基于線性規劃法制備饅頭專用粉的研究

劉孟宜， 王瀅穎， 周湘寒， 許思楠， 李慧靜

(河北農業大學食品科技學院，保定 071000 )

饅頭的質量取決于其顏色、體積、質地和風味[1]。目前，小麥粉指標對饅頭品質的影響有小麥蛋白質含量、面筋、淀粉、加工技術等[2]。孫輝等[3]研究了183個小麥品種的小麥粉特性對饅頭品質的影響，其研究結果表明拉伸面積、吸水率與饅頭體積和綜合評分呈極顯著正相關，饅頭評分與降落數值呈正相關，與吹泡P/L、小麥粉b*值則呈負相關。蘇靜靜等[4]研究了128個小麥品種對饅頭品質的影響，其研究結果表明硬度與內聚性和咀嚼性分別呈極顯著負相關和正相關，饅頭的黏附性、彈性、硬度和咀嚼性與饅頭感官品質的相關指標顯著相關，并篩選出Kn3106、川麥107、新春9號和新麥19適合制作優質手工饅頭。Yue等[5]研究了16個小麥品種的小麥粉特性、發酵后的面團以及饅頭的品質(包括比容和質地)，其研究結果表明硬度、回復性、內聚性和咀嚼性與破損淀粉呈正相關，與弱化度呈負相關，混合面團和靜置的面團的雙軸拉伸黏度與硬度和耐嚼性呈正相關。Ma等[6]研究了破損淀粉對冷凍面團制成饅頭的影響，其研究結果表明隨著破損淀粉的增加，糊化溫度升高，但峰值黏度、最終黏度和回升值先升高后降低，饅頭比容、白度、黏度和咀嚼性也就越大，而硬度越低，此研究說明適量的破損淀粉含量可以提高冷凍面團和饅頭的品質。隨著消費市場對小麥粉種類需求的日益多元化，小麥粉加工企業僅靠某一種小麥難以滿足市場需求。因此，通過配麥或配粉生產優質專用粉已成為一種靈活、便捷、有效的生產方法。本研究以10種小麥為原料，進行磨粉研究其理化指標、流變學特性和糊化特性，制作饅頭測其感官評價與質構分析，并對其進行相關性分析、主成分分析。利用線性規劃進行配麥，研究出饅頭專用粉，為國產優質小麥在專用粉生產和應用上提供參考。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

河北省藁城實驗站種植的8個小麥品種(石4366、輻照6002、金麥66、石優20、輪選45、石優17、邢麥13、嬰泊700)和衡水實驗站種植的2個小麥品種(中信麥99、河農6119)，饅頭粉：市售。

1.2 儀器與設備

LMB實驗磨粉機，101-0AB電熱鼓風干燥箱，101-2A電熱鼓風干燥箱，FN-11降落數值儀，WSB-VI白度測定儀，JJM54型面筋數量和質量測定儀，Farinograph-AT粉質儀，Extensograph-E拉伸儀，Viscograph-E黏度儀，DYC2-28A型單板夾芯式垂直電泳儀，DEGURU DKM201型多功能廚師機，俊媳婦FKM-160型電動壓面機，Z06YA3B-G2型蘇泊爾電蒸鍋，TMS-PRO質構儀。

1.3 方法

1.3.1 小麥磨粉

使用 ALMB實驗磨粉機，按照其使用手冊進行磨粉，所需潤麥加水量(g) =小麥質量×(潤麥水分-實際水分)/(100%-實際水分)，室溫條件下潤麥24 h。

1.3.2 小麥粉指標的測定

水分含量參照GB/T 24898—2010的方法測定；灰分參照GB/T 24872—2010的方法測定；蛋白質含量參照GB/T 24871—2010的方法測定；白度參照GB/T 22427.6—2008的方法測定；濕面筋含量參照GB/T 5506.2—2008的方法測定，儀器法測定濕面筋；面筋指數參照LS/T 6102—1995的方法測定；降落數值測定參照GB/T 10361—2008的方法測定；淀粉含量測定參照GB 5009.9—2016的方法測定；直鏈淀粉含量參照GB 7648—1987的方法測定；碳酸鈉溶劑保持力參照GB/T 35866—2018的方法測定；粉質特性測定參照GB/T 14614—2019的方法測定；拉伸特性測定參照GB/T 14615—2019的方法測定；糊化特性測定參照GB/T 14490—2008的方法測定。

