基于GWO-EEMD-BP神經網絡的光伏發電功率短期預測

文爽，馬逸騁，孫志強

(中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083)

進入21 世紀以來，環境保護和能源危機日趨嚴峻，太陽能發電憑借其清潔、可再生和易于分布式推廣等優點在全球范圍內得到廣泛應用。隨著“雙碳戰略”的提出，我國光伏產業將迎來新的發展契機，光伏發電量占總發電量的比重將顯著上升。然而，光伏發電功率與氣象因素緊密相關，如在雨天、多云等復雜氣象條件下具有強烈的波動性，其大規模并網不僅對電網造成強烈沖擊，而且對電力系統的平穩運行和有效調度造成不利影響。對光伏發電功率的準確預測可減小因并網對電網造成的沖擊，有效提升主電網對光伏的接納能力，因此，有效測算光伏發電功率對推動太陽能發電應用及整個電網的安全、高效、經濟運行具有重要意義[1]。近年來，對復雜天氣情形下光伏電站發電功率的精確預測引起國內外學者的廣泛關注。物理法[2-6]因模型簡單、輸入信息易得而被大量應用于光伏發電功率預測，但需要考慮光伏發電設備的參數，因此，其穩定性、可靠性和抗干擾能力較弱。統計學方法無需考慮發電設備本身參數的影響，其具有更好的預測性能，因而在光伏發電功率預測中得到更加廣泛的應用。丁明等[7]在天氣、溫度、地理位置及電池化學成分基本不變的情況下，利用馬爾科夫算法對短期光伏發電功率進行了直接預測。LEE等[8]采用自回歸滑動平均(autoregressive integrated moving average，ARIMA)結合提升策略(lifting scheme，LC)預測了短期光伏發電功率，結果表明相對于傳統的自回歸滑動平均，所提出的模型預測精度得到有效提高。赫衛國等[9]基于輻射強度和溫度等氣象信息，利用ARIMA結合支持向量回歸算法(support vector regression，SVR)對超短期發電功率進行了實時預測與跟蹤。SINGHAL等[10]利用混合ARIMA模型，對短期光伏功率進行了預測研究。雖然傳統的統計法更加精確，但其計算通常建立在線性模型上，為克服上述缺點，具備較強非線性計算能力的神經網絡技術被廣泛用于光伏發電功率的有效預測。陳昌松等[11]基于環境溫度和天氣類型指數，利用反向傳播(back propagation，BP)神經網絡算法對晴天某電站3 d內的光伏發電功率進行了預測。王思睿等[12]基于輻射強度、天氣類型和電池板溫度等信息，采用改進的BP神經網絡模型對光伏發電功率進行了預測，發現改進后的計算模型可大幅度提高光伏發電功率的預測精度。王大虎等[13]基于歷史輸出功率、平均氣溫和模塊化神經網絡模型對夏季光伏電站的輸出功率進行了精確預測。鐘春霞[14]通過日平均溫度、最低溫度、最高溫度及相對濕度構建氣象特征向量，利用Elman神經網絡算法對極端天氣情形下浙江某光伏電站的發電功率進行了預測，發現在天氣劇烈波動的情形下仍能獲得可接受的重建結果。王曉蘭等[15]利用徑向基函數神經網絡算法和相似日歷史信息對光伏陣列的短期發電功率進行了預測研究。單一的神經網絡算法僅能在非突變天氣下獲得可靠的預測結果，因此，研究者們提出了與其他算法耦合的神經網絡模型以提高天氣突變情形下光伏發電功率的預測精度。朱玥等[16]將經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)與長短記憶神經網絡技術相耦合構建了混合預測模型，對光伏陣列發電功率進行了預測研究，發現引入EMD后，預測結果的相對誤差大幅度降低。當信號極值分布不均勻時，EMD 技術易出現模態混淆現象[17]，因此，具有更佳性能的集合經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)技術被用于光伏發電功率預測。張飛等[18]耦合廣義回歸神經網絡算法和EEMD 構建了光伏陣列短期功率預測模型。于群等[19-22]將BP 神經網絡算法與EEMD 相耦合準確預測了光伏陣列的短期發電功率，發現相較于原始的BP神經網絡算法，引入EEMD技術可大幅提升光伏陣列短期輸出功率的預測精度。

