基于鈦鐵礦的熱態(tài)增壓流化床水平埋管傳熱特性

包旭，黃宇，黃治軍，段元強(qiáng)，段倫博

(1.能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京，210096；2.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京，211100)

我國(guó)CO2的主要排放來源于能源行業(yè)，煤炭資源消耗占比96%，其中約一半煤炭資源用于燃煤發(fā)電。富氧燃燒技術(shù)[1]是最具經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)的燃煤電站CO2捕集技術(shù)之一，但較高的能耗限制了富氧燃燒技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展。增壓富氧燃燒技術(shù)[2-3]是解決能耗問題的有效手段之一。相比傳統(tǒng)富氧燃燒技術(shù)，增壓富氧燃燒系統(tǒng)均在高壓下進(jìn)行，具有眾多優(yōu)勢(shì)[4-6]：

1) 避免漏風(fēng)，降低純化壓縮系統(tǒng)功耗；

2) 避免壓力變化導(dǎo)致的能量損失；

3) 提高煙氣中水蒸氣露點(diǎn)，汽化潛熱易回收；

4) 降低鍋爐等設(shè)備尺寸。

相關(guān)研究[7-8]表明，流化床鍋爐在高壓下運(yùn)行，減小爐膛尺寸且變大容積熱負(fù)荷，從而導(dǎo)致受熱面布置困難，密相區(qū)布置水平埋管[9-10]是解決受熱面布置面積不足的有效方法之一。

準(zhǔn)確測(cè)定換熱管傳熱系數(shù)對(duì)流化床鍋爐設(shè)計(jì)至關(guān)重要。目前，針對(duì)流化床密相區(qū)水平埋管傳熱特性的研究較多，但研究大多集中于冷態(tài)工況，而針對(duì)增壓富氧條件下開展的熱態(tài)增壓研究報(bào)道較少。KIM等[11]在以石英砂為床料的冷態(tài)增壓鼓泡床中研究水平埋管傳熱，發(fā)現(xiàn)壓力由0.10 MPa 提升至0.74 MPa時(shí)，最高平均傳熱系數(shù)提升了29.68%，傳熱系數(shù)隨流化風(fēng)速增加呈現(xiàn)先提升后降低的趨勢(shì)，換熱管兩側(cè)傳熱效果優(yōu)于迎風(fēng)面和背風(fēng)面；MASOUMIFARD等[12]也得到了相似的結(jié)論。而OLSSON等[13]在結(jié)構(gòu)相似的冷壓增壓流化床中采用電加熱平衡法，利用電加熱埋管研究埋管與床層間的傳熱特性，發(fā)現(xiàn)管束結(jié)構(gòu)對(duì)水平管的傳熱特性產(chǎn)生影響，降低水平節(jié)距導(dǎo)致傳熱變差。STENBERG等[14]認(rèn)為密相區(qū)中床料種類和床料粒徑對(duì)于水平管傳熱的影響更為顯著，發(fā)現(xiàn)小粒徑床料對(duì)傳熱效果有顯著增強(qiáng)作用，且在所有床料中鈦鐵礦傳熱效果最好，這與MCINTYRE等[15]在冷態(tài)高壓下得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

目前，人們對(duì)流化床密相區(qū)傳熱系數(shù)的研究大多集中于冷態(tài)高壓或熱態(tài)常壓。冷床熱管的熱量傳遞方向與實(shí)際工業(yè)鍋爐不同，其所獲得的換熱系數(shù)及換熱關(guān)聯(lián)式不能指導(dǎo)增壓流化床鍋爐埋管設(shè)計(jì)。而高壓熱態(tài)實(shí)驗(yàn)由于其實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)和操作難度較大，相關(guān)研究報(bào)道較少。因此，本文首先研制了熱態(tài)增壓流化床實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用夾套式布置方法克服高溫高壓下材料的選擇困難；其次，選用載氧體輔助燃燒技術(shù)中應(yīng)用廣泛的鈦鐵礦為床料，研究密相區(qū)水平埋管外表面?zhèn)鳠釞C(jī)理及不同運(yùn)行工況對(duì)傳熱特性的影響；最后，根據(jù)密相區(qū)埋管實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出適用于不同床料的增壓流化床密相區(qū)水平埋管傳熱關(guān)聯(lián)式。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 增壓熱態(tài)鼓泡床

