航空正交水平磁偶源頻率傾子響應規律研究

王婷婷　王鶴　席振銖　張藝冰　藍金星

摘要：隨著無人機、衛星導航及微電子技術的發展，航空電磁法勘探成為可能。但是，電磁干擾制約了航空電磁法勘探的發展，為此，提出了航空正交水平磁偶源頻率傾子測深法。為了論證該方法的可行性，首先，從有源頻率域麥克斯韋方程組出發，利用場的疊加原理，推導了航空正交水平磁偶源水平磁場和垂直磁場的表達式，并構建了張量頻率傾子;然后，采用數字濾波技術計算均勻大地介質張量頻率傾子虛部響應，對比分析，航空張量頻率傾子空中平面分布規律與地面方法一致，虛部幅值IFTx及IFTy具有近區、過渡區和遠區的特征;接著，分別計算了大地電阻率、飛機飛行高度與收發距參數的變化對張量頻率傾子虛部的影響，全區分析可見，遠區的響應具有線性關系，過渡帶和近區的響應呈復雜函數關系;最后，計算了遠區典型層狀介質張量頻率傾子虛部的響應，結果表明：張量頻率傾子虛部能夠類似幾何電阻率法一樣反映典型層狀介質的電性結構。總之，在遠區觀測張量頻率傾子虛部有望解決航空電磁法勘探的技術瓶頸。

關鍵詞：航空;正交水平磁偶源;張量頻率傾子;層狀模型;勘探

中圖分類號：TD15P631.2+22文獻標志碼：A開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

文章編號：1001-1277（2022）01-0007-06doi：10.11792/hj20220102

基金項目：“十三五”計劃項目（DY135-S1-1-07）

引言

航空電磁法勘探具有快速、大面積及海量數據等優點，利用其解決翻山越嶺、披荊斬棘及駝峰馬背的艱辛，一直是金屬礦電磁法勘探人的夢想。進入21世紀，隨著無人機、衛星導航及微電子技術的飛速發展，航空電磁法勘探成為金屬礦勘探前沿技術和研究熱點。1948年，Stanmac和McPhar公司在加拿大成功試飛固定翼頻率域航空電磁系統，標志著第一個航空電磁勘探系統誕生[1];1959年，加拿大Selco Exploration公司研發出搭載在固定翼飛機的TEM探測系統（INPUT系統）[2];1970年，荷蘭Geosciences公司研發出單頻多分量接收DIGHEM Ⅰ航空電磁系統;1976年，在DIGHEM Ⅰ航空電磁系統的基礎上，改進實現雙頻發射和多分量接收的DIGHEM Ⅱ航空電磁系統[3];1985年，加拿大Geoterrex公司在INPUT系統基礎上研發出GEOTEM系統[4];1993年，澳大利亞World Geoscience公司推出固定翼時間域電磁法測量系統（SALTMAP系統）;1997年，南非Spectrem Air公司成功研制了ExplorHEM直升飛機時間域電磁法系統;1989年，美國Newmont礦業公司開發了探測深度大的NEW-TEM直升飛機時間域電磁法系統[5];2002年，法國CGG/Fugro公司成功研發頻率域直升飛機吊艙RESOLVE系統，2005年推出寬帶、大功率直升飛機時間域電磁法系統（HeliGEOTEM），2008年成功研發HELITEM系統;2006年，加拿大Geotech Ltd.發布了VTEM系統，探測深度可達500 m;2007年，美國橡樹嶺國家實驗室（Oak Ridge National Laboratory，ORNL）研發了直升飛機時間域電磁法系統（ORAGS TEM）[6];2019年，加拿大Geotech Ltd.在川藏鐵路無人區開展電磁勘探試驗工作[7]。近年來，中國科學院地質與地球物理研究所、自然資源部國土衛星遙感應用中心等單位相繼研發了固定翼三頻航空電磁系統HDY-402和CHTEM時間域直升飛機航空電磁系統[8]。

對于航空頻率域電磁法，主要有音頻大地磁場法（Audio-Frequency Magnetics，AFMAG）和z軸傾子電磁法（Z-axis Tipper Electromagnetics，ZTEM）的傾子張量測量，其均基于天然電磁場，主要在環境電磁噪聲低的測區開展測量[9-14]。對于音頻大地電磁法來說，野外觀測參數只有相對電阻率及相位參數能應用于定量解釋，傾子參數只能作為輔助參數，通常不能作為主要解釋參數而廣泛推廣應用，主要原因是：傾子的異常值很小，理論上一維介質時傾子甚至為零;傾子的異常容易受環境電磁噪聲干擾，其信噪比低;利用傾子測量結果進行定量解釋困難[15]。為了提高電磁信噪比，保證數據質量，引入了自功率譜和互功率譜估算傾子張量[16]，并采用遠參考技術[17]，這些技術的應用，在數學分析角度上提高了信噪比，但滿足不了傾子張量定量正反演解釋的需要。此外，天然場的隨機性、微弱性、極化不確定性嚴重影響了傾子張量的數據質量[18-19]，采用人工源有望從源頭上提高傾子張量的數據質量。人工場源層狀介質的磁場垂直分量可以不再為零，能夠大幅度提高復雜地質體傾子異常的信噪比，從而獲得高精度傾子參數。因此，人工源傾子張量測量的實現不但有望提取地下電阻率物性異常，而且可以獲取地下電阻率異常體幾何特性信息。由此可見，航空人工源傾子張量測量有望實現航空傾子電磁探測從定性解釋到定量正反演計算質的飛躍。