結合EEMD 技術雖能使光伏陣列短期輸出功率的預測精度得到大幅提升，但原始神經網絡算法的初始閾值和權值均是隨機給定的，導致傳統的光伏陣列輸出功率預測模型計算效率低且極易獲得偽最優解。因此，研究者將隨機搜索算法與神經網絡技術相結合建立光伏陣列輸出功率預測模型，以提升傳統預測模型的計算效率和搜索能力。肖俊明等[23]利用遺傳算法對單隱含層BP神經網絡模型閾值和權值的初始分布進行優化處理，基于改進后的模型對光伏電站1 d內的輸出功率進行了預測研究，發現引入智能搜索算法后，不僅預測精度有所提高，而后計算效率也有所提高。李燕斌等[24]基于BP神經網絡技術和微粒群算法構建了混合預測模型，對洛陽某光伏電站晴天短期輸出功率進行了預測。韓璐等[25]利用螢火蟲算法耦合BP神經網絡算法建立光伏發電預測模型，基于云覆蓋、溫度、降水類型、降水強度和能見度等信息對短期光伏發電功率進行了預測研究。陳智雨等[26]基于蟻群算法和BP神經網絡對晴天、陰天和雨天這3種情形下的短期光伏發電功率進行了預測。

綜上可知，前人將EEMD 和智能搜索算法與BP 神經網絡想結合以降低歷史輸出功率的非平穩性和優化神經網絡的初始權值和閾值，提高預測結果的精度，但將三者同時耦合以提高BP神經網絡預測模型精度的研究還較少。因此，本文作者基于BP 神經網絡算法耦合GWO 算法和EEMD 建立光伏陣列短期輸出功率準確預測模型，對晴天、雨天和多云等不同氣象條件下的光伏陣列短期輸出功率進行預測研究。

1 功率預測分析算法

通過引入EEMD 技術提升天氣突變情形下傳統BP神經網絡預測模型計算結果的精度，從而達到提高光伏發電功率短期預測精度的目的，同時，利用GWO算法提升全局搜索能力和收斂速度。

1.1 EEMD算法

EEMD 算法是WU等[27]在EMD 算法的基礎上提出的，其可有效解決EMD算法在信號極值分布不均勻時易出現模態混亂的問題。EEMD 的核心是在已有的信號中加入高斯白噪聲后再進行EMD分解，高斯白噪聲的引入最大限度地避免了尺度混合問題。EEMD的計算流程如下。

1) 在原始序列x(t)中加入高斯白噪聲ei(t)序列，添加高斯白噪聲后的新序列為

2) 利用EMD對新序列xi(t)進行分解，獲得k個內稟模態分量(intrinsic mode function,IMF)cj(t)和1個殘余分量r0(t)。

3) 給原序列重新加入高斯白噪聲，并執行步驟2)。

4) 對計算得到的IMF 分量進行平均化處理，則原序列的IMF分量可以通過如下方程表示：

5) 最終原序列x(t)被分解為

式中：N為加入白噪聲的次數。

1.2 BP神經網絡算法

BP神經網絡技術是由RUMELHART等[28]提出的一種多層正向傳遞算法，基于大量樣本信息，通過迭代訓練不斷優化計算模型以達到獲得最優解的目的。BP 神經網絡算法具有自學習、自適應和高速尋找優化解的能力，不需要建立復雜的數學物理模型，只需要提供歷史數據就可以得到較好的結果，因此，廣泛應用于預測領域。典型結構的BP 神經網絡算法如圖1 所示，其主要由輸入層、中間層和隱含層組成。