1.3.3 饅頭的制作、感官評價和質構分析

1.3.3.1 饅頭的制作

饅頭的制作參照GB/T 35991—2018并進行部分修改。饅頭制作采用1次成型法。取小麥粉200 g。將1/100 g酵母和1/100 g的蔗糖放入適量的37 ℃水中進行活化，計時5 min，將活化后的酵母放入小麥粉中進行和面，和好面后壓面10次。等分3份，進行搓圓。放在30 ℃，相對濕度80%的智能型醒發箱，醒發30 min。將醒發好的面團放入蒸鍋進行蒸制，蒸制30 min，將蒸好的饅頭取出冷卻1 h后放到保鮮袋進行保存，然后進行寬高比與比容、感官評價和質構分析。

1.3.3.2 寬高比與比容的測定

寬高比與比容參照GB/T 35991—2018的方法測定。

1.3.3.3 感官評價

饅頭感官評價參照GB/T 35991—2018，評定人員由經過培訓的5人小組組成。對10種小麥粉的饅頭進行感官評價。

1.3.3.4 質構特性的測定

質構分析參考劉壯等[7]的方法。將冷卻1 h后的饅頭切成20 mm的薄片，采用直徑20 mm球形探頭，檢測速度60 mm/min，形變量50%，啟始力5 N，對硬度、回復性、內聚性、彈性和咀嚼性進行考察。

1.3.4 饅頭小麥粉的配方設計依據及線性規劃初始模型

線性規劃法過程：

限制條件：

a11X1+a12X2+a13X3+…+a1mXm(≥；≤)b1

a21X1+a22X2+a23X3+…+a2mXm(≥；≤)b2

……………………………………………

an1X1+an2X2+an3X3+…+anmXm(≥；≤)bn

所有Xi≥0

其數學形式為：

MinF=C1X1+C2X2+…+CkXk

其中Ck是Xk的某己知“性能指標”(如價格系數)，Xk為未知的變量(如某原料占配方中的百分數)，aij和bi為已知常數(aij如某一特定原料中某項指標的含量，bi如國家標準中規定的某項指標)[8]。

根據LS/T 3204—1993《饅頭用小麥粉》的規定，饅頭用小麥粉的灰分≤0.55%，濕面筋含量25%～30%的范圍內，降落數值≥250 s，穩定時間≥3 min。根據GB/T 17320—2013《小麥品種品質分類》的規定，中筋小麥粉的拉伸曲線面積≥50 cm2，最大拉伸阻力≥200 BU。

在LS/T 3204—1993《饅頭用小麥粉》的基礎上，還需要滿足蛋白質≥13.2%，面筋指數≥51.1%，穩定時間≥4.5 min[9]，由于穩定時間≥3 min不可滿足主食規模化生產，所以選擇穩定時間≥4.5 min的范圍，形成時間≤4 min[10]，峰值黏度≥220 BU[11]。

饅頭用小麥粉指標約束值如表1所示。

表1 饅頭小麥粉指標約束值

1.3.5 數據處理

每組實驗均設置至少2個平行，采用SPSS20.0軟件對數據進行相關性分析(雙側檢驗)和主成分分析(Kaiser標準化的正交旋轉法)，采用ANOVA進行鄧肯式差異分析(P<0.05為差異顯著)，采用Origin2021進行作圖，利用Excel進行線性規劃。

2 結果與分析

2.1 指標測定與數據分析

2.1.1 小麥粉的理化指標、粉質指標、拉伸指標與糊化指標

對10種小麥粉的理化指標、粉質指標、拉伸指標與糊化指標進行分析，由表2～表5可知，不同品種小麥的26個指標之間存在著差異，除了白度、淀粉含量、直鏈淀粉、支鏈淀粉、溶劑保持力、吸水率、延伸度、糊化溫度、峰值黏度、最終黏度和回升值，其他指標的變異系數均超過10%，變異系數從大到小分別為：拉伸曲線面積>最大拉伸阻力>最大拉伸比例>弱化度>拉伸阻力>拉伸比例>崩解值>穩定時間>面筋指數>粉質質量指數>形成時間>降落數值>濕面筋含量>蛋白質含量。拉伸指標的變異較為豐富，因此所選擇的小麥品種的加工品質會有差異，所選樣品拉伸指標代表性較好。

