BDS-3與BDS-2基本服務(wù)性能對比分析

賀延偉，賈小林，劉家龍，許 瑾，張銳斌，伏軍勝，朱永興

BDS-3與BDS-2基本服務(wù)性能對比分析

賀延偉1，賈小林2,3，劉家龍1，許 瑾1，張銳斌1，伏軍勝1，朱永興2,3

（1. 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054；2. 西安測繪研究所，西安 710054；3. 地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054）

北斗三號；空間信號測距誤差；電離層模型改正；偽距單點(diǎn)定位；服務(wù)性能評估

0 引言

隨著北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)即北斗三號（BeiDou-3 navigation satellite system, BDS-3）的全面組網(wǎng)，標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）“三步走”戰(zhàn)略完美收官，BDS-3也正式成為全世界提供定位、導(dǎo)航、授時（positioning, navigation and time, PNT）的四大全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）之一。BDS-3由24顆中圓地球軌道（medium Earth orbit, MEO）、3顆傾斜地球同步軌道（inclined geosynchronous orbit, IGSO）和3顆地球靜止軌道（geostationary Earth orbit, GEO）三種不同軌道類型的衛(wèi)星組成[1]。BDS-3相較于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航（區(qū)域）系統(tǒng)即北斗二號（BeiDou navigation satellite（regional）system, BDS-2），有多項技術(shù)改進(jìn)，如星間鏈路技術(shù)和星載氫原子鐘等，其全球服務(wù)性能備受關(guān)注，有必要對BDS-3的公開服務(wù)性能進(jìn)行評估[2]。本文將對BDS-3的空間信號精度、廣播電離層延遲改正率、偽距單點(diǎn)定位精度進(jìn)行分析。

空間信號測距誤差（signal in space ranging error，SISRE）是評估衛(wèi)星系統(tǒng)性能最重要的指標(biāo)。BDS-3并不只是沿用BDS-2的信號，而是根據(jù)服務(wù)對象的需求、衛(wèi)星的資源分配以及技術(shù)的升級優(yōu)化增加了B1C , B2a等新信號。BDS-3播發(fā)的信號帶寬更寬，各系統(tǒng)之間的兼容性更好，抗干擾能力更強(qiáng)，同時也對衛(wèi)星的空間信號質(zhì)量提出了更大的要求[3]。文獻(xiàn)[4]對BDS-3試驗(yàn)衛(wèi)星的空間信號性能進(jìn)行了分析驗(yàn)證；文獻(xiàn)[5]對BDS-3的時空基準(zhǔn)、空間信號質(zhì)量、空間信號精度和服務(wù)性能４個方面進(jìn)行了評估；文獻(xiàn)[6]深入分析了BDS-3的SISRE精度指標(biāo)，驗(yàn)證了BDS-3的優(yōu)良性能，并對系統(tǒng)的后續(xù)發(fā)展提出了技術(shù)設(shè)想。

以上的研究是在BDS-3全系統(tǒng)未建成之前進(jìn)行分析的，缺乏全系統(tǒng)的評估。本文將基于BDS-3全星座，分析BDS-3全系統(tǒng)的軌道、鐘差、SISRE、廣播電離層模型改正精度和偽距單點(diǎn)定位的定位精度。

1 空間信號精度

本次空間信號精度評定采用的廣播星歷和精密星歷來自國際GNSS監(jiān)測評估系統(tǒng)（international GNSS monitoring and assessment system, iGMAS），使用精密星歷作為評估廣播星歷的基準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)時段為2020-01-01—2020-10-31。

1.1 評估策略

評價空間信號的常用指標(biāo)是SISRE。其定義為：在可接收到衛(wèi)星信號的范圍內(nèi)，由導(dǎo)航衛(wèi)星播發(fā)的廣播軌道和鐘差從衛(wèi)星端傳遞到接收機(jī)端過程中在平均用戶測距方向的投影。SISRE的統(tǒng)計精度公式[13]為

表1 BDS SISRE貢獻(xiàn)因子

在進(jìn)行BDS SISRE統(tǒng)計時需要注意以下幾點(diǎn)：

2）天線相位中心偏差改正。廣播星歷中的衛(wèi)星位置是指天線相位中心，而精密星歷的衛(wèi)星位置是指衛(wèi)星質(zhì)心，所以需要進(jìn)行天線相位中心誤差（phase center offsets，PCO）改正，一般不需要進(jìn)行天線相位中心變化誤差（phase center variation，PCV）改正[16]。