圖1 所示為換熱平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖。由圖1(a)可見：整個(gè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)由壓力罐、流化床爐體、中頻加熱器、管殼式換熱器、背壓閥和水平換熱管等組成，并配備了氣路系統(tǒng)、電加熱系統(tǒng)、密封系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)整體采用夾套式設(shè)計(jì)，流化床置于壓力容器內(nèi)部，保證流化床在高溫高壓下穩(wěn)定運(yùn)行。為增大換熱面積，埋管采用水平U形管結(jié)構(gòu)，外徑為8 mm，壁厚為2 mm，在埋管外壁面周向每隔90°開0.7 mm深的凹槽，并放置直徑為0.5 mm 的K 型熱電偶測(cè)量管壁溫，熱電偶測(cè)點(diǎn)位于爐膛中心處，保證測(cè)量的準(zhǔn)確性。管內(nèi)工質(zhì)為水，采用浮子流量計(jì)控制流量，實(shí)驗(yàn)過程中流量設(shè)為70 L/h。高壓空氣進(jìn)入壓力罐后，在壓差作用下進(jìn)入底部中頻加熱器下部封頭，從而進(jìn)入爐膛作為流化風(fēng)，冷卻后經(jīng)背壓閥排入外界環(huán)境。背壓閥調(diào)節(jié)范圍為0.1～2.0 MPa，在實(shí)驗(yàn)過程中通過調(diào)節(jié)背壓閥來控制爐膛壓力。有關(guān)實(shí)驗(yàn)裝置的詳細(xì)描述見文獻(xiàn)[16]。

圖1 換熱平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic illustration of heat exchange platform

1.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本工作采用鈦鐵礦作為實(shí)驗(yàn)床料。通過與石英砂進(jìn)行對(duì)比，可以更加形象地展示鈦鐵礦作為床料的埋管傳熱特性。2種床料具有相同的粒徑范圍(450～500 μm)，基于氣體置換法測(cè)得鈦鐵礦的密度為4 044 kg/m3，石英砂的密度為2 650 kg/m3，2種床料在啟動(dòng)前的靜床高均為300 mm。臨界流化風(fēng)速采用李皓宇[17]提出的關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算。其中壓力為0.1～0.7 MPa、以石英砂為床料的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自本文作者前期研究[16]，壓力大于0.9 MPa的數(shù)據(jù)由本次實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 傳熱系數(shù)計(jì)算

在忽略管壁軸向?qū)崆闆r下，水平埋管與床層之間的傳熱分為3 個(gè)過程：床層與外管壁間傳熱、埋管壁面徑向一維導(dǎo)熱、水與埋管內(nèi)壁面對(duì)流換熱。當(dāng)傳熱過程達(dá)到穩(wěn)定后，水的吸熱量即為床層向埋管外表面?zhèn)鬟f的熱量。首先，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的水平管進(jìn)出口水溫Tout和Tin以及流量，可以通過式(1)計(jì)算水的吸熱量Q；其次，根據(jù)計(jì)算所得熱量Q和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的水平管進(jìn)出口管壁周向溫度Ti以及密相區(qū)床層溫度Tb，可以通過式(2)和式(3)分別計(jì)算總傳熱系數(shù)ho和周向局部傳熱系數(shù)ho,l。

式中：Q為管內(nèi)工質(zhì)帶走的熱量，W；m為水的質(zhì)量流量，kg/s；cp,w為水的定壓比熱容，J/(kg·℃)；Tout和Tin分別為水的出口溫度和進(jìn)口溫度，℃；Tb為床層溫度，℃；Ti為測(cè)點(diǎn)溫度，℃；Ts為埋管外壁面平均溫度，℃；-Ts 為埋管外壁面同周向平均溫度，℃。

2.2 增壓流化床水平埋管傳熱模型

在熱穿透模型和接觸熱阻模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合增壓流化床內(nèi)乳化相的熱物性參數(shù)，BAO等[18]提出了一個(gè)適用于熱態(tài)增壓流化床水平埋管的半經(jīng)驗(yàn)傳熱模型，HUANG等[19-20]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。該傳熱模型如下：

