超高靈敏度實時空間激光PPM通信系統研究

王忠忠，敖學淵，張深茂，張大衛，劉 陳，楊 奇，熊良明

(1.光纖光纜制備技術國家重點實驗室，武漢 430073；2.華中科技大學 a.光電信息學院；b.電子信息與通信學院，武漢 430074)

0 引 言

隨著信息時代的來臨，人們對信息流量的需求日益增長。傳統的衛星通信一般使用微波作為載波，其數據傳輸速率很難超過50 Mbit/s，已經越來越難以滿足當前的需求。近年來，衛星激光通信由于其帶寬高、功耗小、體積小和保密性強等優點，受到了人們廣泛的關注[1]。因此，各國對衛星激光通信進行了大量的研究，并取得了較多成就。2020年，一顆名為OPTEL-μ的微型激光通信終端被發射至低軌道(Low Earth Orbit, LEO)衛星，可將LEO衛星的數據以2.5 Gbit/s的速率下發到地面終端[2]；2021年，激光通信終端演示(Laser Communications Relay Demonstration，LCRD)飛行有效載荷被集成到美國空軍空間測試計劃衛星6號(STPSat-6)上，下行帶寬可達1.2 Gbit/s[3]。

文獻[4]中提出了一種可行的脈沖位置調制(Pulse Position Modulation, PPM)的近似極大似然解調方案，并在Xilinx 現場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array, FPGA)上實時實現了該系統，在無噪聲情況下可實現無誤碼解調，采用的是16-PPM調制，時隙速率為311.06 MHz，模數轉換器(Analog to Digital Converter, ADC)采樣速率為1.25 Gbit/s。其ADC需要4倍采樣，且未考慮在噪聲較大時對系統性能的影響。在衛星激光通信系統中，接收的光信號通常十分微弱，且極易受到外界環境(如太陽光和星光等)的影響，因此，如何實時地實現高靈敏度的PPM收發系統，對衛星激光通信具有重大意義。

針對這一情況，本文對PPM收發系統進行了設計，并基于FPGA芯片，在Xilinx平臺上使用Verilog硬件描述語言進行了編程，搭建并實現了800 MHz時隙速率的PPM收發平臺，采用基于Gardner的時鐘數據恢復(Clock Date Recovery, CDR)算法，只需要兩倍采樣。在該平臺上，測試了接收光功率與誤碼率(Bit Error Rate, BER)之間的關系，實驗結果表明，該PPM收發系統具有超高的接收靈敏度。

1 原 理

1.1 PPM原理

PPM是一種利用脈沖時隙位置來傳遞信息的調制方式，其脈沖寬度和幅度保持恒定，通過脈沖相對位置來傳遞信息。

假設信源速率為Rb，表1所示為非歸零開關鍵控(Non-Return-to-Zero On-Off Keying, NRZ-OOK)與L-PPM (L為映射后的時隙個數)的對比，其中，L-PPM表示將一個n位二進制數據映射到L=2n個時隙組成的時間段上的某個時隙脈沖。隨著L的增大，L-PPM的帶寬效率不斷降低，而功率效率不斷增加[5]。相比于OOK調制，PPM是一種高功率效率的調制格式，可獲得較高的峰值光功率信號，具有較高的能量利用率，信道抗干擾能力強[6]，具有良好的接收靈敏度，非常適合用于星間激光通信等發射功率受限的系統[7]。

表1 NRZ-OOK與L-PPM的對比

為了兼顧復雜度和性能，本文采用的是16-PPM。16-PPM將一個4 bit二進制數據組映射為16個時隙上的某個單脈沖；將4 bit二進制數據組表示為M=(m1,m2,m3,m4)，其中m1、m2、m3和m4分別為該數據組第1、2、3和4比特的數值，則其脈沖位置位于時隙loc處，其映射關系可由式(1)給出：

其映射對照表如表2所示。

表2 自然二進制碼、格雷碼和16-PPM的對照表

信號在鏈路中傳輸時，會受到損傷，產生誤碼。而16-PPM信號上的錯誤經過PPM解調后，其錯誤會出現擴散。所以，本文引入格雷碼降低錯誤擴散的可能性。格雷碼是一種錯誤最小化的編碼方式，其在相鄰位間轉化時，皆只有一位產生變化[8]，如表2所示。只要將原數據當作格雷碼，將其轉換為自然二進制碼，再經PPM模塊調制成16-PPM信號，在光纖鏈路上的錯誤經由PPM解調和格雷編碼后，其錯誤不會得到擴散。

