基于中樞解耦與演化博弈的多農業園區綜合能源系統優化運行

邊輝，陳麗娜，馬凡琳，張新，姜金朋

(1.國網平涼供電公司，甘肅省平涼市 744000；2. 內蒙古科技大學信息工程學院，內蒙古自治區包頭市 014010)

0 引 言

農業現代化是實施農村振興戰略的總目標，其中農業園區化是現代農業的重要發展方向[1]。但是，我國農網多以長線路、單輻射的架空線為主，線路末端電壓質量低，當含靈活性源荷的多個農業園區并入農網末端時將進一步惡化農網電壓質量[2-3]。此外，設施農業環境具有脆弱性，高比例新能源和多能協同的供能呈現隨機性，導致農業園區面臨經濟效益和農業安全的雙重挑戰，目前已有考慮農作物脆弱性的光照、供暖農業安全指標[4]，考慮設施農業負荷特性的光伏運行控制方法[5]，但是在考慮農業脆弱性的農業園區安全分析和運行方法的研究仍然留有大量空白[6]。

近年來國內外綜合能源系統(integrated energy system，IES)優化運行方面的研究大多是以經濟度和能效為目標，優化配電網和工業園區運行方式。文獻[7]構建了沼氣-風電-光伏微能源網優化運行模型，建立了詳細的生物沼氣模型。文獻[8]在IES優化運行中考慮了用戶需求響應和冰蓄冷模型。文獻[9]提出了一種電-氣-熱多參與者的應急調度方案。文獻[10]提出了考慮多項儲能服務的用戶綜合能源系統優化調度策略。文獻[11]通過園區電動汽車與地源熱泵協同，改善了“以熱定電”的棄風棄光問題。文獻[12-13]基于冷熱電氣耦合關系的需求側多元價格響應，保證了系統的經濟效益。文獻[14]在文獻[13]的基礎上兼顧供能側與用能側性質，進一步提高了電-熱系統的能效。上述研究極少涉及農網和農業園區的研究，以及在優化目標中未考慮電網電壓安全和園區用能安全性。

針對農網的農業園區具有時空跨度廣、內部能源復雜的特點，利用能量中樞等效解耦的思想對多能元件、能源傳遞關系進行“打包”，建立統一的運行模式將具有更加高效便捷的優勢[15]。如文獻[15]將含多能源的單個園區等效為一個能量中樞，各中樞間構建了納什均衡的非合作博弈。文獻[16]將微網和配電網作為2個相互博弈的利益層，微網等效為配網的虛擬負荷。文獻[17]構建了配網-微網-負荷之間的3層博弈調度策略。但是中樞解耦后的經典博弈算法在隨著優化主體和優化變量的維度增加，任何一個博弈主體的某個變量有較大變動時，均可能導致進入新的博弈狀態，難以保證博弈的Nash均衡的存在性和唯一性[18]；演化博弈作為群體層面上的非完全有理性博弈方法，通過群體試錯和進化原理達到演化穩定，可有效解決上述問題，近些年已廣泛用于經濟學、實驗學領域[19]，且新的演化博弈機制和演化規則也相應被提出和應用，如啟發式群體智能算法、神經網絡算法等[20]，在綜合能源領域方面，該方法近幾年才逐漸被應用于用戶需求側響應與用能決策方面[21]。

綜上所述，目前研究存在的主要問題有：1)現階段農業園區綜合能源系統(agricultural integrated energy system，AIES)較少考慮間歇性波動功率對電網電壓質量的影響，以及園區自身的安全用能需求；2)目前廣泛采用的經典博弈方法難以解決多園區、多目標、多變量的復雜博弈時，存在強理性、Nash均衡求解難的問題。

針對上述問題，本文提出一種基于中樞解耦與演化博弈的AIES運行方法。首先，建立農業園區能源耦合架構和園區內需求側響應模型。然后，基于能量中樞概念對農網和多農業園區解耦，建立農網層與多農業園區層的雙層博弈機制，上層農網考慮電壓質量和電量成本，下層多農業園區考慮用戶綜合成本和包含用能安全的用戶滿意度。博弈策略采用基于滿意度中心距的多目標粒子群優化(multi-objective particle swarm optimization，MOPSO)的演化博弈算法，并加入博弈劣向限制因子，保證博弈的優化方向和博弈效率，以期實現多農業園區綜合能源系統的優化運行。