表2 小麥粉理化指標

續表2

表3 小麥粉粉質指標

表4 小麥粉拉伸指標

表5 小麥粉糊化指標

根據LS/T 3204—1993《饅頭用小麥粉》的要求，灰分不符合的小麥品種有藁優5218、輪選45；濕面筋含量不符合的小麥品種有石優20、輪選45、嬰泊700；其余品種均符合LS/T 3204—1993中的要求；而穩定時間均符合LS/T 3204—1993中的要求。一般饅頭粉的降落數值范圍在 300～400 s之間[12]，優質饅頭粉的蛋白質質量分數為10.2%～14%，濕面筋質量分數在20%～54%范圍內時，饅頭體積與其面筋質含量呈線性關系[13]；優質饅頭用小麥粉的穩定時間范圍為 2.0～11.5 min[14]，弱化度小于90 BU蒸制的饅頭體積大、松軟、有彈性[15]；本研究理化指標、穩定時間和弱化度大部分符合以上指標。

2.2 饅頭品質評價結果

2.2.1 饅頭質構指標與蒸煮特性結果

10種饅頭用小麥粉的質構指標分析，由圖1可知，饅頭質構中的硬度、彈性和咀嚼性的變異系數較大，其變異系數均大于10%，所選擇的小麥品種的加工品質代表性較好。質構儀測試的彈性和回復性數值越高，饅頭品質越好[16]；硬度和咀嚼性是衡量面制品品質的兩個重要指標，硬度和咀嚼性越小，表明饅頭越柔軟，適口性越好[17]。質構中的硬度、回復性、彈性和咀嚼性對饅頭品質的影響較大，可將這4個指標用來評價饅頭的質構特性。

圖1 質構指標分析

2.2.2 饅頭感官評價結果

通過提取饅頭感官評價得分，建立不同品種小麥粉饅頭感官的雷達圖，其結果如圖2所示。河農6119的彈性得分最高，石優17的表面色澤、表面結構、內部結構和黏性得分最高，輪選45的韌性得分最高，石4366的食味得分較高，而石優20、中信麥99、河農6119、石4366和輪選45的比容均達到了滿分。

圖2 饅頭感官評價結果

2.3 小麥粉特性與饅頭品質相關性分析

由圖3可以看出，硬度與延伸度呈負相關；與張劍等[9]研究結果一致。回復性與弱化度呈負相關，與延伸度和回升值呈正相關；內聚性與吸水率和弱化度呈負相關；與付苗苗等[18]研究結果一致，這可能是由于弱化度和吸水率大，面團變軟發黏，不利于面筋蛋白的形成[19]。硬度與直鏈淀粉呈極顯著負相關，與支鏈淀粉呈正相關；回復性與直鏈淀粉呈正相關，與支鏈淀粉呈負相關；彈性與直鏈淀粉呈極顯著負相關，與支鏈淀粉呈正相關；與王憲澤等[15]研究結果基本一致。內聚性與穩定時間、粉質質量指數、拉伸曲線面積和最大拉伸阻力呈正相關，這可能是由于面筋加水后，水分子進入蛋白質分子內部，與內部非極性基團發生排斥作用，導致非極性基團外翻，外翻后與外面的極性基團發生內聚作用，肽鏈相互交織形成面筋網絡結構[20]。彈性與延伸度呈負相關；這可能是由于延伸度越大表明面團在發酵過程面團的流散性越大，面團易于流動，而彈性表示食物在壓縮過程中回彈的能力[19]。內聚性與支鏈淀粉、淀粉含量呈負相關，與王寶婷[21]研究結果一致。比容與溶劑保持力呈負相關，比容與降落數值和粉質質量指數呈正相關，與吸水率呈負相關；這可能是由于破損淀粉易與α-淀粉酶作用，而降落數值反映α-淀粉酶的酶活，α-淀粉酶能夠對淀粉進行分解，產生的葡萄糖及一些多糖而被酵母利用，適中的淀粉酶使饅頭體積增大[11]。色澤與穩定時間呈正相關，與峰值黏度呈極顯著正相關；韌性與穩定時間、粉質質量指數、最大拉伸比例呈極顯著正相關，與白度呈負相關，與拉伸曲線面積、拉伸阻力、最大拉伸阻力、拉伸比例和最大拉伸比例呈正相關；黏性與拉伸阻力和拉伸比例呈正相關；與Huang等[22]、Zhu等[23]和Huang等[24]研究結果一致。色澤與峰值黏度呈極顯著正相關；與劉愛華等[10]研究結果一致。彈性與糊化溫度呈負相關；韌性與糊化溫度呈正相關；色澤與支鏈淀粉呈負相關，與淀粉含量呈極顯著負相關；這可能是由于隨著溫度的升高，淀粉分子因吸水體積迅速膨脹而形成淀粉糊[25]。綜上，淀粉含量、穩定時間和峰值黏度對饅頭感官品質影響較大；降落數值、形成時間、穩定時間、粉質質量指數和拉伸指標越高，淀粉含量、吸水率和弱化度越低，制作出的饅頭品質較好。

