基于模糊層次分析法的BIM 正向協(xié)同設計平臺選型分析

付功云，王 燁，王 婷，馮松彬，呂 晗

（中鐵第六勘察設計院集團有限公司，天津 300308）

BIM 正向協(xié)同設計平臺是具有日常設計生產、專業(yè)內及多專業(yè)間協(xié)同、多地協(xié)同、多層級審核、成果輸出所需圖紙報表、數字化移交、工程建設全生命周期數據通用等功能的綜合性平臺。該平臺與翻模模式中單一軟件應用模式完全不同，能提供成體系的設計技術轉型升級解決方案。在當前數字中國、數字經濟的建設背景下，基于市場競爭、產業(yè)升級、自身發(fā)展等需求，數字化轉型已是勘察設計企業(yè)必然選擇，核心業(yè)務工程設計的轉型升級則是重中之重，而BIM 正向協(xié)同設計平臺選型則是決定數字化轉型升級成敗的關鍵。

本文結合勘察設計企業(yè)的特點，研究并分析了BIM 正向協(xié)同設計平臺選型的影響因素，建立了一套包含4 個方面共計14 個因素的評價因素集，構建了一套科學合理、普遍適用的選型評價模型，研究結果能夠使勘察設計企業(yè)在數字化轉型中少走彎路，節(jié)約時間成本、人力成本及資金成本。

1 研究模型

BIM 正向協(xié)同設計平臺選型評價存在主觀因素影響、評價因素權重不明確、衡量單位不一致等問題，難以進行統(tǒng)一量化。比較層次分析法（AHP，Analytic Hierarchy Process）、模糊綜合評價法（FCEM，F(xiàn)uzzy Comprehension Evaluation Method）、秩和比法、綜合指數法、TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法等綜合評價法的適用范圍、優(yōu)缺點后發(fā)現(xiàn)，AHP[1]是定性與定量結合的多層次多目標決策綜合分析的方法，F(xiàn)CEM[2]是模糊數學中隸屬度理論把定性指標轉化為定量指標的方法，這兩者結合應用，形成模糊層次分析法（FAHP，F(xiàn)uzzy Analytic Hierarchy Process）[3]，能將不完全信息、不確定信息、主觀信息轉化為評價等級數字，做到定性問題定量化，從而使選型定性評估工作轉換為數學定量工作。本文基于FAHP 進行BIM 正向協(xié)同設計平臺選型分析。

1.1 AHP

AHP 通過建立選型數學模型，結合九級標度法、專家調查法等，實現(xiàn)定性指標轉換為定量指標綜合分析。本文采用軟件yaahp 建立層次模型、MATLAB輔助求解與復核，得出準確、可信的評價因素權重[4]。

1.1.1 九級標度法

九級標度法對同層次評價因素進行兩兩對比并量化，依次標出各個評價因素的相對重要程度。九級標度法的標度及其定義如表1 所示，其中，ai、aj為同層次評價因素；aij為ai與aj的重要性比較，aji為aj與ai的重要性比較；i，j=1，2，···，n，n為當前層次存在的評價因素數量。例如，ai比aj略微重要，根據表1 可得，aij=3，aji=1/3。

表1 九級標度法的標度及其含義

1.1.2 一致性檢驗

在專家調查法中，因專家之間存在工作性質、專業(yè)背景、認知等方面的偏差，專家自身對不同評價因素的理解不同，對評價因素之間重要性程度的認識存在邏輯錯誤的可能性，如甲比乙重要、乙比丙重要、丙比甲重要。為避免出現(xiàn)這一問題，本文引入一致性檢驗。

設當前層次存在n個評價因素，其評價因素成對比較矩陣為A，如式（1）所示。

設成對比較矩陣A的特征根為λ，最大特征根為λmax。特征根λ通過MATLAB 的函數eig 和函數diag 求得，如式（2）所示。

其中，v表示各列相應特征向量矩陣；d表示特征根組成的對角矩陣；函數eig 求解v，d；函數diag 提取對角線元素組成的向量。

根據Perro-Frobineus 定理，設成對比較矩陣A的一致性指標為CI，其中，CI=0 表示完全一致，CI越接近0 表示一致性越高，CI越大表示不一致性越高。為了衡量CI，本文引入薩蒂（T.L.Saaty）提出的隨機一致性指標RI，隨機構造1 000 個成對比較矩陣C1-C1000，計算一致性指標（CI1－CI1000），RI為（CI1－CI1000）的算術平均值。本文還定義一致性比例CR。相關RI與f對應數值，及CI、CR計算如式（3）所示。

