基于全站掃描儀的真配對點(diǎn)形變計(jì)算及點(diǎn)面優(yōu)化

吳金波 張曉春 楊聃 朱悅林 陳俊濤 蘇凱

摘要：水電站廠房內(nèi)設(shè)備傳統(tǒng)變形監(jiān)測采用點(diǎn)測量方式，無法反映整體變形特征，而全站掃描儀可快速采集目標(biāo)表面點(diǎn)云，通過點(diǎn)云處理得到形變量。基于全站掃描儀提出了真配對點(diǎn)的形變計(jì)算方法，根據(jù)后方交會法設(shè)計(jì)方案，采集兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后基于真配對點(diǎn)計(jì)算形變量并通過點(diǎn)面優(yōu)化算法減少誤差，最后驗(yàn)證了形變計(jì)算方法的精度。設(shè)計(jì)了兩個模擬試驗(yàn)驗(yàn)證算法的可行性，通過細(xì)繩模擬輸電線路弧垂變形和箱體外加錐體模擬殼體鼓包變形，在試驗(yàn)對象上施加外力使其產(chǎn)生形變，并精確測量形變量作為形變參考值。試驗(yàn)結(jié)果表明：兩個模擬試驗(yàn)的形變計(jì)算誤差分別為0.146 mm和0.056 mm，精度可達(dá)亞毫米級。該形變計(jì)算方法能夠較好地應(yīng)用于設(shè)施設(shè)備變形監(jiān)測領(lǐng)域。

關(guān)鍵詞：形變計(jì)算; 全站掃描儀; 后方交會法; 孤立點(diǎn)云選取

中圖法分類號：TV698.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.01.006

文章編號：1006 - 0081（2022）01 - 0029 - 08

0 引 言

傳統(tǒng)的變形監(jiān)測是以點(diǎn)測量技術(shù)為主，采用水準(zhǔn)儀、全站儀等儀器測定監(jiān)測點(diǎn)的三維坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)值進(jìn)行形變量的計(jì)算和分析[1]。近年來，隨著三維激光掃描技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者開始用三維激光掃描儀進(jìn)行變形監(jiān)測研究。Zhou 等[2]通過地面三維激光掃描儀獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，建立數(shù)字高程模型相減得到礦區(qū)地表動態(tài)沉降量。梅文勝等[3]對某鐵路經(jīng)過區(qū)域進(jìn)行外業(yè)作業(yè)，通過后處理軟件進(jìn)行地物和地貌提取，繪制等高線地形圖。盧秀山等[4]運(yùn)用車載式激光掃描儀和CCD相機(jī)獲取城市信息，提取建筑物特征實(shí)現(xiàn)三維模型重建。謝雄耀等[5]對上海地區(qū)服役電力塔進(jìn)行三維激光掃描監(jiān)測，通過擬合鐵塔點(diǎn)云軸線判斷其傾斜度。劉求龍等[6]利用地面三維激光掃描儀獲取惠泉變電站的空間數(shù)據(jù)，建立三維空間可視化模型，提供了三維激光掃描儀運(yùn)用于變電站的新思路。HASAN 等[7]使用三維激光掃描技術(shù)對水工建筑物的混凝土表面磨損和體積損失進(jìn)行分析。

三維激光掃描儀可以非接觸式掃描得到點(diǎn)云數(shù)據(jù)，但測距測角精度沒有全站儀高，且每站掃描為獨(dú)立坐標(biāo)系，在實(shí)際應(yīng)用中會造成不便。而全站掃描儀集成了多項(xiàng)先進(jìn)的測量技術(shù)，是近年來的一項(xiàng)重要技術(shù)革新[8]。全站掃描儀可以進(jìn)行傳統(tǒng)的全站儀測量和三維掃描測量，不僅能獲取高精度的單點(diǎn)坐標(biāo)以計(jì)算目標(biāo)的剛體位移，還能獲取目標(biāo)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，計(jì)算局部形變量[9]。相較于三維激光掃描儀，全站掃描儀具有更高的精度，可定點(diǎn)并用后方交會法設(shè)站，在同一坐標(biāo)系下進(jìn)行掃描，無需點(diǎn)云拼接，避免復(fù)雜的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)工作[10]。全站掃描儀無需布設(shè)監(jiān)測點(diǎn)，在水電站廠房中部分設(shè)備的運(yùn)行期間不允許工作人員接近、無法在設(shè)備上布設(shè)監(jiān)測點(diǎn)的情況下，非接觸測量技術(shù)可在遠(yuǎn)離目標(biāo)處通過線掃描獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)安全高效的非接觸測量。