1.2 CDR

對于PPM接收端來說，CDR算法是影響PPM調制解調系統性能的關鍵。由于PPM發射端和接收端不是同源時鐘，那么它們之間必然存在一定的時鐘偏差；由于時鐘偏差，其接收端采樣數據會出現或多或少的差別，從而影響系統性能[9]。

實現CDR的算法有許多，如頻域Godard算法、時域Gardner算法和平方率非線性(Square Law Nonlinearity, SLN)算法等。SLN算法需要4倍的采樣速率，而頻域Godard算法需要在頻域中實現，其復雜度高，不易實時化；因此，在考慮各種原因，如ADC采樣速率受限、FPGA硬件資源占用和算法復雜度等后，本文采用的是基于Gardner的反饋式全數字時鐘同步算法，其原理如圖1所示[10]。其主要由插值濾波器、定時誤差檢測器、環路濾波器和控制單元組成，可看成是一個數字鎖相環(Digital Phase-Locked Loop, DPLL)。根據控制單元提供的控制參量，插值濾波器對ADC采樣信號進行插值調整；定時誤差檢測器計算出定時誤差估計值，并通過環路濾波器后提供給控制單元；控制單元不斷更新控制參量，調整插值，從而形成一個閉環的反饋系統，根據ADC采樣數據，不斷地進行跟蹤和動態調整，直至達到一個動態的同步穩定狀態。

圖1 基于Gardner的反饋式數字時鐘同步原理圖

為了在保證性能的情況下盡可能地降低算法復雜度，插值濾波器采用的是線性插值濾波器；環路濾波器僅使用了比例環路濾波器，其比例增益系數設置在0.02，該系數決定了同步環路的穩定性和同步建立速度，不能過大或過小；該系數過大時，同步環路穩定性較差，在時鐘偏差較小的情況下，系統性能較差；該系數過小時，在時鐘偏差較大的情況下，則同步無法建立，CDR模塊失去作用。

定時誤碼檢測算法采用的是Gardner定時誤差檢測算法，該算法只需要ADC采樣速率為信號符號速率的兩倍，其定時誤差ε(n)估計值由式(2)給出[10]：

式中：I為接收信號的樣值；n、n-1/2和n-1分別為3個連續的采樣點序號，且第n-1/2、n個采樣點對應第n個符號。

在Matlab軟件上進行系統仿真，當環路濾波器中的比例環路濾波器的比例增益系數設置在0.02時，通過改變采樣時鐘的頻偏量，得到不同的時鐘相位跟蹤曲線，如圖2所示。當正好以兩倍符號速率進行采樣時，如圖2(a)所示，控制單元輸出的分數間隔保持穩定，維持在0.3左右；當頻偏量為1/10 000時，即以2.000 1倍符號速率對接收信號進行采樣，如圖2(b)所示，分數間隔基本呈線性趨勢不斷變化，其變化周期為10 000符號，即每10 000符號減少1個采樣值，對應于2.000 1倍符號速率采樣；這說明該CDR正確補償了采樣定時相位誤差，能夠良好地跟蹤時鐘相位變化。頻偏量越大，則分數間隔變化周期越小。當頻偏量大到一定程度后，如圖2(d)所示，分數間隔不再呈周期狀，出現無規律變化，則當前設定的CDR無法正確補償采樣定時相位誤差，失去跟蹤效果。

圖2 不同頻偏量下，控制單元輸出隨分數間隔的變化曲線圖

2 實驗方案設計

在800 MHz的時隙速率和1.6 Gbit/s的ADC采樣速率下，本文設計并實現了一套16-PPM收發系統，系統框圖及硬件實物圖如圖3所示。在硬件接收系統中，選用的FPGA芯片為Xilinx中Spartan 7系列的XC7S100-2FGGA676I;在Xilinx平臺上使用Verilog HDL進行了編程；由于沒有相應的誤碼分析模塊，所以通過Xilinx下的集成邏輯分析儀(Integrated Logic Analyzer, ILA)來觀察并采集部分解調后的信號，用于離線計算BER。