注：**表示在0.01水平上顯著相關；*表示在0.05水平上顯著相關圖3 小麥粉特性與饅頭品質相關性分析

2.4 主成分分析

2.4.1 饅頭品質指標主成分分析

對饅頭品質(硬度、回復性、內聚性、彈性、咀嚼性、比容、寬高比、感官彈性、表面色澤、表面結構、內部結構、韌性、黏性、食味)進行主成分分析，由圖4可知，前4個主成分λ值>1，累積方差貢獻率達到了80%以上，提取4個主成分最合適。第1主成分(F1)主要反映了回復性、內聚性、比容和寬高比的信息，第2主成分(F2)主要反映黏性、表面結構、食味和內部結構的信息，第3主成分(F3)主要反映表面色澤的信息，第4主成分(F4)主要反映韌性的信息。圖4中各指標變量的主成分載荷除以主成分相對應的特征值開平方根，即得到4個主成分中每個指標所對應的系數，進而得出各主成分饅頭品質指標的表達式分別為：

F1=-0.421X1+0.380X2+0.333X3-0.411X4-0.399X5+0.287X6+0.245X7-0.128X8+0.097X9-0.086X10-0.085X11+0.210X12-0.037X13+0.101X14

F2=0.001X1-0.098X2+0.004X3+0.073X4-0.003X5-0.079X6+0.177X7-0.450X8+0.249X9+0.459X10+0.328X11+0.069X12+0.501X13+0.328X14

F3=0.110X1+0.199X2+0.263X3+0.071X4+0.201X5+0.320X6-0.388X7+0.296X8+0.477X9+0.282X10+0.225X11+0.262X12-0.030X13-0.257X14

F4=0.076X1-0.072X2+0.274X3+0.270X4+0.133X5-0.199X6+0.364X7+0.106X8-0.046X9-0.189X10-0.296X11+0.556X12+0.367X13-0.266X14

其中X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14分別代表硬度、回復性、內聚性、彈性、咀嚼性、比容、寬高比、感官彈性、表面色澤、表面結構、內部結構、韌性、黏性、食味標準化后的數據。

圖4 饅頭品質主成分載荷矩陣

2.4.2 計算主成分得分和綜合得分

根據各主成分與饅頭品質指標的得分表達式，將饅頭的感官和質構指標代入，可以得出10個小麥品種分別在4個主成分上的得分，以各主成分的方差貢獻率為權重，根據評價函數F=0.444F1+0.263F2+0.191F3+0.102F4計算出各小麥品種的綜合得分F值并排序。由圖5可知，第一主成分的排名為輻照6002、輪選45、金麥66、中信麥99、石優20；第二主成分的排名為石優20、石優17、金麥66、嬰泊700、石4366；第三主成分的排名為石優17、河農6119、輪選45、石優20、中信麥99；第四主成分的排名為石優17、輻照6002、邢麥13、金麥66、嬰泊700；綜合得分排名為輻照6002、輪選45、石優20、金麥66、石優17。

圖5 饅頭各主成分得分

2.5 饅頭粉的配方設計研究

本實驗的配方設計采用的線性規劃法，各項小麥粉指標的依據是參照國家標準制定的。約束條件中系數數據以表1為標準。根據饅頭品質指標主成分得分，擬選擇輪選45、金麥66、石優17、輻照6002、石優20為配方原料，線性規劃過程為：

