變壓器空載特性低頻測量方法研究

杭州電力設備制造有限公司余杭群力成套電氣制造分公司 郭 強 鄭麗娟 繆宇峰

國網浙江省電力有限公司杭州供電公司 張 盛 姚海燕

電力變壓器是具有鐵心和繞組的鐵磁元件，需要對其空載特性、勵磁曲線等參數進行測試試驗。隨著電網輸電電壓等級、容量的不斷提高，大變比、高拐點電壓的變壓器被廣泛應用，用常規方法對其進行測試試驗需施加較高的電壓，試驗電源容量也會隨之增大，對于實際投入運行的現場設備來說，不能確保試品的安全，試驗難以展開[1]。而在低頻下進行變壓器的測試試驗，能大幅降低試驗電源電壓及容量，具有極為突出的優點。低頻測試方法雖具有一定可行性，但折算至工頻時會受多種因素影響，使得試驗結果與傳統實測方法存在較大誤差[2]。

1 變壓器低頻測量基本原理

變壓器的低頻試驗是一種方便現場獲得大容量、高拐點電壓的變壓器及互感器參數的試驗方法，相較于傳統工頻方法更加方便快捷。而變壓器內部結構較為復雜，若在低頻試驗方法中將鐵磁元件視為純感性元件進行簡單的折算，而忽略鐵心損耗隨頻率變化關系的影響，最終試驗結果可能會存在較大的誤差。本文主要通過以非線性等效電路為基礎的Lucas模型來實現了變壓器的等效處理。圖1中，U(t)為施加在繞組兩端的電壓，Lm為帶磁滯回環的非線性電感，Rdc為繞組等效電阻，Re為形成渦流損耗的等效電阻，e(t)為感應電動勢，Lσ為這一側繞組上的漏感，ie(t)為產生渦流損耗的等效電流，im(t)是磁化電流。

圖1 變壓器Lucas等效模型

由φ=μHS=μNImS/l可得，當鐵心飽和程度相同即鐵心磁通不變時，勵磁電流Im幾乎不變，勵磁電壓U可近似認為是感應電動勢E，由E=4.44fNφ可知，感應電動勢大小與頻率成正相關。相應的由Spower=UIm≈4.44fNφIm可知，頻率f和電源容量Spower之間存在著明顯的正相關性，如果減小電源頻率，將會使其容量也顯著降低。式中：μ表示鐵心磁導率；N表示線圈匝數；φ表示主磁通；H表示磁場強度；l表示磁路的平均長度；S表示鐵心截面積。一般的低頻試驗將變壓器鐵心看作純電感元件，低頻勵磁電壓與工頻勵磁電壓間的換算關系為Un=Efn/fx，式中：fx表示試驗頻率；fn表示工頻(多取50Hz)；Un表示折算至工頻的勵磁電壓。

由于勵磁電流和鐵心損耗隨頻率的變化關系不是線性的，因此以上的折算方法并不準確，考慮其在折算過程中造成的影響，需要對勵磁電流和鐵心損耗值進行一定補償。

2 變壓器空載參數測量方法

2.1 勵磁電流

變壓器的勵磁電流包含磁化電流Im和鐵耗電流IFe。磁化電流用來激磁以建立變壓器鐵心主磁通，其相角與感應電動勢始終相差90°，相對感應電動勢來說屬于純無功電流，無法產生有功損耗。而鐵耗電流相角與感應電動勢一致，由此產生的有功功率即為鐵心損耗。因此，低頻試驗中不同頻率下勵磁電流的變化實質上是鐵耗電流的變化，可將其細分為磁滯損耗電流和渦流損耗電流兩項表示為IFe=Ih+Ie=Whfn/E+Wefn2/E。式中，Ih和Ie分別對應磁滯損耗和渦流損耗電流有效值。由于感應電動勢E與試驗頻率f成正比，不難看出在將低頻試驗數據折算至工頻時，磁滯損耗電流大小基本上保持不變，如需分析勵磁電流所受到頻率變化而帶來的影響規律，則此時僅需補償渦流損耗電流。

2.2 鐵心損耗

變壓器損耗主要指當變壓器處于空載運行狀態時所產生的有功功率損耗，包括銅耗PCu及鐵心損耗PFe。其中后者被廣泛地用來進行變壓器主要性能的衡量評價，如其值減小將會使變壓器具有更高的運行效率，可通過開展空載試驗而獲得其相關數據。此外它又包含了附加損耗、渦流損耗Pe及磁滯損耗Ph三者，一般情況下銅耗及附加損耗都不大，甚至可被忽略。已有的研究結果顯示關于PFe具體算式為PFe=Ph+Pe=ChfBn

mV+CeΔ2f2B2mV=Whf+Wef2，式中：V為鐵心的體積；Δ為硅鋼片的厚度；Bm為磁通密度的幅值；Ce文渦流損耗系數；此外，Ch則為磁滯損耗系數，它主要取決于材料性質。

