地下廠房圍巖松弛區的應變軟化參數研究及應用

張 瑩，狄圣杰，孫春華，陸 希

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065;2.國家能源水電工程技術研發中心高邊坡與地質災害研究治理分中心，西安 710065;3.西北旱區生態水利國家重點實驗室西北院分室，西安 710065)

0 前 言

巖石力學參數的合理估算，對于水利水電工程、公路鐵路工程的洞室、邊坡、地基等的穩定性評估均有重要意義。大量研究表明，地下洞室巖石材料往往賦存在高地應力條件下，其強度是非線性的，破壞包絡線與設計中常用的Mohr-Coulomb準則并不一致[1-3]。因此，獲取巖體在高地應力條件下的力學參數是工程界與學術界廣泛關注的問題[4-5]，通常現場原位試驗是獲取參數最直接可靠的方法，但由于其費用高周期長，試件數量少等問題，如何獲得可靠的力學參數，如何考慮開挖松弛對于巖體參數的影響是亟待解決的問題。基于上述認識，選擇合適的巖石本構模型對地下工程設計十分重要。Hoek-Brown巖體強度準則作為一種在專家大量經驗基礎上直接給出工程巖體等效物理力學參數確定值的經驗方法[6]，因其具有基于GSI質量評分體系，考慮巖體結構特征、所處環境特征、可直接給出巖體參數的具體值等優勢，己被工程界廣泛認可，可為地下洞室工程提供精確的設計依據。應用Hoek-Brown強度準則進行邊坡穩定分析的相關研究雖然較多[7-8]，但是地下洞室穩定性分析主流數值計算多運用Mohr-Coulomb準則和與其近似的D-P準則，基于Hoek-Brown準則的地下洞室圍巖穩定性的研究并不多見，潘陽等[9]通過理論分析了基于Hoek-Brown準則圓形隧道圍巖彈塑性的問題，吳清星等[10]引入穩定系數概念，研究了Hoek-Brown準則各參數對洞室穩定性的影響。

本文通過引入擾動評價因子，對Hoek-Brown公式進行改進，依托某抽水蓄能電站工程，在分析地下洞室工程地質資料的基礎上，采用彈塑性應力-應變軟化模型，選取原巖與圍巖應變軟化參數計算，計算結果與監測數據吻合較好，為地下洞室圍巖松弛的應變軟化參數確定提供支撐，為地下工程提供參考。

1 基于Hoek-Brown準則的松弛圍巖參數計算方法

1.1 巖體Hoek-Brown準則參數

地下洞室大量開挖后，開挖面周邊巖體的應力場被調整，一定范圍的圍巖處于卸荷松弛狀態，導致巖體強度降低、周邊圍巖屈服甚至破壞。破壞過程巖體強度和變形均劣化，故需要在數值計算中弱化巖體強度相關參數以便更準確地分析開挖后地下洞室在穩定性[11]。

E.Hoek和E.T.Brown在分析Griffith強度理論和修正的Griffith強度理論的基礎上，通過對大量試驗成果的統計分析，于1980年第一次提出了狹義的Hoek-Brown非線性經驗破壞強度準則[12]，針對該強度準則的不足，于2002年提出了修正后的經驗公式[13]:

(1)

公式(1)中：σ1、σ3分別為巖體破壞時的最大和最小主應力；σc是巖塊單軸抗壓強度；mb、s、a為反應巖體特征的經驗參數。

E.Hoek和E.T.Brown結合Bieniawski巖體評分系統(RMR)提出了巖體參數mb、s、a的取值方法[14]：

(2)

(3)

(4)

1.2 基于Hoek-Brown圍巖松弛參數計算方法

洞室開挖之后，開挖面周圍部分巖體受到擾動完整性降低，其波速也快速衰減，因此需要考慮地應力條件下擾動區內巖體的評價方法，提出擾動評價因子Kp，其定義見下式：

(5)

引入擾動評價因子對Hoek-Brown公式進行改進，使其可以反映地應力條件下，圍巖特性在擾動前后的變化。巴頓[13]通過對多地區大量的巖石洞室工程進行匯總分析，確定了巖體縱波波速與巖體質量指數Q，巖體質量指數Q和巖體分類指標RMR之間的關系分別為：

