基于機器學習的5G無線傳播模型的構建

譚海軍 朱世宇 單欲立 陳善雄

1(長江師范學院信息化辦公室 重慶 408100) 2(重慶工程學院計算機與物聯網學院 重慶 400056) 3(西南大學計算機與信息科學院 重慶 400715)

0 引 言

相比于傳統4G網絡，5G的顯著特點是波長下降到了毫米波的區間，因此收發天線及設備尺寸大大減小。此外，毫米波的繞射和穿墻能力差，在傳播中的衰減大，趨近于直線傳播。基于以上兩個原因，5G發射基站的體積和發射功率都有所下降，這就要求覆蓋區域內的5G基站密度增加。因此，在5G網絡基礎設施建設的過程中，發射基站的設備成本占總成本的比例相比于4G網絡大大提高[1]。合理地規劃5G網絡部署需要高效的網絡估算模型，該模型可以去預測通信覆蓋區域內的無線電傳播特性，進而使得估算小區覆蓋范圍、小區間網絡干擾以及通信速率等指標成為可能。對于5G網絡目前學術界和工業界尚未有通用、成熟的部署算法。通常的思路是參考以往4G網絡中的無線傳播模型，并根據5G的新特點對原有模型進行修正和優化。然而，在4G及4G以前的無線網絡的實際應用中，由于無線電波傳播環境復雜，傳播路徑上會受到諸如平原、山體、建筑物、湖泊等各種因素的影響，使得電磁波的傳播方式和路徑不再單一，產生復雜的透射、繞射、散射、反射和折射等現象。而在5G網絡中，毫米波作為信號的載波，基本是以直線傳播，此外，鏈路衰減差異和Massive MIMO技術也使5G無線傳播模型與4G及以前的模型有明顯的差異[2]。因此，本文需要借鑒4G及以前無線通信環境建模的思想，并結合5G通信中的新特性，使之既具有傳統經驗模型或理論模型的可解釋性，又能根據特定地理位置上實際部署的5G無線網絡產生的數據進行網絡模型修正，從而建立一個準確有效的模型。

傳統通信模型通過參數的擬合來進行修正，但龐大的數據和實時更新的要求，讓傳統模型的預測能力捉襟見肘。因此需要建立合適的無線傳播模型，對目標通信覆蓋區域內的無線電波傳播特性進行預測，使得對小區覆蓋范圍、小區間網絡干擾以及通信速率等指標的估算更加準確。近年來，大數據驅動下的人工智能，機器學習技術獲得了長足的進步，在無線通信、模型預測等領域取得了非常成功的運用。機器學習算法可以合理地規劃特定地理位置的基站，使其對覆蓋小區通信中產生的大量數據進行自動學習，建立該小區的無線傳播模型，以預測該小區的通信指標，輔助該小區5G基站部署方案的設計。

本文采用機器學習的相關方法來構建5G無線智能傳播模型。首先，參照模型Cost231-Hata[3]，從已知的參數中選取出傳播路徑損耗最小的特征；接著通過Pearson系數來分析這些特征與參考信號接收功率RSRP(Reference Signal Receiving Power)的相關性，從中選取出相關性最高的前十個特征；最終將這些特征分別送入到決策樹、隨機森林、BP神經網絡，這三個模型中進行訓練。實驗中，本文以4 000個小區的5G網絡傳播參數作為樣本，對三種模型進行參數上和結構上的微調來提高模型的預測性能，結合Root mean squared error(RMSE)對預測結果進行評估，最終在RMSE的結果中選取出了最佳的訓練參數和結構。實驗結果表明，采用隨機森林模型的預測結果的準確率高于其他模型，有利于減少網絡的建設成本，提高了基站的建設效率。