對水電站廠房內(nèi)設(shè)備進(jìn)行變形監(jiān)測，在形變預(yù)警前采取控制措施以避免設(shè)備故障影響生產(chǎn)工作，保證水電站發(fā)出的電能通過輸電線路并入電網(wǎng)，具有重要而深遠(yuǎn)的意義。為驗(yàn)證本文算法的可行性，設(shè)計(jì)了兩個試驗(yàn)?zāi)M重要設(shè)備的常見變形：試驗(yàn)一模擬覆冰荷載、風(fēng)荷載等常見荷載對輸電線路的影響;試驗(yàn)二模擬內(nèi)部過電壓對主變壓器的影響，以此驗(yàn)證算法精度。

1 研究方案

本文擬采集兩期全站掃描儀數(shù)據(jù)進(jìn)行形變分析。初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中存在噪聲點(diǎn)，對形變量計(jì)算產(chǎn)生干擾，影響試驗(yàn)精度。首先，需要對采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過人機(jī)交互和基于投影的點(diǎn)云去噪算法剔除噪聲點(diǎn)。然后，針對去噪后的多期點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過點(diǎn)與點(diǎn)之間的最小距離選擇真配對點(diǎn)，先以真配對點(diǎn)之間的距離計(jì)算形變量，再運(yùn)用優(yōu)化算法減少誤差，提高形變量計(jì)算的準(zhǔn)確性，輸出形變結(jié)果。具體技術(shù)路線圖如圖1所示。

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取及去噪

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

全站掃描儀主要是運(yùn)用“后視點(diǎn)+測站點(diǎn)”的采集方式，兼具普通全站儀和掃描儀的功能，因此全站掃描儀獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)無需進(jìn)行配準(zhǔn)。掃描目標(biāo)前，應(yīng)圍繞掃描目標(biāo)規(guī)劃好測站點(diǎn)和棱鏡位置，如圖2所示。因需要獲取兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)來計(jì)算形變量，并且要保證兩期點(diǎn)云的坐標(biāo)系統(tǒng)一致，所以兩期點(diǎn)云掃描時(shí)的測站點(diǎn)和棱鏡位置也應(yīng)相同。每期點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取工作步驟如下：

（1） 在測站點(diǎn)1位置放置全站掃描儀，并對中整平，設(shè)置為初始測站坐標(biāo)（X0，Y0，Z0）。應(yīng)盡量讓儀器能夠掃描到目標(biāo)整體，并在視野開闊位置設(shè)置3個后視點(diǎn)放置棱鏡。

（2） 完成測站點(diǎn)1的初始設(shè)站后，選擇棱鏡1作為標(biāo)準(zhǔn)方向，通過全站掃描儀的“測量”模式測量儀器到每個棱鏡的距離、水平角和豎直角，以此計(jì)算棱鏡的三維坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi）（i=1，2，…），獲取多個已知點(diǎn)來確定測量坐標(biāo)系統(tǒng)。

（3） 對目標(biāo)進(jìn)行掃描，得到本站點(diǎn)能觀測到的部分目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

（4） 初始測站觀測完成后，搬至規(guī)劃的測站點(diǎn)2，通過步驟（2）得到的棱鏡坐標(biāo)和后方交會法得到測站點(diǎn)2的三維坐標(biāo)，然后在測站點(diǎn)2建站，并在此站點(diǎn)以新的觀測角度掃描目標(biāo)。

