地下廠房圍巖松弛區(qū)的應(yīng)變軟化參數(shù)研究及應(yīng)用

張 瑩，狄圣杰，孫春華，陸 希

(1.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065;2.國(guó)家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心高邊坡與地質(zhì)災(zāi)害研究治理分中心，西安 710065;3.西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室西北院分室，西安 710065)

0 前 言

巖石力學(xué)參數(shù)的合理估算，對(duì)于水利水電工程、公路鐵路工程的洞室、邊坡、地基等的穩(wěn)定性評(píng)估均有重要意義。大量研究表明，地下洞室?guī)r石材料往往賦存在高地應(yīng)力條件下，其強(qiáng)度是非線性的，破壞包絡(luò)線與設(shè)計(jì)中常用的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則并不一致[1-3]。因此，獲取巖體在高地應(yīng)力條件下的力學(xué)參數(shù)是工程界與學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注的問(wèn)題[4-5]，通常現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)是獲取參數(shù)最直接可靠的方法，但由于其費(fèi)用高周期長(zhǎng)，試件數(shù)量少等問(wèn)題，如何獲得可靠的力學(xué)參數(shù)，如何考慮開(kāi)挖松弛對(duì)于巖體參數(shù)的影響是亟待解決的問(wèn)題。基于上述認(rèn)識(shí)，選擇合適的巖石本構(gòu)模型對(duì)地下工程設(shè)計(jì)十分重要。Hoek-Brown巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則作為一種在專家大量經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上直接給出工程巖體等效物理力學(xué)參數(shù)確定值的經(jīng)驗(yàn)方法[6]，因其具有基于GSI質(zhì)量評(píng)分體系，考慮巖體結(jié)構(gòu)特征、所處環(huán)境特征、可直接給出巖體參數(shù)的具體值等優(yōu)勢(shì)，己被工程界廣泛認(rèn)可，可為地下洞室工程提供精確的設(shè)計(jì)依據(jù)。應(yīng)用Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析的相關(guān)研究雖然較多[7-8]，但是地下洞室穩(wěn)定性分析主流數(shù)值計(jì)算多運(yùn)用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和與其近似的D-P準(zhǔn)則，基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的地下洞室圍巖穩(wěn)定性的研究并不多見(jiàn)，潘陽(yáng)等[9]通過(guò)理論分析了基于Hoek-Brown準(zhǔn)則圓形隧道圍巖彈塑性的問(wèn)題，吳清星等[10]引入穩(wěn)定系數(shù)概念，研究了Hoek-Brown準(zhǔn)則各參數(shù)對(duì)洞室穩(wěn)定性的影響。

本文通過(guò)引入擾動(dòng)評(píng)價(jià)因子，對(duì)Hoek-Brown公式進(jìn)行改進(jìn)，依托某抽水蓄能電站工程，在分析地下洞室工程地質(zhì)資料的基礎(chǔ)上，采用彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變軟化模型，選取原巖與圍巖應(yīng)變軟化參數(shù)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，為地下洞室圍巖松弛的應(yīng)變軟化參數(shù)確定提供支撐，為地下工程提供參考。

1 基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的松弛圍巖參數(shù)計(jì)算方法

1.1 巖體Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)

地下洞室大量開(kāi)挖后，開(kāi)挖面周邊巖體的應(yīng)力場(chǎng)被調(diào)整，一定范圍的圍巖處于卸荷松弛狀態(tài)，導(dǎo)致巖體強(qiáng)度降低、周邊圍巖屈服甚至破壞。破壞過(guò)程巖體強(qiáng)度和變形均劣化，故需要在數(shù)值計(jì)算中弱化巖體強(qiáng)度相關(guān)參數(shù)以便更準(zhǔn)確地分析開(kāi)挖后地下洞室在穩(wěn)定性[11]。

E.Hoek和E.T.Brown在分析Griffith強(qiáng)度理論和修正的Griffith強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)大量試驗(yàn)成果的統(tǒng)計(jì)分析，于1980年第一次提出了狹義的Hoek-Brown非線性經(jīng)驗(yàn)破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則[12]，針對(duì)該強(qiáng)度準(zhǔn)則的不足，于2002年提出了修正后的經(jīng)驗(yàn)公式[13]:

(1)

公式(1)中：σ1、σ3分別為巖體破壞時(shí)的最大和最小主應(yīng)力；σc是巖塊單軸抗壓強(qiáng)度；mb、s、a為反應(yīng)巖體特征的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

