正戊醇溶液液滴蒸發特性研究

劉楷釗，朱明漢，侯文惠，胡艷鑫, ，黃金

(1.廣東工業大學 材料與能源學院，廣東 廣州，510006；2.華南師大(清遠)科技創新研究院有限公司，廣東 清遠，511517)

中國提出2060 年前實現碳中和目標必將會帶來能源供需結構的深刻變革。在以可持續方式滿足全球能源需求日益增長的眾多挑戰中，改善相變傳熱一直處于工程研究的前沿[1]。學者們對相變傳熱進行了廣泛研究，以期進一步強化其換熱能力，其中包括結構優化、表面處理、工質開發與改良等[2-4]。而工質的研發是最直接、有效的方式[5]，一直是研究的重點。

在各種工質中，自濕潤流體因其特殊的表面張力特性，具有自發潤濕高溫端的優點，而被學者應用于強化傳熱研究領域。VOCHDEN等[6]發現高碳醇稀水溶液(碳原子數≥4)在一定溫度界限內，表面張力與溫度呈負相關，且存在最小值，當溫度超過該表面張力最小值界限時，表面張力與溫度變為正相關。SLAVTCHEV等[7-8]也進行研究，證實了這種不同于常規流體的表面張力隨溫度增大而單調遞減的性質。近些年，研究人員對這種二元流體進行了研究，并提出將其作為先進傳熱技術的新型工質[9]。

LI等[10]進行了自濕潤流體微通道流動沸騰中氣泡生長與合并的數值研究，結果表明自濕潤流體的傳熱強化效果超過50%。HU等[11]對自濕潤流體在池沸騰傳熱中Marangoni 效應進行了實驗測試，實驗結果表明馬蘭戈尼對流是引起池沸騰強化傳熱的關鍵因素。秦秋楊[12]將正庚醇水溶液和正戊醇水溶液應用到熱管中，性能都得到了顯著增強。可見，自濕潤流體在相變傳熱過程中具有良好的潤濕特性，可作為高效傳熱工質推廣至更多的應用領域，例如在蒸發傳熱領域。然而，現有的研究主要集中在沸騰傳熱過程，其相變現象均為極其劇烈的汽化過程，難以表征相對緩和的蒸發傳熱傳質現象，未能為自濕潤流體在蒸發傳熱領域中的應用提供指導。

綜上所述，目前仍缺乏自濕潤流體蒸發特性的相關研究，其蒸發傳熱機理尚不明晰，因此，有必要對自濕潤流體的蒸發過程的熱質傳遞機理進行探究。為促進自濕潤流體在蒸發領域的有效應用，本文作者以具有自濕潤特性且能顯著改善熱管性能的正戊醇溶液作為研究對象，通過可視化實驗，對比研究去離子水和不同質量分數的正戊醇溶液的液滴在不同加熱功率表面上的蒸發行為，重點研究加熱功率、正戊醇質量分數對液滴形貌和蒸發時間的影響。以期明晰自濕潤流體液滴的蒸發機理，并得出自濕潤流體液滴蒸發過程中潤濕直徑、接觸角和高度等參數隨時間變化的規律，以及液滴組分、基底等因素對蒸發過程的影響規律。

1 實驗

1.1 液滴蒸發實驗系統

圖1 所示為加熱面上液滴蒸發的實驗系統圖，主要包括高速攝影儀、加熱基底、微量進樣器和LED 光源等部分[13]。基底采用由磁控濺射方法沉積二氧化硅和氧化銦錫薄膜加工制成的導電玻璃，長×寬為3 cm×3 cm。基底上表面是光滑的親水表面，兩側連接直流電源，采用不同功率可進行精確的定功率加熱，誤差較小。進樣器采用10 μL量程的微量液相進樣器，針管外徑為0.71 mm，用以產生液滴。高速攝影儀與基底保持同一水平高度，同時配備了微距鏡頭，以實現對尺寸微小的液滴形態進行拍攝。在高速攝影儀正前方設置可調節亮度的光源(光源外設置散光板，使光線適當，防止過度曝光)用于輔助微距鏡頭，以拍攝到清晰的圖像。實驗采集到的圖像采用Image J 軟件進行處理。

圖1 加熱平面上液滴蒸發實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup for droplet evaporation on a heating plane