圖3 實驗框圖及硬件實物圖

首先，在PPM發射端內部生成偽隨機比特序列(Pseudo-Random Binary Sequence, PRBS) 7信號，由于采用的是16-PPM調制格式，通過格雷解碼模塊，將原數據當作格雷碼轉化為自然二進制碼，從而降低由于PPM解調引起的錯誤擴散的可能性；然后經過PPM調制模塊被調制成16-PPM信號，最后通過直接調制的方式，轉換為光信號進行傳輸，速率為800 Mslot/s。對于激光器，本文選擇的光發射模塊(Transmitter Optical Subassembly, TOSA)的型號為DFB-934-BT-06-2.5-C-LR-FA-503，其直接調制速率可高達2.7 Gbit/s；為了提高接收靈敏度，需要調節TOSA參數，盡可能地增大其消光比，從而使光信號的信噪比最大。光信號先由可調光衰減器加入一定衰減，再使用摻鉺光纖放大器(Erbium Doped Fiber Amplifier, EDFA)進行光放大；放大后的光信號通過光濾波器濾去噪聲，最后通過外掛的雪崩光電二極管(Avalanche Photo Diode, APD)進行光電轉換，使用的APD型號為LSIAPDT-2.5G。在PPM接收端，使用ADC以兩倍采樣率對信號進行采樣，其由于不是同源時鐘，帶有一定的采樣時鐘偏移；ADC采樣數據經過CDR后，輸出經過硬判決、PPM解調和格雷編碼模塊，得到解調后的數據，最后，計算BER來評估該系統的性能。

3 實驗結果與分析

表3所示為3種不同情況下，該系統測得的接收光功率與糾前BER之間的關系。圖4所示為3種情況下接收光功率與糾前BER的關系曲線圖。其中，每次采集的數據樣本數為32 004，通過8次計算求平均的方式得到平均BER，即樣本總數為32 004×8=256 032。圖4中，虛線代表最典型的里德-所羅門類(Reed-Solomon, RS)糾刪碼——RS(255,239)的糾錯前誤碼門限。在使用RS(255,239)的情況下，當輸入BER為1.4E-4時，解碼后的輸出BER為1E-13，其凈編碼增益為5.8 dB。當不使用EDFA時，在光功率為-35.7 dBm附近時，其BER為1.4E-4，前向糾錯碼(Forward Error Correction, FEC)糾后BER為1E-13。由于EDFA的低噪聲特性，將其作為接收器的前置放大器時，可大大提高接收器的靈敏度；當使用EDFA但未使用光濾波器時，在光功率為-49.8 dBm附近時，其FEC糾后BER為1E-13，相比于未使用EDFA的情況，其接收靈敏度提高了14.1 dB。通過調節光濾波器的中心波長及帶寬，來降低因放大器在放大的同時產生的放大器自發輻射(Amplifier Spontaneous Emission，ASE)噪聲，從而提高輸入APD的光信號的信噪比，提高接收靈敏度。當同時使用EDFA和光濾波器時，在光功率為-58.3 dBm附近時，其FEC糾后BER為1E-13。相比于只使用EDFA而未用光濾波器的情況，其接收靈敏度提高了8.5 dB。由此，同時使用EDFA和光濾波器，在糾前BER為1.4E-4下，該系統的接收靈敏度達到了-58.3 dBm，滿足空間激光通信高接收靈敏度的要求。

表3 3種情況下接收光功率與BER的實驗結果

圖4 3種情況下接收光功率與BER的曲線圖

4 結束語

本文設計了一套空間激光PPM通信系統，基于FPGA芯片，使用Verilog語言實現并搭建了該系統，并進行了性能測試。實驗結果表明，在使用了EDFA和光濾波器后，該系統具有超高的靈敏度，在輸入光功率為-58.3 dBm時，其BER為1.4E-4；當加入RS(255,239)后，其糾錯后的BER為1E-13。另外，本文并沒有使用任何FEC。在接下來的工作中，我們將在收發系統中加入RS(255,239)編解碼，以期使該系統的性能得到進一步提升。