1 研究現狀

一個優秀的無線傳播模型要能夠適應不同的特征地貌輪廓，如平原、丘陵、山谷等，或者是不同的人造環境，例如開闊地、郊區、市區等。這些環境因素涉及了傳播模型中的很多變量，它們對無線信號的傳播有著重要影響。因此，一個性能良好的移動無線傳播模型需要不斷修正和改進才能形成。為了完善模型，需要利用統計方法，在測量出大量的數據基礎上，對模型進行校正。一個好的模型應該簡單易用、結構清晰，不應該讓用戶進行主觀判斷和解釋，因為主觀判斷和解釋往往在同一區域會得出不同的預期值。同時，模型應具有好的公認度和可接受性。目前主要的無線傳播模型分為經驗模型、物理理論模型、改進模型，當然，這種通用傳播模型的分類思想也適用于當前5G傳播模型。

就經驗模型而言，Okumura-Hata和Cost-23-Hata是兩個比較典型的模型，文獻[4]對比了Okumura-Hata與Cost-231-Hata之間的差異。Cost231-Hata適用于1.5 G到2 G的信號，小區半徑大于1 km的蜂窩系統，有效天線高度在30到200 m之間，接收天線在1到10 m之間，它可以作為5G通信模型的參考，但是因為傳輸波段遠低于5G模型，所需模型中的經驗參數不適用于新的5G網絡群。Okumura-Hata[5]模型適用頻率范圍150～1 920 MHz，距離1到100 km，天線高度30到1 000 m。此模型信號頻率的更低，但是模型構建思想值得借鑒。

物理理論模型根據電磁波傳播理論，考慮了電磁波在空間中的反射、折射等計算損耗，如Volcano模型[9]。但是這種物理模型只適用于干擾因素少、范圍比較小的理想環境，不太適用于現實中復雜多變的無線通信環境。

針對改進模型，文獻[6]提出了一種適用于28 GHz和38 GHz毫米波頻段蜂窩規劃的新的路徑損耗模型，該模型來源于對無線覆蓋商業規劃工具中使用的現有路徑損耗模型的修正。文獻[7]提出了針對特定城市的5G移動通信的路徑損耗模型，為其他地區模型及通用模型的建立提供了參考。另外Standard Propagation Model[8]也是一種應用廣泛的模型，它從Hata公式演化而來的，適合頻率在150～3 500 MHz，傳輸距離在1～20 km場景。同時，該模型在擬合公式中引入更多的參數，從而可以適應更細的分類場景。

2 特征設計

對于移動通信系統中的信號傳輸，很難建立一個完全與實際情況吻合的理論模型。由于環境的繁雜多樣，導致信號傳播呈現出多樣化的形式。目前已知的電磁理論，很難直接應用于較大計算量的無線網絡傳播模型的體系之中，往往只能預測微蜂窩以及微微蜂窩模型。通常情況下需要專家結合各個地區的實測數據，通過分析和計算然后對傳播模型的參數進行校正，進而提高預測模型的準確率。而由于傳播模型的結構和參數的復雜性，使得直接進行優化變得比較困難，通常采用了提取傳播模型特征的方式，利用機器學習算法實現最優設定。

數據及對應的特征表達是機器學習的目標，而模型和算法正是為了達到這一目標，所以特征選擇是首要步驟。在移動通信系統的傳播模型中，原始數據集特征包括小區發射機相對地面的高度、小區發射機水平方向角、小區發射機中心頻率、柵格點位置到基站的水平距離等二十余項特征指標。本文需要從原始特征集合中抽取對預測結果最有效的特征集合，簡化算法模型，加快計算的速度，實現網絡優化和維護的靈活性。

2.1 數據編碼

在移動通信系統的通信過程中會產生大量的傳輸數據，對海量數據的分析增加了計算和存儲的復雜度，數據壓縮是進行數據分析前的一個重要的預處理步驟，能有效去除特征變量集的信息冗余。通常特征包含連續型特征和離散特征。

(1) 連續型特征。對于連續型特征，用z-score標準化的方法，消除每個特征向量的均值冗余，使方差范圍在[0,1]，使得各個參數的取值在一個相對穩定的范圍。通過標準化，可以在不損失該特征的波動特性的前提下消除冗余，減少算法學習過程中的計算量，同時提高收斂速度，從而增強機器學習模型訓練的效率。