其中，f為成對比較矩陣A的階數；當CR＜0.1 時，表示成對比較矩陣A滿足一致性檢驗；反之，則表示成對比較矩陣A需要進行修正。

1.1.3 評價因素權重

成對比較矩陣A以列為單位進行歸一化處理，分別對各列元素進行求和。本文以列k為例，介紹歸一化處理的過程。設行i列k元素的權重為ωik，其計算方式如式（4）所示。按此方式，對成對比較矩陣A逐列進行計算，得到歸一化權重，并以行為單位，計算算術平均值，得到行權重ωi。

其中，n為當前層次評價因素的數量；i，j，k=1，2，···，n。

1.2 模糊綜合評價法

1.2.1 確定評價集

多層級評價因素的模糊判斷存在評價度量不一致的問題，為了解決該問題，本文構建了數學模型，建立了統(tǒng)一的評價集V=（vp）=（v1,v2,v3,v4,v5）=（優(yōu)秀，良好，一般，合格，不合格），以確定評價因素的評價等級范圍。評語集等級描述如表2所示。

表2 評價集等級描述

1.2.2 建立模糊綜合評價矩陣

設專家人數為N；給單評價因素aij打分為vp的人數為M；隸屬度，滿足條件；單評價因素aij的模糊評價集為V的模糊子集Rijp=（rij1，rij2，rij3，rij4，rij5），建立方案層C，如圖1 所示，第q個方案的評價因素隸屬度模糊關系矩陣RCq[5]。

圖1 評價因素體系與AHP 分層

其中，ij對應當前層次評價因素編號；q為方案層解決方案數量。

2 研究實驗

為了對主流產品進行測試應用、價格摸底，本文對典型單位（如中國鐵路設計集團、中電建華東勘測設計研究院）進行調研，邀請行業(yè)內的專家對關鍵因素的權重進行打分，并綜合測試、商調、技術調研、專家調查等多種方法，得出產品選型以產品條件、生態(tài)鏈、性價比和拓展性四要素評價為主的結論。本文基于層次分析法建立判斷矩陣，采用九級標度法調查數據，計算兩級評價因素權重；基于FCEM 計算評分隸屬度；根據權重、隸屬度、分值基準等構建的矩陣，整合計算各解決方案得分，并以此作為選型依據。

2.1 主流產品調查結果

BIM 軟件廠商有很多。國內的有廣聯(lián)達科技股份有限公司（簡稱：廣聯(lián)達）、魯班軟件股份有限公司（簡稱：魯班軟件）、北京構力科技有限公司（簡稱：構力）、廣州中望龍騰軟件股份有限公司（簡稱：中望軟件）、北京探索者軟件股份有限公司（簡稱：探索者軟件）等。國外的有AutoDesk、Dassault、Bentley、Graphisoft、Trimble、Tekla 等[6]。

國內工業(yè)軟件，特別是BIM 設計基礎軟件尚處于起步階段。廣聯(lián)達布局BIM 全生命周期應用，已發(fā)布廣聯(lián)達建筑設計工具軟件、結構設計工具軟件、機電設計工具軟件、協(xié)同設計平臺、設計資源平臺等測試版，計劃逐步取代國外產品。中望軟件自主開發(fā)的國產三維設計軟件，已應用于機械設計行業(yè)，并計劃于2022 年推出三維BIM 平臺核心，逐步向工程行業(yè)拓展。而國外工業(yè)軟件起步早，已發(fā)展到一定階段，目前，初步具備BIM 正向協(xié)同設計能力的平臺體系廠商主要為AutoDesk、Dassault[7]、Bentley[8]等，它們正向協(xié)同設計體系如表3 所示。本文以這三者為例，進行BIM 正向協(xié)同設計平臺選型分析。

表3 BIM 正向協(xié)同設計體系

2.2 確定評價因素集

本文基于企業(yè)數字化轉型升級需求，依據AHP構建與定義目標層為U、準則層1 為一級評價因素集Ui、準則層2 為對應二級評價因素集Uij、方案層為Cq等，其中，i為一級評價因素數量；j為對應二級評價因素數量；q為解決方案數量。BIM 正向協(xié)同設計平臺選型評價因素集為U=（Ui）=（U1;U2;U3;U4）=（產品條件，生態(tài)鏈，性價比，拓展性）=（U1j;U2j;U3j;U4j）=（安全性，穩(wěn)定性，適應性，維護性，使用者廣泛，可配置性；全生命周期，兼容性，信息繼承；價格，功能成熟度；軟硬件拓展，接口完整性，二次開發(fā)體系）。評價因素體系與AHP 分層，如圖1 所示。