1 農業園區綜合能源系統

1.1 農業園區雙向耦合供能結構

本文搭建了單個農業園區的內部AIES雙向耦合系統，如圖1所示。各能量源及轉換過程如下：能量源主要為電源和沼氣源，通過熱電聯供系統(combined heat and power，CHP)燃燒沼氣進行發電和產熱，實現了氣轉電(gas to power，G2P)和氣轉熱(gas to heat，G2H)過程；AIES中通過電鍋爐、空調設備實現了電轉熱(power to heat，P2H)過程；沼氣鍋爐以沼氣為燃料產生熱能，實現了G2H過程；通過電解氫實現氣轉電過程，但因成本過高和安全風險大，目前尚未廣泛投入應用，圖1中用虛線標注。

圖1 AIES雙向耦合能源系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of AIES bidirectional coupling energy system

在分布式電源方面，AIES中屋頂分布式光伏(photovoltaic，PV)、小功率風電(wind turbine generator，WTG)可通過整流逆變器進行功率調整和電源投切。在需求側負荷方面，將電、氣負荷按照可調性分為柔性負荷和非柔性負荷2類，其中柔性負荷主要包含農用電動車(rural electric vehicle，REV)、溫室大棚的電-熱負荷、其他多種農業設施負荷。

1.2 農業園區需求側響應負荷模型

1.2.1 電負荷功率模型

本文農業園區是以溫室大棚種植業為主的綜合能源園區，按是否可中斷、是否可轉移將電負荷分為4類：1)非可時移、非可中斷為固定電負荷，如農業園區的換氣扇、卷簾電機、監測系統等[5]；2)非可時移、可中斷負荷，如夜間照明燈；3)可時移、非可中斷負荷表示用電總量一定、可靈活分時段進行供電的負荷，但供電期間不可中斷，如LED補光燈；4)可時移、中斷負荷，如REV充放電、沼氣供暖器、蓄水泵、等離子固氮與水處理、水肥一體化等。

1)非可時移、可中斷負荷功率。

(1)

2)可時移、非可中斷負荷功率。

(2)

(3)

Ttra_min≤t≤Ttra_max

(4)

3)REV充放電功率。

REV以農用運輸車、農業電動皮卡為代表，功率模型為：

(5)

(6)

4)溫室大棚LED補光燈功率。

溫室大棚光照是農作物安全生長的關鍵因素，須保證作物單日累計光照在合理范圍內，光照不足作物生長緩慢，光照過剩抑制生長，因此需要在太陽光的基礎上，控制LED補光燈的功率，其功率及參數為[4]：

(7)

(8)

式中：PLED為LED補光燈總的功率；Ie為LED燈的平均照度，lx；A為光伏大棚總面積，本文取為2 000 m2；Φ0為單位面積每lx光通量，取為2.8 lm；C1和C2為修正系數，本文取為1；ηe為補光燈光效，熒光燈為65l m/W；ke為照度換算系數，與補光燈設備有關，本文LED燈采用熒光燈，該系數為12.5；Isetting為溫室內設定的光照強度，取為347 μmol/(s·m2)；Iindoor(t)為大棚內當前實測光照強度。

1.2.2 熱負荷功率模型

利用溫室大棚對溫度的感知具有模糊范圍，有彈性地調節熱力負荷以響應運行需求[20]。但溫室的恒溫是農作物生長的另一關鍵因素，因此需要提供穩定的熱源，本文以沼氣產熱的散熱器為主要熱源，模型為[4]：

HQC=kqAqΔTe+ρeNqV(cqΔTe-hqΔWe)

(9)

ΔTe=Tindoor-Te(t)

(10)