后方交會法是利用測站點(diǎn)2位置測量儀器到已知棱鏡點(diǎn)的距離、水平角和豎直角，以此計(jì)算新站點(diǎn)的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）。點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取及后方交會法示意見圖2。圖2中，初始測站（X0，Y0，Z0）、棱鏡點(diǎn)（Xi，Yi，Zi）、新站點(diǎn)（X，Y，Z）都在同一個坐標(biāo)系內(nèi)。此方法可在合適的點(diǎn)設(shè)站，并計(jì)算同一個測量坐標(biāo)系下任意新站點(diǎn)的三維坐標(biāo)，進(jìn)行點(diǎn)云采集及處理，無需數(shù)據(jù)配準(zhǔn)。

2.2 噪聲點(diǎn)去除

在掃描獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)的過程中，由于儀器誤差、掃描區(qū)域過大、被測物體表面差異引起反射不同、邊緣效應(yīng)等原因，產(chǎn)生冗余點(diǎn)即點(diǎn)云噪聲[11]。而噪聲點(diǎn)的存在會對后續(xù)的點(diǎn)云處理和三維建模過程造成一定影響。所以，要對初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪。本文采取人機(jī)交互和基于投影的去噪算法分別進(jìn)行粗去噪和細(xì)去噪，消除噪聲點(diǎn)的干擾。

2.2.1 基于人機(jī)交互的粗去噪

針對可肉眼辨別的非目標(biāo)點(diǎn)云，可直接在點(diǎn)云模型中，通過人機(jī)交互的方式，選中并刪除噪聲點(diǎn)。手動框選時(shí)，應(yīng)盡可能做到細(xì)致、謹(jǐn)慎，避免錯誤刪除目標(biāo)主體點(diǎn)云。對于偏離目標(biāo)主體點(diǎn)云的浮游噪聲點(diǎn)，也可以通過孤立點(diǎn)云的選取算法選中后剔除，如圖3所示。孤立點(diǎn)云選取算法的原理是首先設(shè)定一個距離閾值和最大選取點(diǎn)云數(shù)量，例如，圖3中距離閾值為r，取值一般小于20 cm。本文通過計(jì)算點(diǎn)云中兩點(diǎn)之間的距離，排序后以1 cm為劃分區(qū)間，統(tǒng)計(jì)各區(qū)間中點(diǎn)云數(shù)量最多的兩個，求平均值得到r=5.5 cm。然后，由主體點(diǎn)云中的初始中心點(diǎn)向外搜索半徑為r的范圍。圖3中1號點(diǎn)為初始中心點(diǎn)，其搜索范圍內(nèi)有2，3，6號點(diǎn)，再以2，3，6號點(diǎn)作為下一次搜索的中心點(diǎn)進(jìn)行半徑為r的搜索，直至沒有新的點(diǎn)可以被覆蓋或點(diǎn)云數(shù)量已達(dá)到最大值時(shí)停止。剩余點(diǎn)云作為浮游噪聲點(diǎn)予以去除，如圖3中的9，10號點(diǎn)。

2.2.2 基于投影的點(diǎn)云精細(xì)去噪

在初步完成人機(jī)交互去除非目標(biāo)點(diǎn)后，運(yùn)用基于投影的點(diǎn)云去噪算法，精細(xì)去除噪聲點(diǎn)，如圖4所示。首先，定義一個鄰域的概念，任意點(diǎn)A的鄰域是以A為中心構(gòu)建邊長為2r的正方體內(nèi)所有的點(diǎn)，r的大小由選定的鄰域內(nèi)點(diǎn)的數(shù)量決定。圖4中黑色實(shí)心點(diǎn)為鄰域內(nèi)的點(diǎn)，空心點(diǎn)為鄰域外的點(diǎn)。然后，對鄰域內(nèi)點(diǎn)集進(jìn)行面擬合計(jì)算，對不同的鄰域點(diǎn)集可采取不同的擬合面類型。一般可擬合為普通平面、柱面、二次曲面等，圖4中采用的擬合面為普通平面。一般的擬合函數(shù)可用最小二乘法來計(jì)算求解。最后，將該點(diǎn)集中的點(diǎn)投影到擬合面上，設(shè)定偏移閾值，超出偏移閾值的點(diǎn)予以刪除，符合偏移閾值的點(diǎn)將偏移至擬合面。為了提高去噪的精度，對初次擬合、投影后的點(diǎn)重復(fù)上述過程，多次迭代投影，完成精細(xì)去噪。鄰域內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)集合：