設Xi為各小麥占總質量的百分比：

X1：輪選45；X2：金麥66；X3：石優17；X4：輻照6002；X5：石優20

以尋求配麥后饅頭粉的最低價格為目標函數，數學模式為：

MinF=2 290X1+2 290X2+2 290X3+2 290X4+2 290X5

以灰分、蛋白質含量、濕面筋含量、面筋指數、降落數值、形成時間、穩定時間、拉伸曲線面積、最大拉伸阻力、峰值黏度、小麥價格為約束條件：

(1)灰分：0.69X1+0.52X2+0.50X3+0.51X4+0.56X5≤0.55

(2)蛋白質含量：17.59X1+12.89X2+13.98X3+12.08X4+12.91X5≥13.2

(3)濕面筋含量：38.30X1+38.35X2+34.80X3+28.30X4+36.65X5≥25

(4)面筋指數：88.05X1+48.33X2+79.61X3+75.79X4+67.98X5≥51.1

(5)降落數值：465.00X1+381.50X2+373.00X3+373.00X4+412.50X5≥250

(6)形成時間：3.90X1+3.58X2+4.62X3+4.37X4+3.35X5≤4

(7)穩定時間：8.66X1+6.17X2+8.31X3+8.16X4+6.58X5≥4.5

(8)拉伸曲線面積：51.00X1+44.00X2+57.00X3+65.00X4+40.50X5≥50

(9)最大拉伸阻力：244.50X1+207.50X2+286.50X3+312.00X4+200.50X5≥200

(10)峰值黏度：1 815.50X1+1 735.50X2+1 968.00X3+1 666.00X4+1 676.50X5≥220

(11)小麥價格：2 290X1+2 290X2+2 290X3+2 290X4+2 290X5≤2 290

運用Excel軟件中的規劃求解工具進行滿足所有約束條件得到的最優的饅頭粉配方，線性規劃結果采用線性模型，結果按比例進行縮放。

2.5.1 饅頭粉的優化設計結果

按照線性規劃模型進行饅頭粉的優化配方，其結果如表6所示。

表6 優化設計結果

2.5.2 饅頭粉的品質研究

2.5.2.1 小麥粉特性的比較

根據表6與對應小麥粉指標同比例縮放，得出配麥后饅頭用小麥粉的理論值，并與實際值、市售粉相比較，其結果如表7所示。配麥后饅頭用小麥粉的理論值與實際值、市售粉的結果相近，其中白度、蛋白質含量、濕面筋含量、形成時間、吸水率、粉質質量指數、糊化溫度、最終黏度和回升值的實際值比理論值低；面筋指數、降落數值、穩定時間、弱化度、拉伸指標、峰值黏度和崩解值的實際值均比理論值高。其中白度、吸水率、穩定時間、弱化度、粉質質量指數和拉伸指標的比市售粉結果低，這可能是由于小麥后熟程度不夠；而蛋白質含量、濕面筋含量、面筋指數、形成時間、延伸度和糊化指標均比市售粉結果高；除峰值黏度和最終黏度外，其余結果均在平均范圍內，這可能是由于儲存時間不同的原因，吳俊男[26]

表7 饅頭用小麥粉特性比較

研究結果表明小麥儲存45 d后，隨著儲存時間的延長，小麥粉的峰值黏度和最終黏度呈下降趨勢。利用線性規劃法對小麥進行配麥是可行的，為饅頭專用粉生產和應用上提供借鑒。

2.5.2.2 饅頭品質的比較

經5種小麥粉配麥后制作饅頭，其質構和感官與市售粉結果的比較結果如表8所示。配麥后制作饅頭質構和感官結果相對于市售小麥粉結果來說，質構中的硬度、咀嚼性、感官彈性和寬高比數值均較小，而饅頭質構中的回復性、內聚性、彈性和感官中的表面色澤、表面結構、內部結構、韌性、黏性、食味和比容數值均較大。配麥后饅頭品質的比容、寬高比和感官特性要優于市售饅頭粉，通過成品實驗進一步說明線性規劃法的可行性。

表8 饅頭質構和感官結果

3 結論

對10個小麥粉的品質指標進行了統計分析。相關性分析結果表明，淀粉含量、穩定時間和峰值黏度對饅頭感官品質影響較大；降落數值、形成時間、穩定時間、粉質質量指數和拉伸指標越高，淀粉含量、吸水率和弱化度越低，制作出的饅頭品質較好。通過對饅頭品質指標進行主成分分析，從14個饅頭品質中共提取出4個主成分因子，累積方差貢獻率達到了80.894%；并根據主成分得分排名，得出了得分較高的5個品種：輻照6002、輪選45、金麥66、石優20、石優17。篩選出適合的5種小麥粉利用線性規劃進行配麥，分別為輪選45(18.22%)、金麥66(19.59%)、石優17(22.88%)、輻照6002(20.33%)、石優20(18.98%)。結果表明實際值與理論值基本一致，進一步驗證了線性規劃法的可行性。