式中：HQC為大棚總的熱力負荷需求；kq為大棚玻璃的傳熱系數，取為6.2 W/(m2·℃)；Aq、V為大棚表面積和體積，分別取為2 500 m2、12 000 m3；ρe為大棚內空氣密度，取為1.22 kg/m3；Nq為換氣次數；cq為空氣定壓比熱容，取為1.01 kJ/(kg·m3)；Tindoor、Te(t)、ΔTe分別為棚內溫度、棚外溫度、棚內外溫差，其中Tindoor目標值設定為20 ℃；hq為水的氣化潛熱，取值為2 443.6 kJ/kg；ΔWe為棚內外空氣含濕量差，取值為7.825 g/kg。

1.3 農網與農業園區能量約束條件

1)農網不等式約束。除了農網的能量守恒等式約束外，還包含以下不等式約束：

(11)

2)農網與農業園區連接節點約束。

(12)

3)農業園區設備電功率約束。

(13)

4)需求側負荷用能約束。

(14)

5)燃氣流量平衡約束。

Ggas(t)=GEBi(t)+GCHPi(t)+GLoadi(t)

(15)

式中：Ggas(t)為燃氣管道最大的燃氣流量；GEBi(t)、GCHPi(t)分別表示沼氣鍋爐、CHP機組在t時刻的燃氣流量，其中CHP使用的燃氣分為產熱和發電2種用途；GLoadi(t)為直供的燃氣負荷流量。

2 基于中樞解耦的農網與多園區雙層優化模型

2.1 基于中樞解耦的農網與多園區能量層級劃分

本文根據中樞解耦原理[18]，農網作為能量中樞向園區穩定可靠的能源支撐，可等效為虛擬電源；農業園區作為購電者，可等效為集中虛擬負荷，兩者耦合變量為交換電功率，形成雙層能量耦合關系。

本文將農網和園區分為上下層：上層為農網層，以電壓安全裕度最大和運行成本最低為目標，決定與農業園區的交換功率；下層為各農業園區，是博弈的跟從者，根據交換電功率，以園區內的AIES成本最低、用戶滿意度最高為目標，協調園區內的電和熱負荷、DG功率、REV充放電功率、沼氣鍋爐、CHP機組等需求側靈活性資源，并將間接性波動功率反饋至上層農網，農網再重新調整交換功率，進行下一次博弈。

2.2 農網層多目標優化模型

1)子目標1：農網電壓安全裕度最大。

以系統正常狀態下以及預設故障下電壓安全裕度綜合最大，其中預設故障為使電網電壓抬升最大的某個負荷節點切離，或DG、燃氣輪機故障停機造成的最大電壓暫降情況，其數學模型為：

(16)

2)子目標2：農網運行成本最低。

F2(t)=Cpower(t)+CΔP_loss(t)+

CLine_loss(t)+CDG_loss(t)

(17)

式中：F2(t)為農網運行成本；Cpower(t)為電力交換成本；CΔP_loss(t)為間歇性功率波動懲罰成本；CLine_loss(t)為網損成本；CDG_loss(t)為棄風、棄光懲罰成本。

ΔPWTG(t)+ΔPREV(t)]LDG(t)Δt

(18)

式中：ΔPPV(t)、ΔPWTG(t)、ΔPREV(t)分別為光伏、風電和REV的波動功率；LDG(t)為功率懲罰價格。

2.3 多農業園區層多目標優化模型

各農業園區的優化變量為園內REV、DG、需求側響應負荷，其優化目標為：

1)子目標1：園區綜合成本最低。

f1(t)=Cpload(t)+Cgas(t)+CDIR(t)

(19)

式中：Cpload(t)為園區電力成本；Cgas(t)為園區燃料成本；CIDR(t)為需求側響應調控成本。

2)子目標2：用戶滿意度最高。

用戶會根據自身用能需求主動調整運行方式，經濟度評估方法為與原最佳舒適度運行方式下的經濟差異[22]。舒適度為與原設定的溫室大棚光照度和溫度差異，其數學模型為：

(20)