(2) 離散型特征。本文中的數據是無序的離散變量，將其直接送入到模型中是不可取的。而One-hot編碼[9]可以將類別特征轉化為二進制向量來表示，首先將類別映射到整數值，每個整數值被表示為二進制向量，除了整數索引被標記為1外，其他都為0。

2.2 特征冗余約減

特征約減是將特征參數集合中相互之間存在冗余的特征參數重新組合，構造新的特征參數。在特征設計之前，通常需要先理解所提供的數據變量，再對數據進行預處理和適當的變換，從中挖掘出所需要的信息。這里，Cost 231-Hata模型對變量的定義如下：

PL=46.3+33.9log10f-13.82log10hb-α+

(44.9-6.55log10hb)log10d+Cm

(1)

其中：

式中：PL定義為傳播路徑損耗(單位：dB)；f為載波頻率(單位：MHz)；hb為基站天線有效高度(單位：m)；hue為用戶天線有效高度(單位：m)、α為用戶天線高度糾正項(單位：dB)；d為鏈路距離(單位：km)；Cm為場景糾正常數(單位：dB)。

以Cost 231-Hata模型為例，從特征工程的角度分析，數據集的特征參數包括三種類型：

(1) 與Cost 231-Hata傳播模型參數定義一致的，如f、hb。

(2) Cost 231-Hata傳播模型中含有的特征參數，但是，不是直接在數據集中定義的特征參數，而是需要通過對多個數據集中原始的特征參數進行計算而得。比如:

(2)

式中：d在Cost 231-Hata是指鏈路距離，理論上是一個三維空間直線距離。但是因為實際工程應用中，數據集是5G基站在開闊的室外無穿墻的情況下采集的，所以小區覆蓋半徑在1.5 km左右，而發射點和接收點的高度差基本不會影響最終的鏈路距離，所以直接用二維距離代替三維距離。把垂直特征作為一個單獨的特征，并在下面的相關性分析中發現它與預測結果RSRP相關性較大。

(3) Cost 231-Hata模型中沒有，但是數據集中含有的類型信息，如地形類型信息。

第一類特征參數可以直接利用；第二類特征參數可數據預處理提取出有效參數；第三類特征參數需根據這些特征是否發散以及特征與目標的相關性進行合理篩選。

2.3 特征參數選擇

完成降維之后，我們需要從特征參數中篩選出對預測結果影響大的特征參數，作為下一步訓練機器學習模型的精簡有效的輸入參數。通常來說，可以從以下兩個篩選指標來判斷這個特征參數是否合適。

(1) 特征參數自身發散性。如果一個特征參數不發散，例如方差接近于0，也就是說樣本在這個特征參數上基本上沒有差異，這個特征參數對于樣本的區分作用較小。特征參數自身的微小波動是具有正態分布特征的隨機性引起的，因此對于預測目標而言是一種噪聲，與預測目標無關。由于各個小區是分散地分布在實際地理環境中的，因此接收點的位置具有發散性。表1展示了單個基站覆蓋區域中，接收站點位置特征。可以看出接收點的水平坐標(X,Y)具有發散性，而海拔和接收物高度的發散性則明顯低于水平坐標的發散性。

表1 接收站點特征的發散性分析

(2) 特征與目標的相關性。通常，與目標相關性高的特征，應當優先選擇。本文通過評估單個特征與預測結果之間的相關程度，排序后留下排在前10位的特征子集作為優選特征。雖然這個方法只評估了單個特征對結果的影響，沒有考慮特征之間的相互關聯，但由于預處理階段已經消除特征集合之間的相關性，所以可以完全規避單一特征相關系數篩選方法的弊端。采用這種方式的原因在于，數據的特征本身已經相互獨立，而且沒有時間上的因果關聯，具備良好的獨立條件。