2.3 計算評價因素權重

本文采用專家調查法，由20 位業(yè)內研究人員組成專家組，運用九級標度法，由專家組成員對評價因素打分，并計算各評價因素的算術平均值，按四舍五入原則取整后作為評分結果，形成對應的評價因素成對比較矩陣A，并代入式（1）～式（4），在滿足一致性檢驗要求的基礎上[9]，計算評價因素權重ω。一級評價因素Ui對應目標層U的權重ωi如表4所示，二級評價因素Uij對應一級評價因素Ui的權重ωij如表5～表8 所示。

表4 一級評價因素Ui 對應目標層U 的成對比較矩陣A

表5 二級評價因素U1j 對應產品條件U1 的成對比較矩陣A1

表6 二級評價因素U2j 對應生態(tài)鏈U2 成對比較矩陣A2

表7 二級評價因素U3j 對應性價比U3 成對比較矩陣A3

表8 二級評價因素U4j 對應拓展性U4 成對比較矩陣A4

將二級評價因素權重ωij以一級評價因素權重ωi為基礎計算其在目標評價因素中的權重ω=ωiωij，按照權重對二級評價因素排序，如表9 所示。

表9 層次總排序表

以表9 得出的二次評價因素權重構建權重矩陣W。

從表9 得出結論，目前設計單位BIM 正向協(xié)同設計發(fā)展依然還處于小規(guī)模試驗性投入階段，對資金投入持謹慎態(tài)度；試驗性質決定設計單位會多產品投入，在設計生產過程中實踐應用，以實踐結果為依據，選擇功能齊全能夠完全滿足設計生產需求的產品；在數據安全就是國家安全的背景下，安全性是具有一票否決權的關鍵評價因素；設計單位設計生產具有多地域、全天候工作特點，對產品運行的穩(wěn)定性有嚴格要求。價格、功能成熟度、安全性、穩(wěn)定性等4 個評價因素占比達到73.1%，是選型主要評價因素。

2.4 構建模糊綜合評價隸屬度矩陣

2.5 合成模糊綜合評價結果

確定評價模糊綜合評價隸屬度矩陣RCq和二級評價因素權重矩陣W后，通過模糊變化將評價因素集U上的模糊矩陣W變換為評語集V上的模糊矩陣B，如式（7）所示。

由式（5）～式（7）計算得出

2.6 計算評價總得分

方案層C的解決方案C1、C2、C3對評語集V的隸屬度矩陣B，與評語集V的分值基準轉置矩陣ST=[95 85 75 65 55]T，采用一般矩陣乘法計算出方案的評價總得分F。

由式（8）計 算，AutoDesk 得 到78.87 分；Dassault 得到77.52 分；Bentley 得到75.49 分。

3 研究結果

基于模糊層次分析法的BIM 正向協(xié)同設計平臺選型模型，計算AutoDesk、Dassault、Bentley 等評價總得分，得出如下結論。

（1）以AutoDesk 為主，用來滿足大部分正向協(xié)同設計需求；以Dassault、Bentley 為輔，用來滿足復雜建筑、站后專業(yè)等特殊需求。

（2）AutoDesk、Dassault 與Bentley 得分差距小，評價集V中均評判為一般，各自存在突出優(yōu)點同時也有眾多缺陷。AutoDesk 具有用戶廣泛、價格相對合理的突出優(yōu)勢，存在全生命周期應用體系缺乏、協(xié)同產品多而不專的缺陷；Dassault 具有全生命周期體系健全、可配置性強的突出優(yōu)勢，存在工程行業(yè)用戶基礎小、價格昂貴無法全面應用的缺陷；Bentley 平臺具有全生命周期體系產品全面、可配置性強、穩(wěn)定性高的優(yōu)勢，存在二次開發(fā)體系尚處于發(fā)展階段、用戶少、價格高的缺陷。

（3）復雜的國際形勢、數據安全就是國家安全的政策，使安全性成為關鍵的評價因素，AutoDesk、Dassault 與Bentley 均為國外產品，存在安全隱患。

4 結束語

本文構建了基于模糊層次分析法的BIM 正向協(xié)同設計平臺選型模型，基于多種BIM 正向協(xié)同設計平臺，從4 個方面14 個因素綜合評判計分，得出選型結果，解決勘察設計企業(yè)因平臺產品眾多、功能各異、優(yōu)劣共存而產生的選型難問題，實現(xiàn)了為BIM 平臺選型類操作提供切實可行、科學合理、普遍適用的解決方案的目標。未來，將進一步優(yōu)化完善選型評價影響因素、研發(fā)選型工具軟件，以達到數字經濟產品建設目的。