3 基于MOPSO與演化博弈的AIES運行策略

根據農網與農業園區解耦分層結構和優化模型，本節將建立雙層演化博弈模型，并對博弈算法和博弈過程進行優化。

3.1 演化博弈模型

演化博弈的三要素為參與者群體、策略和效用[18]。本文演化博弈的參與者群體為農網與X個農業園區，其博弈環節主要分為以下3個步驟：

1)農網首先根據電壓安全裕度USA1(t)和USA2(t)、運行成本F2(t)、各園區內間歇性功率波動ΔPPV(t)、ΔPWTG(t)、ΔPREV(t)進行綜合尋優，決定與各園區的交換功率PEX(x)，x為農業園區編號。

2)農業園區的用戶群體總數為X個，當各個農業園區接收到農網的交換功率PEX(x)指令，立即進行需求側響應。根據園區的綜合費用和用戶滿意度，調控柔性電負荷PREV(t)、PFP(t)、PTRA(t)，柔性熱負荷HQC(t)，以及對PV和WTG出力進行調整，得到每個園區用戶的用能策略。

3)各農業園區將間歇性功率波動情況、棄光棄風量反饋至農網，農網接收到反饋量，再進行多目標優化得到新的交換功率，重復上述步驟直到雙方用能策略不變。

在上述動態博弈的基礎上，本文提出基于啟發式智能算法的演化博弈方法，上層農網在進行內部尋優時采用MOPSO算法，隨機初始生產Y個粒子，每個粒子y由與各園區的交換功率組成y{PEX(1),PEX(2), …,PEX(X)}，粒子進行全信息共享和歷史信息留存，每一次博弈過程中，農網將上次博弈的最優粒子作為優化粒子，加入到經隨機初始化后的種群中，以引導農網算法在本次博弈中的進化方向，以及加快優化效率，得到本次對農網最優的交換功率策略y′{P′EX(1),P′EX(2),…,P′EX(X) }。

之后各個農業園區得到與之相應的交換功率指令P′EX(x)，例如園區x得到指令P′EX(x)，同樣采用MOPSO算法，園區x隨機產生Z個全信息共享和歷史信息留存的粒子z{PREV(t),HQC(t),PFP(t),PTRA(t),PPV(t),PWTG(t)}，將上次博弈中本園區的最優粒子zx和其他園區的最優粒子{z1,z2, …,zx-1,zx+1, …,zX}加入到經隨機初始化種群中，以引導園區x在本次博弈的用能決策，得到本次博弈的最優決策z′x。

3.2 基于滿意度中心距的MOPSO算法

上述的MOPSO算法多采用專家權重分配方法，該方法主觀性強，易忽略不同子目標的量綱和數值大小影響，因此本文提出基于滿意度中心距的MOPSO算法，該方法以粒子的每個子目標與當前迭代中最優子目標的滿意度距離，來判斷該粒子在本次迭代中是否為最優粒子。其中常規的PSO算法參見文獻[23]，滿意度中心距公式為：

(21)

多目標滿意度中心距的定義為目標滿意程度Ox(s)與目標最優函數滿意度之間的距離，表達式為：

(22)

式中：D(s)表示第s個粒子的滿意度中心距值；X為目標的數量。若第s個粒子的滿意度值越高，則第s個粒子的取值綜合越優。

3.3 演化博弈劣向限制協議

演化博弈中農網參與者和各園區參與者均是根據對方反饋的功率進行自身優化，因此兩者均是根據對方的反饋條件進行“妥協”，從而產生當前自身的最優解，但兩者無法得知己方輸出的結果是否能使對方向著有利方向發展，因而使博弈環節存在雙方都朝著不利方向發展的可能，本文稱之為劣向博弈，該過程不僅影響博弈效率，而且對演化結果產生不利影響。為此，本文提出演化博弈劣向限制協議，協議內容如下：

3.4 演化博弈流程

本文演化博弈流程如圖2所示。

步驟1：輸入原始數據，輸入模型與算法的參數；

圖2 演化博弈流程Fig.2 Flow chart of evolutionary game

步驟2：農網層輸入各電網節點的負荷、各園區反饋的ΔPPV(t)、ΔPWTG(t)、ΔPREV(t)數據，然后隨機生成Y個粒子，若是第一次博弈則執行下一步，否則將上次博弈的最佳交換功率策略y′(k)加入到Y中，再執行下一步；