本文通過航空正交水平磁偶源電磁場的表達式，在席振銖[20]提出的頻率傾子概念基礎上構建了張量頻率傾子，討論張量頻率傾子的空間分布規律和各個參數對張量頻率傾子的影響規律，并通過理論模擬計算了遠區典型層狀介質張量頻率傾子虛部的響應，得出張量頻率傾子虛部能夠類似幾何電阻率法一樣反映典型層狀介質的電性結構。

正交水平磁偶源在x=y剖面頻率傾子各參數分量FTx和FTy、RFTx和RFTy及IFTx和IFTy是相等的，可以同步反映介質電阻率變化情況，更有利于分析地下介質的電性分布情況。因此，為研究航空正交水平磁偶源頻率傾子響應規律，建立了水平層狀介質模型（如圖1所示），取z軸（垂直方向）向下為正，磁偶源位于直角坐標系（0，0，-h），即發射線圈中心離地面高度為h，接收線圈中心離地面高度為-z，接收線圈距離發射線圈距離為r，磁偶矩為M。

為研究張量頻率傾子響應規律，首先采用Guptasarma and Singh的數字濾波方法[21]計算漢克爾積分，從而得到水平磁偶源的各磁場分量;再采用Ward、Hohman的方法[22-23]計算正交水平磁偶源的電磁場，即首先計算x方向水平磁偶源產生的電磁場Hx1、Hy1、Hz1，再經過坐標轉換得到y方向產生的電磁場，二者疊加，最后根據式（16）～（20）即可得到正交水平磁偶源的張量頻率傾子各參數。

2 航空張量頻率傾子響應規律

了解張量頻率傾子的空間分布規律和各參數對張量頻率傾子的影響規律，是進行航空人工源頻率傾子測量的技術前提，進而可以確定最佳工作區域及其他技術參數。根據正交水平磁偶源的電磁場模擬，針對幾種典型層狀介質模型，研究在航空正交水平磁偶源情況下，張量頻率傾子各參數的響應特征。

2.1均勻大地介質航空張量頻率傾子響應規律

針對均勻半空間模型為均勻大地電阻率100? Ω·m，發射磁偶距400 A·m2，發射頻率1 000 Hz的正交水平磁偶源離地面高度0 m和30 m，研究地面和航空張量頻率傾子虛部幅值空間分布特征。地面和航空張量頻率傾子虛部幅值IFTx、IFTy空間分布規律如圖2、圖3所示。由圖2、圖3可知：航空張量頻率傾子虛部幅值空間分布規律與地面一致，且IFTx和IFTy均與收發距相關，在全空間區域對稱分布且呈內切圓狀分布，具有近區、過渡區和遠區的特征：近區呈現為2個高阻隆起，過渡區變化較緩，遠區則均勻分布，故可以在遠區內進行頻率傾子測量。

2.2張量頻率傾子與大地電阻率、飛機飛行高度、收發距的關系由式（11）～（13）及式（16）、式（17）可知，影響航空張量頻率傾子變化的因素有很多，如飛機飛行高度、收發距及大地電阻率等。根據航空正交水平磁偶源電磁場的水平層狀模型計算公式，取均勻半空間為特例，航空正交水平磁偶源2個方向的磁偶距均為400 A·m，發射頻率1～100 000 Hz，計算了大地電阻率、飛機飛行高度與收發距對航空張量頻率傾子的影響。

接收點為x=y=10 000 m，h=30 m，大地電阻率對航空張量頻率傾子虛部幅值的影響如圖4所示。由圖4可知，大地電阻率越大，到達遠區的頻率越小，遠區航空張量頻率傾子虛部幅值也隨大地電阻率的增大而增大，且不隨頻率的變化而變化。大地電阻率為100 Ω·m的均勻半空間下，接收點為x=y=10 000 m，飛機飛行高度對航空張量頻率傾子虛部幅值的影響如圖5所示。由圖5可知，在h<100 m且到達遠區的情況下，航空張量頻率傾子虛部幅值基本不受飛機飛行高度的影響。均勻半空間電阻率為100 Ω·m，h=30 m情況下，收發距對航空張量頻率傾子虛部幅值的影響如圖6所示。由圖6可知，收發距越大，到達遠區的頻率越小，即過渡帶越小。綜上所述，通過固定收發距和飛機飛行高度等參數，改變測量頻率可實現利用航空張量頻率傾子虛部測深的目的。

