空間三軸激光陀螺高精度抖動剝除算法研究

張 迪，劉黎映，陳軍軍，司如意，謝 鑫，張 蕾

(1.空軍裝備部駐北京地區第二軍事代表室，北京 100074；2.北京自動化控制設備研究所，北京 100074)

0 引言

當前，激光陀螺具有啟動快、壽命長、數字輸出、動態范圍寬、可靠性高等諸多優點，是高精度慣性導航系統的優選慣性傳感器，廣泛應用于捷聯慣性導航系統中。近年來，慣性導航系統對高精度、小型化激光陀螺的需求日益迫切。空間三軸機抖激光陀螺具有部件少、體積小、質量小、結構緊湊以及良好的力學性能等優勢，符合慣性系統的發展趨勢，是機抖激光陀螺的發展方向。

針對空間三軸機抖激光陀螺存在的閉鎖效應，通常采用的方法是給激光陀螺儀加上一個周期的正弦抖動調制信號，因此在未經處理的陀螺儀原始零偏中，實際的外界角運動輸入淹沒在人為引入的調制信號中，要實現外界角運動輸入的準確檢測，就必須去除這些正弦調制信號。因此，高精度地提取外界敏感的角速度信號，準確濾除正弦抖動信號，是提高空間三軸機抖激光陀螺精度并拓寬其應用領域的基礎。

激光陀螺儀常用的信號處理算法有整倍數周期計數和高頻采樣濾波兩種。整倍數周期計數法的優點是原理清晰，電路結構比較簡單，但輸出結果的更新頻率取決于機抖周期，使用受限；高頻采樣濾波是通過設計數字濾波器達到濾除機械抖動的目的，響應速度快，且其輸出結果的更新頻率和高頻采樣的周期保持一致，但由于機械抖動的幅值較大，純數字的單一濾波器要想得到足夠的信號衰減必須有相當高的階數，然而階數過高又會造成濾波精度下降、系統輸出延時過大等缺點。

本文創新性地提出了一種空間三軸機抖激光陀螺高精度信號抖動分量剝除算法，通過完成較低階數的濾波器組合設計，可實現外界輸入信號的高精度高動態解調，滿足空間三軸機抖激光陀螺在高精度和實時性方面的需要，可拓展激光陀螺的應用領域。該信號處理算法簡單可靠，計算量小，環境適應性較強，具有重要的工程實用價值。

1 自適應陷波算法

自適應陷波算法在通信、雷達和控制等諸多需要運用現代數字信號處理技術的工程領域具有廣泛應用，主要用于估計、檢測和濾除強背景噪聲中的弱輸入信號，一般為正弦信號。自適應陷波器在合理利用前一時刻所得濾波器參數的前提下，自動調節當前時刻的濾波器參數，通過適應未知變化的信號和噪聲的統計特性，最終達到有效濾波的目的。

自適應陷波器的幅頻特性曲線在特定頻率即陷波頻率處等于1，在其他頻率處均為0，當外界輸入信號頻率變化時，陷波頻率可以自動調整并跟隨。因此，自適應陷波器的使用既可以消除正弦信號擾動的干擾，也可以從噪聲中的正弦信號檢測出信號頻率。

同理，通過采用自適應陷波器估計空間三軸機抖激光陀螺的機抖頻率，可以達到高精度快響應地剝除抖動信號的目的。

自適應濾波的結構如圖1所示，其傳遞函數為

圖1 自適應濾波器的結構圖Fig.1 Structure of designed adaptive notch filter

(1)

式中，為用于估計信號陷波頻率的系數，經過一定次數的迭代自適應，會收斂到-cos，為被處理信號()的歸一化頻率；參數決定著陷波頻率的陷波寬度。

整個自適應頻率估計過程為：

首先求出()

(2)

接著，調整

()=()(-1)+[1-()](-

1)[()+(-2)]

其中，是遺忘參數。為保證陷波器的穩定收斂，參數滿足∈[-1,1]。因此，應設定以下檢測環節

(3)

則設計的自適應陷波器輸出為

(4)

增強的基頻信號即為()-()，信號的頻率估計值可由式(5)計算求得

(5)

為實現較快且高精度地濾除外界信號，可將陷波器的陷阱帶寬在初始階段設得稍大一些，使得陷波器在開始階段較快地捕捉到未知信號的頻率，而后在迭代過程中逐步調小范圍。針對不同的應用環境，能夠保證陷波器系統穩定的參數可取不同的值。當輸入信號較為平穩，的取值應稍大一些，盡可能地靠近1，以期獲得較好的濾波精度效果；在外界輸入角速度信號變化較快時，適當調小ρ，達到保證陷波器頻率跟蹤能力的目的。