1.2 實驗操作方法

本實驗采用溶液為去離子水以及質量分數為0.5%，1.0%，1.5%的正戊醇溶液。正戊醇溶液采用天津市大茂化學試劑廠生產的正戊醇，先以電子微量天平分別稱量不同質量，再加入相應質量的去離子水配置不同質量分數的正戊醇溶液。并將溶液置于超聲振蕩儀器中(GT SONIC-D 系列)，在室溫條件下進行20 min 的超聲波振蕩，以保證正戊醇溶解均勻。

實驗前對各裝置位置進行調節，使得光源、基底表面、高速攝影儀鏡頭在同一水平上且距離適合，并調節高速攝影儀鏡頭，使得成像清晰。實驗室環境溫度為(24±0.5) ℃，濕度為(44±2)%。實驗中調節直流電源器，分別對基底提供0.5，1.0和1.5 W 的加熱功率，熱流密度分別為555.56，1 111.11和1 666.67 W/m2，而對應的基底表面溫度分別為(40±0.5)，(54±0.5)和(69±0.5) ℃。采用“座滴法”[14]，以微量進樣器毛細管尖的液滴觸碰基底，并在基底表面產生液滴，體積為6 μL。采用高速攝影儀對蒸發過程的液滴側面形貌進行拍攝，采用圖像儲存到計算機中。每組實驗進行2組平行實驗，最后取數據的平均值，以減小實驗誤差。

1.3 實驗數據處理與不確定度分析

通過Image J 軟件，對儲存在計算機中的實驗圖像進行處理，得到蒸發過程中不同時刻的液滴潤濕直徑、液滴接觸角、液滴高度。在測量長度時，采用微量進樣器外徑的像素點長度與其實際尺寸之比作為比例尺，再測量液滴的像素點長度，與之對比則可測出相應的實際數值。

本實驗不確定性主要來自4個方面：室內環境變化導致的環境誤差、配置所需溶液中的測量誤差、基底加熱功率引起的誤差、使用圖像處理軟件進行測量產生的誤差。其中接觸角不確定度為±1.0°，是通過ImageJ 軟件測量所致。其他不確定度通過MOFFAT[15-16]提出的誤差分析方法進行計算：

式中：δR為計算參數R的不確定度；xi為影響計算參數R的獨立因變量xi所對應的不確定度；n為影響計算參數R的獨立因變量的數目。

經計算，得到實驗環境對實驗結果造成的不確定度為2.50%，溶液配制對實驗試劑造成的不確定度為2.01%，加熱功率對結果造成的不確定度為1.20%，測量過程中對液滴潤濕直徑造成的不確定度為0.82%，對液滴高度造成的不確定度為0.91%。

2 實驗結果與討論

2.1 液滴形貌及變化

液滴在光滑的理想表面上蒸發時，通常有3種蒸發模式，分別為常接觸角(接觸角在蒸發過程中保持不變，而接觸線不斷向內收縮)模式，常接觸半徑(接觸線在蒸發過程中保持不變，但接觸角不斷變化)模式以及混合模式(接觸角和接觸線同時變化)[17]。當液滴在固體表面達到平衡狀態時，接觸角與表面張力的關系可用Young 方程表示[18]：

式中：θ為液滴的平衡接觸角；γsν為固氣界面的界面張力；γsl為固液界面的界面張力；γlν為氣液界面的界面張力。

圖2所示為實驗所測得的光滑基底表面上不同液滴的靜態接觸角。從圖2 可知：去離子水液滴、質量分數為0.5%，1.0%和1.5%的正戊醇溶液液滴的初始接觸角分別為(81.1±0.1)°，(61.1±0.1)°，(57.2±0.1)°和(49.1±0.1)°。根據式(2)可知：隨著表面張力增大，初始平衡接觸角增大，由此可說明正戊醇水溶液的表面張力比去離子水的小，這與文獻[19]中的結果相符。根據VOCHTEN等[19]的研究，正戊醇溶液在40，54 和69 ℃這3 個溫度下的表面張力分別為35.80，34.97和35.11 mN/m，均小于對應溫度下水的表面張力。

圖2 光滑玻璃表面上不同液滴的靜態接觸角Fig.2 Static contact angles of different droplets on a smooth glass surface

