滑帶土強度參數選取
——以白龍江水泊峽水電站Ⅶ號滑坡為例

寇甄濤，劉榮清，張莉媛

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

滑帶土的賦存環境在時間和空間上均具有差異性[1-2]，固結時間的長短和沉積條件的差異將直接影響巖土體的密度、孔隙、含水率，不同部位的滑帶土受形成條件的影響，其物理力學性質也不盡相同。而滑帶土強度、性質的差異必然導致滑坡的變形特性有所不同，進而影響滑坡整體的演變過程[3]。

滑帶土的強度對滑坡的穩定性與變形評價影響重大，因此，被諸多學者關注。關于滑帶土的性質與強度，有關學者已進行大量相關研究。閆玉平[4]基于滑帶土的強度參數，利用有限元對滑帶土進行抗剪強度分區。鄭莉[5]認為聯合水庫右岸巖質滑坡體的滑帶取樣困難，分別采用重塑試驗法、結構再生法、反演分析法提出了滑帶土的參數建議值。趙寶平[6]人通過數值模擬手段研究了模型抬升角度與滑帶土力學參數降低之間的關系。此外，在不具備室內試驗的前提下，采用顆粒流模擬也逐漸成為獲取滑帶土強度參數的一種新方法[7]。

巖土體參數的選取在工程實踐中具有重要作用，科學合理的選取參數是勘察設計中工作的重要組成部分。在試驗參數選取方面，李鵬[8]認為在原位試驗資料不足的情況下，經修正后的GSI指標可用于選取巖體力學參數。楊期祥[9]利用原位直剪試驗、室內試驗、工程類比法等手段綜合確定了滑帶土的力學強度參數，為大型深層滑坡滑帶土的強度參數選取提供了借鑒。

如上所述，滑帶土的強度與性質直接影響滑坡穩定性與變形的評價，如何準確地量化滑帶土的強度參數是滑坡評價工作的重點。本文以白龍江水泊峽水電站Ⅶ號滑坡為研究對象，依托大量滑帶土的試驗數據，篩選出主控因子后采用數理統計方法建立預測模型，為合理推測力學參數提供支撐。

1 參數選取思路

巖土體的形成條件與賦存條件對其力學性質有著直接的影響，直觀表現為物理性質的不同導致強度參數也有所差異。因此，如何通過物理指標合理選取力學指標對滑坡參數的確定具有重要意義。

在實際勘察工作中，獲取各種賦存條件下滑帶土的物理指標與力學指標對于查明二者之間的關系十分重要。對于規模較大或者危害性較大的滑坡，若條件允許，盡可能分段、分組取樣，并增加試驗組數。巖土試樣群的干密度ρs、含水率ω及孔隙比e應囊括工程區內所有可能出現的情形，為科學分析滑帶巖土體物理指標與力學指標的關系建立豐富的數據基礎。

本文所研究的參數選取方法為：在獲取大量滑帶土試驗參數的基礎上，篩選對巖土體力學性質影響較大的物理指標作為主控因子，將力學參數(c值、φ值)作為目標參數，采用數理統計手段擬合出合適的回歸方程。在已知各項物理參數的條件下即可合理預測巖土體的力學指標，整體思路如圖1。

圖1 參數選取思路流程

2 滑坡工程地質條件及概況

本文選取白龍江水泊峽水電站Ⅶ滑坡為研究對象，按照上述研究思路獲取滑帶土的力學參數，作穩定性分析后與實際情形進行對比，以驗證上述參數選取方法的可行性。

Ⅶ號滑坡位于水泊峽峽谷左岸，白龍江自西南方向流入，滑坡區平面如圖2所示。滑坡整體高陡，平均坡度30°～50°。滑坡前緣為白龍江III級階地，階地以下為河槽地貌，階地以上河谷呈“V”字型。區內出露的基巖為志留系中上統薄板狀絹英千枚巖夾板巖，產狀NW290°～330° SW(NE)∠30°～50°，滑坡前緣部位發育有河流Ⅲ級階地堆積的含漂砂卵礫石層和崩坡積層。區內斷裂不發育，局部發育數條小斷層。區內地下水活動不強烈，主要為覆蓋層孔隙性潛水和基巖裂隙水。

圖2 滑坡區平面

滑坡在平面上呈上小下大的喇叭狀，東西兩側邊界溝槽發育，后緣具明顯的圈椅狀。坡體最高高程為2 395.00～2 405.00 m，前后緣高差618.00～624.00 m，平均坡度30°～50°，主滑方向185°。坡體形態較完整，坡體上發育3條順坡向沖溝。沿河方向滑坡寬約530 m，從前緣至后緣長約1 063 m，鉆探揭露滑體最厚約115 m，總體積約3053×104m3，屬巨型巖質滑坡，Ⅶ號滑坡滑坡全貌如圖3所示。滑體主要為傾倒折斷的巖體，表層為薄層崩坡積碎石土，滑動帶主要為具一定膠結的塊碎石土。

