基于SVM 的低空飛行沖突探測(cè)改進(jìn)模型

王爾申，宋遠(yuǎn)上，佟剛，王傳云，曲萍萍，徐嵩

（1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110136；2.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 遼寧通用航空研究院，沈陽(yáng) 110136；3.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 人工智能學(xué)院，沈陽(yáng) 110136）

通用航空產(chǎn)業(yè)是中國(guó)經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下重要的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)［1］。隨著中國(guó)低空空域的逐步開(kāi)放，低空空域中通航飛行器數(shù)量的增加，增大了彼此發(fā)生飛行沖突的可能性。低空空域原則上是指真高（地高度）1 000 m（含）以下空域［2］。為保障通航飛行器在低空空域的飛行安全，對(duì)飛行沖突探測(cè)技術(shù)開(kāi)展深入研究是有必要的。飛行沖突探測(cè)與解脫是研究飛行器在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)是否發(fā)生潛在沖突并對(duì)此潛在沖突建議規(guī)避碰撞飛行軌跡的過(guò)程，而準(zhǔn)確的沖突探測(cè)是規(guī)避碰撞的前提。

受到復(fù)雜而多變的地形、建筑物及氣象條件等多種因素的影響，在低空空域內(nèi)，多飛行器的飛行呈現(xiàn)復(fù)雜的相互制約性使得產(chǎn)生飛行沖突的概率增加，傳統(tǒng)的航路航線(xiàn)沖突探測(cè)算法在特定低空空域內(nèi)存在局限性［3］。空中飛行器的飛行速度較快，因此要求飛行沖突探測(cè)過(guò)程在短時(shí)間內(nèi)完成，并保證穩(wěn)定性和可靠性。

飛行沖突探測(cè)主要分為幾何法與概率法［4］。文獻(xiàn)［5］將沖突的概率轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的沖突區(qū)域與聯(lián)合航跡誤差的交叉體積的積分，但沒(méi)有確定沖突類(lèi)型。文獻(xiàn)［6］對(duì)沖突類(lèi)型進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，給出了確定沖突類(lèi)型的方法。但是，受到天氣、環(huán)境、人為操作的誤差等因素的影響，飛行器之間不是嚴(yán)格的幾何關(guān)系，計(jì)算結(jié)果有較大誤差。概率型沖突探測(cè)方法考慮飛行數(shù)據(jù)的誤差，具有容錯(cuò)性?xún)?yōu)點(diǎn)［7］。概率法主要使用概率流理論、馬爾可夫鏈、博弈論、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等方法［8-10］，該類(lèi)方法的準(zhǔn)確度依賴(lài)于閾值與參數(shù)的選擇，較為復(fù)雜。運(yùn)用幾何法研制的第二代交通防撞系統(tǒng)（TCASⅡ）能對(duì)裝有該系統(tǒng)的飛機(jī)發(fā)送警告，不適用于未加裝該系統(tǒng)的通航飛行器。廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視廣播（ADS-B）技術(shù)為空中交通管理能力提升提供服務(wù)［11］，利用ADS-B信息，文獻(xiàn)［12］研究采用粒子群與支持向量機(jī)（SVM）算法得到飛行沖突概率模型，但計(jì)算復(fù)雜。

結(jié)合航跡預(yù)測(cè)，基于4D航跡的飛行器飛行動(dòng)力模型可預(yù)測(cè)飛行器的位置［13］，從而判斷飛行器之間是否存在飛行沖突。但由于通航飛行器飛行具有較強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性，該方法不適用于通航飛行器。利用意圖信息來(lái)推測(cè)航跡的沖突段［14］。通過(guò)飛行器的時(shí)空棱柱計(jì)算飛行器的沖突情況，但該方法適用于飛行員與管制員之間的提前協(xié)調(diào)。

為解決以上沖突探測(cè)模型不能適用于形狀各異及參數(shù)多樣化的通航飛行器的問(wèn)題，保障通航飛行器在低空空域內(nèi)的安全飛行，本文采用考慮到飛行器形狀的保護(hù)區(qū)模型作為沖突區(qū)域。為減少?zèng)_突探測(cè)模型中的復(fù)雜度，采用改進(jìn)后的ID3決策樹(shù)算法與隨機(jī)森林（RF）減少分類(lèi)器的復(fù)雜度，為解決該沖突探測(cè)模型中的sigmoid函數(shù)存在的容易飽和的問(wèn)題，采用適應(yīng)度更好、更敏感的tanh函數(shù)進(jìn)行概率映射。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與保護(hù)區(qū)