[{P（x， y， z）|xa-r≤x≤xa+r， ya-r≤y≤ya+]

[r， za-r≤z≤za+r}] ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中：P為屬于鄰域內(nèi)的點(diǎn)，r為鄰域正方體邊長的一半，鄰域中心A的坐標(biāo)為（Xa，Ya，Za）。

3 基于點(diǎn)云真配對點(diǎn)的模擬形變計(jì)算模型

3.1 形變計(jì)算

對兩期點(diǎn)云進(jìn)行了粗、細(xì)去噪后，依據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算兩期點(diǎn)云模型的形變量。但由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的不可重復(fù)性，兩次點(diǎn)云的采集過程不會完全按照相同的順序進(jìn)行掃描，兩次采集的點(diǎn)數(shù)量也無法完全相同，無法直接找出兩期點(diǎn)云中一一對應(yīng)的實(shí)際對應(yīng)點(diǎn)。有學(xué)者提出了一種基于特征點(diǎn)控制區(qū)域點(diǎn)云形變方向的方法，得到在重建模型上的虛擬對應(yīng)點(diǎn)[12]。但是水電站廠房部分設(shè)備運(yùn)行期間不允許人員靠近，更無法在待測點(diǎn)貼反射片作為特征點(diǎn)來控制區(qū)域點(diǎn)云形變方向得到對應(yīng)點(diǎn)。本文首先采用最鄰近點(diǎn)算法選取真實(shí)配對點(diǎn)，然后基于點(diǎn)面距離優(yōu)化法計(jì)算形變量。點(diǎn)云模型形變計(jì)算具體步驟如下。

3.1.1 基于點(diǎn)點(diǎn)距離的真配對點(diǎn)選取

為計(jì)算點(diǎn)云模型的形變量，首先考慮把點(diǎn)云看作大量點(diǎn)坐標(biāo)的集合，通過兩期點(diǎn)云中對應(yīng)點(diǎn)的歐幾里得距離得到單點(diǎn)形變量：

[D=（X2-X1）2+（Y2-Y1）2+（Z2-Z1）2] ? ?（2）

式中：第一、二期點(diǎn)云中對應(yīng)點(diǎn)的三維坐標(biāo)分別為（X1，Y1，Z1），（X2，Y2，Z2）。

然而，第二期掃描的點(diǎn)云不一定包括第一期的所有點(diǎn)，因此無法直接找出所有的對應(yīng)點(diǎn)，并很難通過歐幾里得距離公式計(jì)算單點(diǎn)形變量。因此，本文通過選取真配對點(diǎn)的方式來獲取一一對應(yīng)點(diǎn)，如圖5所示。選擇第一期點(diǎn)云中的任意一點(diǎn)與第二期點(diǎn)云中每一個點(diǎn)進(jìn)行配對，計(jì)算歐幾里得距離，選擇最小距離（最鄰近點(diǎn)）作為真配對點(diǎn)。遍歷第一期的每一個點(diǎn)，完成所有真配對點(diǎn)的選取。如圖5所示，其中D1為最小距離，所以D1兩端的點(diǎn)為真配對點(diǎn)，真配對點(diǎn)選取對應(yīng)公式為