圖3 Ⅶ號滑坡滑坡全貌

“5·12”地震發生后，滑坡發生明顯變形，上下游側、后緣以及前緣局部地段因滑動形成明顯的鋸齒狀拉裂縫和剪裂縫。根據現場地質調查，滑坡目前處于整體穩定狀態，僅前緣局部有小規模掉塊、坍落。

3 預測模型

水泊峽水電站Ⅶ號滑坡為巨型巖質滑坡，一旦發生滑動，大量土石將填塞河道，并對水電站的安全造成威脅。因此，準確分析評價滑坡的穩定性至關重要。為全面了解滑帶土的物理力學特性，勘察期間分別在上下游剪出口、后緣和坡體平硐內取粗粒土樣共33組，適當去除大粒徑后，依照土樣原始賦存環境重制出物理指標與現場巖土體接近的重塑土樣，然后進行試驗，試驗結果如表1所示。

表1 滑坡滑帶土試驗數據

在獲取原始試驗數據的基礎上，需要運用數理統計知識對上述數據進行處理分析，從而擬合出接近原始數據的趨勢函數，建立預測模型。本文所研究的滑帶土樣本中，物理指標包括含水率ω、干密度ρs及孔隙比e，將上述3項指標作為主控因子，并作為預測模型的自變量。力學指標為黏聚力c與內摩擦角φ，作為本次預測模型的因變量。

3.1 擬合原理

根據自變量與因變量的函數關系，預測模型的擬合可分為多元線性擬合和多元非線性擬合。

3.1.1多元線性擬合

建立多元線性回歸模型時，各變量應滿足以下3個條件：

(1)自變量與各因變量的分布趨勢應近似符合線性關系；

(2)各種條件下的因變量預測值應相互獨立；

(3)殘差ε應符合正態分布。

假定因變量Y與自變量X1、X2、X3，…，Xm存在如下關系：

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βmXm+ε

(1)

公式(1)中:β0為常數項；β1、β2,…,βm為偏回歸系數，其數學意義為Xi變化一個單位時，Y的平均該變量；ε為殘差。

(2)

(2)式方程組中：

(3)

(4)

在上述方程組求解完成后，再求解常數項b0，見公式(5)。

(5)

3.1.2多元非線性擬合

多元非線性擬合較多元線性擬合而言，計算更為復雜，其本質仍是尋找擬合函數值與樣本值的誤差平方和最小的函數模型[10]。由于脫離了線性條件的束縛，各自變量與因變量的關系并不明朗，可能存在多種近似關聯。因此，解決此類問題時，一般常用的手段為根據對擬合關系的已知理解給定基本擬合模型，然后通過統計方法求得各項參數。由于非線性擬合計算體量較大，因此，一般借助計算機或者專業的統計軟件完成計算擬合。

3.2 擬合結果

基于上述理解認識，對本文中的滑帶土試驗樣本進行擬合，分別進行多元線性回歸擬合與多元非線性回歸擬合，選擇出更貼近樣本原值的回歸模型。

如前文所述，含水率ω、干密度ρs、孔隙比e3項物理指標對巖土體的力學性質影響較大，因此將其作為控制巖土體強度的主控因子，并選擇為本次擬合的自變量，對應的強度參數c和φ為因變量。

從表1中試驗數據可發現，由于滑帶土為粗粒土，顆粒間內摩擦角較大，且分布均勻，可見物理指標的改變對摩擦強度的影響并不大。因此，采用多元線性回歸擬合即可獲得理想的內摩擦角數據，而黏聚力c對各項物理指標相對較敏感，本節對其作線性和非線性的回歸對比。

3.2.1內摩擦角φ的擬合模型

根據公式(1)建立本文研究數據的多元線性模型，內摩擦角φ與自變量ω、ρs、e間的線性關系可擬合如下：

φ=-0.27ω+15.396ρs+11.00e-3.43

(6)

公式(6)中：ω為巖土體含水率，%；ρs為巖土體干密度，g·cm-3；e為孔隙比。經試算，調整后可決系數R2=0.842，說明預測曲線基本與樣本數據趨勢貼近。擬合數據趨勢與原樣本數據對比如圖4。

根據圖4可知，擬合模型曲線基本代表了數據的增減趨勢，并且消除了部分異常數據的影響。在已知上述物理指標的前提下可基本預測內摩擦角。

圖4 內摩擦角(φ)擬合對比

3.2.2黏聚力c的擬合模型

分析原始試驗數據可知，黏聚力c值隨自變量的變化起伏較大，首先采用多元線性回歸擬合預測模型，方法同前文所述，最終得線性方程如下：

c=-1.49ω-100.74ρs-176.20e+312.55

(7)