圖1 BP神經網絡示意圖Fig.1 Schematic diagram of BP neural network

神經網絡的輸入主要由歷史日發電功率中頻分量、日最高氣溫、日最低氣溫、日平均氣溫和相對濕度組成，輸出主要表示預測日發電功率，隱含層神經元的范圍大多采用以下3種方式計算：

式中：l為隱含層節點數，n為輸入層節點數，m為輸出層節點數；C為調節常數，其取值范圍為[1,10]。若隱層節點數太少，則BP神經網絡算法不能有效訓練或性能很差；隱層節點數太多，雖然可使BP神經網絡算法的系統誤差減小，但訓練時間延長且容易陷入局部最優而得不到全局最優解。網絡學習率和迭代次數是BP 神經網絡的關鍵參數，若學習率越小，則收斂時間越長且易陷入局部最優；若學習率越大，雖前期更容易獲得最優解，但后期波動劇烈。若迭代次數越大，則運行時間越長，小的迭代次數雖然會加快計算速率，但會導致迭代不充分。

1.3 GWO算法

原始BP 神經網絡算法的初始閾值和權值均是隨機給定的，基于其所構建的光伏電站短期發電功率預測模型計算效率低且極易獲得偽最優解。灰狼優化算法機理簡單且尋優能力強，因此，本文利用灰狼算法對BP神經網絡算法的初始權值和閾值進行優化處理，以獲得最優的預測結果。GWO算法是MIRJRLILI等[29]受灰狼群協作捕殺獵物行為啟發，于2014年提出的一種隨機搜索算法。灰狼群捕獵過程大致可分為跟蹤獵物、包圍獵物和攻擊捕食獵物3部分。在灰狼群捕獵過程中，灰狼個體之間會相互協作，并由某幾個領導個體指導分配，從而高效率地完成獵殺任務。灰狼群體可分為4 個階層：第一階層的個體被稱為α個體，它們具有較強的領導能力，主要負責整個群體的管理、任務分配等工作；第二階層的個體被稱為β個體，地位僅次于α個體，主要工作是協助α個體做出群體決策，并監督α個體的日常行為；第三階層的個體被稱為γ個體，它們聽從前2 個階層個體的指揮，主要負責偵查、放哨、捕食攻擊、照顧受傷個體等工作；第四階層的個體被稱為ω個體，是處于最底層的個體，主要負責照顧幼狼。

在GWO算法中，每只狼的位置代表問題的潛在解。在d維搜索空間內，每只灰狼個體的位置可記為。在搜索過程中，將最好的3個位置分別分配給α，β和γ個體，其他灰狼個體的位置根據下式更新[11]：

式中：t為當前迭代次數d為中間變量。系數g和A由下式給定：

式中：r1和r2分別表示[0,1]之間的隨機數。系數a由下式給定：

式中：tmax表示計算過程中的最大迭代次數。灰狼個體位置更新示意圖如圖2所示。

圖2 灰狼位置更新示意圖Fig.2 Diagram of position updating in GWO

2 基于GWO-EEMD-BP 的光伏發電預測模型

影響光伏陣列輸出功率的氣象因素很多(如太陽輻照強度、季節、大氣透明度、相對濕度、環境溫度、風力等)，在預測過程中同時考慮所有氣象因素的影響是不現實的，本文主要考慮與發電功率密切相關的溫度和濕度等氣象信息，此外，在不同天氣下光伏發電功率存在明顯差異，故分別構建不同氣象條件下光伏電站短期發電功率有效預測模型。本文利用GWO-EEMD-BP 算法對不同氣象條件下光伏電站短期發電功率進行有效預測，不僅利用EEMD 算法降低極端天氣條件下光伏電站歷史發電功率的波動性，而且通過GWO算法優化BP神經網絡隨機分布的權值和閾值，以提高復雜氣象條件下BP神經網絡預測模型的計算精度。其詳細計算過程如圖3所示。