D=min{D1，D2，D3，…，Dn} ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

3.1.2 基于點(diǎn)面距離優(yōu)化法的形變量計(jì)算

在工程實(shí)際中，掃描觀測目標(biāo)的真實(shí)形變不會是單點(diǎn)的位移，而是由點(diǎn)控制的一個區(qū)域的連續(xù)形變，在區(qū)域中各點(diǎn)的位移相互關(guān)聯(lián)。在實(shí)際數(shù)學(xué)模型中，最鄰近點(diǎn)的歐幾里得距離并不一定是點(diǎn)云模型的真實(shí)形變量，如圖6所示。它們之間存在誤差，需要通過設(shè)計(jì)優(yōu)化算法，將誤差調(diào)整到允許范圍。

本文的優(yōu)化算法為對第一期點(diǎn)云中的任一點(diǎn)P，在第二期點(diǎn)云中通過上述方法選擇其最鄰近點(diǎn)。然后在最鄰近點(diǎn)的幾個相鄰點(diǎn)間進(jìn)行局部建模，擬合三角面片，計(jì)算點(diǎn)到三角面片的距離最小值。相鄰點(diǎn)數(shù)量過少，無法達(dá)到優(yōu)化效果;相鄰點(diǎn)的數(shù)量過多，則計(jì)算量大大增加，計(jì)算效率降低。本文的兩個模擬試驗(yàn)中點(diǎn)云數(shù)量在25萬到40萬之間。當(dāng)選擇相鄰點(diǎn)數(shù)量大于等于7時(shí)，無法完成計(jì)算，所以選擇6個相鄰點(diǎn)進(jìn)行三角面片擬合。由點(diǎn)點(diǎn)的距離改進(jìn)為點(diǎn)面的距離，以此替換最鄰近點(diǎn)距離。如圖7所示，實(shí)線為計(jì)算距離，虛線為真實(shí)距離。經(jīng)優(yōu)化后減少了誤差，在統(tǒng)計(jì)上更加精確。擬合三角面片的平面方程如下：

Ax+By+Cz+D=0

式中：A，B，C，D為常數(shù);x，y，z是平面上點(diǎn)的坐標(biāo)。

點(diǎn)到平面的距離計(jì)算公式：

[d=Ax1+By1+Cz1+DA2+B2+C2] ? ?（4）

式中：（x1，y1，z1）為平面外一點(diǎn)的坐標(biāo)。

3.2 精度計(jì)算方法

本文是基于兩期點(diǎn)云的真配對點(diǎn)選取及優(yōu)化算法來減少誤差。影響試驗(yàn)精度的因素主要包括儀器自身的掃描精度及偏心誤差、三角面片建模誤差等，這些因素相互獨(dú)立，則形變誤差Δ為

Δ=Δ儀器+Δ模+Δ其他 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

但目前對模型重建的精度分析缺少統(tǒng)一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，不能為重建模型提供較為準(zhǔn)確的精度估計(jì)值，因此很難通過誤差計(jì)算公式直接評價(jià)形變計(jì)算的精度[13-14]。本文通過設(shè)計(jì)模擬變形試驗(yàn)，選取精度遠(yuǎn)高于目標(biāo)精度的千分尺獲取形變參考值D參，作為評價(jià)方法精度的形變真值，與本文提供算法計(jì)算得到的形變量D算進(jìn)行對比，并以下式（6）得到形變量計(jì)算誤差D，驗(yàn)證該方法在形變監(jiān)測中的可行性。

[D=D參-D算] （6）

4 試驗(yàn)及精度分析

4.1 試驗(yàn)設(shè)備及設(shè)計(jì)

基于Leica MS50全站掃描儀采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)。MS50采用波形數(shù)字化的測距原理，是傳統(tǒng)相位法和脈沖法的融合，它同時(shí)具有相位法光斑小、精度高、測量范圍遠(yuǎn)的優(yōu)點(diǎn)和脈沖法的快速測距特點(diǎn)，較好地彌補(bǔ)了兩種方法的不足。相較于傳統(tǒng)方法，在確保測距精度的條件下，測量效率提高約50%，測程可達(dá)10 000 m。該方法掃描原理為采用線掃描，馬達(dá)驅(qū)動望遠(yuǎn)鏡先上下擺動，根據(jù)設(shè)定的豎向點(diǎn)間距采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)，單線采集完畢后，再水平移動預(yù)設(shè)的橫向點(diǎn)間距，重復(fù)線掃描。MS50是基于全站儀設(shè)站定向的方法進(jìn)行掃描的，點(diǎn)云數(shù)據(jù)已統(tǒng)一到同一獨(dú)立坐標(biāo)系，無需進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換拼接[15]。