離群點(diǎn)是指在導(dǎo)航設(shè)備接收到的數(shù)據(jù)中，不符合數(shù)據(jù)一般特性或者運(yùn)動(dòng)模型的數(shù)據(jù)。用DBSCAN（density-based spatial clustering of applications with noise）高分辨率的聚類(lèi)算法，去除飛行數(shù)據(jù)中的離群點(diǎn)。

1.1 離群點(diǎn)處理

設(shè)第i個(gè)飛行器的航跡集Qi=（V1，V2，…，Vm）表示m個(gè)航跡點(diǎn)的集合，其中Vk=｛xlat，xlon，xalt，xv，xr｝表示第k個(gè)航跡點(diǎn)的具體信息，依次包括經(jīng)度、緯度、高度、速度與航向信息。將聚類(lèi)處理后的數(shù)據(jù)歸一化處理，設(shè)2個(gè)飛行器在t時(shí)刻的位置信息分別為Va=｛xlat1，xlon1，xalt1，xv1，xr1｝與Vb=｛xlat2，xlon2，xalt2，xv2，xr2｝，利用位置信息得到2個(gè)飛行器的相對(duì)距離d，水平方向上的相對(duì)速率Δv=xv1-xv2，依據(jù)飛行數(shù)據(jù)中的航向角，計(jì)算出垂直方向上的相對(duì)速度Δvt，飛行器的相對(duì)航向角Δr=xr1-xr2，其中航向角以正北為0°，正東為90°，將樣本空間的特征量設(shè)為（Δr，d，Δv，Δvt，t）。

1.2 保護(hù)區(qū)模型

由于存在系統(tǒng)誤差及無(wú)法消除誤差的情況，飛行器的探測(cè)容易受到外界因素的干擾。故采用以飛行器為中心建立橢球體保護(hù)區(qū)。目標(biāo)飛行器為有保護(hù)區(qū)的飛行器。

橢球體的保護(hù)區(qū)用公式可以表示為

式中：（x1，y1，z1）表示飛行沖突的飛行器坐標(biāo)；（xo，yo，zo）為橢圓中心飛行器的位置；n、m、k分別表示x、y、z三個(gè)半軸的焦距。

依據(jù)《民用航空空中交通管理規(guī)則》［15］，為簡(jiǎn)化飛行器的保護(hù)區(qū)模型，設(shè)置橢球體的長(zhǎng)焦距（水平焦距）為n1=m1=1 000 m，短焦距（垂直焦距）為k1=150 m。保護(hù)區(qū)模型如圖1所示。

圖1 保護(hù)區(qū)模型Fig.1 Protection zone model

2 SVM 模塊

SVM是按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類(lèi)的廣義線(xiàn)性分類(lèi)器，其決策邊界是對(duì)學(xué)習(xí)樣本求解的最大邊距超平面。核函數(shù)將飛行數(shù)據(jù)映射到高維空間中進(jìn)行分類(lèi)。

2.1 SVM 分類(lèi)原理與徑向核函數(shù)

常見(jiàn)的核函數(shù)有二次核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)（radial basis function，RBF）和多層感知機(jī)核函數(shù)。在同樣的樣本情況下，飛行數(shù)據(jù)的特征維度較低、樣本中的標(biāo)簽較少、樣本數(shù)量較多的情況下，高斯徑向基核函數(shù)的分類(lèi)效果較好，分類(lèi)界限更準(zhǔn)確，因此高斯徑向基核函數(shù)的擬合度較好。故在此分類(lèi)中，采用RBF。RBF函數(shù)作核函數(shù)，表達(dá)式為

式中：σ決定數(shù)據(jù)映射到新的特征空間分布，σ越大，支持向量越少，σ值越小，支持向量越多。

假設(shè)飛行器的位置、速度、航向角等數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合A=｛D1，D2，…，Dn｝沒(méi)有被一個(gè)超平面錯(cuò)誤分開(kāi)，求解廣義最優(yōu)分類(lèi)超平面轉(zhuǎn)化為

