鍋的炸筐中。發現在炸筐中氣流主要呈現出4個漩渦結構，并在圖中標明了四個漩渦中心的位置。在圖7 a)中，進入炸筐的氣流主要來自兩方面，一方面是頂部高速旋轉的風扇葉片產生的向下的氣流，另一方面是從底部向上運動的氣流。底部的氣流來自于炸鍋內壁和炸筐之間高速旋轉的氣流，流經底部多孔結構后，從底部向上的氣流類似于小孔連續射流。在炸筐中，由于兩個相向的入口射流的相互作用，在炸筐中形成了四個漩渦結構，且漩渦①和漩渦②更靠近中心線，漩渦③和漩渦④更靠近炸筐壁面。在圖7 a)和圖7 d)的對比中發現，漩渦中心的位置并不完全對稱，尤其是漩渦①中心，在圖7 d)中基本與漩渦②中心對稱，而在圖7 a)中則相差很大。因為截面2和截面3是相互垂直的，在俯視圖中相位相差90°，所以不同的漩渦分布可能與漩渦結構在炸筐中的運動方式有關，且可能是螺旋上升和發展的。圖7 b)和圖7 e)中的渦量場分布，圖7 c)和圖7 f)中的湍動能分布均沒有明顯的區別。頂部的防護擋板和底部的擋板都存在很多小孔，在小孔的出口會產生比較豐富的小尺度漩渦結構，增強流體之間的摻混，使炸筐中的速度場更均勻。因此，在使用空氣炸鍋的過程中也應將要加熱的食物放置在渦旋中心，以增加食物表面與熱氣流的對流換熱，起到更好的加熱作用。

圖7 截面2和截面3的物理參數對比

由于圖7中的渦量場的標尺比較大，對炸筐中的渦量生成和發展不能詳細的解釋，圖8中將渦量場的標尺變小，這樣可以明顯的看到炸筐中的兩個大結構的漩渦。與圖7類似，漩渦結構是從底部開始發展，首先沿豎直方向發展一段距離，然后由于頂部氣流的注入，漩渦發展方向發生轉變，由豎直方向向炸筐壁方向偏轉并逐漸形成兩個大尺度的漩渦結構，且兩個結構沿中心線基本對稱。

圖8 截面2和截面3的渦量場對比

3.4 截面4到截面7的流場參數分布

在炸筐中，沿空氣炸鍋的豎直方向從上向下取四個截面，繪制速度和流線分布如圖9所示。圖9 a)對應炸筐的入口截面，在該截面的速度場被炸筐壁分為兩個部分，分別是區域①和區域②。在區域①中，流體的流動方向為逆時針，與風扇葉片的旋轉方向相同；在區域②中，流體的流動方向為順時針，且僅在緊貼炸筐壁面處速度較明顯，在中心區域速度分布比較雜亂，這可能是切面對速度矢量的展示不全面所導致，即在截面4上的中心區域的流場方向可能是豎直向上或向下的。

圖9 不同截面的速度場對比

圖9 b)對應內膽中由上向下的1/4位置處，發現在區域①中存在四個很明顯的漩渦區，這說明氣流在區域①內不僅逆時針流動，而且存在復雜的旋轉發展。在圖9 c)和圖9 d)中的區域①中也發現了四個漩渦區。在圖9 d)中發現在區域①的底部有四個引流板，并且漩渦中心的位置僅靠這四個引流板。可以假設在區域①中逆時針旋轉的氣流運動時受到四個引流板的阻塞，并在到達引流板后生成反向的回旋流體，并逐漸向順時針發展，最終在截面7中發展成四個漩渦結構。漩渦結構沿區域①豎直向上發展，影響后方的流場。由于截面5和截面6沒有引流板，所以漩渦結構可以充分發展，這表現在速度流線圖中就是漩渦被拉長，漩渦中心點呈長條形分布而不是點狀。截面4由于距離風扇葉片較近，所以漩渦結構發展不充分并逐漸消失。