根據上式可知，磁滯損耗Ph及渦流損耗Pe都和頻率f直接相關，然而并非均存在著線性關系，因此，如進行結果的歸算，則需深入地分析渦流損耗及磁滯損耗二者所受到的頻率變化所帶來的影響。在不同頻率條件下，保持變壓器鐵心磁通φ相等，而后通過幾組不同頻率的試驗測得的鐵心損耗求出Wh和We，再代入工頻即可將其折算為工頻下的鐵心損耗值。鐵心損耗可通過勵磁有功功率減去繞組電阻消耗的功率得到：PFe=UIex-I2exRdc，據此計算不同頻率下測得的鐵心損耗，而后采用最小二乘法進行擬合，得到較為準確的Wh和We值，而后折算為工頻下的鐵心損耗：PFen=Whfn+Wef2n，式中fn為額定頻率。

3 試驗及補償方法

使用低頻變頻電源進行試驗，試品變壓器一側繞組開路，一側施加低頻電源，采集勵磁電壓、電流數據，試驗電壓頻率為f（圖2），在低壓側施加低頻變頻電源，高壓側繞組開路。所用的變頻電源型號為JL-500W，具有值為2～50Hz的輸出頻率，0～300V范圍的輸出電壓，以及值為500VA的額定輸出功率。圖中T1是隔離變壓器，能對直流分量進行有效隔離，使直流偏磁所帶來的影響得以消除，同時也具有一定的升壓作用。在開展試驗時，對電流表及電壓表上的相關數據進行詳細記錄，且進行各種條件下的鐵心損耗算出來，再利用本文所述的公式而獲得工頻條件下的Un以及PFen的值。

圖2 試驗接線圖

經上述分析，需要將勵磁電流中的渦流電流分離后進行補償，按頻率關系將其低頻試驗值折算至工頻，即：Ien=Iefn/f，此處Ien為被折算到工頻條件之下的勵磁電流有效值。在進行了補償后其具體表示為Iexn=Iex-Ie+Ien，因此，折算至工頻下的勵磁電壓為感應電動勢和繞組電阻壓降和繞組漏感壓降之和：un(t)=e(t)fn/f+iexn(t)Rdc+Iσ。

根據以上步驟，即可得到折算至工頻條件下的勵磁電壓un(t)與鐵心損耗PFen的對應關系，及該試品變壓器工頻下的伏安特性曲線。

4 結果與分析

為驗證本文所提的低頻補償算法的準確性，采用了變比值為380V/220V的變壓器，其具有值為18kVA的額定容量和14%的阻抗電壓，低于1.4%的空載損耗及低于1.8%的空載電流，此外其中的低壓側繞組的阻值為0.018Ω。采用力科HDO8000示波器對試驗電流、電壓數據進行采集，并使用MATLAB來深入地分析所得數據。

主要過程為：利用低頻變頻電源來選出共計2個頻率值，而且加壓至試品變壓器飽和，通過 計算出渦流損耗和磁滯損耗系數。若試驗中頻率f值出現波動就會產生誤差，將會對結果產生一定的影響，所以在進行試驗時應確保測量結果有良好的精準性，同時電源頻率應十分穩定，從而盡可能地減小誤差；采用了低頻15Hz來開展一系列的試驗分析，且通過采用或未采用等兩種補償算法來折算所得到的數據，并將其與工頻試驗結果進行比較。

由實驗數據可得，未采用補償方法的低頻試驗因沒有考慮鐵心損耗對勵磁電流的影響，使得其折算后的勵磁電流值誤差較大，而采用補償算法的低頻試驗折算結果與工頻試驗結果更為接近。由圖3可看出，補償后的勵磁電流波形與工頻試驗下的電流波形一致性較高。在勵磁曲線的初始階段勵磁電流的折算誤差較大，可能是由于最初試驗電壓較小時變壓器阻抗相對較大，使得測量的勵磁電流較小，電流表等測量儀器對于小精度電流的測量誤差較大，從而導致折算結果誤差較大；當鐵心磁通飽和后，隨著試驗電壓的增大勵磁電流迅速增大，所以試驗過程后半段數據的折算誤差大大減小。

圖3 低頻試驗與工頻試驗結果對比

對于型號、容量大小、電壓等級不同的變壓器來說，低頻試驗下鐵心損耗的分析計算方法不變，只需考慮不同變壓器漏感不同，導致漏感上的壓降不同。因此需先由短路試驗求得各變壓器的漏感，但文中所提補償折算方法對不同變壓器來說依然適用。

綜上，本文基于現有的變壓器空載特性測量方法，提出了一種改進變壓器低頻空載試驗及補償方法，通過對勵磁電流及鐵心損耗組成成分的理論分析，提出了渦流電流低頻試驗數據折算至工頻的補償算法，此方法在有效降低試驗電源容量的同時具有更加準確的試驗結果，且文中所提及的試驗和補償算法都可以制作生產相應儀器，具有體積小、精度高、自動化程度高的特點，完全符合工程實際要求，具有極其重要的工程實踐價值和應用前景。