圖3 所示為0.5 W 加熱功率下在不同量綱一時間下光滑玻璃表面上不同液滴的形態。液滴在基底表面產生到消失的時間為蒸發總時長，則量綱一時間為蒸發開始到某一時刻的時間與蒸發總時長之比。正戊醇溶液液滴在初始時刻呈現扁平的球帽形，在蒸發過程中形狀逐漸變扁，其高度和接觸角都逐漸變小，底部的潤濕直徑基本不變，直到蒸發后期，液滴的高度和接觸角增大而直徑減小，三相接觸線發生收縮，最后液滴消失，蒸發完成。

圖3 0.5 W加熱功率下去離子水和正戊醇溶液液滴的形態演化比較Fig.3 Comparison of morphological evolution of droplets in deionized water and n-amyl alcohol solutions under 0.5 W heating power

通過計算不同液滴的蒸發總時長，得到圖4所示的不同加熱功率下去離子水與正戊醇溶液液滴蒸發時間的變化。其中正戊醇溶液液滴的蒸發時間明顯比去離子水液滴的短，且正戊醇質量分數越大，蒸發時間越短，即蒸發速率越快。而液滴蒸發時間也隨著加熱功率增加而減少。蒸發速率最快的為1.5 W 加熱功率下質量分數為1.5%的正戊醇溶液液滴，這比相同加熱功率下的去離子水液滴節省了34.3%的蒸發時間。在低加熱功率和高加熱功率下，正戊醇溶液液滴都表現出更好的蒸發特性。這是因為正戊醇溶液液滴內部由于溫度和濃度變化引起梯度效應，造成內部形成Marangoni流動，該流動促進了內部流體的對流換熱，因此進一步促進了液滴的蒸發[20]。如圖5 所示。而Marangoni 流在純液滴中不存在或非常弱，或只存在于非常小的液滴中[20]，正因如此，正戊醇溶液液滴相比去離子水液滴具有更好的換熱效果和更快的蒸發速率。因此，質量分數為1.5%的正戊醇溶液液滴換熱效果最好，其蒸發速率最快。

圖4 不同加熱功率下去離子水與正戊醇溶液液滴蒸發時間的變化Fig.4 Variation of droplet evaporation time of deionized water and n-amyl alcohol solution with different heating powers

圖5 正戊醇溶液液滴內部Marangoni流動Fig.5 Marangoni flow inside a droplet of n-amyl alcohol solution

此外，在實驗中觀察到，不同液滴在蒸發過程中三相接觸線發生向內收縮的時間不同。在相同的加熱功率下，正戊醇質量分數越大，液滴的三相接觸線越早發生向內遷移。這說明與去離子水液滴的三相接觸線幾乎保持固定相比，加入正戊醇后使得液滴的三相接觸線更容易發生遷移。這是因為，相比于去離子水，正戊醇溶液的表面張力變小，因此，液滴初始接觸角小、接觸面積大，液滴吸收熱量較大，促進了蒸發，液滴內部組分變化的程度較大，在正戊醇溶液液滴中水的作用逐漸增強，表面張力增強，而初始接觸角越小說明初始表面張力越小，越容易受表面張力影響而發生改變，從而更快出現三相接觸線收縮現象。

2.2 液滴的潤濕直徑及變化

對不同加熱功率下不同質量分數正戊醇溶液液滴的蒸發圖像進行測量，得到液滴潤濕直徑隨時間變化的曲線，如圖6 所示。從圖6 可以看出：不同溶液液滴的初始潤濕直徑不同，去離子水液滴的潤濕直徑最小。不同質量分數的正戊醇溶液液滴初始潤濕直徑均比去離子水液滴的大，且溶液中正戊醇的質量分數越大，潤濕直徑越大，可見加入正戊醇提高了液滴的潤濕性能，液滴鋪展得更大。因此，液滴與基底的換熱面積更大，換熱效果更好。

圖6 不同加熱功率下去離子水與正戊醇溶液液滴潤濕直徑的變化Fig.6 Variation of wetting diameter of droplets of deionized water and n-amyl alcohol solutions with different heating powers

