基于LSSVM的電力系統(tǒng)故障診斷研究

元寶山發(fā)電有限責任公司 王吉強 浙江方圓電氣設備檢測有限公司 王平成 張 彥 張立茜

隨著計算機技術(shù)、通信技術(shù)、網(wǎng)絡技術(shù)等的發(fā)展，采用更為先進的智能技術(shù)來改善故障診斷系統(tǒng)的性能具有重要的研究價值和實際意義。目前國內(nèi)外對電力系統(tǒng)故障診斷進行了大量的研究，大多數(shù)方法都是基于專家系統(tǒng)（Expert System，ES）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Artificial Neural Network，ANN）[1]、Petri網(wǎng)等的故障診斷方法優(yōu)化技術(shù)[2]。

當電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，由于大量的報警信息，監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（SCADA）報告的故障數(shù)據(jù)由于數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)特征復雜，若完全采用人工方法進行故障診斷，將會耗費非常多的時間成本和人力成本。因此，本文利用最小二乘支持向量機（LSSVM）對電力系統(tǒng)故障診斷問題進行了研究，通過將數(shù)據(jù)特征向量變換到多維特征空間，將非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為線性優(yōu)化問題求解，從而實現(xiàn)優(yōu)化支持向量機來提高故障診斷能力，實驗結(jié)果表明了該方法的有效性。

本文首先從監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA）產(chǎn) 生的報警信息中提取故障診斷的特征向量，然后使用最小二乘支持向量機（Least Squares Support Veotor Machine，LSSVM）作為電力系統(tǒng)故障分類器。實驗結(jié)果表明，本文提出的基于最小二乘支持向量機的電力系統(tǒng)故障診斷方法可以有效對電力系統(tǒng)故障進行分類，起到防患于未然的效果，保障電力系統(tǒng)安全的作用。

1 最小二乘支持向量機

傳統(tǒng)支持向量機（Suppor Vector Machine，SVM）在給出二次規(guī)劃問題后，需要使用SMO算法對目標進行優(yōu)化[3]，而SMO算法運行過程中需要對原數(shù)據(jù)進行循環(huán)掃描，來查找滿足條件的樣本點，因此該算法的時間復雜度是非常高的，因此本文引入最小二乘支持向量機（LSSVM）來進行電力系統(tǒng)故障診斷。

對于非線性待優(yōu)化問題，給定一組訓練數(shù)據(jù)集(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)，x∈RN，y∈RN，可以用非線性映射φ(·)將輸入特征向量變換到多維特征空間，將非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為線性優(yōu)化問題求解[4-5]。基于這一理論，LSSVM的最小化目標函數(shù)為式1，其中，w為權(quán)向量，γ為正則化參數(shù)，ei為樣本訓練誤差。對式1使用拉格朗日法求解可得式2，其中ai(i=1,2,…,l)是拉格朗日乘子，對式2中的w,b,e,a變量求偏導，根據(jù)式1優(yōu)化條件可得式3，其中ai=γei，wφ(xi)+b+ei-yi=0。

定義核函數(shù)K=(xi,yi)=φ(xi)φ(xj)是滿足回歸條件的對稱函數(shù)，因而本文優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為線性方程4。最后，使用最小二乘法求出參數(shù)a和b得到LSSVM回歸函數(shù)的最優(yōu)解為式5。本文選擇徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）作為LSSVM的特征映射核函數(shù)代替高維空間的內(nèi)積形式，因此可得式6。

2 基于LSSVM的系統(tǒng)故障診斷

為了將支持向量機用于電力系統(tǒng)故障診斷，本文從監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（SCADA）報告的報警信息中提取特征向量作為訓練樣本[6-7]。基于訓練樣本數(shù)據(jù)類型以及診斷需要，根據(jù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)點位數(shù)量，本文定義了8維特征向量(x1,x2…,x7,y)作為開關(guān)跳閘和保護動作信息進行母線診斷的訓練和測試樣本。其中y是特征標志位，若發(fā)生故障則y=1，反之則y=-1。訓練特征樣本每個維度的定義如下：

x1：母線保護的特征量。如果母線保護動作發(fā)生則x1=1，否則x1=0；x2：與總線連接的跳閘開關(guān)量，x2=Ntb/10，其中Ntb是跳閘開關(guān)量；x3：連接到總線的開關(guān)跳閘率，x3=Ntb/Nb，其中Nb是連接到總線的開關(guān)數(shù)量；x4：在與母線相連的所有線路中，其相對開關(guān)跳閘的線路數(shù)量為Ntc，設置為x4=Ntc/10；x5：連接到總線的線路上相對開關(guān)的跳閘率，x5=Ntb/N1，其中N1是連接到總線的線路數(shù)量；x6：如果連接到總線的開關(guān)的主保護動作則x6=1，否則x6=0；x7：如果母線處于失壓狀態(tài)則x7=1，否則x7=0。

基于定義的樣本提出的電力系統(tǒng)故障診斷基本方法：步驟1。根據(jù)上述定義，從報警信息中提取一個八維向量到輸入樣本中(x'1,x'2…,x'7,y')；步驟2。用輸入樣本訓練最小二乘支持向量機；步驟3。用訓練好的最小二乘支持向量機對測試樣本進行故障診斷。假設作為測試向量，y作為最小二乘支持向量機的輸出結(jié)果，如果期望值y'=1且y>0-y>0或y'=-1且y<0則診斷正確，否則診斷錯誤。預測值越接近期望值、診斷效果越好，說明診斷結(jié)果越可靠。

3 實驗結(jié)果與討論

本文使用文獻[2]中的訓練和測試數(shù)據(jù)來檢驗最小二乘支持向量機在電力系統(tǒng)故障診斷中的有效性。訓練和測試樣本集如表1和表2所示。

表1 訓練樣本

表2 測試樣本

其中，表1和表2的第一列是預期輸出，第二列至第八列的數(shù)字是7個特征量。本文所提LSSVM對系統(tǒng)故障的診斷結(jié)果如圖1所示。不難看出，最小二乘支持向量機對測試樣本的故障診斷準確率是很高的，這表明最小二乘支持向量機作為樣本的分類和識別對電力系統(tǒng)故障診斷是有效的。

圖1 基于LSSVM的故障診斷輸出結(jié)果