式中：w為權(quán)重向量；b為偏置量；αj為松弛變量；Dj為輸入；C為懲戒因子，調(diào)節(jié)優(yōu)化方向中2個(gè)指標(biāo)（間隔大小和分類(lèi)準(zhǔn)確度）偏好的權(quán)重；針對(duì)錯(cuò)誤分類(lèi)的樣本，Uj為訓(xùn)練樣本，j為訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)，使用懲戒因子進(jìn)行懲罰。

使用決策函數(shù)h（x）獲得標(biāo)準(zhǔn)的硬輸出。

支持向量的個(gè)數(shù)影響訓(xùn)練與預(yù)測(cè)速度，為選擇最優(yōu)的σ與C，采用GA-PSO優(yōu)化方法［16］。在GA-PSO方法中，利用遺傳算法（GA）機(jī)理對(duì)粒子進(jìn)行變異，增大粒子群優(yōu)化（PSO）算法中粒子的不確定度，從而增強(qiáng)全局搜索能力。

2.2 tanh函數(shù)優(yōu)化概率輸出

通過(guò)決策函數(shù)，比較h（x）值與0的大小，用輸出值的大小判斷風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)，常用sigmoid函數(shù)把SVM將分類(lèi)結(jié)果輸出映射到［0，1］區(qū)間，帶有優(yōu)化的sigmoid函數(shù)表達(dá)式為

由于sigmoid函數(shù)容易飽和，采用tanh函數(shù)優(yōu)化概率輸出，tanh是機(jī)器學(xué)習(xí)中的激活函數(shù)，輸出區(qū)間為［-1，-1］。在數(shù)學(xué)中，tanh為雙曲正切，表達(dá)式為

式中：x為SVM 的輸出結(jié)果；a2、b2為優(yōu)化參數(shù)，利用最小化訓(xùn)練數(shù)據(jù)與極大似然函數(shù)可以求得優(yōu)化參數(shù)；tanh x為輸出概率優(yōu)化表達(dá)式。

圖2為sigmoid和tanh函數(shù)比較結(jié)果。由圖2的結(jié)果可知，sigmoid在輸入處于［-6，6］之間時(shí)，函數(shù)值變化敏感，一旦接近或者超出區(qū)間就失去敏感性，處于飽和狀態(tài)，影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度。tanh的輸出和輸入能夠保持非線(xiàn)性單調(diào)上升和下降關(guān)系，容錯(cuò)性好，有界，漸近于0和1，符合飛行沖突探測(cè)中沖突概率變化規(guī)律。但由于tanh函數(shù)輸出區(qū)間為［-1，1］，由于飛行沖突概率不存在負(fù)概率，采用輸出區(qū)間［0，1］的部分。

圖2 sigmoid與tanh函數(shù)的比較Fig.2 Comparison of sigmoid and tanh function

3 基于SVM 的飛行沖突探測(cè)改進(jìn)

由于RBF函數(shù)在將飛行數(shù)據(jù)映射到高維度的空間和分類(lèi)的過(guò)程中存在計(jì)算量大的問(wèn)題，在大量的飛行航跡數(shù)據(jù)中，預(yù)先找到最有可能產(chǎn)生沖突的飛行航跡，可有效降低RBF函數(shù)分類(lèi)過(guò)程中及飛行沖突探測(cè)過(guò)程中的復(fù)雜度。

3.1 改進(jìn)的ID3決策樹(shù)算法

決策樹(shù)是一種將樣本的搜索空間分為若干個(gè)子集再進(jìn)行搜索的方法，具體如下：

設(shè)樣本數(shù)據(jù)集為X，類(lèi)別數(shù)為n，設(shè)第i個(gè)數(shù)據(jù)樣本為T(mén)i，X中總樣本為，則樣本屬于第i類(lèi)的概率為

式中：Ci表示類(lèi)別。

對(duì)決策樹(shù)劃分Ti的信息熵為

若選擇屬性a3進(jìn)行測(cè)試，其信息熵為

則屬性a對(duì)于分類(lèi)提供的信息量為

式中：I（X，a）表示屬性作為分類(lèi)屬性后信息熵下降的程度，即信息增益。選擇使得I（X，a）最大的屬性作為分類(lèi)屬性，得到?jīng)Q策樹(shù)的確定性最大。