E.Hoek和E.T.Brown結(jié)合Bieniawski巖體評(píng)分系統(tǒng)(RMR)提出了巖體參數(shù)mb、s、a的取值方法[14]：

(2)

(3)

(4)

1.2 基于Hoek-Brown圍巖松弛參數(shù)計(jì)算方法

洞室開(kāi)挖之后，開(kāi)挖面周圍部分巖體受到擾動(dòng)完整性降低，其波速也快速衰減，因此需要考慮地應(yīng)力條件下擾動(dòng)區(qū)內(nèi)巖體的評(píng)價(jià)方法，提出擾動(dòng)評(píng)價(jià)因子Kp，其定義見(jiàn)下式：

(5)

引入擾動(dòng)評(píng)價(jià)因子對(duì)Hoek-Brown公式進(jìn)行改進(jìn)，使其可以反映地應(yīng)力條件下，圍巖特性在擾動(dòng)前后的變化。巴頓[13]通過(guò)對(duì)多地區(qū)大量的巖石洞室工程進(jìn)行匯總分析，確定了巖體縱波波速與巖體質(zhì)量指數(shù)Q，巖體質(zhì)量指數(shù)Q和巖體分類指標(biāo)RMR之間的關(guān)系分別為：

(6)

RMR′=6.1InQ′+53.4

(7)

綜合公式(5)～(6)，即可得出巖體實(shí)測(cè)縱波波速與RMR值之間關(guān)系:

(8)

E.Hoek等[15]研究認(rèn)為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI與RMR指標(biāo)值之間的關(guān)系為GSI=RMR-5(RMR>23)，因此GSI值與縱波波速的關(guān)系為:

(9)

基于Hoek-Brown準(zhǔn)則，改進(jìn)洞室開(kāi)挖后松弛圍巖的巖體參數(shù)mb、s、a的計(jì)算公式，將公式(9)帶入公式(2)～(3)，其計(jì)算公式為：

(10)

(11)

(12)

在獲得Hoek-Brown準(zhǔn)則常數(shù)mb、s之后，除可直接將獲得的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算外，還可對(duì)松弛巖體的抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度進(jìn)行估算，也可對(duì)圍巖特性進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)，其力學(xué)參數(shù)計(jì)算方法如下：

(1)巖體抗剪強(qiáng)度

由此可得，巖體黏結(jié)力Cm和摩擦角φm分別為：

(13)

(2)巖體模量

(14)

公式(13)～(14)的計(jì)算指標(biāo)可分別對(duì)應(yīng)計(jì)算原巖及松弛巖體的強(qiáng)度及變形參數(shù)。隨著洞室開(kāi)挖，巖體質(zhì)量不斷劣化，圍巖的力學(xué)參數(shù)處于動(dòng)態(tài)變化中。通過(guò)引入的擾動(dòng)評(píng)價(jià)因子Kp及地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)，基于Hoek-Brown準(zhǔn)則，改進(jìn)洞室開(kāi)挖后松弛圍巖的巖體參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)在同一模型中，既可進(jìn)行原巖的強(qiáng)度及變形的圍巖穩(wěn)定分析，又可進(jìn)行松弛圍巖的穩(wěn)定分析。

2 依托工程概況及工程區(qū)地質(zhì)條件

陜西某抽水蓄能電站樞紐主要由上水庫(kù)、下水庫(kù)、輸水系統(tǒng)、地下廠房及開(kāi)關(guān)站等建筑物組成。地下廠房洞室群置于輸水系統(tǒng)尾部，上覆巖體厚度約為300～480 m，巖性為微風(fēng)化花崗閃長(zhǎng)巖。主要洞室中，地下廠房開(kāi)挖輪廓尺寸為177.5 m×25.5(26.9)m×57.5 m(長(zhǎng)×寬×高)，主變洞開(kāi)挖輪廓尺寸為153.5 m×19.5 m×21.8 m(長(zhǎng)×寬×高)，尾閘洞開(kāi)挖輪廓尺寸為122.4 m×8 m×20.3 m(長(zhǎng)×寬×高)。