步驟3：農網以電壓安全裕度和運行成本為目標，采用基于滿意度中心距的MOPSO算法，進行種群迭代求解，迭代收斂后得到最優的交換功率策略y′(k+1)；

步驟4：各個農業園區根據交換功率策略y′(k+1)，進行各園區內的需求側負荷響應，以及PV和WTG的調控，其中所有農業園區x都隨機生成Zx個粒子，若是第一次博弈則執行下一步，否則將上次博弈的本園區最優用能策略zx(k)和其他用能園區最優用能策略{z1(k), …,zx-1(k),zx+1(k), …,zX(k)}加入到Zx中，再執行下一步；

步驟5：各個農業園區x都以綜合成本最低和用戶滿意度為目標，同樣采用基于滿意度中心距的MOPSO進行迭代求解，迭代收斂后得到各農業園區x的用能策略z′x；

步驟6：根據演化博弈限制協議，判斷博弈是否朝劣向發展，若是，則及時進行修正，將第k次的博弈結果和效用替換給第k+1次，再執行下一步，若不是，則直接執行下一步；

步驟7：根據演化均衡判斷條件，判定是否處于均衡狀態，若是，停止博弈，輸出結果，若不是，則博弈次數k加1，返回執行步驟2。

4 算例分析

4.1 算例及參數信息

本文仿真軟件為MATLAB 2016a編程仿真，操作系統為64位Windows 10系統。算例以南方某農村37節點的10 kV配電網為算例對象，其拓撲結構如圖3所示。

圖3 農網線路拓撲Fig.3 Topology of rural network

4個農業園區接入的電網節點為18、28、33和36。農業園區內部設備接線如圖1所示，本文中以REV分布式儲能代替蓄電池，不考慮P2G電解氫以及儲熱罐部分。各園區內配置均相同，內容如下：可控的大功率REV充電樁3個，每輛REV蓄電池容量為80 kW·h，額定充放電功率60 kW;可控PV設備2個，每個裝機容量為200 kW；WTG設備1個，裝機容量為100 kW；CHP設備1個，其最大發電G2P和產熱G2H功率均為120 kW；沼氣的生物料投入量充足，可供持續的燃氣應用；燃氣熱鍋爐負荷共有2個，每個80 kW；電鍋爐1個，額定功率為200 kW。

園區其他經濟參數為：天然氣價格為2.28元/m3，棄風、棄光懲罰成本均為0.45元/kW，光伏、風電和REV的波動功率懲罰成本為0.2元/kW；非可轉移、可中斷類負荷功率范圍為20～50 kW，可轉移、不可中斷電力負荷為50 kW，柔性熱力可調負荷功率范圍為180～288 MJ/h。

本文選取冬季某典型日進行算例分析，典型日功率曲線、典型日大棚外溫度和光照強度[5]如圖4所示。

4.2 仿真結果及分析

4.2.1 OPDis-MOPSO與演化博弈的算法分析驗證

本文演化博弈中農網和農業園區的MOPSO算法迭代次數均為100次，種群大小均為50，最大演化博弈次數為100次。首先分析在每次博弈過程中，加入歷史博弈過程的最優粒子群算法命名為OPDis-MOPSO，對比未加入最優粒子的粒子群算法命名為Dis-MOPSO，以農網10:00的負荷數據為例，兩者的迭代過程如圖3所示。

圖4 AIES典型日負荷及環境情況Fig.4 AIES typical daily load and environmental conditions

圖5 MOPSO優化過程對比分析Fig.5 Comparative analysis of MOPSO optimization process

由圖5可以看出，OPDis-MOPSO對比Dis-MOSPO算法，前者在第1次迭代的初始值更優，而且算法收斂速度更快，在第8次達到收斂，優于Dis-MOSPO的18次收斂，收斂結果略優于Dis-MOPSO，其原因為OPDis-MOPSO將上次博弈的最優粒子加入到初始種群中，該粒子較隨機生成的粒子離最優解更加接近，引導種群更新迭代，減少了非必要的尋優過程。