3 傳播模型的構建

本文針對5G無線網絡傳播模型的構建，通過特征參數分析和選擇，構造出新的特征參數，再將這些特征參數送入到基于決策樹、隨機森林以及BP神經網絡交替優化模型中來建立無線傳播模型，并且能夠預測出新環境下無線信號覆蓋的強度。

3.1 決策樹

解決分類與回歸問題經典的模型便是決策樹模型，此模型有很多經典的算法，例如ID3算法、C4.5算法、CART算法和CART剪枝算法[10-11]，本實驗中采用的是CART算法，此算法既可以用于分類，也可以用于回歸。CART算法由決策樹生成和決策樹剪枝兩個步驟組成。在決策樹生成步驟中，使用訓練數據生成盡可能大的決策樹；在決策樹剪枝步驟中，使用驗證數據對已生成的決策樹剪枝并選擇最優的子樹。具體的決策樹生成算法如下：

輸入：訓練數據集D，特征集合A，模型停止條件E；

輸出：決策樹T。

使用訓練數據集，從根節點開始，遞歸地對每個節點進行如下操作，構建二叉決策樹：

(1) 使用訓練數據集D，對每一個特征Ai和該特征的每一個取值aij，將訓練數據集劃分為D1和D2兩部分，計算特征Ai在aij處的基尼指數。

(2) 針對所有可能的特征Ai和該特征所有可能的切分點aij，選擇基尼指數最小的特征及其對應的切分點作為最優特征和最優切分點。從該最優切分點生成兩個子節點，將劃分數據集D1和D2分別分配到兩個子節點。

(3) 對兩個子節點遞歸地調用步驟(1)和(2)，直到滿足停止條件，停止條件是節點中樣本個數小于預定閾值，或樣本集基尼指數小于預定閾值，或者無可用特征。

(4) 生成CART決策樹。

3.2 隨機森林

在特征選擇的過程中，隨機森林是通過特征對模型的貢獻率進行特征的重要性評分[12]，對于評分高的特征，其貢獻率就大，將這些因素納入最后的機器學習模型中，進一步進行回歸預測，其具體算法流程如下：

(1) 原始訓練集為N，應用bootstrap方法，有放回地隨機抽取k個新的樣本集，并由此構建k棵分類樹，每次未被抽到的樣本組成了k個候選數據。

(2) 設有mall個變量，則在每一棵樹的每個節點處隨機抽取mtry個變量(mtry

(3) 每棵樹最大限度地生長,不做任何修剪。

(4) 將生成的多棵分類樹組成隨機森林，用隨機森林分類器對新的數據進行判別與分類，分類結果按樹分類器的投票多少而定。

3.3 BP神經網絡

BP神經網絡學習算法[13]是目前為止最為成功的神經網絡學習算法之一，其原理可以概括為“模型+誤差修正函數”，每次只需要對訓練得到的結果與實際值進行誤差分析，進而修改權值和閾值，通過重復迭代來輸出和預想結果一致的模型。在本文中將已有的RSRP值作為實際的標簽值，并將已選取的特征送入模型中，使用均方根誤差作為損失函數，并用Adam優化器來修正網絡參數使其達到理想的效果。

4 實驗與分析

實驗在分析各區域的數據集選取特征時，將弱覆蓋率的準確率也納入其中，因為弱覆蓋率可直接幫助運營商精準規劃區域，還能提升用戶的體驗感。因此，將弱覆蓋率、非弱覆蓋率的均值以及標準差作為模型訓練的評價指標。這里采用Pearson系數作為評價方法來計算各特征的相關系數，其計算公式如下：

(3)

經過Pearson系數的檢驗后，得出的各特征與目標的相關性系數如表2所示。其中，發現柵格點位置到基站的水平距離和柵格點到基站的直線距離對RSRP的影響最大，表明高相關的特征對傳播模型的構建起著較大作用。

表2 特征與目標的相關系數

4.1 特征選擇結果分析

為了研究特征對非弱覆蓋和弱覆蓋區域的影響，這里選取d(柵格點位置到基站的水平距離)、distance_2(柵格點位置到基站的直線距離)、Height(小區發射機相對地面的高度)、Azimutj(小區發射機水平方向角)、PL(傳播路徑損耗)五個特征，分析它們在非弱覆蓋和弱覆蓋區域的分布密度。