3）鐘差改正。BDS精密產(chǎn)品中的鐘差采用的是B1I/B3I頻點(diǎn)，需要進(jìn)行時間群延遲（time group delay，TGD）修正，具體方法參考文獻(xiàn)[17]，而其他系統(tǒng)的廣播和精密鐘差產(chǎn)品獲取方式一致，不需要進(jìn)行TGD修正；對各衛(wèi)星的鐘差平均值，應(yīng)在每個歷元的衛(wèi)星廣播鐘差誤差中予以移除[18]；還應(yīng)考慮廣播和精密星歷中的PCO在方向的差異性大部分被鐘差吸收的情況[19]。

1.2 結(jié)果分析

BDS現(xiàn)在是BDS-2和BDS-3共存的狀態(tài)，選取了15顆BDS-2衛(wèi)星和19顆BDS-3衛(wèi)星，分別分析它們的單星SISRE均方根值（root mean square, RMS），95%置信區(qū)間的RMS，軌道的徑向（）、切向（）和法向（）的誤差以及鐘差誤差。

如圖1所示，BDS-2的SISRE普遍優(yōu)于2 m，95% SISRE優(yōu)于4 m ;BDS-3的SISRE普遍優(yōu)于1 m，95% SISRE優(yōu)于2 m，極個別星超出了這個范圍。

BDS-2和BDS-3兩系統(tǒng)不同衛(wèi)星類型的軌道誤差、鐘差誤差和SISRE的統(tǒng)計值如表2所示。

圖1 BDS-2和BDS-3單星SISRE

表2 R、A、C方向均方根值、鐘差以及SISRE統(tǒng)計值 單位：m

由表2可以得出，對于BDS-2，徑向誤差為0.58 m，切向誤差為3.06 m，法向誤差為1.18 m，鐘差誤差達(dá)到了1.15 m， SISRE為1.54 m，其中GEO衛(wèi)星的切向誤差最大；對于BDS-3衛(wèi)星，、和方向都小于0.5 m，鐘差誤差為0.93 m，SISRE為0.95 m，整體精度優(yōu)于BDS-2。

2 廣播電離層模型改正精度

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用的時段是2020-01-01—2020-10-31，總計305 d。BDSK8和BDGIM兩種電離層模型改正參數(shù)來自iGMAS分析中心的廣播星歷，使用歐洲定軌中心（The Center for Orbit Determination in Europe, CODE）的格網(wǎng)電離層產(chǎn)品作為電離層模型精度評定的參考。

2.1 電離層模型

單頻用戶主要通過廣播電離層改正模型削弱電離層延遲的影響。BDS-2采用的是地理坐標(biāo)系下的BDSK8模型，它的計算過程[20-21]為

2017年底公布了BDS-3的電離層延遲改正模型為BDGIM。BDGIM包含9個播發(fā)參數(shù)，通過導(dǎo)航電文向用戶播發(fā)。它的計算過程為

2.2 評估方法

根據(jù)收集的BDSK8和BDGIM播發(fā)的模型參數(shù)，以緯度間隔2.5o、經(jīng)度間隔5o計算每個格網(wǎng)點(diǎn)的時延改正值，用CODE發(fā)布的電離層格網(wǎng)產(chǎn)品作為基準(zhǔn)作差，統(tǒng)計格網(wǎng)點(diǎn)上不同模型差值的改正率（MG）、均方根誤差（RMS）。其具體公式為

2.3 精度分析

如圖2所示，BDSK8與CODE的模型偏差在全球范圍的模型偏差大小不均勻，南半球相比北半球偏差較大，南北極個別區(qū)域與CODE偏差在20個TECU以上，赤道附近偏差較小；BDGIM模型在全球范圍的改正精度比較均勻，偏差都在10個TECU以內(nèi)。總體來說，BDGIM模型在全球范圍和亞太地區(qū)的改正效果優(yōu)于BDSK8模型。

圖2 不同模型與CODE的偏差

為了更直觀地分析兩個模型的改正偏差，圖3、圖4分別統(tǒng)計了兩個模型在北半球、南半球和全球范圍內(nèi)的平均偏差RMS和改正率。

從圖3和圖4分析得到，BDGIM模型在北半球、南半球和全球3個不同范圍內(nèi)的平均偏差和改正率都優(yōu)于BDSK8模型；BDSK8模型與BDGIM模型在北半球的差距比較均勻，而在南半球差距較大，原因是BDSK8模型通過對稱的方法獲得南半球的模型參數(shù)，沒有考慮實(shí)際電離層在南北半球的差異性；全球范圍的平均偏差在年積日（day of year，DOY）第90天（DOY90）之前呈上升趨勢，在DOY90達(dá)到峰值，之后又呈下降趨勢，其原因是春秋兩季的太陽活動劇烈，電離層TEC達(dá)到峰值，時延誤差變化較明顯。