根據(jù)SL 511-2011《水利水電工程機(jī)電設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范》，為保證水利水電工程的安全穩(wěn)定運(yùn)行，水電廠電氣主接線應(yīng)滿足穩(wěn)定性、可靠性的要求，并結(jié)合考慮樞紐總體布置、地形和設(shè)備特點(diǎn)等因素[16]。水電站輸電線路常在覆冰荷載、風(fēng)荷載的作用下產(chǎn)生變形，影響水電站電能輸送。覆冰可能會導(dǎo)致鐵塔兩側(cè)的導(dǎo)線產(chǎn)生縱向不平衡張力，導(dǎo)線懸垂高度變化及鐵塔拉、壓破壞[17]。風(fēng)荷載使導(dǎo)線舞動，舞動幅度過大則會導(dǎo)致鐵塔的直接損傷，嚴(yán)重威脅輸電線路的安全運(yùn)行[18]。水電站主變壓器和高壓配電裝置在系統(tǒng)發(fā)生電路故障時(shí)，或惡劣天氣條件下可能會產(chǎn)生殼體變形。當(dāng)發(fā)生線性諧振過電壓時(shí)，會造成絕緣擊穿，導(dǎo)致內(nèi)部氣壓增加而出現(xiàn)殼體鼓包。

根據(jù)《水利水電工程機(jī)電設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范》和工作人員提供的水電站廠房內(nèi)設(shè)備的常見變形情況，本文將設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)M輸電線路受冰雪荷載、風(fēng)荷載的弧垂變形和變壓器內(nèi)部過電壓產(chǎn)生的殼體鼓包變形，通過精度高于全站掃描儀測量精度的千分尺測量得到形變參考值，與本文算法得到的計(jì)算值進(jìn)行比較，驗(yàn)證精度。主要試驗(yàn)儀器和模具如圖8所示。

4.2 試驗(yàn)方法

4.2.1 試驗(yàn)一：輸電線路弧垂變形試驗(yàn)

試驗(yàn)一是用固定在兩柱之間的繩子模擬電線桿之間的輸電線路，用繩子由水平到中心略微懸垂模擬冰雪荷載和風(fēng)荷載作用下舞動造成輸電線路弧垂變化。通過保持兩端點(diǎn)位置固定，將兩端點(diǎn)內(nèi)繩子長度增加使其中心自然下降一定距離，通過精度可達(dá)1 μm的千分尺測量得到繩子中心下降前后的距離，得到最大參考形變量。

首先在選定兩柱水平對應(yīng)位置綁上繩子，調(diào)整長度使其繃直。選擇一個位置作為初始測站點(diǎn)安置全站掃描儀，進(jìn)行對中整平。在目標(biāo)周圍設(shè)立棱鏡作為后視點(diǎn)，選用“測量”模式采集棱鏡的三維坐標(biāo)。選用全站掃描儀“測量+”模式對目標(biāo)進(jìn)行三維激光掃描，掃描完畢后搬站。以后方交會法計(jì)算新站點(diǎn)的設(shè)站坐標(biāo)，使得每一站都在同一個坐標(biāo)系下，再對目標(biāo)進(jìn)行三維激光掃描。多次搬站使得點(diǎn)云掃描范圍包含目標(biāo)的各個角度，第一期掃描完成得到相應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。點(diǎn)云掃描示意如圖9所示。

固定端點(diǎn)位置，調(diào)整繩子長度，使其懸吊，靜待一段時(shí)間直至繩子不再晃動且繩子中心下降距離穩(wěn)定。然后，重復(fù)上述設(shè)站掃描過程，得到第二期點(diǎn)云數(shù)據(jù)。根據(jù)本文提出的形變計(jì)算方法對兩期點(diǎn)云進(jìn)行形變計(jì)算，并和用千分尺測量得到的形變參考值比較驗(yàn)證精度。圖10（a）中紅色線為第一期繩的點(diǎn)云，其他白色部分為第二期點(diǎn)云。