正戊醇溶液液滴和去離子水液滴的潤濕直徑變化可分為2個階段。潤濕直徑在第一階段保持恒定值，在第二階段逐漸減小，直至為零。不同溶液類型的液滴在第二階段的出現順序有所不同，其中，質量分數為1.5%的正戊醇溶液在第二階段最先出現，即潤濕直徑最先減小。隨后依次是質量分數為1.0%和0.5%的正戊醇溶液，而去離子水出現的時間最晚，保持恒定潤濕直徑直到蒸發后期。通過測量不同液滴潤濕直徑減小的時間，得到液滴保持恒潤濕直徑的時長占蒸發總時長的比例如表1所示。從表1可知：液滴保持恒定潤濕直徑的時間所占比例與液滴組分和加熱功率有關。在蒸發的早期階段發生潤濕直徑收縮的原因是：蒸發引起了液滴內部組分的變化，而正戊醇相對水更易揮發，但其表面張力小。表面張力較小而揮發性較大的組分蒸發，使得接觸線附近的混合物局部表面張力增加[21]，表面張力的改變使液滴有一個整體向內收縮的趨勢，進而液滴接觸線向內滑移。因此，潤濕直徑收縮突變較快出現。而且由于三相接觸線收縮現象發生得較早，液滴體積仍然較大，潤濕直徑減小幅度較為平緩。而當三相接觸線在后期收縮時，由于液滴整體體積變小，液滴快速收縮，潤濕直徑的變化幅度較大。

表1 液滴保持恒潤濕直徑的時間所占比例Table 1 Proportion of time to maintain constant wetting diameter title

在不同加熱功率下溶液在蒸發過程中具有不同的蒸發特性。以質量分數為1.5%的正戊醇溶液為例，在0.5 W和1.0 W加熱功率下，1.5%的正戊醇溶液液滴保持恒潤濕直徑的時間所占比例分別為0.346和0.368，接觸線滑移能力顯著增強。但在1.5 W加熱功率下該比例為0.791。這是因為當加熱功率較大時，基底熱流密度較大，此時，正戊醇與水的揮發能力沒有較大差別[20]。由此可見，正戊醇質量分數的增大在一定程度上可以使得液滴的滑移能力增強，縮短恒潤濕直徑的時間所占的比例。這種特性可應用在一些蒸發應用場合，例如噴霧冷卻中，用于增加內部擾動，強化Marangoni流動，從而增強換熱。

2.3 液滴高度與接觸角

蒸發過程中液滴幾何形狀的演化對理論建模和數值模擬非常重要，除了潤濕直徑外，液滴接觸角與高度也是其中的重要的參數[22]，可用于表征表面的潤濕程度。對于同一體積的液滴，液滴高度與接觸角越小，表示液滴在表面鋪展得越開，表面潤濕程度越好，液滴在這種情況下的換熱效果亦越好。為此，對液滴在蒸發過程中的高度及接觸角變化規律進行研究。

液滴高度變化如圖7所示。從圖7可見：去離子水液滴在該表面上的初始高度約為1.4 mm，而正戊醇溶液液滴的初始高度則小于去離子水液滴的初始高度。隨著正戊醇質量分數的增大，液滴初始高度減小。由圖7還可見：正戊醇溶液液滴與去離子水液滴的高度均隨著蒸發時間的進行逐漸減小，直到蒸發后期突變，驟增之后又繼續減小至零。

圖7 0.5 W加熱功率下液滴高度的變化Fig.7 Variation of droplet height under 0.5 W heating power

液滴接觸角隨時間變化如圖8所示。從圖8可見：ITO玻璃表面顯然為親水表面，去離子水液滴在其表面的初始靜態接觸角約為80°。而正戊醇溶液液滴的接觸角小于去離子水液滴的接觸角，且正戊醇質量分數越大，初始接觸角越小。在蒸發過程中，正戊醇溶液液滴接觸角隨時間逐漸減小，且在大部分時間內接近線性變化，直到蒸發末期，液滴接觸角驟增，隨后又快速減小至零，如圖8中的紅線所示。后期接觸角驟增的原因是在蒸發后期，液滴三相接觸線向內遷移，液滴整體收縮，在瞬時的液滴體積不變而潤濕直徑變小，造成液滴形貌向上凸起，因此，接觸角變大，液滴高度也同時增大。去離子水液滴在蒸發過程中的接觸角變化規律與上述基本相同，但其接觸角始終比正戊醇溶液液滴的大。

圖8 0.5 W加熱功率下液滴接觸角的變化Fig.8 Variation of droplet contact angle under 0.5 W heating power

