華北典型區SEBAL模型蒸散發反演的適用性分析*

何 帥 ， 呂樹峰 ， 韓 怡 ， 李 焱

（1.河北工程大學河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056038；2. 邯鄲市漳滏河灌溉供水管理處，河北 邯鄲 056001）

0 引言

地表蒸散發是土壤-植被-大氣系統（SPAC）水熱平衡研究的關鍵因子，也是農業干旱監測與損失評估的重要參數[1]。農田蒸散發可以反映地表植被覆蓋情況、地表蒸散量等，為農田灌溉制度的制定、高效節水工程的開展等提供有力的技術支持。隨著蒸散發理論的不斷發展，蒸散發在不同尺度上測定的方法亦在不斷完善。最早的監測方法是采用蒸滲儀或TDR（Time Domain Reflectometry）開展土壤墑情監測等試驗方法就蒸散發進行直接或間接計算，但這些數據都在點尺度上開展，不能直接反映大區域尺度的蒸散量[2]；若在區域開展需要布設較多測點，耗費人力、物力，并且鑒于土壤質地空間非均勻性以及植被覆蓋的復雜性，點尺度上的蒸散發測算向區域擴展十分艱難[3]。

在上述背景下，遙感技術逐漸受到蒸散發研究的關注[4]。早在1973年，Brown和Rosenberg[5]利用熱紅外，將蒸散發的詳細微氣象和蒸滲測定及其對小氣候和作物因子的依賴性外推到進行這些詳細測量的農田，并被證明對廣泛的植被地區進行外推是有用的[6]。從此采用遙感數據計算蒸散發的研究迅速發展。經過眾多學者的不斷研究改善，將蒸散發模型劃分為經驗半經驗模型、植被指數模型、能量平衡模型等，實現了區域蒸散發研究質的飛躍[2]。其中，以能量平衡方程計算的模型發展最為成熟[7]，此模型可分為單層模型和雙層模型[8]。其中，又以SEBAL模型應用較為廣泛，許多研究學者在不同地區開展該模型的適用性研究。郭二旺等[9]、金楷侖和郝璐[10]以廣利灌區為研究對象，基于SEBAL模型利用Landsat-8數據對研究區域農田蒸散發進行估算，將模型計算結果與P-M公式進行對比，同時結合灌區提供的數據對計算結果進行驗證。研究結果表明，SEBAL模型計算結果具有較高的精度，而且方法相對快捷高效。

綜上所述，眾多學者對SEBAL模型進行使用并驗證其精度時，多選用較好獲得數據的方法進行驗證。P-M法是眾多方法中較為準確高效的一種方法，故本研究選用P-M法，對遙感模塊的計算結果加以驗證，進一步印證SEBAL模型在華北平原農田蒸散發實時分析的適用性。

1 研究區域與數據收集

1.1 研究區概況

永年區位于河北省南部，邯鄲市主城區的北部及東北部，地處東經114°20′~114°52′，北緯36°35′~36°56′之間。西部為低山丘陵，東部為平原，東南部為永年洼濕地公園，濕地面積為598.9 hm2。現轄17個鄉鎮，總面積為761.72 km2，其中耕地面積79.35萬畝，占總面積的69%，零星分布建筑物。永年區地理位置及土地利用類型如圖1所示。區域屬暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，年均降水量524.9 mm，降水量年內分配主要集中在6—9月份，占全區年平均降水量的67.7%；年均蒸散發量1 997.5 mm。研究區土質多為粉土和粉砂土，作物主要為冬小麥-夏玉米輪作[11]，其中冬小麥關鍵生長期主要處在3—5月份[12]，具體如表1所示。無論是氣候、地形、地質還是輪作物等條件，與華北平原都具有高度的相似性，具有一定的代表性。

圖1 永年區地理位置及土地利用類型

表1 冬小麥生長周期

1.2 數據來源及出處

1.2.1 遙感數據

采用MODIS網站（https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/search/）下載網站的3種MODIS產品：MOD09A1、MOD11A2和MOD13A1[13]。其中，MOD09A1和MOD11A2的空間分辨率為500 m、時間分辨率為8 d，內容是表面反射、地表溫度和輻射率；MOD13A1的空間分辨率為1 000 m、時間分辨率為16 d，內容是植被指數（NDVI）[13]。查閱遙感過境天數，根據表1，結合實地調研結果，共獲取2019年4月23日、2019年5月1日、2019年5月9日、2019年5月17日、2019年5月25日等5個小麥關鍵生長期的MODIS影像資料。

1.2.2 其他數據

氣象數據來自邯鄲市氣象局提供的永年、雞澤、肥鄉等地的氣溫、平均氣溫、風速、相對濕度、可照時數、日照時數等相關數據，太陽輻射數據從國家氣象科學數據中心（http://data.cma.cn/）下載。DEM數據從地理空間數據云（http://www.gscloud.cn/search）下載，利用GIS剪裁[14]、掩膜等處理后，轉換成.tif格式后使用。

2 方法介紹

2.1 SEBAL模型原理

SEBAL模型結合遙感數據，可以較為準確地估算出區域尺度的地表蒸散量[15]，其優點在于收集的數據少、物理概念明確、適用于各種氣候條件、不需要進行土地利用分類等。考慮上述優點，并結合永年區的氣候特點、地表覆蓋等因素，選擇該模型作為反演區域地表蒸散發的模型。