2.3層狀介質張量頻率傾子響應規律

根據水平均勻層狀介質層數和各層電阻率相對大小，可以分為多種模型。其中，最簡單和最常用的模型有2層模型和3層模型，本文針對2層模型（D型和G型）和3層模型（A型、H型、K型、Q型）進行模擬計算。2層模型和3層模型計算參數見表1、表2。使用航空正交水平磁偶源2個方向的磁偶距都為400 A·m，飛機飛行高度h=30 m，接收點x=y=10 000 m，z=-30 m。

根據2層模型模擬計算所得的航空張量頻率傾子虛部響應曲線如圖7～10所示。對于同種模型、不同基底電阻率的組合，D模型在f>10 000 Hz、G模型在f>6 000 Hz時曲線基本重合，D模型在f<10 000 Hz、G模型在f<6 000 Hz時曲線分開，且航空張量頻率傾子虛部幅值的大小隨基底電阻率的大小而變化，說明遠區航空張量頻率傾子的測深曲線能很好分辨并反映地下電阻率的變化情況。而G1模型的響應衰減速度要快于D1模型，故航空張量頻率傾子對基底為低阻或異常體為低阻的響應要強于高阻。

根據3層模型模擬計算所得的航空張量頻率傾子虛部響應曲線如圖11～14所示。與2層模型情況相似，在同種模型、不同基底電阻率情況下，A模型、H模型、K模型、Q模型幾乎都以頻率f=2 000 Hz為分界線，航空張量頻率傾子虛部曲線在f>2 000 Hz頻段基本重合，f<2 000 Hz頻段分開，且航空張量頻率傾子虛部幅值的大小跟隨基底電阻率的大小而變化，說明遠區航空張量頻率傾子的測深曲線能很好分辨并反映地下電阻率的變化情況。

對于基底為高阻的情況，航空張量頻率傾子仍會出現不穩定、值突變或尾支下降情況，即電阻率越大，遠區距離越大（見圖11、圖12），基底為200 Ω·m未進入遠區，因此曲線尾支出現值的突變。

航空正交水平磁偶源的層狀介質測深模擬結果表明：在遠區，航空張量頻率傾子虛部幅值可以準確反映并區分地下介質的電阻率變化情況，該幅值對低阻的響應要強于對高阻的響應。

3結論

通過理論推導和數值計算，針對航空人工正交水平磁偶源頻率傾子測深法研究得出如下結論：

1）航空張量頻率傾子虛部幅值全空間區域對稱分布且呈內切圓狀分布，近區呈現為2個高阻隆起，過渡區變化較緩，遠區則均勻分布，可見遠區是最佳測量區。

2）在遠區，航空張量頻率傾子虛部幅值隨頻率、收發距、飛行高度及大地電阻率的變化都是線性的，有利于定量反演計算。

3）航空張量頻率傾子虛部能夠類似幾何電阻率法一樣反映典型層狀介質的電性結構。

4）航空人工正交水平磁偶源頻率傾子測深法是解決復雜山區、大面積覆蓋區及戈壁灘無人區金屬礦勘探的新方法。

[參 考 文 獻]

[1]FOUNTAIN D.Airborne electromagnetic systems—50 years of deve-lopment[J].Exploration Geophysics，1998，29（1/2）：1-11.

[2]WITHERLY K.The quest for the Holy Grail in mining geophysics：a review of the development and application of airborne EM systems over the last 50 years[J].The Leading Edge，2000，19（3）：270-274.

[3]李文杰，孟慶敏，李軍峰.我國頻率域航空電磁法儀器系統研制回顧與展望[J].物探化探計算技術，2007，29（增刊1）：21-24，14.

[4]ANNAN L P，LOOKWOOD R.An application of airborne GEOTEM* in Australian conditions[J].Exploration Geophysics，1991，22（1）：5-12.

[5]張昌達.航空時間域電磁法測量系統：回顧與前瞻[J].工程地球物理學報，2006，3（4）：265-273.

[6]殷長春.航空電磁理論與勘查技術[M].北京：科學出版社，2018.

[7]李堅.航空電磁法在川藏鐵路隧道勘探中的應用[J].鐵道工程學報，2020，37（4）：1-5.

[8]殷長春，張博，劉云鶴，等.航空電磁勘查技術發展現狀及展望[J].地球物理學報，2015，58（8）：2 637-2 653.