圖3 GWO-EEMD-BP神經網絡計算流程Fig.3 Flowchart of the GWO-EEMD-BP method

GWO-EEMD-BP 神經網絡預測模型的計算步驟如下。

1) 將歷史發電功率分為晴天、多云和雨天三大類，對不同天氣下的發電功率和氣象參數進行歸一化處理。

2) 利用EEMD 算法對不同天氣下的光伏發電功率進行分解，分解得到中頻分量用于光伏電站短期發電功率預測。

3) 基于輸入輸出信息給定神經網絡模型神經元數，同時確定神經網絡計算過程中所需的傳遞、訓練和學習函數等參數。

4) 將相關參數的初始值賦給GWO 優化算法，優化BP神經網絡中隨機分布的權值和閾值。

5) 基于有效氣象信息和步驟2計算得到的中頻分量與步驟4 優化后的神經網絡算法進行模型訓練，當誤差小于設定誤差ε或達到最大訓練步驟kmax時，輸入預測日的相關信息進行光伏電站短期發電功率預測。

本文采用均方根誤差εr、平均相對誤差εm和絕對誤差εa對預測結果進行定量分析以評價預測結果的準確性和有效性。

均方根誤差εr為

平均相對誤差εm為

絕對誤差εa為

式中：m預測點數量；Yi為第i時刻功率精確值；yi為第i時刻功率預測值。

3 算例分析

3.1 歷史發電功率的EEMD分解

為了驗證本文所提出的GWO-EEMD-BP 神經網絡模型在光伏發電功率短期預測中的可靠性和穩定性，利用長沙某光伏電站2020年10月24日至2021 年4 月13 日的實際發電功率和氣象信息對所提出模型進行驗證。對采集的歷史發電功率信息排除異常數據后，晴天38 d，雨天70 d，多云59 d，記錄每天8:15 至16:45 之間光伏發電功率，其記錄間隔為15 min，晴天、雨天和多云天氣發電功率歷史值分別為1 330，2 450 和2 065 個。利用EEMD 算法分別將晴天、雨天和多云天氣下的歷史發電功率分解為9 個IMF 分量和1 個殘余分量c1，c2和c3，3 種不同天氣條件下EEMD 分解后的中頻分量部分如圖4所示。根據游程檢測原理，將3個分量合并為中頻分量用于光伏發電功率的短期預測。

圖4 不同天氣光伏發電功率歷史數據EEMD分量Fig.4 EEMD components of photovoltaic power generation in different weathers

3.2 結果分析

利用本文所提出的神經網絡模型對光伏電站短期發電功率進行預測研究，預測模型輸入層包含39 個神經元，其中數據點1～35 神經元是3.1 節中由EEMD 算法分解得到的某歷史日發電功率的中頻分量，數據點36～39神經元為歷史日的氣象信息，其分別為最高溫度、最低溫度、平均溫度和平均濕度。BP神經網絡的輸出層共35個節點，為預測日8:15—16:45功率預測結果，BP神經網絡采用3層結構，即單隱含層，根據式(5)～(7)，隱含層節點數取值范圍為11～38。試驗結果表明，當隱含層神經元數為15 時，預測結果精度較高，因此，BP 神經網絡結構為39-15-35。預測模型的其他參數如表1所示。

表1 BP神經網絡參數設置Table 1 Parameter Setting of BP

分別基于GWO-EEMD-BP 神經網絡和EEMDBP 神經網絡建立晴天、雨天及多云等不同氣象情形下光伏發電短期預測模型，并在MATLAB R2018b 環境下進行編程驗證，對光伏電站在不同氣象情形下的短期發電功率進行有效預測研究。采用本文建立的預測模型對光伏電站未來某個時段的發電功率進行預測時，GWO算法中種群數與計算時間和搜索效率緊密相關，因此，在其他參數均不變的情況下，討論種群數對預測效率的影響。種群數與目標函數間的關系如圖5所示。由圖5 可知：隨著GWO 算法中種群數不斷增加，目標函數值降低速率明顯加快，即經歷較少的迭代次數便可獲得較優的預測結果，但隨著GWO算法中種群數增加，每代的計算時間顯著增加。綜合搜索效率和計算精度，最終選擇的種群數為20 個，迭代次數設為100。