此外，質量分數為1.5%正戊醇溶液液滴在 0.5 W加熱功率時，角度變化斜率相對較小。這是因為其滑移能力較強，三相接觸線線在早期即發生收縮，液滴接觸角也在早期發生突增，隨后潤濕直徑減小，接觸角也變小，而瞬時的液滴體積不變且潤濕直徑變小造成液滴形貌向上凸起，由此減緩了液滴接觸角減小的幅度。而在蒸發末期，三相線快速收縮，此時液滴體積較小，潤濕直徑驟減，而接觸角驟增，隨后，潤濕直徑與接觸角均快速減小至零。在這期間由于液滴體積較小，潤濕直徑和接觸角的變化幅度較明顯。

結合圖6中潤濕直徑的變化曲線可知，圖8中接觸角突變后下降階段所對應的潤濕直徑同時減小，因此，該階段屬于混合階段[17]，即潤濕直徑和接觸角同時減小。由此可見，液滴在蒸發過程，前期潤濕直徑保持不變而接觸角減小，即進入恒潤濕直徑模式階段。直到三相線驟縮、液滴接觸角驟增的突變點之后，液滴的潤濕直徑和接觸角同時減小，即進入混合模式階段。而在正戊醇濃度較高且加熱功率較低時，液滴三相線會在蒸發前期開始發生小幅度滑移。此外，在本次實驗中未出現恒接觸角模式[23]。

2.4 液滴蒸發速率

由上述分析可知，質量分數為1.5%正戊醇溶液液滴在0.5 W 和1.0 W 加熱功率時，接觸線滑移能力較強。為進一步研究其對液滴蒸發速率的影響，通過式(3)計算液滴的瞬時體積，進而得到不同加熱功率下不同液滴體積隨量綱一時間的變化趨勢，如圖9所示。

圖9 不同加熱功率下去離子水與正戊醇溶液液滴體積的變化Fig.9 Variation of droplet volume of deionized water and n-amyl alcohol solution with different heating powers

液滴的瞬時體積為[24]

式中：V為液滴的瞬時體積；d和θ分別為瞬時潤濕直徑和瞬時接觸角。根據液滴的潤濕直徑和接觸角，可以計算得到液滴的體積。

正戊醇溶液及去離子水液滴在蒸發過程中，體積均逐漸減小，與量綱一時間呈負相關。液滴體積基本隨時間單調變化，但在最后的混合蒸發階段，液滴體積曲線變化較為平緩，其原因是這時液滴收縮，與基底表面的換熱面積減小，吸熱量減小，因此，蒸發速率下降。在0.5 W 和1.0 W加熱功率下，質量分數為1.5%的正戊醇溶液液滴由于其保持恒潤濕直徑的時間比例較小，液滴體積下降曲線在早期接觸線收縮時會出現減緩趨勢，這與0.5 W 加熱功率下，質量分數為1.0%的正戊醇溶液液滴的體積下降曲線變化趨勢相似。

3 結論

1) 正戊醇溶液液滴在加熱表面的蒸發行為受到自身組分及基底表面加熱功率的影響。加熱功率越大，總蒸發時長越小，蒸發速率越快。蒸發速率最快的為1.5 W 加熱功率下質量分數為1.5%的正戊醇溶液液滴，相比同加熱功率下的去離子水液滴節省了34.3%的蒸發時間。在低加熱功率和高加熱功率下，正戊醇溶液液滴都表現出更好的蒸發特性。

2) 正戊醇溶液液滴的潤濕直徑變化可分為2個階段，潤濕直徑在第一階段保持恒定值，在第二階段逐漸減小，直至為零。在0.5 W 和1.0 W 加熱功率下，質量分數為1.5%的正戊醇溶液液滴保持恒潤濕直徑的時間所占比例分別為0.346 和0.368，接觸線滑移能力顯著增強。這種特性可應用在蒸發應用場合中，增加內部擾動，強化Marangoni流動，從而增強換熱。

3) 正戊醇溶液液滴的蒸發模式包括恒潤濕直徑模式和混合模式，以恒潤濕直徑模式為主，在蒸發后期出現接觸角與潤濕直徑同時減小的混合模式。正戊醇溶液液滴的液滴接觸角較小，潤濕直徑較大，增強了傳熱效果，平均蒸發速率較快，且正戊醇的質量分數越大，效果越明顯。質量分數為1.5%的正戊醇溶液蒸發速率和滑移能力最強，適用于蒸發冷卻。