[9]LO B，ZANG M.Numerical modeling of Z-TEM（airborne AFMAG） responsestoguide exploration strategies[J].SEG Technical Program Expanded Abstracts，2008，27（1）：1 098-1 102.

[10]許智博.ZTEM起伏地形二維正反演研究[D].北京：中國地質大學（北京），2016.

[11]李志強.ZTEM三維正反演研究[D].北京：中國地質大學（北京），2016.

[12]HOLTHAM E，OLDENBURG D W.Large-scale inversion of ZTEM data[J].Geophysics，2012，77（4）：37-45.

[13]HOLTHAM E，OLDENBURG D W.Three-dimensional inversion of MT and ZTEM data[C]∥Society of Exploration Geophysicists.SEG Technical Program Expanded Abstracts.Houston：Society of Exploration Geophysicists，2010：655-659.

[14]ATTEL D，WITHERLY K.The modeling of ZTEM data with 2D and 3D algorithms[C]∥Society of Exploration Geophysicists.SEG Technical Program Expanded Abstracts.Houston：Society of Exploration Geophysicists，2012：1-5.

[15]胡文寶，蘇朱劉，陳清禮，等.傾子資料的特征及應用[J].石油地球物理勘探，1997，32（2）：202-213.

[16]KAO D W，RANKIN D.Enhancement of signal noise ratio in magnetotelluric data[J].Geophysics，1977，42（1）：103-110.

[17]GAMBLE T D，GOUBAU W M，CLARKE J.Magnetotellurics with a remote magnetic reference[J].Geophysics，1978，43（1）：53-68.

[18]WARD S H.AFMAG—Airborne and ground[J].Geophysics，1959，24（4）：761-789.

[19]WARD S H，ODONNELL J，RIVERA R，et al.AFMAG—Application and limitation[J].Geophysics，1966，31（3）：576-605.

[20]席振銖.人工源頻率傾子測深法[D].長沙：中南大學，2013.

[21]VOZOFF K.The magnetotelluric method in the exploration of sedimentary basins[J].Geophysics，1972，37（1）：98-141.

[22]GUPTASARMA D，SINGH B.New digital linear filters for Hankel J0 and J1 transforms[J].Geophysical Prospecting，1997，45（5）：745-762.

[23]米薩克N·納比吉安.勘查地球物理電磁法：第一卷：理論[M].趙經祥，王艷君，譯.北京：地質出版社，1992.

作者簡介：王婷婷（1997—），女，江西贛州人，碩士研究生，研究方向為電磁法勘探理論計算與應用;長沙市岳麓區清水路中南大學新校區地信樓，中南大學地球科學與信息物理學院，410000;E-mail：1368084286@qq.com

通信作者，E-mail：xizhenzhu@163.com，13873150690王婷婷，王鶴，席振銖，張藝冰，藍金星（中南大學地球科學與信息物理學院）

Response rules of airborne orthogonal horizontal

magnetic dipole source frequency-tipper sounding method Wang Tingting，Wang He，Xi Zhenzhu，Zhang Yibing，Lan Jinxing

（School of Geoscience and Info-physics，Central South University）

Abstract：With the development of UAV，satellite navigation and microelectronics technology，airborne electromagnetic exploration is possible，but electromagnetic interference restricts the development of airborne electromagnetic method.Therefore，this paper proposes an airborne orthogonal horizontal magnetic dipole source frequency-tipper sounding method.In order to demonstrate the feasibility of the method，the expressions of horizontal magnetic field and vertical magnetic field of airborne orthogonal horizontal magnetic dipole source are derived by using the superposition principle of field from the Maxwell equations in active frequency domain，and the tensor frequency-tipper is constructed.Then，the digital filtering technique is used to calculate the imaginary part of tensor frequency-tripper response of homogeneous geodetic medium.By contrast and analysis，the spatial distribution rules of the tensor frequency-tipper with airborne method are the same as the ground method.The imaginary amplitude IFTx and IFTy have the characteristics of near，transition and far regions.Then，the effects of the variation of earth resistance，flight altitude and reception and emission distance parameters on the imaginary part of tensor frequency-tipper are calculated respectively.The whole region analysis shows that the response in the far region is linear，and the transition and the near regions show a complex functional relationship.Finally，the imaginary part of the frequency-tipper response of the typical layered medium in the far region is calculated.The calculation results show that the imaginary part of tensor frequency-tipper can reflect the electrical structure of the typical layered medium like the geometric resistance method.In a word，the imaginary part of tensor frequency-tipper in the far region is expected to solve the technical bottleneck of airborne electromagnetic exploration.

Keywords：airborne;orthogonal horizontal magnetic dipole source;tensor frequency-tipper;layered model;exploration