圖3 北半球、南半球以及全球平均偏差統(tǒng)計

圖4 北半球、南半球以及全球改正率統(tǒng)計

表3對兩種電離層模型改正精度按照不同緯度、亞太地區(qū)和全球進(jìn)行了統(tǒng)計。由于BDSK8模型只適用于亞太地區(qū)，所以沒有對南北高緯度區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計。

表3 平均偏差和改正率改正統(tǒng)計

從表3分析可得：BDGIM模型在全球范圍和亞太地區(qū)的改正率都高于BDSK8模型，分別為71%和74%；BDGIM模型在赤道的改正率高于南北半球的改正率，北半球高緯度地區(qū)低于赤道約13%，南半球高緯度地區(qū)低于赤道約24%，這是因?yàn)槟媳卑肭虻臏y站數(shù)量相差較大。

3 單點(diǎn)定位精度

圖5 iGMAS測站分布

3.1 處理策略

首先選取了一個國內(nèi)站和一個國外站，分析DOY第300天的兩個站不同頻點(diǎn)的可見衛(wèi)星數(shù)、三維位置精度因子（position dilution of precision，PDOP）；其次分析了第300天兩個站BDS-2/BDS-3不同頻點(diǎn)的定位誤差時間序列；最后分析了DOY 第214—305天DOY305的BDS-310個測站各個頻點(diǎn)（B1I、B3I、B1C、B2a）的水平、高程以及三維的平均定位精度。根據(jù)相關(guān)規(guī)范，只對PDOP小于6的定位結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，具體處理策略如表4。

表4 單點(diǎn)定位處理策略

3.2 定位結(jié)果

如圖6所示，以xia1和brch站為例，分析兩個站的不同頻點(diǎn)的時間序列的可見衛(wèi)星數(shù)。xia1站的可見衛(wèi)星數(shù)多于brch站，其原因?yàn)閤ia1站能接收到GEO和IGSO衛(wèi)星數(shù)據(jù)，而brch站只能接收到MEO衛(wèi)星數(shù)據(jù)。從圖7看出，xia1站的不同頻點(diǎn)的PDOP值在一天中大小比較穩(wěn)定，而brch站在第800個歷元左右出現(xiàn)跳變，其他歷元比較穩(wěn)定。可見，PDOP值穩(wěn)定度與可見衛(wèi)星數(shù)、星座的幾何構(gòu)型的好壞關(guān)系比較大。

圖6 xia1和brch站的可見衛(wèi)星數(shù)

圖7 xia1和brch站的PDOP值

圖8分析了xia1站的定位誤差，除BDS-3新頻點(diǎn)B1C的精度稍差外，BDS-3和BDS-2的各個頻點(diǎn)的水平定位精度都較好，高程方向精度低于水平方向；BDS-3和BDS-2共用的舊頻點(diǎn)B1I的精度略高于B3I；BDS-3新頻點(diǎn)B1C的方向定位誤差明顯大于方向，且方向定位誤差有較大波動，其原因需要進(jìn)一步分析。

圖8 xia1站各個頻點(diǎn)的定位誤差

圖9分析了brch站的定位誤差，可以看出BDS-3的B1I、B3I、B1C、B2a頻點(diǎn)的定位精度明顯優(yōu)于BDS-2的B1I、B3I頻點(diǎn)，這是因?yàn)閎rch站位于歐洲，接收到的BDS-2衛(wèi)星較少；BDS-3的新頻點(diǎn)B1C、B2a在三個方向的定位精度都優(yōu)于舊頻點(diǎn)B1I、B3I。

圖9 brch站各個頻點(diǎn)的定位誤差

如圖10所示，xia1和gua1兩個國內(nèi)站的B1C頻點(diǎn)水平精度稍差，最大達(dá)到了4 m，其他站都不超過3 m；各測站的高程精度都在6 m以內(nèi)，精度較高；整體來說BDS-3新頻點(diǎn)B1C、B2a的定位精度優(yōu)于舊頻點(diǎn)B1I、B3I。