改進(jìn)的ID3決策樹(shù)算法具體步驟如下：

步驟1數(shù)據(jù)的歸一化處理、伸縮性處理。將訓(xùn)練集的樣本數(shù)據(jù)分為若干個(gè)子集合，每個(gè)單獨(dú)的子集組成新的決策樹(shù)。

步驟2選出具有全部樣本X的、規(guī)律為W的子集X1（W稱(chēng)為窗口規(guī)模，X1稱(chēng)為窗口）。

步驟3當(dāng)I（X，a）=H（X）-H（X|a）最大時(shí)，選取每次測(cè)試的屬性，形成當(dāng)前窗口的決策樹(shù)。

步驟4將每個(gè)子集得到的分類(lèi)規(guī)則組合，得到一個(gè)分類(lèi)規(guī)則。

步驟5順序掃描子集類(lèi)內(nèi)的所有樣本數(shù)據(jù)，如果存在不符合當(dāng)前分類(lèi)規(guī)則的樣本，則進(jìn)行步驟4，如果不存在，則算法結(jié)束。

改進(jìn)后的分類(lèi)方法具有全局性良好、抗噪聲性強(qiáng)、易于選取訓(xùn)練集等特點(diǎn)。

3.2 改進(jìn)的沖突探測(cè)模型

在SVM 算法中，當(dāng)訓(xùn)練集較大時(shí)，訓(xùn)練所需的時(shí)間及空間復(fù)雜度分別為O（n2）與O（n3），n為訓(xùn)練集的數(shù)量，因此，需要準(zhǔn)確取訓(xùn)練集。RF是一種為分類(lèi)器設(shè)計(jì)的組合方法，采用RF為SVM算法提供訓(xùn)練集的組合。

改進(jìn)后的探測(cè)模型在飛行前封裝成固定的模塊，將需要預(yù)測(cè)沖突的飛行器參數(shù)特征量作為輸入，獲得相應(yīng)的沖突判斷與沖突概率輸出。為提高分類(lèi)結(jié)果的準(zhǔn)確率，對(duì)該模型產(chǎn)生虛報(bào)、誤報(bào)的測(cè)試集與訓(xùn)練集進(jìn)行剔除，提高該探測(cè)模型的準(zhǔn)確度。改進(jìn)模型的具體步驟如下：

步驟1對(duì)第i個(gè)飛行器的m個(gè)航跡歸一化處理后，使用DBSCAN算法去除離群點(diǎn)，得到預(yù)處理后的航跡集合。

步驟2將預(yù)處理后飛行器之間4個(gè)特征量D=（d，Δv，Δr，t），利用RF選取適合的組合作為訓(xùn)練集合訓(xùn)練SVM分類(lèi)器。

步驟3將預(yù)處理后的樣本X，利用改進(jìn)ID3決策樹(shù)算法選擇具有飛行沖突的飛行器集合Vm=（Va，Vb，…，Vx）。

步驟4重復(fù)步驟3，直到?jīng)]有新的元素出現(xiàn)在集合Vm中。

步驟5將具有飛行沖突飛行器的集合Vm加入已經(jīng)訓(xùn)練的SVM分類(lèi)器，得到分類(lèi)輸出集合Wm=（y1，y2，…，ym）。

步驟6將步驟5得到的集合Wm用tanh函數(shù)映射到［0，1］，得到飛行沖突概率。

步驟7將得到的結(jié)果，去除產(chǎn)生虛報(bào)和誤報(bào)的數(shù)據(jù)，組成特征量訓(xùn)練集，訓(xùn)練SVM分類(lèi)器。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文算法的性能，以遼寧通用航空研究院研制的RX1E型號(hào)飛行器為例，其翼展較長(zhǎng)，翼展的長(zhǎng)度不能忽略，不能將其看作質(zhì)心。銳翔RX1E通航飛行器參數(shù)如表1所示。