式中：havg為埋管表面平均傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；ξ為管束結(jié)構(gòu)特性系數(shù)；δb為鼓泡床中氣相體積分?jǐn)?shù)；hgc為氣體對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；hpc為顆粒對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；hr為輻射傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；hgc,top和hgc,bottom分別為埋管頂部和底部氣體對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；tc為乳化團(tuán)-管壁接觸均方根時(shí)間，s；t0為熱穿透時(shí)間，s；σ為Stefan Boltamann常數(shù)，取5.67×10-8W/(m2·K4)；Teb為有效床溫(床層溫度的0.85 倍)，K；eb為床層發(fā)射率，本文取0.9；es為床料發(fā)射率，本文取0.95。

圖2所示為實(shí)驗(yàn)工況下床層與埋管之間傳熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值。從圖2可見：床料更換為鈦鐵礦，該模型對(duì)床料的水平埋管換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差仍在20%以內(nèi)。本文將結(jié)合該傳熱模型進(jìn)一步分析爐膛壓力、床層溫度和流化風(fēng)速對(duì)床層與埋管之間傳熱系數(shù)的影響。

圖2 換熱模型對(duì)以鈦鐵礦為床料的水平埋管換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差Fig.2 Prediction relative error of heat transfer model with ilmenite as bed material of immersed tube

3 埋管平均傳熱系數(shù)的影響因素分析

3.1 爐膛壓力

在床層溫度為800 ℃、流化數(shù)為4 的工況下，不同爐膛壓力下測(cè)得以鈦鐵礦為床料的床層與埋管間平均傳熱系數(shù)如圖3(a)所示。從圖3(a)可見：傳熱系數(shù)隨爐膛壓力增加而增加，這與KIM等[11]在高壓冷態(tài)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持一致。增加壓力對(duì)于傳熱系數(shù)的促進(jìn)作用可以從2 個(gè)方面進(jìn)行解釋。由于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在高溫高壓下運(yùn)行，對(duì)系統(tǒng)的密封性具有嚴(yán)格要求，因此，通過實(shí)驗(yàn)分別測(cè)量壓力對(duì)氣體對(duì)流傳熱系數(shù)和顆粒對(duì)流傳熱系數(shù)的影響十分困難。然而，結(jié)合式(4)～(7)，可以計(jì)算和對(duì)比實(shí)驗(yàn)中氣體對(duì)流傳熱系數(shù)和顆粒對(duì)流傳熱系數(shù)。如圖3(b)所示，隨著爐膛壓力增加，氣體對(duì)流傳熱系數(shù)和顆粒對(duì)流傳熱系數(shù)均單調(diào)遞增，這歸因于氣體密度增加和顆粒流化質(zhì)量改善。

相比于石英砂，以鈦鐵礦為床料的埋管具有更高的傳熱系數(shù)(見圖3(a))。鈦鐵礦更好的傳熱效果仍可以從這2 個(gè)方面進(jìn)行解釋。值得注意的是，為盡可能排除床料種類變化對(duì)流化狀態(tài)的影響[21]，2 種床料下的換熱實(shí)驗(yàn)均在4 倍流化數(shù)下開展。從圖3(b)可以看出，以鈦鐵礦為床料的氣體對(duì)流傳熱系數(shù)比石英砂的略高，這是因?yàn)樵谙嗤较拢佽F礦具有更大的臨界流化風(fēng)速。而顆粒對(duì)流是2種床料埋管平均傳熱系數(shù)存在差異的主要原因。在相同粒徑下，鈦鐵礦較大的密度導(dǎo)致其具有更大的單位體積熱容(鈦鐵礦和石英砂的單位體積熱容分別為3 640 kJ/m3和2 120 kJ/m3)。因此，在與埋管外表面進(jìn)行換熱時(shí)，相比于石英砂其溫度下降更慢，與埋管之間存在相對(duì)更大的溫差，從而增強(qiáng)了顆粒與埋管之間的熱量交換。

圖3 壓力對(duì)埋管傳熱系數(shù)的影響Fig.3 Effect of pressure on heat transfer coefficient of immersed tube