圖1展示的是Azimutj特征的分布密度。可以看出，弱覆蓋區主要集中在值150～350之間，并且分布的密度很大，與之相對應的是非弱覆蓋區的分布密度較小，覆蓋區間較大，橫跨0～350之間。

結合信號發射機相對地面的高度hb、機械下傾角θMD、垂直電下傾角θED以及信號發射機自身所在的柵格位置和目標柵格位置所形成的三角形的斜邊長度和發射機的高度，可以得到柵格與發射機的高度以及柵格與信號線的相對高度Δhv，由此可以得到特征distance在非弱覆蓋和弱覆蓋的分布密度。如圖2所示，特征distance_2與distance_3的非弱覆蓋和弱覆蓋的差異，其中distance_3是在特征distance_2的基礎上加入了機械下傾角θMD、垂直電下傾角θED的計算而得到。可以看出特征distance_2的非弱覆蓋和弱覆蓋的分布密度基本一致，說明該特征對區域模型影響較大，而distance_3的分布則不一致，因此影響較小。

(a) 特征distance_2 (b) 特征distance_3圖2 distance特征對非弱覆蓋和弱覆蓋分布的影響

接著對發射機高度和柵格與發射機的距離在弱覆蓋區和覆蓋區兩類情況下的分布進行分析，結果可如圖3所示，發射機高度和柵格與發射機的距離對非弱覆蓋和弱覆蓋分布的影響。從圖可知，弱覆蓋區發射機到柵格的距離的密度值較大，而非弱覆蓋區的密度相對較小，從發射機高度的連續分布圖來說，弱覆蓋區的發射機高度在20 m左右的較多，而非弱覆蓋區的發射機高度分布相對較均勻。因此可以得出柵格與發射機的距離這一特征對模型構建的影響較大。

(a) 發射機高度 (b) 柵格與發射機的距離圖3 發射機高度和柵格與發射機的距離對非弱覆蓋和弱覆蓋分布的影響

為了研究傳播過程特征參數對模型構建的影響，結合經驗信道模型Cost 231-Hata，計算傳播路徑損耗。

從圖4可以看出，PL的值在弱覆蓋區時，主要集中在100～200之間，與之對應的是非弱覆蓋區主要集中分布在80～200之間，可以明顯看到這個特征的差異性不大。

圖4 信號傳播路徑損耗對非弱覆蓋和弱覆蓋分布的影響

通過對以上幾個特征的分析表明，經過Pearson系數進行相關性計算后，相關系數值最大的10個特征，能較好地表示5G傳播模型特征參數性能，能有效地度量弱覆蓋區和非弱覆蓋區的；而在選取的最大相關系數的10個特征之外的特征，其差異性較小，不作為5G傳播模型的主要度量特征。

4.2 RSRP預測模型的測試結果分析

實驗從4 000個小區中獲取移動通信系統中的特征數據，選取排名前10的特征送入到模型中進行訓練，采用五折交叉驗證對數據多次劃分，訓練集和測試集的比例為4 ∶1，這樣能極大提升模型的泛化能力。隨機森林的隨機種子設置為2 018，BP網絡中使用Kears框架，其網絡層數分別設置為256、128、64、12、1，學習率設置為0.001，優化器選擇Adam，而batch_size設置為4 000，epoch設置為100其具體參數可見表3。

表3 BP神經網絡的結構和參數

為了詳細分析決策樹、隨機森林、BP神經網絡在5G無線網絡傳播模型中,特征參數的定量化影響，這里引入MAE、RMS和PCRR三個指標連進行度量。

(1) 平均絕對值誤差(Mean Absolute Deviation，MAE)是預測值和觀測值之間絕對誤差的平均值。平均絕對值誤差可以避免誤差相互抵消的問題，因而可以準確反映實際預測誤差的大小，公式如下：

