井工轉露天采空區煤柱承載能力計算

孫 鈺

(國能神東煤炭集團大柳塔煤礦，陜西 榆林 719315)

0 引言

對于原井工開采的煤礦，由于井工開采存在安全系數較低、資源回收低等問題，隨著技術、經濟的發展，資源價值的升高，采用露天開采更加合理，或者下部煤層采用井工開采后上部煤層采用露天開采，頂板中的老頂承載著其上覆所有巖層的重量，采空區遺留煤柱支撐著老頂及其上覆巖層重量。原煤礦井工開采時采用房柱式開采后所棄采的大量煤炭資源可以得到回收利用，但是井工開采時留下的大量采空區，導致礦山原地壓應力失衡，圍巖的力學性質、采空區的跨度、地質情況和覆巖上設備的重力都將影響采空區的穩定，大型設備在采空區上方作業時，隨時都有坍塌的危險，嚴重的會造成設備損壞以及作業人員墜入采空區，造成重大經濟損失和人員傷亡。因此，了解采空區的煤柱穩定狀態十分重要。在露天煤礦過采空區安全開采的過程中，對采空區煤柱的穩定性進行計算分析已成為一項關鍵技術。通過對比多種理論方法后，提出了采用極限強度理論、威爾遜理論、單向應力法的研究方法，明確了計算公式，并計算出確切結果。在此基礎上，運用FLAC3D數值模擬采空區上部有重型設備作業時煤柱的穩定性，用來與前面的計算結果作對照，驗證結論的準確性，可為煤礦合理安排設備作業，保障安全生產、最大限度回收煤炭資源提供參考。

1 煤柱穩定性計算

該礦主要開采5-1號煤，原來井工開采時采用房柱式開采，礦房5 m，礦柱5 m，采高4.2 m，留頂煤0.5～1.2 m，采空區面積約0.2 km2。經技術改造后，采用露天開采，隨著露天開采的深入，采空區上部巖層被逐步剝離，覆巖厚度逐步減小，原采空區坍塌，原殘留煤炭自燃，現場揭露部分采空區情況如圖1、2所示，采空區未揭露部分覆巖冒落情況不詳，5-1號煤采空區上部地表基本沒有發生沉降。

圖1 5-1號煤采空區坍塌Fig.1 Goaf collapse of No.5-1 coal seam

圖2 5-1號煤采空區著火Fig.2 Fire area in the goaf of No.5-1 coal seam

1.1 5-1號煤層采空區煤柱承載能力核算

房柱式開采后，頂板中的老頂承載著其上覆所有巖層的重量，采空區遺留煤柱支撐著老頂及其上覆巖層重量，并處于穩定狀態。但是，當某煤柱受力變形破壞后，老頂的跨度便會成倍加大，當跨度達到承載極限時，頂板發生斷裂，采空區坍塌。所以，煤柱是否穩定對采空區上覆巖層的穩定有著非常重要的作用。計算和分析煤柱穩定性時，按照各煤柱均勻受力，頂板及上覆巖層壓力為均布載荷。依據煤柱設計理論，分別使用極限強度理論、威爾遜理論和單向應力法三大理論計算和分析5-1號煤層煤柱穩定性情況。

1.2 按極限強度理論核算

該理論認為：假設作用在煤柱上的載荷達到極限強度時，煤柱就會破壞，承載能力達到零[1]，其破壞準則為

σF≤σp

(1)

式中，σ為作用在煤柱上的載荷，MPa；F為安全系數，一般為2[2]；σp為煤柱的強度，MPa。

則

σ=kγh+p

(2)

根據該礦勘探報告中鉆孔柱狀圖顯示5-1號煤埋深為100 m，因此式(2)中h取100 m，γ取上覆巖層的加權容重。

(3)

計算得到γ=24 100 N/m3

p是重量為230 t的采煤設備在煤柱上部巖層上作業時的載荷，按照均布載荷計算，考慮到動載因素[3]，需乘以動載系數1.5。采煤設備的作業面積為14 m2。

則

σ=5.55 MPa

σp為煤柱的強度。根據奧伯特-杜瓦爾公式[4]可計算煤柱強度為

(4)

式中，σc為立方體試塊的單向強度，MPa；WP為煤柱的最小橫向尺寸，m；h為煤柱高度，m。

因此σF≤σp。

因此，用極限強度理論計算5-1號煤礦房為5 m，礦柱為5 m，采高為3.2 m的情況下煤柱處于穩定狀態。

1.3 按威爾遜理論核算

威爾遜理論是建立在煤柱的三向強度特性基礎上的理論，求出的應力值為煤柱的平均應力，可以得出整個煤柱所能承受載荷的平均能力的大小[5]。

煤柱的極限承載能力

P極=40γH[ab-4.92(a+b)hH×10-3+32.28h2H2×10-6]=1 261 MPa

(5)

式中，γ為巖石的平均容重，N/m3；H為埋藏深度，m；a,b分別為采寬和留寬，m；h為采高，m；P極為煤柱的極限承載能力，MPa。

保留煤柱實際承受的荷載，計算見式(6)

(6)