(6)

RMR′=6.1InQ′+53.4

(7)

綜合公式(5)～(6)，即可得出巖體實測縱波波速與RMR值之間關系:

(8)

E.Hoek等[15]研究認為地質強度指標GSI與RMR指標值之間的關系為GSI=RMR-5(RMR>23)，因此GSI值與縱波波速的關系為:

(9)

基于Hoek-Brown準則，改進洞室開挖后松弛圍巖的巖體參數mb、s、a的計算公式，將公式(9)帶入公式(2)～(3)，其計算公式為：

(10)

(11)

(12)

在獲得Hoek-Brown準則常數mb、s之后，除可直接將獲得的參數進行計算外，還可對松弛巖體的抗拉強度、抗壓強度、抗剪強度進行估算，也可對圍巖特性進行對比評價，其力學參數計算方法如下：

(1)巖體抗剪強度

由此可得，巖體黏結力Cm和摩擦角φm分別為：

(13)

(2)巖體模量

(14)

公式(13)～(14)的計算指標可分別對應計算原巖及松弛巖體的強度及變形參數。隨著洞室開挖，巖體質量不斷劣化，圍巖的力學參數處于動態變化中。通過引入的擾動評價因子Kp及地質強度指標，基于Hoek-Brown準則，改進洞室開挖后松弛圍巖的巖體參數，從而實現在同一模型中，既可進行原巖的強度及變形的圍巖穩定分析，又可進行松弛圍巖的穩定分析。

2 依托工程概況及工程區地質條件

陜西某抽水蓄能電站樞紐主要由上水庫、下水庫、輸水系統、地下廠房及開關站等建筑物組成。地下廠房洞室群置于輸水系統尾部，上覆巖體厚度約為300～480 m，巖性為微風化花崗閃長巖。主要洞室中，地下廠房開挖輪廓尺寸為177.5 m×25.5(26.9)m×57.5 m(長×寬×高)，主變洞開挖輪廓尺寸為153.5 m×19.5 m×21.8 m(長×寬×高)，尾閘洞開挖輪廓尺寸為122.4 m×8 m×20.3 m(長×寬×高)。

廠房區出露微風化～新鮮的花崗閃長巖，巖石堅硬。根據鉆孔水力壓裂試驗，得到廠房區最大主應力值為6.61～6.97 MPa，方位角為NW296°～308°，中間主應力值為5.38～5.89 MPa，方位角為NE82°～SE133°，最小主應力值為3.49～5.47 MPa，方位角為SW188°～221°地應力實測值如表1所示，根據數據計算統計得到廠房區GSI值分布如圖2所示。

圖1 廠房區應力橢球展布

圖2 廠房區GSI值分布展示

根據聲波波速試驗，分析波速與圍巖卸荷松弛深度的關系，得到巖體的RMR及GSI隨孔深的變化。典型點的波速試驗、RMR及GSI值如圖3～5所示，其中35～93 m為廠房區范圍，為巖體的松弛評價因子Kp及相關計算參數取值提供依據。

圖3 波速試驗結果 圖4 RMR值隨孔深變化曲線 圖5 GSI值隨孔深變化曲線

3 洞室圍巖松弛及參數影響研究

地下巖體的大量開挖必定會引起圍巖應力場的調整，致使圍巖一定范圍內卸荷松馳，強度降低，進而造成圍巖屈服或破壞。在一般數值分析中，通常選取彈塑性參數，但是由于其始終為一恒量，不能反映出圍巖強度在開挖過程中的動態調整，因此有必要在數值計算中考慮巖體的強度參數的劣化。

本文采用彈塑性應力-應變軟化模型，如圖6所示，應力應變經過彈性階段，到達峰值后，沿松弛強度進入松弛區，在屈服平臺上的應力應變發展，進入松弛區后圍巖單元加卸載過程分析采用松弛模量及強度，故能夠充分考慮多種組合形式的應力路徑影響。

圖6 彈塑性應力-應變軟化模型

以某抽水蓄能電站為地下廠房例，考慮了分層開挖順序及相應的支護順序，模型如圖7所示，主廠房硐室分8層開挖，除了頂拱層外，其余層的分層高度在5～8 m；主變洞分4層施工；尾閘洞主要分4層開挖，考慮其下部尾水支管分5層開挖。