圖9 b)中的區域②也呈現出與圖9 a)完全不一樣的流場，在炸筐壁附近的流場仍是順時針旋轉，但是在流場的中心結構產生5個漩渦結構。中心處的漩渦方向從內向外是逆時針，而另外四個的漩渦方向從內向外是順時針，并且以流場中心點基本呈對稱分布。這幾個漩渦結構的生成介紹請見后文。圖9 c)中區域②的5個漩渦結構更明顯，與圖9 b)中的漩渦中心存在相位的偏差，這也說明了流場中的這5個漩渦是從底部開始發展并螺旋上升的。圖9 d)中為炸筐底部的防護擋板上部，可以看出基本不存在大漩渦結構，僅有從孔洞中發展的小漩渦結構。

對4個不同截面的渦量場進行對比，繪制圖10。四個截面中區域①中的渦量結構都不是很明顯，只有圖10 d)的導流板附近有正渦量。圖10 b)流場中心附近的渦量也不是很明顯，圖10 c)流場中心的5個正渦量十分明顯，且與圖9 c)中的漩渦位置基本對應，這也證明了這5個漩渦結構是從底部逐漸向上發展的假設。圖10 d)中的渦量基本從小孔洞中產生。

圖10 不同截面的渦量場對比

對4個截面的湍流動能進行對比并繪制圖11，在繪制過程中保持標尺一致。發現在圖11 a)中的區域①和區域②的貼壁附近湍流度較大，這可能是自下而上發展的漩渦結構與高速旋轉風扇葉片產生向下氣流的摻混有關。圖11 b)和圖11 c)的區域②的湍流度較低，基本保持在0-1附近，這說明圖9中區域②的5個漩渦結構對流場的湍流度影響較小。圖11 d)中的湍流度相對較大，這是因為從底部的流體向上流動時被防護擋板遮擋，流體只能從中間的孔洞中穿過并向周圍發散，這個過程增加了氣流的湍流度。因此在設計空氣炸鍋炸筐時應盡可能提高炸筐底部開孔率，使內循環氣流更均勻，同時應當避免阻礙防護擋板與炸筐底部的氣孔結構。

圖11 不同截面的湍流動能對比

4 結論

本文采用三維滑移網格對空氣炸鍋內部的流場進行了CFD仿真實驗分析，選取了7個關鍵截面進行了速度、渦量和湍流動能分析，解釋了炸鍋內部的流場運動規律與漩渦結構的產生和發展過程。論文主要結論如下：

（1）對于風扇中心截面流場，風扇橫截面的后方速度最大，即葉片背面的速度高于工作面的速度，且在逆旋轉方向速度逐漸衰減。速度大小從葉片中心截面處向中心線和炸鍋內壁逐步減小。高速旋轉的風扇對中心處氣流產生向上抽吸作用。由于風扇的高速旋轉，上個葉片生成的漩渦結構被高速運動的葉片破壞并形成更小的結構，引起該區域的能量和動量發生很大的波動。所以湍動能最高的區域位于風扇葉片的中間部分。

（2）對豎直方向兩個相互垂直的截面來說，存在螺旋上升的四個漩渦結構。進入炸筐的氣流主要來自兩方面，一方面是頂部高速旋轉的風扇葉片產生的向下的氣流，一方面是從底部向上運動的氣流，由于兩個相向的入口射流的相互作用，在炸筐中形成了四個螺旋上升和發展的漩渦結構。

（3）對不同高度的截面來說，在流場的中心結構產生螺旋上升和發展的5個漩渦結構，而且不同高度的截面湍流度很小，即流場分布較均勻。中心處的漩渦方向從內向外是逆時針，而另外四個的漩渦方向從內向外是順時針，并且以流場中心點基本呈對稱分布。

分析炸鍋內結構物對流場的影響是保證均勻溫度分布的重要因素，對空氣炸鍋內部的流場進行詳細分析是研發空氣炸鍋風扇、炸筐及導流板等結構的關鍵，也是空氣炸鍋溫度均勻性的強有力保證。本文揭示的空氣炸鍋內部的流場演變過程為空氣炸鍋內部導流結構的優化設計提供了理論基礎，可縮短空氣炸鍋關鍵結構設計的研發周期，并為采用CFD對食品機械進行分析提供了一定的借鑒作用。