圖5 不同種群數下目標函數下降曲線Fig.5 Fitness function for different population sizes

基于EEMD-BP神經網絡預測模型和本文建立的預測模型計算的長沙某光伏電站某晴天的發電功率如圖6所示，其絕對誤差和相對誤差如圖7所示。從圖6 可以看出：引入GWO 算法，光伏電站短期發電功率預測結果精度明顯提高；晴天時，基于傳統EEMD-BP神經網絡模型計算得到的發電功率的平均相對誤差和平均絕對誤差分別為5.64%和0.342 kW，而基于本文所建立的預測模型計算結果的平均相對誤差和平均絕對誤差僅為2.56%和0.153 kW；相較于傳統預測模型，本文所建立的預測模型計算精度分別提高了54.61%和55.97%，從而證明了本文所建立預測模型的可靠性和有效性。從圖7可以看出：不同模型的光伏發電功率預測結果絕對誤差均出現較大的波動，而預測結果的相對誤差主要集中在開始階段和結束階段，這是由于在清晨和下午，光伏電站的發電量較小，在絕對誤差基本不變的情形下，這2個階段預測結果的相對誤差會明顯增加。

圖6 晴天發電功率預測結果Fig.6 Prediction results of photovoltaic power generation with sunny days

圖7 晴天發電功率預測結果誤差Fig.7 Deviation for prediction results of photovoltaic power generation with sunny days

基于傳統的EEMD-BP神經網絡預測模型和本文所建立的預測模型分別對多云天氣下發電功率進行預測研究，結果如圖8所示，其絕對誤差和相對誤差分布如圖9 所示。基于傳統的EEMD-BP 神經網絡預測模型和本文所建立的預測模型分別對雨天情形下發電功率進行預測研究，預測結果如圖10 所示，其絕對誤差和相對誤差分布如圖11所示。

圖8 多云天氣發電功率預測結果Fig.8 Prediction results of photovoltaic power generation with cloudy conditions

圖9 多云天氣光伏發電功率預測結果誤差分布Fig.9 Deviation for prediction results of photovoltaic power generation with cloudy conditions

圖10 雨天發電功率預測結果Fig.10 Prediction results of photovoltaic power generation with rainy day

圖11 雨天光伏發電功率預測結果誤差分布Fig.11 Deviation for prediction results of photovoltaic power generation with rainy day

從圖8 和10 可以看出：本文所建立的預測模型均能合理預測多云和雨天的光伏發電功率。從圖9 和11 可以看出：多云天預測結果的絕對誤差和相對誤差主要集中在10:30—14:00 這一時間段，而雨天預測結果的絕對誤差波動較小，這可能是多云天氣在10:30—14:00這一時間段到達地球表面的輻射強度變化劇烈所致。在這2種天氣下，基于EEMD-BP 神經網絡模型獲得的預測結果的平均相對誤差分別為19.79%和25.80%，基于本文所提出的GWO-EEMD-BP 神經網絡預測模型計算得到的光伏發電功率與真實分布之間的平均相對誤差分別為11.83%和18.54%(見表2)。綜合以上結果可以看出，本文所提出的GWO-EEMD-BP 神經網絡模型可以對光伏發電短期功率進行合理預測，相對于原始算法，改進后預測模型的精度在晴天、雨天和多云等不同天氣下均得到明顯提升。

表2 不同天氣情形光伏發電功率短期預測誤差Table 2 Deviation for prediction results of photovoltaic power generation with different conditions

4 結論

1) 引入EEMD 技術分解光伏電站歷史發電功率可有效降低其波動性，使雨天和多云天等復雜氣象情形下光伏發電短期預測精度大幅度提高。

2) 利用GWO優化算法對傳統預測模型隨機分布的權值和閾值優化處理后，計算模型精度和效率均得到明顯提高。

3) 相對于雨天和多云天氣，晴天的歷史發電功率變化規律性更強，因此，晴天短期發電功率的預測結果更加準確。