則P載≤P極，煤柱處于穩定狀態。H為假設上覆巖層有230 t采煤設備作業時，將采煤設備重量折算為加權容重下11 m巖層厚度與埋深之和，取H=111 m。

按威爾遜理論計算5-1號煤采用房柱式開采，礦房寬為5 m，煤柱為5 m，采高為4.2 m，煤柱處于穩定狀態。

1.4 單向應力法核算

單向應力法的基本原理為：礦體的單向抗壓強度應大于礦體實際承受的荷載[6]。礦體實際承受的荷載按“分載面積法”[7]。

圖3中，(a+b)部分可看作礦柱分載面積，即開采后上方巖體的自重全部轉移到礦柱上[8]，故

圖3 分載面積法計算示意Fig.3 Calculation by split load area method

(7)

式中，p礦為礦柱上實際出現的平均荷載，MPa；γ為上覆巖體的平均容重，g/cm3；a為保留條帶(礦柱)的寬度，MPa；b為采出條帶寬度，m。

礦體的強度Rc可通過試驗確定或按其他經驗公式來確定，如南非的薩拉蒙(Salamon)經驗公式[9]為

Rc=7.18a0.46M-0.66=5.86 MPa

(8)

式中，a為礦柱的寬度，m；M為礦柱的高度，m。

則p礦≤Rc，煤柱處于穩定狀態。

按單向應力法計算5-1號煤采用房柱式開采，礦房寬為5 m，煤柱為5 m，采高為4.2 m時，煤柱處于穩定狀態。

從以上計算分析得出：5-1號煤層按照各煤柱均勻承載，頂板及上覆巖層壓力均勻分布以及上部有重型設備作業的條件，分別使用極限強度理論、威爾遜理論和單向應力法等3種煤柱理論計算方法，在礦房為5 m，礦柱為5 m，采高為4.2 m，埋深為100 m，上部有230 t重型設備作業的狀態下，煤柱處于穩定狀態。

2 煤柱穩定性數值模擬

2.1 5-1號煤模型建立

本次數值模擬采用FLAC3D程序[10]，模擬 5-1號煤層房柱式采煤法開采后，礦房為5 m，礦柱為5 m，其采空區上部有230 t重型設備作業時，覆巖的破壞規律及礦柱的穩定性[11]，用來與前面的計算進行相互對照，驗證計算結論是否準確。本次數值模擬按照開采高度4.2 m進行建模。如圖4所示。

圖4 5-1號煤計算模型Fig.4 Calculation model of No.5-1 coal seam

2.2 5-1號煤模擬結果分析

5-1號煤采用房柱式采煤法，按照礦房5 m，礦柱5 m，采高4.2 m的開采尺寸，地面有重型設備作業時(設備重量折算為均布荷載以邊界條件的形式附加到模型上)，最大主應力最大值為1.94 MPa，主要集中在煤柱底部及煤柱正上方靠煤柱側。在煤柱頂部靠煤房側應力有所降低，這符合煤柱上應力分布規律。在煤房上部一定區域內最大主應力降低為0，應力集中區域主要集中在煤柱上，煤柱兩側應力集中程度中間較高，煤柱上方部分區域出現的應力為0區域，這說明該頂板部分巖層己經破壞。破壞巖層冒落，礦房上部巖層應力重新分配，形成極限平衡拱，重新達到平衡狀態。

5-1號煤房柱式采煤法，豎向位移呈現出典型的漏斗狀[12]，采空區中間位移較大，兩側位移較小，說明中間巖層頂板部分巖體已經垮落，在地表形成漏斗狀的塌陷區，因此現場作業時應根據采空區尺寸和位移監測數值合理布置作業方式，確保開采安全高效的進行。

通過使用FLAC3D軟件對該礦的采空區覆巖的破壞規律及礦柱的穩定性進行分析模擬情況，如圖5～8所示。結果顯示：按照采用房柱式開采礦房為5 m，礦柱為5 m，采空區上部有230 t重型設備作業時，5-1號煤煤柱處于穩定狀態。

圖5 5-1號煤最大主應力Fig.5 Maximum principal stress after mined of No.5-1 coal seam

圖6 5-1號煤最小主應力Fig.6 Minimum principal stress of No.5-1 coal seam

圖7 Z方向的位移Fig.7 Displacement in Z direction

圖8 Z方向的移動速率Fig.8 Movement rate in Z direction

3 結語

在采空區上部作業是一項復雜的工程，保證采空區煤柱及覆巖的穩定是公認的難題之一，采空區煤柱安全承載能力對在其上部的安全作業至關重要，對礦山設計方案、開采工藝和作業設備選型意義重大，借鑒極限強度理論、威爾遜理論和單向應力法對5-1號煤采空區煤柱的穩定性進行計算分析，根據分析和計算結果，使用FLAC3D軟件對結果進行模擬，結果顯示煤柱處于穩定狀態，驗證了計算結論的準確性。該結果應用于生產實際中，很好地指導該礦的采空區安全復采，對保持采空區煤柱及頂板覆巖穩定、防止塌陷事故發生具有借鑒意義。在回收大量煤炭資源、取得較大經濟效益的同時，還避免發生安全事故。