廠房區(qū)出露微風(fēng)化～新鮮的花崗閃長(zhǎng)巖，巖石堅(jiān)硬。根據(jù)鉆孔水力壓裂試驗(yàn)，得到廠房區(qū)最大主應(yīng)力值為6.61～6.97 MPa，方位角為NW296°～308°，中間主應(yīng)力值為5.38～5.89 MPa，方位角為NE82°～SE133°，最小主應(yīng)力值為3.49～5.47 MPa，方位角為SW188°～221°地應(yīng)力實(shí)測(cè)值如表1所示，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)得到廠房區(qū)GSI值分布如圖2所示。

圖1 廠房區(qū)應(yīng)力橢球展布

圖2 廠房區(qū)GSI值分布展示

根據(jù)聲波波速試驗(yàn)，分析波速與圍巖卸荷松弛深度的關(guān)系，得到巖體的RMR及GSI隨孔深的變化。典型點(diǎn)的波速試驗(yàn)、RMR及GSI值如圖3～5所示，其中35～93 m為廠房區(qū)范圍，為巖體的松弛評(píng)價(jià)因子Kp及相關(guān)計(jì)算參數(shù)取值提供依據(jù)。

圖3 波速試驗(yàn)結(jié)果 圖4 RMR值隨孔深變化曲線 圖5 GSI值隨孔深變化曲線

3 洞室圍巖松弛及參數(shù)影響研究

地下巖體的大量開(kāi)挖必定會(huì)引起圍巖應(yīng)力場(chǎng)的調(diào)整，致使圍巖一定范圍內(nèi)卸荷松馳，強(qiáng)度降低，進(jìn)而造成圍巖屈服或破壞。在一般數(shù)值分析中，通常選取彈塑性參數(shù)，但是由于其始終為一恒量，不能反映出圍巖強(qiáng)度在開(kāi)挖過(guò)程中的動(dòng)態(tài)調(diào)整，因此有必要在數(shù)值計(jì)算中考慮巖體的強(qiáng)度參數(shù)的劣化。

本文采用彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變軟化模型，如圖6所示，應(yīng)力應(yīng)變經(jīng)過(guò)彈性階段，到達(dá)峰值后，沿松弛強(qiáng)度進(jìn)入松弛區(qū)，在屈服平臺(tái)上的應(yīng)力應(yīng)變發(fā)展，進(jìn)入松弛區(qū)后圍巖單元加卸載過(guò)程分析采用松弛模量及強(qiáng)度，故能夠充分考慮多種組合形式的應(yīng)力路徑影響。

圖6 彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變軟化模型

以某抽水蓄能電站為地下廠房例，考慮了分層開(kāi)挖順序及相應(yīng)的支護(hù)順序，模型如圖7所示，主廠房硐室分8層開(kāi)挖，除了頂拱層外，其余層的分層高度在5～8 m；主變洞分4層施工；尾閘洞主要分4層開(kāi)挖，考慮其下部尾水支管分5層開(kāi)挖。

圖7 計(jì)算開(kāi)挖模型

以Ⅲ1類巖體洞室斷面為例，采用應(yīng)力-應(yīng)變軟化模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)的參數(shù)取值，根據(jù)上述提出的參數(shù)計(jì)算方法，得到峰值及峰后巖體力學(xué)參數(shù)，分別對(duì)應(yīng)原巖及松弛的圍巖參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 Ⅲ類圍巖峰值及松弛參數(shù)

計(jì)算結(jié)果如圖8所示，主廠房左邊墻屈服區(qū)較大，需加強(qiáng)支護(hù)。對(duì)比4種類別圍巖的計(jì)算結(jié)果，屈服區(qū)的范圍與圍巖的類別成正相關(guān)，圍巖參數(shù)越高，屈服范圍越小。

圖8 屈服單元云圖

對(duì)Ⅱ～I(xiàn)V四類巖體分別采用應(yīng)力-應(yīng)變軟化模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)的參數(shù)取值進(jìn)行計(jì)算，其中Ⅱ類巖體編號(hào)為①，Ⅲ1類巖體編號(hào)為②，Ⅲ2類巖體編號(hào)為③，Ⅳ類巖體編號(hào)為④，位移隨計(jì)算步驟(開(kāi)挖步)變化對(duì)比曲線(見(jiàn)圖9)表明：主廠房左邊墻處的記錄點(diǎn)在第8步開(kāi)挖揭露位移出現(xiàn)拐點(diǎn)，隨著后續(xù)開(kāi)挖的實(shí)施位移逐步增大，4種圍巖類別的規(guī)律一致；計(jì)算變形值變化曲線的趨勢(shì)逐漸變陡，表明峰值強(qiáng)度、峰后強(qiáng)度對(duì)其影響均較明顯，且隨著參數(shù)的降低呈現(xiàn)衰減加速的規(guī)律；各計(jì)算參數(shù)塑性區(qū)距離對(duì)比表明，塑性區(qū)表明各強(qiáng)度參數(shù)取值對(duì)塑性區(qū)距離影響的差異明顯，對(duì)拱頂影響程度最大。