下一步驗證演化博弈相關算法的有效性。將經典博弈(classic game，CG)算法加入限制協議(restriction agreement，RA)的經典博弈命名為CG-RA；與MOPSO相結合的演化博弈(evolutionary game，EG)算法命名為EG-MOPSO；本文演化博弈算法(evolutionary game restriction agreement，EGRA)命名為EGRA-MOPSO，4種算法對比分析，驗證群體進化的演化博弈算法、劣向限制協議、本文最終的博弈算法的有效性，分別與經典CG算法對比分析，其農網層和園區層的博弈過程如圖6所示。

圖6 演化博弈與經典博弈算法對比分析Fig.6 Comparative analysis of evolutionary game and classic game algorithm

對比圖6(a)和圖6(d)可知，在CG中加入限制協議，限制農網和園區同時朝著不利方向變化，如第58次迭代時，農網和園區同時出現滿意度距離突然激增的劣化表現，采用限制協議判別后，雙方舍棄此次博弈結果，以上次博弈的結果替代本次結果，使劣向博弈的過程得到了平抑，因此加入本文提出的劣向限制協議，保證了博弈的正確方向，而且博弈過程更加平滑，有利于達到均衡狀態。

對比圖6(b)和圖6(e)可知，EG-MOPSO在39次博弈后達到演化均衡狀態，證明本文提出的EG-MOPSO算法可通過多次博弈達到博弈均衡狀態，經典博弈算法CG在100次博弈中未達到均衡狀態，究其原因，EG-MOPSO采用群體更新進化原理，農網層每次博弈均在上次博弈最優策略的基礎上進行，園區在上次博弈中本園區和其他園區最優策略的基礎上進行，不斷更新試錯，直到找到令雙方滿意的最優策略；而CG在博弈過程中缺少進行尋優的過程，易受農網和園區的多目標、多變量的影響，導致難以達到均衡狀態。

對比圖6(c)和圖6(f)可知，本文所提的EGRA-MOPSO結合群體進化和限制協議，對比經典博弈CG，存在演化均衡狀態，且在第18次達到演化均衡，效率更高；因舍棄了劣向的博弈，算法波動幅度更小。綜上所述，相比經典博弈方法，EGRA-MOPSO具有能達到演化均衡的能力，且具有博弈方向準確性好和博弈效率更高的優點。

4.2.2 EGRA-MOPSO在農網與多農業園區中的應用驗證

上層農村配電網以電壓安全裕度和綜合運行成本為目標，采用EGAR-MOPSO算法，得到與4個農業園區AIES1—AIES4的交換功率，其曲線如圖7所示。

圖7 電網與農業園區的交換功率Fig.7 Power exchange between grid and AIES

圖7中，各交換功率曲線基本呈現在白天負荷高峰期間，農網向AIES系統輸送功率較大，夜間輸送功率較小，本文以最大交換功率的AIES2進行需求側分析，其園區內REV和DG功率堆疊如圖8所示。

圖8 AIES2園區內可控電功率堆疊Fig.8 Electric power stacking in AIES2 park

圖8為AIES2中，各個REV和DG日運行功率方案，圖中橫軸上半部分為用能功率，橫軸下部分為供能功率。從圖8中可知，需求側REV功率在白天積極參與充放電策略調控，進行需求側響應，在21:00—07:00充電負荷顯著增加，僅伴隨少量放電行為，總體呈現以晚上充電為主，白天放電為主，且白天靈活參與調控。PV白天基本處于滿發狀態，為農網和電壓提供支撐，對比圖4中PV曲線僅有少量的棄光。RIES3的柔性負荷與燃氣發電功率如圖9所示。