(4)

(2) 均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)。RMSE是評估預測值和實測值整體偏差的指標，其大小表明了測試的準確性。RMSE的計算公式如下：

(5)

(3) 弱覆蓋識別率(Poor Coverage Recognition Rate,PCRR)。為更好地幫助運營商精準規劃和優化網絡從而提升客戶體驗，實驗中，弱覆蓋判決門限Pth的值設定為-103 dBm。若RSRP預測值或實際值小于Pth則為弱覆蓋，標記為1；若大于等于Pth則為非弱覆蓋，標記為0。根據比較預測值和實際值得到的弱覆蓋以及非弱覆蓋的差別，這里采用ROC指標進行分析：

True Positive(TP)：真實值為弱覆蓋，預測值也為弱覆蓋；

False Positive(FP)：真實值為非弱覆蓋，預測值為非弱覆蓋；

False Negative(FN)：真實值為弱覆蓋，預測值為非弱覆蓋；

True Negative(TN)：真實值為非弱覆蓋，預測值也為非弱覆蓋。

PCRR的計算公式定義為：

(6)

式中：Precision可以理解為預測結果為弱覆蓋的柵格，實際也是弱覆蓋的概率，定義為：

(7)

Recall表示真實結果為弱覆蓋的柵格有多少被預測成了弱覆蓋的概率，其定義為：

(8)

最終，通過對決策樹、隨機森林、BP神經網絡的測試、得出結果，對于5G無線網絡信號傳播中的均方根誤差和弱覆蓋識別率如圖5(a)所示。可以看出隨機森林的預測效果優于決策樹和BP神經網絡，其PCRR值最大(0.894)，而RMSE最小(4.31)(PCRR越大表明弱覆蓋識別率的精度越高；RMSE越小表示識別誤差越低)。在實驗中，BP神經網絡雖然經過一些列的改進使得訓練的結果并未出現過擬合的情況，但是得到的結果較差。為了進一步對表2篩選出的前10個特征，與其他特征在無線信號覆蓋的差異，我們從其余特征中每次抽取3個替換掉篩選出的10個特征的任意三個，進行對比測試。根據表2所示，用特征Altitude(序號20)、Clutter_index2(序號21)、P(序號22)L替換掉Clutter_index10(序號8)、Clutter_index7(序號9)、Clutter_index9(序號10)，如圖5(b)所示。可以看出，三種方法得到PCRR都有不同程度的下降，而RMSE值都有所增加。同樣，用序號17、18、19替換序號6、7、8特征(如圖5(c)所示)，用序號14、15、16替換序號序號3、4、5特征(如圖5(d)所示)，PCRR都出現下降，RMSE值都有上升。而且排序越靠前的特征，多模型的影響越大，所以圖5(d)的模型預測效果最差。因此可以得出采用隨機森林方式對5G無線傳播模型的信號預測具有更好的效果。

(a) 算法利用篩選出的10個特征的預測效果

(b) 用序號22、21、20特征替換8、9、10特征后的預測效果

(c) 用序號17、18、19特征替換6、7、8特征后的預測效果

(d) 用序號14、15、16特征替換3、4、5特征后的預測效果圖5 決策樹、隨機森林、BP神經網絡對5G無線網絡信號 傳播預測效果

5 結 語

5G網絡的部署，需要充分考慮各種因素來選擇基站地址，而網絡規劃的流程中，高效的網絡估算可以使得5G網絡部署事半功倍。本文中對比傳統的Cost 231-Hata模型來選取特征，使用Pearson系數量化特征與目標值之間的相關性，并以此構造出新的特征，再將這些特征送入到機器學習的模型中來建立無線傳播模型，并且能夠預測新環境下無線信號覆蓋的強度，使得網絡建設成本大大減少的同時，還提高了建設效率。未來還需要考慮的是：面對實時更新的數據，構造出的模型是否也能取得理想的成績，以及是否還能在此基礎上構造出更多有利的特征來改善模型的精確度。