表1 銳翔RX1E通航飛行器參數(shù)Table 1 Par ameters of RX1E general aircraft

為保證飛行人員安全，在飛行器實(shí)際飛行數(shù)據(jù)中沒(méi)有具有沖突的情況，故采用模擬雙機(jī)飛行的方法驗(yàn)證，即一個(gè)飛行器為實(shí)際飛行器，設(shè)置一個(gè)與實(shí)際飛行器存在或不存在飛行沖突的仿真飛行器，從而實(shí)現(xiàn)模擬雙機(jī)飛行，記錄模擬雙機(jī)飛行的飛行數(shù)據(jù)。根據(jù)飛行航跡與保護(hù)區(qū)模型判斷飛行器在速度、高度、水平方向上是否存在飛行沖突，從而獲得類(lèi)別標(biāo)簽，同時(shí)獲得σ與C、a與b的值。實(shí)際飛行器的數(shù)據(jù)為銳翔RX1E飛行器于2019年11月14日在沈陽(yáng)法庫(kù)財(cái)湖機(jī)場(chǎng)飛行數(shù)據(jù)。根據(jù)飛行航跡與保護(hù)區(qū)模型，對(duì)飛行器在速度、高度、水平方向上是否存在飛行沖突進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 水平?jīng)_突驗(yàn)證與分析

在飛行數(shù)據(jù)中設(shè)置水平方向上的飛行沖突，即航線(xiàn)沖突。探測(cè)2個(gè)飛行器在0～100 s之間的距離與飛行沖突概率的變化情況，樣本容量為100個(gè)，時(shí)間步長(zhǎng)為t=1 s，相對(duì)航向角≤90°，為交叉航向角，將研究的改進(jìn)模型與SVM算法進(jìn)行對(duì)比，2個(gè)飛行器的距離與飛行沖突概率如圖3所示。為分析tanh函數(shù)與sigmoid函數(shù)在飛行沖突探測(cè)過(guò)程對(duì)分類(lèi)結(jié)果的映射效果，將水平方向上的飛行沖突分類(lèi)結(jié)果用sigmoid函數(shù)和tanh函數(shù)進(jìn)行映射，sigmoid函數(shù)和tanh函數(shù)的比較如圖3所示。

圖3 水平?jīng)_突概率變化值曲線(xiàn)與映射函數(shù)曲線(xiàn)Fig.3 Horizontal conflict probability curve and mapping function curve

由于sigmoid函數(shù)對(duì)一定的輸入范圍敏感，使得在0～25 s與95～100 s的較低概率區(qū)間與62～73 s的較高概率區(qū)間的輸出趨于飽和。tanh函數(shù)具有更敏感的輸入空間，使得在高概率輸出區(qū)間與低概率輸出空間都具有靈敏性，經(jīng)過(guò)優(yōu)化的tanh函數(shù)曲線(xiàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

由圖3可知，改進(jìn)后的探測(cè)模型給出的飛行沖突概率曲線(xiàn)與飛行器間的距離變化一致。在21～23 s與45～47 s內(nèi)，飛行器之間處于距離持續(xù)減小階段，改進(jìn)后的探測(cè)模型在該階段給出的沖突概率具有更好的穩(wěn)定性。與SVM 算法不同的是，改進(jìn)后的探測(cè)模型給出的沖突概率不受在t=26 s時(shí)刻出現(xiàn)的異常點(diǎn)的干擾。在t=61 s時(shí)刻，兩飛行器的距離處于最低點(diǎn)，改進(jìn)后的探測(cè)模型在t=62 s時(shí)給出了最高的沖突風(fēng)險(xiǎn)概率，而SVM算法在t=63 s時(shí)達(dá)到最高的沖突風(fēng)險(xiǎn)概率。

4.2 高度沖突驗(yàn)證與分析

樣本容量為100個(gè)，時(shí)間步長(zhǎng)t=1 s。由圖4可知，改進(jìn)后的探測(cè)模型給出的飛行沖突概率曲線(xiàn)與飛行器之間的距離變化一致，在108～118 s與140 s～159 s內(nèi)，改進(jìn)后的探測(cè)模型得到的飛行沖突概率變化曲線(xiàn)更穩(wěn)定。在t=159 s時(shí)刻，飛行器之間相距最近，改進(jìn)后的探測(cè)模型給出的沖突概率也在t=159 s時(shí)刻達(dá)到最大，而SVM算法在t=160 s時(shí)刻給出最大沖突概率，該探測(cè)模型的性能更好。

