追尋π 的足 跡

○王麗娟

圓周率是一個圓的周長與直徑的比值，而且不論圓的大小，這個比值永遠不變，用字母π 表示。我們都知道π 是一個無限不循環小數，在計算圓的周長和面積時通常取近似值π ≈3.14。數學家祖沖之研究出了π 的取值在3.1415926 和3.1415927 之間，有些同學能記住π小數點后面十幾位，其實關于π 的取值，卻經歷了漫長的演變歷程。

魏晉時期的數學家劉徽用“割圓術”求出了圓周率為3.1415 和3.1416 這兩個近似數值。所謂“割圓術”，是用圓內接正多邊形的面積去無限逼近圓面積并以此求取圓周率的方法。也就是說把圓周分割得越細，其內接正多邊形的周長就越是接近圓周。“割圓術”為后來南北朝時期的數學家祖沖之計算π 值提供了最基本的方法。由于當時的計算方法效率極低，計算π 值的歷史進程十分緩慢。

電子計算機出現以后，圓周率計算的進程突飛猛進，實現了計算π值的數字長度一次又一次重大突破。1995 年以后，日本數學家金田康正及其團隊在世界上遙遙領先，于2003 年 計 算π 值 到 了1.24 萬 億 位。這個紀錄在2010 年1 月8 日被法國一位程序員打破。他用了131 天在一部臺式計算機上成功地把π 計算到2.7 萬億位。這個數字有多長呢？如果你平均用一秒鐘來報出一個數字的話，那么需要8.5 萬年才能讀完它的所有數字。

可是，這個世界紀錄到8 月份就被打破了：日本工程師近藤茂與美國西北大學計算機系的學生余智恒合作，把π 值算到了5 萬億位。但歡呼慶祝聲還未結束，9 月17 日英國廣播公司BBC 報道：雅虎科技公司的研究員、原香港科技大學畢業生施子和采用“云計算”技術，利用1000臺計算機同時計算，歷時23 天將π計算到2 千萬億位。

或許有的同學不以為然，說用計算機來計算不足為奇。那么，用人腦來進行計算和記憶就不容易了吧？如果告訴你，已經有人能正確無誤地記住π 的數值一直到小數點后幾萬位數字，你會覺得難以置信吧？

說來也是，造物主為什么偏偏造出這個神奇的π 來，讓許許多多的數學家和粉絲們兩千多年來嘔心瀝血地去追尋不休呢？你可能早已聽說過，π 與地球上的許多河流有關：河道的曲線長度與河道首尾直線距離之比通常都接近于3.14，河道越是蜿蜒曲折，這個近似值就越接近于3.14，世界第一長河亞馬遜河就是一個例子。

最讓人驚嘆的是研究人員發現，相同哺乳類中的三種遠親動物嬰猴、樹鼩和蒙眼貂的大腦中，它們的視覺皮層的螺旋結構平均分布密度都是一樣的，而且都落在π 值3.14的95%置信區間（置信區間是一個統計學名詞，以后的學習中會學到）。

由于希臘字母π 和英文單詞“pie”同音，1988 年3 月14 日由美國舊金山的科學探索館提議，發起了每年這一天以吃“pie”（指烤制的各種油酥皮點心）來紀念和慶祝圓周率的校園活動。2009 年3 月11 日，美國眾議院還通過了一項決議，把3 月14 日正式確定為全國的“π 日”。更有趣的是，麻省理工學院的招生辦公室每年都把新生錄取通知書留到“π 日”才發送給新生。現在網絡通信方便了，還有傳聞說那里的工作人員設計了個計算機程序，等到3 月14日下午1 時59 分26 秒才從網上把錄取通知向全世界發放出去。

π 看似一個簡單的數值，卻包含著太多的知識，難怪有許許多多的數學家會嘔心瀝血地對π 追尋不休呢！感興趣的同學們，將來也沿著前人的足跡去探索、去追尋吧！