而壓力變化也會(huì)導(dǎo)致埋管周向熱流密度分布不均，因此，增壓后埋管周向傳熱系數(shù)與常壓下有所區(qū)別。圖4所示為埋管周向局部傳熱系數(shù)在不同壓力下的分布規(guī)律。從圖4可見：以鈦鐵礦為床料的埋管周向傳熱系數(shù)分布特征與以石英砂為原料時(shí)大致相同，即水平埋管兩側(cè)的傳熱系數(shù)高于埋管底部和頂部的傳熱系數(shù)，驗(yàn)證了前人基于密相區(qū)埋管表面顆粒運(yùn)動(dòng)特性給出預(yù)測(cè)結(jié)果[22]的合理性。增加爐膛壓力并沒有明顯改變顆粒在埋管周向的運(yùn)動(dòng)特性，埋管周向局部傳熱系數(shù)的分布差異主要取決于顆粒流動(dòng)特性影響。后續(xù)在床層溫度和流化風(fēng)速的討論中不再考慮埋管周向傳熱系數(shù)。

圖4 不同壓力下埋管周向傳熱系數(shù)分布規(guī)律Fig.4 Circumferential heat transfer coefficient distribution law under different pressures of immersed tube

3.2 床層溫度

圖5 所示為爐膛壓力為0.1 MPa、流化數(shù)為4時(shí)，以鈦鐵礦和石英砂為床料的埋管平均傳熱系數(shù)和輻射傳熱系數(shù)隨床層溫度的變化情況。從圖5可見：隨著床層溫度增加，2種床料下的埋管平均傳熱系數(shù)均顯著增加。這一方面得益于氣體熱導(dǎo)率增加，另一方面則是輻射傳熱系數(shù)隨床溫增加而顯著增加。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，以鈦鐵礦為床料的埋管輻射換熱系數(shù)略大于石英砂的輻射換熱系數(shù)。這主要是由于鈦鐵礦較高的密度導(dǎo)致床層與埋管間的換熱能力更強(qiáng)，埋管表面溫度更高。由輻射換熱模型可知，埋管壁溫增大有助于增加輻射傳熱系數(shù)。盡管輻射傳熱系數(shù)在總傳熱系數(shù)中的占比在高溫下顯著提高，但即使在800 ℃下2種床料的輻射傳熱份額仍未超過13%(鈦鐵礦和石英砂的輻射傳熱份額分別為12.39%和11.81%)。這說明在增壓流化床鍋爐實(shí)際運(yùn)行過程中，床層與埋管之間的傳熱方式依舊以對(duì)流傳熱為主。

圖5 床層溫度對(duì)埋管平均傳熱系數(shù)和輻射傳熱系數(shù)的影響Fig.5 Effect of bed temperature on average and radiation heat transfer coefficient of immersed tube

3.3 流化風(fēng)速

在爐膛壓力為0.9 MPa、床層溫度為800 ℃下，流化風(fēng)速對(duì)埋管平均傳熱系數(shù)的影響如圖6所示。從圖6可見：鈦鐵礦和石英砂隨著流化數(shù)增加均呈現(xiàn)了相同的變化趨勢(shì)，即低流化數(shù)下，埋管平均傳熱系數(shù)隨著流化數(shù)提高而快速增加；在5倍流化數(shù)時(shí)，埋管平均傳熱系數(shù)達(dá)到峰值；隨著流化數(shù)進(jìn)一步增加，埋管平均傳熱系數(shù)卻呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著流化數(shù)增加，埋管表面顆粒更新頻率逐漸增加，但埋管附近顆粒濃度逐漸減小，因此，存在一個(gè)最大值。對(duì)比不同流化數(shù)下2種床料的埋管傳熱系數(shù)可以看出，高流化數(shù)下鈦鐵礦的平均傳熱系數(shù)高于石英砂的平均傳熱系數(shù)。而在流化數(shù)等于2時(shí)，鈦鐵礦具有與石英砂相似的傳熱系數(shù)。這可能是由于低流化數(shù)下埋管表面的氣泡頻率較低，顆粒與埋管的接觸頻率也較低，導(dǎo)致鈦鐵礦的對(duì)流傳熱優(yōu)勢(shì)并不顯著。

圖6 流化風(fēng)速對(duì)埋管平均傳熱系數(shù)的影響Fig.6 Effect of fluidization velocity on average heat transfer coefficient of immersed tube

4 適用于增壓流化床的埋管換熱關(guān)聯(lián)式

相比于經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到的半經(jīng)驗(yàn)公式，經(jīng)驗(yàn)公式在工業(yè)流化床密相區(qū)埋管設(shè)計(jì)中使用起來更加便捷高效。前人基于各自實(shí)驗(yàn)范圍提出了形式各異的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

GENETTI等[23]以玻璃珠為床料，提出了對(duì)大粒徑范圍(114～470 μm)適用性較好的埋管傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