圖4 高度沖突概率結(jié)果Fig.4 Vertical conflict probability results

4.3 速度沖突驗(yàn)證與分析

在同一高度，以具有沖突的同向運(yùn)動(dòng)的兩飛行器作為研究對(duì)象，其中一個(gè)飛行器勻速運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)飛行器非勻速運(yùn)動(dòng)。探測(cè)2個(gè)飛行器在0～100 s之間的相對(duì)速率與飛行沖突概率的變化情況。樣本容量為100個(gè)，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為t=1 s。仿真結(jié)果如圖5所示，在0～42 s內(nèi)，2個(gè)飛行器之間的相對(duì)速率減小階段，改進(jìn)后的探測(cè)模型在該階段的沖突概率穩(wěn)定減少，具有更好的穩(wěn)定性。在42～93 s內(nèi)，2個(gè)飛行器之間處于相對(duì)速率增加階段，改進(jìn)后的探測(cè)模型在該階段給出的沖突概率處于穩(wěn)定增加，具有更好的穩(wěn)定性。與SVM算法不同，改進(jìn)后的探測(cè)模型給出的沖突概率未受到t=23 s時(shí)刻出現(xiàn)的異常點(diǎn)的干擾，在t=42 s時(shí)刻給出了最低的沖突風(fēng)險(xiǎn)概率，而SVM算法在t=44 s時(shí)刻達(dá)到最高的沖突風(fēng)險(xiǎn)概率。

圖5 水平方向上相對(duì)速度沖突的概率變化曲線(xiàn)Fig.5 Probability curves of horizontal velocity conflict

在不同的高度以具有沖突的同向運(yùn)動(dòng)的2個(gè)飛行器作為研究對(duì)象，一個(gè)飛行器勻速運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)飛行器非勻速運(yùn)動(dòng)，探測(cè)2個(gè)飛行器在0～100 s的垂直相對(duì)速度與飛行沖突概率的情況。樣本容量為100個(gè)，時(shí)間步長(zhǎng)為t=1 s，結(jié)果如圖6所示。

由圖6看出，在0～4 s內(nèi)，SVM 算法給出的沖突概率是先增加后減少，改進(jìn)后的探測(cè)模型在該階段給出的沖突概率處于穩(wěn)定增加，具有更好的穩(wěn)定性。在22～38 s內(nèi)，SVM算法給出的沖突概率是帶有波動(dòng)的增加，改進(jìn)后的探測(cè)模型在該階段給出的沖突概率處于穩(wěn)定增加，具有更好的穩(wěn)定性。

圖6 垂直方向上相對(duì)速度沖突的概率變化曲線(xiàn)Fig.6 Probability curves of vertical velocity conflict

4.4 沖突探測(cè)模型實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性分析

為獲取訓(xùn)練樣本，模擬300次雙機(jī)飛行，記錄飛行器飛行特征量，作為SVM 的訓(xùn)練集，并根據(jù)飛機(jī)航跡與保護(hù)區(qū)模型判斷是否存在飛行沖突。每個(gè)飛行器的每個(gè)屬性的樣本容量為1 000個(gè)，將具有飛行沖突的飛行器作為研究對(duì)象，利用飛行器的飛行數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確度與復(fù)雜度，其中算法時(shí)間、誤報(bào)率與虛報(bào)率取300次模擬運(yùn)行結(jié)果的平均值，結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，在相同條件下，相較于其他2種方法，改進(jìn)后的探測(cè)模型降低了飛行沖突探測(cè)誤報(bào)率與虛報(bào)率，所運(yùn)行的時(shí)間分別減少了0.21 s與0.49 s。

表2 三種探測(cè)方法的準(zhǔn)確率比較Table 2 Comparison of accuracy among three detection methods

5 結(jié)論

本文中提出了一種基于SVM 的飛行沖突探測(cè)改進(jìn)模型。主要有以下改進(jìn)：

1）采用橢球體保護(hù)區(qū)，降低了數(shù)據(jù)的誤差對(duì)沖突過(guò)程中的干擾，采用DBSCAN聚類(lèi)算法、優(yōu)化訓(xùn)練集的方法減小了SVM算法的誤差。

2）利用RF、決策樹(shù)、降低數(shù)據(jù)維度的方法，減小了SVM算法的復(fù)雜度。

3）相較于SVM 算法，改進(jìn)后的模型的誤報(bào)率與虛報(bào)率較低，算法運(yùn)行時(shí)間較少，而且具有較好的抗干擾能力和穩(wěn)定性。