SEBAL模型在計算蒸散發時主要利用地表能量平衡原理，其表達式[16]為：

式中，λET為潛熱通量（W/m2），λ為汽化潛熱（J/kg），Rn為凈輻射通量（W/m2），G為土壤熱通量（W/m2），H為感熱通量（W/m2）。其中地表能量平衡分量涉及凈輻射通量、土壤熱通量、感熱通量以及潛熱通量的計算。

2.2 P-M公式

Monteith（1963）研究下墊面ET時引入表面阻力的概念導出P-M公式，為非飽和下墊面的蒸發研究開辟了新途徑[17]。1998年，聯合國糧農組織FAO改進公式后，已被證實具有較高的精度及可適用性[18]。根據Penman-Monteith方程，蒸騰量可按下式計算[9]：

式中：Kc是無水分脅迫條件下作物騰發量和參照騰發量的比值數，Kc的變化主要隨作物的各種特性和氣候的有限范圍而變化；Ks是土壤水分修正系數，通過對土壤水分的監測，發現沒有極端干旱情況，因而當土壤水分不是作物蒸發蒸騰的限制因素時，土壤水分修正系數Ks=1.0；θ是計算時段內作物根系活動層的平均土壤含水量；θup、θF是凋萎系數與田間持水量；θj是作物蒸發開始受影響時的臨界土壤含水量。

本研究采用分段單值平均作物系數法，參考文獻[19]，冬小麥不同生育期的作物系數在近60年的平均值在[0.40，1.29]區間內變化。

3 結果與分析

3.1 SEBAL模型反演結果

通過SEBAL模型反演得到的典型5日的區域平均蒸散發分別為：2.50 mm/d、5.96 mm/d、4.44 mm/d、7.50 mm/d、4.69 mm/d，其相應的蒸發反演分布如圖2（a）~（e）所示。4月23日（圖a），小麥處于拔節期末期，從區域蒸發分布可知，北部及偏東北地帶蒸散發較高，中部及西部偏少，東南角略高；5月1日（圖b），小麥處于孕穗期，此時區域蒸散整體呈現出中部高、四周低的變化趨勢；5月9日（圖c），小麥處于抽穗期，區域蒸散呈現出中部及北部較高、西部及東南部較低的變化趨勢；5月17日（圖d），小麥處于開花期，區域蒸散呈現出中東部較高、西部較低的變化趨勢；5月25日（圖e），小麥處于灌漿期，區域蒸散呈現出東部較高、北部及東南部適中、西部較低的一個變化趨勢。

圖2 SEBAL反演結果

通過上述小麥關鍵生長期的幾個主要生育期來看，在此階段日蒸散發區域主要變化規律為中東部和北部地區較高，西部較低，東南部地區因有較大湖泊（永年洼）而變化不大等特點。結合圖1中的土地利用類型分布圖來看，所有圖中的零星黃點為建筑物位置。

3.2 模型結果的適應性分析

運用SEBAL模型所測得的數據為區域整體情況，因為區域種植面積占比70%左右，且地面建筑物零散分布，故本次MODIS遙感數據將整個區域作為植物蒸散發來進行處理，需要對SEBAL模型反演的結果進行適用性分析。評價指標選取常用的統計參數均方根誤差（RMSE）、平均相對誤差（MRE）以及平均絕對誤差（MAD）[20]。

大多數學者選用P-M公式法，對模型進行驗證，是因為此方法數據易獲取，精度較高，可以在SEBAL反演中，因為云量等因素導致區域無值時，進行插補替代，是一種省時省力的計算方法。本研究通過2019年4月23日、5月1日、5月9日、5月17日、5月25日永年、雞澤、肥鄉以及沙河等4縣（區）的氣象數據根據P-M計算器計算當日的蒸散發量，乘以Kc、Ks值，得到區域的平均蒸散量。

如圖3所示， SEBAL模型與P-M的5日平均均方根中部缺失影像數據，以及影響區域反演結果，從而造成誤差。總體來看，每日蒸散發變化情況較穩定，P-M法估算的是蒸散潛力，而作物系數Kc的取值是隨著作物生長不停變化直至形成穩定的值，在此過程中，亦會產生一些誤差，導致P-M法估算的蒸散量比水量平衡法計算得到的值要高一些。雖然SEBAL、P-M法等獲得的蒸散值會有一定的偏差，但SEBAL與P-M法二者的整體相關性良好，變化趨勢基本一致，故SEBAL法可以較好地估算農田的實際蒸散量。在所計算得到的結果中，彭曼公式是基于單個站點的氣象數據算出的平均日蒸散發，而遙感估算模型是基于研究區每個像元算得的平均值，考慮到地表物理結構的差異性，必然會存在誤差。

圖3 日蒸散發變化情況

4 結論與展望

以邯鄲市永年區為研究區，基于MODIS數據、氣象數據、DEM數據和SEBAL模型進行區域作物生長期ET的研究，并對SEBAL模型進行適用性分析，結果表明：

1）基于MODIS數據的SEBAL模型能較準確地反演出區域空間尺度的日蒸散發變化情況，和P-M法相比，誤差均值為21%左右，說明SEBAL模型在此地區的適用性良好。

2）反演得到拔節期（2019年4月23日）、孕穗期（2019年5月1日）、抽穗期（2019年5月9日）、開花期（2019年5月17日）、灌漿期（2019年5月25日）的區域平均蒸散發分別為：2.50 mm/d、5.96 mm/d、4.44 mm/d、7.50 mm/d、4.69 mm/d。蒸散發整體呈現出東部、北部高、西南低的變化特點。

通過上述分析，證實SEBAL模型在此地區具有較好的適用性以及較高的反演精度，可為該地區的農業作物監測提供一定的數據支持。下一步，課題小組將對整個作物周期進行監測。