圖10 BDS-3各測站均方根誤差統(tǒng)計

表5統(tǒng)計了BDS-2和BDS-3各個頻點(diǎn)以及它們共用頻點(diǎn)水平、高程和三維的定位誤差。

表5 不同系統(tǒng)定位精度統(tǒng)計 單位：m

由表5可以看出：BDS-3的單頻定位精度優(yōu)于BDS-2；BDS-3的三維定位精度從高到低順序?yàn)锽2a、B1I、B1C、B3I，新頻點(diǎn)B1C的定位稍差，其原因是目前入網(wǎng)工作的MEO衛(wèi)星數(shù)較少導(dǎo)致空間構(gòu)型較差，且B1C頻點(diǎn)的多路徑效應(yīng)明顯和周跳問題較嚴(yán)重[22]；舊頻點(diǎn)B1I和B3I不同系統(tǒng)組合的定位結(jié)果從高到低的順序?yàn)锽DS-3、BDS-2/BDS-3、BDS-2，這是由于BDS-3為全球定位系統(tǒng)，星座的幾何結(jié)構(gòu)較好，使全球分布的各個測站定位精度比較均勻。

4 結(jié)束語

本文對比分析了BDS-2和BDS-3的空間信號精度、電離層模型改正率和偽距單點(diǎn)定位精度，著重對BDS-3的基本服務(wù)性能進(jìn)行了全面的分析和評估，得出以下結(jié)論：

1）在空間信號方面，BDS-3的SISRE在1 m左右，優(yōu)于BDS-2；BDS-3在方向的軌道誤差分別為0.11、0.37和0.43 m，軌道精度較高；BDS-3的鐘差精度在亞米級，優(yōu)于BDS-2。

2）在電離層模型改正方面，BDGIM在全球范圍內(nèi)的改正效果比較均勻，可以達(dá)到70%；BDSK8在中低緯度的改正效果較好，在亞太地區(qū)的改正率可達(dá)到60%以上。

3）在偽距單點(diǎn)定位方面， BDS-3的定位精度優(yōu)于BDS-2，三維定位精度在4 m以內(nèi)；新頻點(diǎn)B1C、B2a單頻定位結(jié)果整體優(yōu)于舊頻點(diǎn)B1I、B3I；由于B1C頻點(diǎn)多路徑效應(yīng)明顯和周跳問題較嚴(yán)重導(dǎo)致其精度稍差，需要進(jìn)一步改善。

致謝

感謝iGMAS提供的數(shù)據(jù)支持。

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Comparative analysis of basic service performance between BDS-3 and BDS-2

HE Yanwei1, JIA Xiaolin2,3, LIU Jialong1, XU Jin1, ZHANG Ruibin1, FU Junsheng1, ZHU Yongxing2,3

（1. School of Geological Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China;2. Xi 'an Institute of Surveying and Mapping, Xi'an 710054, China;3. State Key Laboratory of Geographic Information Engineering, Xi'an 710054, China）

In view of the lack of complete evaluation of the public service performance of BeiDou-3 navigation satellite System (BDS-3) after the comprehensive networking, this paper evaluates and analyzes the system by comparing the spatial signal accuracy, ionospheric model correction and pseudo-range single point positioning accuracy of BDS-3 and BeiDou navigation satellite (regional) System (BDS-2). The experimental results show that: 1) the spatial signal ranging error, orbit error and clock error of BDS-3 are better than those of BDS-2; 2) The correction accuracy of BeiDou Global broadcast Ionospheric delay correction Model (BDGIM) used by BDS-3 is slightly higher in the Northern Hemisphere than that in the Southern Hemisphere, and the correction rates in the Asia-Pacific region and the world are 74% and 71% respectively, and the deviation of BDGIM is better than that of the BDS Klobuchar model (BDSK8) used by BDS-21-2 Total Electron Content Units (TECU) on the whole; 3) the single-frequency positioning accuracy of BDS-3 is better than that of BDS-2, and the three-dimensional positioning accuracy is within 4 m. The new frequency points (B1C, B2a) are better than the old frequency points (B1I, B3I) on the whole, and the accuracy of B1C frequency points of some stations is slightly worse.

BeiDou-3 navigation satellite system; space signal ranging error; ionosphere model correction; pseudo range single point positioning; service performance assessment

P228

A

2095-4999(2022)01-0020-09

賀延偉，賈小林，劉家龍，等. BDS-3與BDS-2基本服務(wù)性能對比分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2022, 10(1): 20-28.（HE Yanwei, JIA Xiaolin, LIU Jialong, et al. Comparative analysis of basic service performance between BDS-3 and BDS-2[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2022, 10(1): 20-28.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20220103.

2021-03-09

國家自然科學(xué)基金項目（41874041）。

賀延偉（1996—），男，陜西合陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航定位與增強(qiáng)。

賈小林（1972—），男，四川南充人，博士，研究員，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航定位與監(jiān)測評估。