基于累計降雨序列隸屬度函數的汛期劃分探討

劉衛東

（河北省水利水電勘測設計研究院集團有限公司，天津 300250）

海河流域四季分明，冬天寒冷，夏天炎熱，降雨隨著季節具有明顯的差異， 發生災害性降雨多發生在夏天，從防汛角度分為汛期和非汛期，為了更好地解決防洪與興利之間的矛盾，汛期又分前汛期、主汛期和后汛期，主汛期以防洪為主，前汛期、后汛期在保障防洪安全的前提下兼顧蓄水， 合理對汛期進行分期具有重要意義。 田慶賀、 劉德波采用隸屬度函數，對白龜山降雨、洪水資料進行分析，將汛期劃分為主汛期和后汛期［1］。 陳繼東利用隸屬度函數，采用降雨資料對岳城水庫的汛期進行了分析， 分析出汛期的經驗隸屬度并計算模型參數， 分析擬合隸屬度函數，確定水庫汛期劃分，為水庫的興利調度提供了依據［2］。 本文運用隸屬度函數方法，合理地確定了崗南、黃壁莊水庫汛期分期，為該流域的科學調度興利避害提供科學依據。

1 累計雨量序列的模糊隸屬度模型

1.1 隸屬度原理

汛期和非汛期具有明顯的特征， 汛期表現為降雨多、雨強大，制災性強；非汛期表現為雨少，強度小，基本無制災性。 而汛期中主汛期降雨強度最大，制災性最強，可能造成流域性災害，前汛期、后汛期較主汛期弱，制災性相對弱一些。在由非汛期進入汛期（前汛期起始時間）需要找到一個分界點，同樣，前汛期與主汛期、主汛期與后汛期、后汛期與出汛期（非汛期）之間的交叉點。首先，汛期是一年中的時間子集。用隸屬度函數確定分界時刻。制定降雨的累計量值確定汛期與非汛期的分界點；構建正向、反向累計雨量過程，確定交叉點，再構建正、反向累計雨量來構建新的函數，構建隸屬度過程，選取隸屬度，確定汛期劃分。

1.2 累計雨量序列的構建

汛期劃分依據流域的降雨資料，分析流域的每日的面雨量，構建汛期幾十年的累計雨量系列，以正、反向累計雨量序列為基礎，探索汛期與非汛期、主汛期與前、后汛期之間的規律，達到汛期劃分的目的。

目前，海河流域汛期開始于每年6月1日，結束時間為9月30日，共122d。 采用正、反向累計雨量構建新的系列Z： 降雨系列的累計重構過程公式如式（1），式（2）。

1.3 隸屬度函數

汛期隸屬度函數采用正態分布， 主汛期前部分采用升半正態分布， 主汛期向后汛期部分的隸屬度函數采用降半正態分布， 汛期的隸屬度函數可用公式如式（3）：

式中 U為隸屬度；t為時間；a為對應隸屬度的時間點；b為函數需要率定參數，由最小二乘法求解。 b的求解公式如式（4）。

2 流域累計降雨量系列的構建

本文收集了崗南、 黃壁莊水庫流域內8個雨量站（崗南、小覺、上社、北冶、平山、微水、胡家灘、黃壁莊）1955—1997年共43年6—9月（汛期）逐日降雨資料， 利用泰森多邊形法計算得流域汛期日平均面降雨量時間序列， 采用前述方法對該序列進行分析處理， 正向累計雨量序列與反向累計雨量序列的平均值和最大值都在8月2日，將8月2日作為基本分界點，分別采用正向累計雨量和反向累計雨量來構建新的累計雨量序列Z。 如圖1，給出了Z序列對Cv的變化過程， 可見在t=8月2日左右兩部分的曲線均呈有規律變化，從隨機性方面證明了Z序列構建的合理性。

圖1 Z序列Cv變化過程

3 汛期隸屬度確定汛期劃分

通過上述降雨系列的累計重構過程， 對于汛期的前半部分時間（6月1日至8月2日），建立正向的累計雨量序列，為Z的前半部分，再選定一定的累計雨量值做為入汛標準， 分別計算1955—1997各年入汛時間， 計算確定各日汛期隸屬度， 則因標準選定不同，各日的汛期隸屬度也不同。 同樣，對于汛期后半部分時間，由于出汛標準不同，造成各日汛期隸屬度的變化，計算成果如圖2，圖3。

圖2 各時間點不同出入汛標準值下的隸屬度三維視圖

圖3 各時間點不同出入汛標準值下的隸屬度俯視圖

通過上述分析結果，選取m＝0.93，計算確定出入汛標準為90mm。 可以得到各日隸屬度，再通過計算，可得a=63，b＝-0.0014。

采用上述分析的參數進行曲線擬合， 如圖4，取隸屬度λ=0.90， 對主汛期、 前汛期及后汛期進行劃分。 崗、黃水庫控制流域主汛期大約開始于7月25日結束于8月10日，6月13日至7月24日為前汛期，8月11日至9月21日為后汛期。 從逐日汛期隸屬度的變化可以看出，崗黃水庫控制流域汛期開始于6月12日結束于9月21日。

圖4 6月1日至9月30日逐日汛期隸屬度（m=0.93）

4 模型成果合理性分析

根據崗南、 黃壁莊水庫流域43年最大日降雨量長系列分析，日最大降雨量中，8月上旬占比30.2%，7月下旬占比14%，6月、9月占比均為9.3%； 日降雨量大于70mm有17次，8月上旬占比53.6%，7月下旬占比11.6%；年日降雨量大于100mm有3次，2次在8月，1次在8月下旬； 年降雨量大于150mm的2次均在8月上旬。 說明降雨量集中在8月上旬，7月下旬的后半部分，6、9月占比較小，這與實際相符。 特別是崗南、黃壁莊流域日最大降雨量多出現在8月上旬， 其次是7月下旬，這充分說明崗、黃水庫控制流域主汛期分析合理。 這基本符合海河流域主汛期在“七下八上”的統計規律。 統計成果如表1，圖5。

圖5 年最大日降雨量發生時間散布

表1 流域內年最大日降雨量發生時間統計

5 結語

（1）利用崗南水庫、黃壁莊水庫的降雨資料，采用累計降雨序列隸屬度函數， 對海河流域進行汛期劃分，取得較好成果。 通過分析，累積降雨90mm作為出入汛的條件，隸屬度為0.9時，作為主汛期的出入時點，崗南水庫、黃壁莊水庫所在流域汛期為6月12日到9月21日，主汛期7月25日至8月10日，前汛期為6月13日至7月24日，后汛期為8月11日至9月21日。

（2）與海河流域制定的汛期相比，入汛時間由6月1日延至13日，延后12d；出汛時間由9月30日，提前到9月21日，出汛時間提前9d；主汛期開始時間由8月20日延后4d，主汛期結束時間仍為8月10日。

（3）從分析結果看，水庫可延長到13日控制汛限水位減少棄水，后汛期可提前蓄水，有利于興利，對汛期調度運用有一定指導作用， 同時該方法對其他地區確定前汛期、主汛期、后汛期也有借鑒作用。