式中：Nu為努塞爾數(shù)；ε為床層孔隙率；ρg為氣體密度，kg/m3；dp為床料顆粒直徑，m；μg為氣體黏度，Pa·s；uo為流化風(fēng)速，m/s；d0為埋管外徑，m。

ANDEEN[24]在GENETTI等[23]的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式粒徑適用范圍(360～710 μm)，提出了高流化速下具有較高精度的埋管傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

式中：Pr為普朗特?cái)?shù)；g為重力加速度，取 9.81 m2/s；ρp為床料顆粒密度，kg/m3。

GREWAL等[25]所提出的經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用范圍較廣，在熱態(tài)(400～900 ℃)常壓和冷態(tài)高壓(0.1～ 1.2 MPa)以及鈦鐵礦作為床料下對(duì)埋管傳熱系數(shù)的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式如下：

式中：cpb為床料比熱容，J/(kg·K)；kg為氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

采用上述3種換熱關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)本文以鈦鐵礦為床料的熱態(tài)增壓流化床埋管傳熱系數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比見圖7。從圖7 可以看出：上述換熱關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值與本文實(shí)驗(yàn)值均存在較大差異。這可能是本文實(shí)驗(yàn)工況超出上述關(guān)聯(lián)式的應(yīng)用范圍。對(duì)比上述關(guān)聯(lián)式，可以發(fā)現(xiàn)盡管均考慮了埋管直徑對(duì)傳熱的影響，但不同關(guān)聯(lián)式認(rèn)為埋管直徑對(duì)傳熱的影響程度不同。從文獻(xiàn)[23-25]可見：管徑變化對(duì)于傳熱系數(shù)變化的影響逐漸減小。此外，與GENETTI等[23]和ANDEEN[24]所提出的經(jīng)驗(yàn)公式相比，GREWAL等[25]所提出的經(jīng)驗(yàn)公式還額外考慮了顆粒比熱不同帶來的影響。因此GREWAL等[25]所提出的公式有最高的準(zhǔn)確性。但對(duì)于以鈦鐵礦為床料的埋管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的預(yù)測(cè)，流化介質(zhì)和顆粒導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)于傳熱系數(shù)的影響便不可忽略。

圖7 前人經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式對(duì)以鈦鐵礦為床料的埋管傳熱系數(shù)的適用性Fig.7 Applicability of empirical correlation to heat transfer coefficient with ilmenite as bed material of immersed tube

本文基于準(zhǔn)確性相對(duì)較高的GREWAL等[25]關(guān)聯(lián)式，結(jié)合導(dǎo)熱系數(shù)的影響，擬合出了新的增壓流化床水平埋管換熱關(guān)聯(lián)式：

式中：kp為床料顆粒導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

圖8所示為新經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式與本文以及文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。從圖8 可見：94.2%數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差范圍在25%以內(nèi)。流化床增壓后，流化介質(zhì)物性及眾多流態(tài)化參數(shù)的急劇變化導(dǎo)致大部分傳熱模型適用性較低，相對(duì)誤差較大。本文提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖鄬?duì)誤差范圍在現(xiàn)有模型中較小，具有較高的精度，可用于以鈦鐵礦為床料的流化床密相區(qū)水平埋管設(shè)計(jì)。

圖8 以鈦鐵礦為床料的埋管傳熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與新經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.8 Comparison between experimental value and predicted value of new empirical correlation of immersed tube

5 結(jié)語

1) 隨著爐膛壓力和床層溫度增加，埋管平均傳熱系數(shù)逐漸變大，而隨著流化風(fēng)速增加，傳熱系數(shù)呈現(xiàn)出先變大后減小的趨勢(shì)。

2) 鈦鐵礦整體傳熱效果優(yōu)于石英砂，主要由于鈦鐵礦較高的密度導(dǎo)致其有著更大的體積熱容，與埋管接觸時(shí)可以傳遞更多的熱量。

3) 鈦鐵礦埋管周向傳熱系數(shù)的分布規(guī)律與石英砂的周向傳熱系數(shù)分布規(guī)律保持一致，說明鈦鐵礦作為床料并未改變顆粒在埋管周向的分布。

4) 本文在考慮導(dǎo)熱系數(shù)影響下提出了新的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，其對(duì)以鈦鐵礦為床料的埋管傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高。