4.2.2 試驗(yàn)二：殼體鼓包變形試驗(yàn)

試驗(yàn)二是采用在原始目標(biāo)上外加錐體來模擬過電壓、過電流引起的設(shè)備殼體鼓包形變。如圖8（c）所示的長方體為第一期掃描對象，圖8（d）為第二期外加錐體，用以模擬水電站廠房設(shè)備由于內(nèi)部絕緣擊穿引起的殼體鼓包變形。首先，進(jìn)行第一期點(diǎn)云掃描，即僅掃描原始長方體，用以模擬設(shè)備未發(fā)生形變的狀態(tài)。選定初始測站點(diǎn)，放置棱鏡作為后視點(diǎn)，在初始測站點(diǎn)建站，通過“測量”模式采集棱鏡的三維坐標(biāo);然后，運(yùn)用“測量+”模式掃描原始長方體。掃描完成后搬站并用后方交會法計(jì)算得到在同一坐標(biāo)系下新站點(diǎn)的三維坐標(biāo)，再次對目標(biāo)進(jìn)行掃描。整個掃描過程應(yīng)使目標(biāo)能夠被完整掃描，并且固定長方體位置，避免在水平方向上移動。之后進(jìn)行第二期點(diǎn)云掃描，即在長方體上表面外加錐體進(jìn)行掃描，用以模擬設(shè)備上表面的鼓包變形，重復(fù)以上掃描過程。最后，對比兩期點(diǎn)云計(jì)算形變量，并與參考值進(jìn)行比較分析。參考值是通過千分尺測量錐頂?shù)藉F底的垂直距離，即為最大參考形變量。圖10（b）白色部分為第二期點(diǎn)云，其中紅色框內(nèi)為第二期外加錐體的點(diǎn)云。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果與精度分析

首先，導(dǎo)入全站掃描儀多站點(diǎn)測得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，初始點(diǎn)云模型如圖11所示。

以試驗(yàn)一第一期點(diǎn)云為例，為消除噪聲點(diǎn)的影響，先基于人機(jī)交互粗去噪，選中并去除肉眼可見的地面點(diǎn)云。對于偏離目標(biāo)主體點(diǎn)云的浮游噪聲點(diǎn)，則通過孤立點(diǎn)云的選取算法選中后剔除，首先計(jì)算點(diǎn)云模型中兩點(diǎn)之間的距離，將計(jì)算得到的所有點(diǎn)對距離排序后以1 cm為劃分區(qū)間，統(tǒng)計(jì)各區(qū)間中點(diǎn)云數(shù)量，選擇點(diǎn)云數(shù)量最多的兩個區(qū)間，求平均值得到r=5.5 cm。未去噪前點(diǎn)云數(shù)量為41萬，經(jīng)估算，目標(biāo)主體點(diǎn)云應(yīng)在35萬以內(nèi)，所以設(shè)置距離閾值r=5.5 cm，最大選取點(diǎn)云數(shù)量N=35 0000個進(jìn)行孤立點(diǎn)云選取，選中后刪除浮游噪聲點(diǎn)。試驗(yàn)二設(shè)置距離閾值r=1.5 cm，最大選取點(diǎn)云數(shù)量N=10 000個。