圖9 AIES3園區的柔性負荷與燃氣發電功率Fig.9 Flexible load and G2P power in AIES3 park

圖9中，柔電柔熱用負荷、燃氣發電功率基本與圖4中電、熱負荷基本保持一致，在高峰期轉移部分負荷至夜間低谷期，或者中斷部分負荷，使交換功率更加平緩，達到削峰平谷的目的，間接提高電網的安全性和經濟性；同時在需求側利用用戶對溫度感知具有模糊度，動態削減部分熱力負荷，特別是在負荷高峰期削減更大，不僅有效減少用戶用能成本，還緩解了園區用能壓力。上午和傍晚在負荷高峰期，且光伏發電功率小，此時G2P發電功能啟動，將燃氣轉為電能為電網提供功率和電壓支撐；在中午光伏基本滿發，而負荷有所降低時，此時關停G2P，盡可能提高光伏的利用率。

需求側響應前后，園區日指標對比如表1所示。

表1 園區需求側響應日指標對比Table 1 Comparison of daily indicators of park demand-side response

根據表1中的日指標結果，園區需求側響應后向電網的購電量和購氣量有小幅下降，其原因是通過功率設備調節，需求側負荷少量切離，降低電功率需求，而且通過負荷的平移減少了棄風棄光量，因此購電量降低，用電成本降低；另一方面，在用戶需求范圍內適當調低了熱負荷功率，減少了購氣量，同時也降低了總的用能成本。用戶滿意度因需求側負荷調節降低了用戶舒適度，但節省了用能成本，使經濟性提高，因此總的用戶滿意度基本持平。

為說明本文雙層博弈機制的有效性和可行性，設置如下方案：

方案1：本文優化模型；

方案2：上層目標僅考慮運行成本；

方案3：上層無博弈過程，各園區嚴格執行固定的交換功率；

方案4：上層目標僅考慮運行成本，且上下層無博弈過程，各園區嚴格執行固定的交換功率。

各方案下系統的日運行結果對比如表2所示。

表2 各方案下系統的日運行結果對比Table 2 Comparison of daily operating targets under each scheme

由表2中結果可知，方案2中上下層未考慮電壓安全裕度，日均電壓安全裕度標幺值相比方案1降低了0.29，電壓越限風險相比較高。方案3缺少交換功率的博弈機制，上層直接固定交換功率，導致方案3下層AIES用戶滿意度和經濟成本表現較差。方案4未考慮電壓安全裕度，因此電網的電壓安全裕度較低，僅以電網運行成本為目標，因此該目標函數最佳為8 863.23元，但無博弈過程，固定交換功率下犧牲了AIES園區經濟度和滿意度，因此方案4除了電網經濟成本有優勢外，其他方面表現均較差。因此，本文的優化方案兼顧了電網電壓安全和園區的經濟性，且通過與下層AIES的動態博弈，使其經濟度和滿意度處在較好的水平，綜合的表現最優。4種方案其他日運行結果對比如表3所示。

進一步分析表3中不同運行方法下溫室大棚內的作物用能情況，可知方案1和方案2，對比方案3和方案4，其光照強度更加充足，補光量更佳，同時室內溫差與設定的目標溫度差距更低，其原因為方案1和方案2通過基于中樞解耦后的上下層博弈機制，根據園區用能需求動態調節交換功率，使園區作物供能滿意度提升，作物生產環境更優，進而說明本文上下層博弈機制在AIES優化運行中的有效性。

表3 其他日運行結果對比Table 3 Comparison of daily control indicators under various control plans

5 結 論

針對多個農業園區接入農網的優化調度問題，本文提出基于中樞解耦與演化博弈的多農業園區綜合能源系統優化運行方法，得到如下結論：

1)構建了基于中樞解耦的博弈機制，將農網和農業園區層進行能量解耦，以交換功率為耦合變量，進行雙層博弈，相比僅考慮經濟性的優化運行方法，農網的電壓安全裕度得到提升，同時提升了農業園區的供能滿意度；

2)提出了基于多目標粒子群優化的演化博弈方法，在博弈中構建種群進化模式以及加入劣向限制協議，解決了經典博弈算法在復雜博弈模型中的強理性、難以達到Nash均衡的難題，保證了博弈方向的正確性，提高了博弈效率，在農網和多農業園區的仿真運行中具有良好的表現。