圖9 位移隨計(jì)算步驟變化

對(duì)典型斷面進(jìn)行兩種方法的計(jì)算分析，方法1不考慮巖體力學(xué)參數(shù)的弱化，均取原巖參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即不考慮圍巖應(yīng)變軟化；方法2考慮了開(kāi)挖松弛，圍巖強(qiáng)度到達(dá)峰值后進(jìn)入松弛區(qū)，即考慮圍巖的應(yīng)變軟化特性。現(xiàn)階段對(duì)主廠房首層開(kāi)挖進(jìn)行監(jiān)測(cè)，分別在拱頂、左拱肩、右拱肩布置位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)，A2斷面的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置及開(kāi)挖支護(hù)如圖10～11所示。

圖10 主廠房洞室頂部開(kāi)挖支護(hù)

圖11 典型斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

A2斷面的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及Ⅲ類巖體計(jì)算數(shù)據(jù)與監(jiān)測(cè)值的比值如表2所示，可以看出，拱頂變形計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比：采用圍巖松弛的軟化參數(shù)及模型(方法2)與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)吻合，不考慮圍巖松弛的自動(dòng)調(diào)整計(jì)算成果整體均偏小，可能會(huì)對(duì)超大跨度、超高邊墻洞室造成偏不利評(píng)估。

表2 各部位變形計(jì)算值與實(shí)測(cè)基準(zhǔn)值對(duì)比

考慮到實(shí)際施工的各種因素對(duì)變形的影響及監(jiān)測(cè)誤差，采用圍巖的應(yīng)變軟化模型，同時(shí)考慮基于本文推導(dǎo)反算的松弛軟化參數(shù)公式，考慮了擾動(dòng)評(píng)價(jià)因子、地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI、巖體質(zhì)量指數(shù)Q、巖體分類指標(biāo)RMR等因素，其參數(shù)計(jì)算結(jié)果科學(xué)可信，具有一定的先進(jìn)性，值得在工程中推廣應(yīng)用。

通過(guò)對(duì)其余斷面計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，結(jié)果均基本一致。隨著開(kāi)挖的進(jìn)行，后續(xù)將進(jìn)一步對(duì)比拱頂、邊墻變形量值的變化，且通過(guò)與實(shí)測(cè)值對(duì)比，可對(duì)計(jì)算參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)反饋調(diào)整，從而可指導(dǎo)洞室開(kāi)挖及支護(hù)的實(shí)施。

4 結(jié) 論

(1)針對(duì)某抽水蓄能電站地下洞室，利用提出的Hoek-Brown擾動(dòng)區(qū)松弛參數(shù)取值方法，采用應(yīng)力-應(yīng)變軟化模型對(duì)廠房的分層開(kāi)挖進(jìn)行動(dòng)態(tài)圍巖穩(wěn)定分析，表明表明峰值強(qiáng)度、峰后強(qiáng)度對(duì)變形的影響均較明顯，且隨著參數(shù)的降低呈現(xiàn)衰減加速的規(guī)律，強(qiáng)度參數(shù)取值對(duì)塑性區(qū)距離影響的差異明顯，對(duì)拱頂影響程度最大。

(2)采用圍巖松弛的軟化參數(shù)及模型的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比，得到考慮圍巖的應(yīng)變軟化特性的計(jì)算成果與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)吻合，表明該方法的可靠性。不考慮圍巖松弛的自動(dòng)調(diào)整計(jì)算成果整體均偏小，可能會(huì)對(duì)超大跨度、超高邊墻洞室造成偏不利評(píng)估。

(3)隨著后續(xù)開(kāi)挖的進(jìn)行，采用松弛參數(shù)及匹配的應(yīng)變軟化模型進(jìn)一步開(kāi)展計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比評(píng)估，進(jìn)行洞室動(dòng)態(tài)反饋調(diào)整，從而優(yōu)化支護(hù)系統(tǒng)。