對去噪完成后的點(diǎn)云進(jìn)行真配對點(diǎn)選取，選擇變形前的第一期點(diǎn)云中的某一點(diǎn)P，運(yùn)用歐幾里得距離公式計(jì)算其與第二期點(diǎn)云中每一個點(diǎn)的三維距離Di，用最小值函數(shù)比較得到距離的最小值，最小距離對應(yīng)的第二期點(diǎn)云中的點(diǎn)P*即為真配對點(diǎn)。為提高精度，實(shí)現(xiàn)由單點(diǎn)控制的一個區(qū)域內(nèi)的連續(xù)變形測量，對P*及其周圍的6個相鄰點(diǎn)分別進(jìn)行三角面片擬合，并計(jì)算P到這些三角面片的點(diǎn)面距離，取點(diǎn)面距離的最小值為計(jì)算結(jié)果。將上述過程遍歷兩個試驗(yàn)的第一期點(diǎn)云，形變計(jì)算的最大值為驗(yàn)證形變誤差的計(jì)算形變量D算。完成預(yù)處理后的點(diǎn)云模型如圖11所示。

基于本文提出的兩期點(diǎn)云真配對點(diǎn)選取和優(yōu)化算法，計(jì)算形變量。兩個試驗(yàn)用千分尺測得的形變參考值D參和基于本文算法優(yōu)化后得到計(jì)算形變量D算如下表1所示，由式（6）計(jì)算得到形變量計(jì)算誤差。

由表1可看出，基于兩期點(diǎn)云真配對點(diǎn)形變量的計(jì)算誤差均小于0.250 mm，滿足水電站廠房設(shè)備變形監(jiān)測的毫米級要求。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的搜索真配對點(diǎn)，將點(diǎn)面之間的最小距離作為形變計(jì)算結(jié)果的方法，具有較高的計(jì)算精度。

5 結(jié) 論

本文針對水電站廠房設(shè)備的變形監(jiān)測，提出基于真配對點(diǎn)的形變計(jì)算方法，并設(shè)計(jì)了模擬設(shè)備變形的試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：

（1） 傳統(tǒng)變形監(jiān)測只能采取單點(diǎn)測量和接觸式測量，基于全站掃描儀的變形監(jiān)測具有面測量及非接觸式測量等優(yōu)勢。

（2） 基于本文監(jiān)測方法可以滿足非接觸測量要求，即不需在觀測目標(biāo)上標(biāo)定特征點(diǎn)，通過選取真配對點(diǎn)計(jì)算形變量，利用點(diǎn)面距離優(yōu)化算法減少誤差。

（3） 本文設(shè)計(jì)了兩個變形模擬試驗(yàn)，對水電站廠房輸電線路弧垂變形和殼體鼓包變形進(jìn)行模擬，將計(jì)算形變量和形變參考值進(jìn)行比較，驗(yàn)證方法精度。

（4） 試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與參考值之間誤差小于0.250 mm，達(dá)到亞毫米級精度要求，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的可行性和可靠性。

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（編輯：李 慧）

Deformation calculation of true pair points and optimization of points and surfaces based on total station scanner

WU Jinbo1， ZHANG Xiaochun1， YANG Dan2， ZHU Yuelin2， CHEN Juntao1， SU Kai1

（1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science， Wuhan University， Wuhan 430072， China; 2. Jinshuitan Hydropower Plant， State Grid Zhejiang Electric Power Co.， Ltd.， Lishui 323000， China）

Abstract： The traditional deformation monitoring of equipment in hydropower plants uses point measurement， which cannot reflect the overall deformation characteristics. However， the total station scanner can quickly collect the target surface point cloud， and obtain the shape variable through point cloud processing. Based on the total station scanner， the deformation calculation method of the true paired point was proposed. According to the design plan of the rear intersection method， the two-phase point cloud data was collected， and then the deformation was calculated based on the true paired point and the error was reduced by the point and surface optimization algorithm， which has verified the accuracy of the deformation calculation method. Two simulation experiments were designed to verify the feasibility of the algorithm. The sag deformation of the transmission line and the bulging deformation of the case were simulated by adding a cone outside the box. The external force was applied to the test object to produce deformation， and the deformation was accurately measured as a reference value for deformation. The test results showed that the deformation calculation errors of the two simulation tests were 0.146 mm and 0.056 mm， respectively， and the accuracy can reach sub-millimeter level. Therefore， the deformation calculation method can be better applied to the field of facility equipment deformation monitoring.

Key words： deformation calculation; total station scanner; rear intersection method; isolated point cloud selection