圖7 計算開挖模型

以Ⅲ1類巖體洞室斷面為例，采用應力-應變軟化模型進行動態的參數取值，根據上述提出的參數計算方法，得到峰值及峰后巖體力學參數，分別對應原巖及松弛的圍巖參數，計算結果如表1所示。

表1 Ⅲ類圍巖峰值及松弛參數

計算結果如圖8所示，主廠房左邊墻屈服區較大，需加強支護。對比4種類別圍巖的計算結果，屈服區的范圍與圍巖的類別成正相關，圍巖參數越高，屈服范圍越小。

圖8 屈服單元云圖

對Ⅱ～IV四類巖體分別采用應力-應變軟化模型進行動態的參數取值進行計算，其中Ⅱ類巖體編號為①，Ⅲ1類巖體編號為②，Ⅲ2類巖體編號為③，Ⅳ類巖體編號為④，位移隨計算步驟(開挖步)變化對比曲線(見圖9)表明：主廠房左邊墻處的記錄點在第8步開挖揭露位移出現拐點，隨著后續開挖的實施位移逐步增大，4種圍巖類別的規律一致；計算變形值變化曲線的趨勢逐漸變陡，表明峰值強度、峰后強度對其影響均較明顯，且隨著參數的降低呈現衰減加速的規律；各計算參數塑性區距離對比表明，塑性區表明各強度參數取值對塑性區距離影響的差異明顯，對拱頂影響程度最大。

圖9 位移隨計算步驟變化

對典型斷面進行兩種方法的計算分析，方法1不考慮巖體力學參數的弱化，均取原巖參數進行計算，即不考慮圍巖應變軟化；方法2考慮了開挖松弛，圍巖強度到達峰值后進入松弛區，即考慮圍巖的應變軟化特性。現階段對主廠房首層開挖進行監測，分別在拱頂、左拱肩、右拱肩布置位移監測點，A2斷面的監測點布置及開挖支護如圖10～11所示。

圖10 主廠房洞室頂部開挖支護

圖11 典型斷面監測點布置

A2斷面的監測數據及Ⅲ類巖體計算數據與監測值的比值如表2所示，可以看出，拱頂變形計算值與實測值對比：采用圍巖松弛的軟化參數及模型(方法2)與監測數據吻合，不考慮圍巖松弛的自動調整計算成果整體均偏小，可能會對超大跨度、超高邊墻洞室造成偏不利評估。

表2 各部位變形計算值與實測基準值對比

考慮到實際施工的各種因素對變形的影響及監測誤差，采用圍巖的應變軟化模型，同時考慮基于本文推導反算的松弛軟化參數公式，考慮了擾動評價因子、地質強度指標GSI、巖體質量指數Q、巖體分類指標RMR等因素，其參數計算結果科學可信，具有一定的先進性，值得在工程中推廣應用。

通過對其余斷面計算值與實測值的對比，結果均基本一致。隨著開挖的進行，后續將進一步對比拱頂、邊墻變形量值的變化，且通過與實測值對比，可對計算參數進行動態反饋調整，從而可指導洞室開挖及支護的實施。

4 結 論

(1)針對某抽水蓄能電站地下洞室，利用提出的Hoek-Brown擾動區松弛參數取值方法，采用應力-應變軟化模型對廠房的分層開挖進行動態圍巖穩定分析，表明表明峰值強度、峰后強度對變形的影響均較明顯，且隨著參數的降低呈現衰減加速的規律，強度參數取值對塑性區距離影響的差異明顯，對拱頂影響程度最大。

(2)采用圍巖松弛的軟化參數及模型的計算結果與現有監測結果對比，得到考慮圍巖的應變軟化特性的計算成果與實際監測數據吻合，表明該方法的可靠性。不考慮圍巖松弛的自動調整計算成果整體均偏小，可能會對超大跨度、超高邊墻洞室造成偏不利評估。

(3)隨著后續開挖的進行，采用松弛參數及匹配的應變軟化模型進一步開展計算值與實測值的對比評估，進行洞室動態反饋調整，從而優化支護系統。