通過調整遺忘參數和系統穩定參數，不僅可保證陷波器濾波精度，還可實現對信號頻率變化的快速跟蹤。

2 自適應陷波算法的仿真

實驗中，空間三軸激光陀螺靜止放置在具有地基的水平大理石臺面上，輸入包括地球自轉角速度分量和正弦機械抖動角分量。數字信號處理系統的采樣頻率為10kHz。

首先對激光陀螺原始輸出信號的時域特性及頻譜進行分析，如圖2所示。可以看出，陀螺儀的原始信號中包含正弦機械抖動信號，同時得到正弦機械抖動信號的頻率范圍為370～470Hz。需要對該原始數據進行信號處理濾波，濾除外界人為加載的正弦機械抖動信號。

(a)

使用自適應陷波器對采樣數據進行預濾波，根據上述頻譜分析設定濾波器的初始調節參數如下

=09999,()=097-007×099-1

(6)

圖3所示為陷波器的頻譜圖和經過二級級聯陷波器預濾波后的信號頻譜。可以看出，機械抖動信號的頻譜由自適應陷波器過程對于機械抖動信號的剝除存在較強的抑制能力。由濾波后的信號頻譜還可以看出，機械抖動信號存在若干倍頻點，需要濾波器組合將倍頻信號濾除，才能高精度地提取外界輸入角速度。

(a)

此處選用有限沖擊響應(Finite Impulse Response, FIR)濾波器，可以保證嚴格精確的線性相位。通過Matlab Fdatool工具箱進行等紋波FIR低通濾波器設計，技術指標如式(7)所示

=100Hz,=400Hz,=1dB,=80dB

(7)

其中，為通帶截止頻率；為阻帶截止頻率；為通頻點信號衰減程度；為阻頻點信號衰減程度。

得到的36階等紋波FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性曲線如圖4(a)所示，濾波后的數據頻譜如圖4(b)所示。由圖4可知，經FIR濾波后，機抖頻率的倍頻點基本濾除，極大地減弱了雜波信號的影響。

(a)

根據FIR濾波器的時間延時公式可知，該濾波器組合的延時為36/(*2)=1.8ms，其中是采樣頻率，為10kHz。使用該濾波算法優化了信號處理系統的處理速度，可滿足高速跟蹤的要求。針對更高動態要求的控制系統，通過調整濾波器的參數和階數，在保證高精度的同時可以得到更低的時間延時。

3 系統驗證及結論

使用某型空間三軸機抖激光陀螺進行實驗。實驗過程中，將激光陀螺固定在大理石臺面上，均是同一狀態且冷態啟動，分別利用純數字濾波算法與本文提出的濾波器組合算法進行零偏穩定性和隨機游走測試，零偏穩定性的測試時間為3600s，隨機游走的測試時間為8h。

圖5所示為使用高精度抖動剝除算法后的空間三軸激光陀螺靜態零偏輸出。圖6所示為利用Allan方差分析得出的陀螺隨機游走，具體測試數據如表1所示。從以上實驗結論可知，本文設計的空間三軸機抖激光陀螺抖動剝除濾波算法，可完成陀螺零偏輸出信號中機械抖動分量的高精度濾除。

圖5 空間三軸激光陀螺靜態輸出Fig.5 The static output of orthogonal triaxial laser gyro

圖6 基于Allan方差分析的隨機游走Fig.6 Random walk based on Allan analysis

表1 陀螺不同濾波算法下的靜態精度

4 結論

本文為提高靜態和高速率動態環境下激光陀螺對外界輸入信號頻率的準確跟蹤能力，針對激光陀螺的抖動剝除算法開展研究，提出了新型的信號處理方案，結論如下：

1)原始激光陀螺儀常用的信號處理算法有整倍數周期計數和高頻采樣濾波兩種，難以滿足高動態環境下陀螺對外界輸入信號的準確跟蹤，自適應陷波器能夠在特定頻率點處實現較大的信號幅度衰減，為提高濾波精度提供了可能。

2)高精度和快響應的兼顧，是空間三軸機抖激光陀螺在推廣應用過程中的首要挑戰。仿真結果表明，采用自適應陷波器+FIR濾波器的組合方案設計，只需較低階數的數字濾波器，能夠保證輸入信號的高精度快響應提取。

3)針對純數字濾波算法和濾波器組合算法對陀螺的零偏穩定性和隨機游走進行了對比實驗驗證。實驗結果表明，濾波器組合方案能夠兼顧空間三軸機抖激光陀螺高精度和快響應，具有很強的工程實用價值。