公式(7)中:各參數及量綱同公式(6)中規定，調整后可決系數R2=0.677，說明多元線性回歸模型雖一定程度上與樣本值分布趨勢相關聯，但擬合程度有限，并且在某些變幅較大處不能體現差別。因此，線性模型有一定局限性。黏聚力c擬合對比如圖5所示。

圖5 黏聚力c擬合對比

采用非線性擬合時，需給定模型的基本方程。通過分析單個自變量與c的分布關系發現，3個自變量與c均呈多項式關系，ω的四次方、ρs的三次方、e的二次方對函數趨勢影響較大，基于此結論并經不斷嘗試驗算，最終確定擬合方程如下：

(8)

公式(8)中:A、B、C、D、E、F分別為各項待求系數。經不斷迭代試算，最終求解得各項系數的計算結果，如表2所示。

表2 各待求系數計算結果

非線性方程的擬合結果統計于圖5，調整后可決系數R2=0.795，與線性擬合結果相比，可決系數值更大，非線性擬合的計算結果與實測值更貼合，且趨勢曲線可體現某些變幅較大的數值區間，相比而言擬合優勢更加明顯。

4 案例分析驗證

為驗證上述擬合預測模型，沿水泊峽水電站Ⅶ號滑坡的主滑方向剖切一條剖面進行穩定性計算，剖面分段如圖6所示。根據現場資料，剖面附近鉆孔鉆至滑動帶處時，由于鉆探工藝受限，巖土體松散無法取得原狀樣，因此無法直接通過巖土試樣獲取強度參數。根據現場滑帶土的賦存環境及物理指標差異，將滑帶分為Ⅰ、Ⅱ兩段，計算穩定性時根據各區段滑帶土的物理特性分別賦值，具體參數見表3。

圖6 剖面分段

表3 剖面力學指標預測

利用前文建立的預測模型分別計算黏聚力c值和內摩擦角φ值，計算結果見表3。

根據圖6所示剖面建立剖面穩定性計算模型，滑帶土強度參數按表3中的計算結果分段賦予。本次分析采用Geo-Studio軟件分析計算，在建立計算模型時進行了必要的簡化，穩定性計算模型如圖7所示。根據滑坡發育特征，在指定滑面后采用不平衡推力傳遞系數法計算滑坡穩定性。根據現場調查，天然狀態下滑坡處于穩定狀態，地震工況下滑坡發生變形，但未發生滑塌。本節只研究天然與地震兩種工況，地震工況下添加“5·12”地震加速度后進行計算。

圖7 穩定性計算模型

穩定性計算結果表明，滑帶土分段賦予預測強度值后，天然工況下，滑坡穩定性系數K=1.434，處于穩定狀態，與現狀吻合；地震工況下，K=1.063，根據滑坡相關規范中規定，認為該穩定系數條件下，地震作用使得滑坡變形增大，但未發生滑動，滑坡處于整體變形～滑動狀態。根據對Ⅶ號滑坡多年來的觀測，天然工況下滑坡處于穩定狀態，周邊未見明顯變形與破壞。而在“5·12”地震期間，滑坡上下游側及后緣局部出現明顯變形，并形成鋸齒狀拉裂縫，但整體并未滑動。綜上，利用本文預測模型獲得滑帶土的強度參數，并用于穩定性計算，其結果與實際情形基本吻合。

綜上，利用前文所研究的預測擬合模型，通過物理指標可合理預測滑帶土的強度參數，且案例驗證結果與實際情形基本吻合。因此，在無法直接獲得巖土試樣的力學參數時，本節所述滑帶土的參數選取方法對同類型工程的參數選擇具有參考意義。

5 結 論

(1)滑帶土的物理性質與力學性質具一定關聯性，在獲取某滑坡大量滑帶土試驗參數的基礎上，篩選部分物理指標作為主控因子，將力學參數作為目標參數，采用數理統計手段可擬合出合適的回歸方程，用以推測選取滑帶土的力學參數。

(2)以白龍江水泊峽水電站Ⅶ號滑坡為研究對象，在獲取大量滑帶土試驗數據的基礎上，將物理指標ω、ρs及e作為自變量，采用多元線性回歸擬合內摩擦角φ的預測方程；分別采用多元線性回歸和非線性回歸建立黏聚力c的預測模型，經對比分析，非線性擬合的計算結果更貼合實測數據。

(3)沿Ⅶ號滑坡主滑方向剖切計算剖面，根據滑帶土的物理指標與預測模型計算力學參數，計算得Ⅰ區滑帶土c值為6.9 kPa，φ值為21.3°；Ⅱ區滑帶土c值為28.6 kPa，φ值為28.9°。穩定性計算結果表明：天然工況下K=1.434，處于穩定狀態；地震工況下，K=1.063，處于整體變形～滑動狀態。計算結果基本與實際情形吻合。