基于不確定性分析的油氣采收率預(yù)測方法

賴書敏，周夏汀

（浙江城建煤氣熱電設(shè)計院，浙江杭州 310030）

油氣項目評價及開發(fā)過程中，采收率預(yù)測是一項非常重要的工作，是開發(fā)決策的必要前提，是開發(fā)優(yōu)選排序和開發(fā)部署的基本依據(jù)之一[1，2]。常用的采收率預(yù)測方法主要包括類比法、水驅(qū)曲線法、經(jīng)驗公式法和油藏數(shù)值模擬方法等[3-5]。類比法、水驅(qū)曲線法、經(jīng)驗公式法等傳統(tǒng)的采收率預(yù)測方法對油藏各類參數(shù)的選取選準(zhǔn)、油藏工程人員研究水平、開發(fā)階段適用性等條件要求較高，往往很難準(zhǔn)確評價采收率的大小。而且計算得到的是一個較為單一的數(shù)值，不能充分考慮油氣開發(fā)過程中各類不確定性因素對采收率預(yù)測帶來的影響。因此，有必要建立一種考慮不確定性因素的采收率預(yù)測方法。數(shù)值模擬技術(shù)是目前油氣采收率預(yù)測不確定性評價最常用的方法，它通過考慮不同因素對采收率的影響產(chǎn)生多個可能性的預(yù)測方案，分析各個方案之間的差別來評價采收率預(yù)測的不確定性[6-8]。但常規(guī)的預(yù)測方案選取方法存在一定的問題，當(dāng)不確定性因素有很多時，產(chǎn)生的方案數(shù)量十分巨大，不可能通過模擬各種因素來評價采收率的風(fēng)險，而且油藏數(shù)值模擬還受計算機硬件和時間的限制，不可能對所有可能的方案進行模擬計算來評價采收率的不確定性[9]。因此，需要研究一種有效的方法，它能夠以較少的方案數(shù)代表采收率預(yù)測的不確定性信息。筆者以K 油田A-4 儲層為例，將敏感性分析技術(shù)與蒙特卡洛抽樣方法相結(jié)合，對采收率預(yù)測中的不確定性進行模擬，從而確定油氣采收率的概率分布，為油氣項目的開發(fā)決策和最終投資提供更為科學(xué)的依據(jù)。

1 不確定性分析流程

采收率是油藏數(shù)值模擬可以提供的關(guān)鍵開發(fā)參數(shù)，因此，可將采收率作為評價油藏數(shù)值模擬預(yù)測方案不確定性的目標(biāo)函數(shù)。油氣采收率預(yù)測不確定性分析流程主要分為以下4 個步驟：（1）定義不確定性參數(shù)。對油藏數(shù)值模擬采收率預(yù)測方案中涉及的地質(zhì)靜態(tài)因素和開發(fā)動態(tài)因素進行分析，選擇影響采收率預(yù)測的不確定性因素，并將這些不確定性因素作為敏感性分析的變量。（2）敏感性分析。應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的假設(shè)檢驗方法對不確定性因素進行敏感性分析，得到不確定性因素對采收率預(yù)測的敏感性大小排列。（3）生成不確定性算例。根據(jù)確定出的敏感性參數(shù)使用蒙特卡洛抽樣方法對敏感參數(shù)進行采收率預(yù)測方案設(shè)計。（4）概率分布圖分析。通過多參數(shù)不同組合下的各種方案計算得到采收率的概率累積分布圖及P10、P50、P90 的采收率值。其中P10 的含義是10%的算例計算的采收率大于該值，表示的是采收率最樂觀的取值，P50 的含義是50%的算例計算的采收率大于該值，表示的是采收率中間的取值，P90 的含義是90%的算例計算的采收率大于該值，表示的是采收率最悲觀的取值。

2 應(yīng)用實例

2.1 儲層概況

K 油田是一個北西-南東走向的滾動背斜構(gòu)造，主要發(fā)育A 砂層組，其中的A-4 儲層為本次研究的目標(biāo)層位，含油面積3.54 km2，油藏埋深1 160 m，平均砂體厚度為36.5 m，平均滲透率為2 462×10-3μm2，原始地質(zhì)儲量486×104t。目前，該儲層完鉆探井3 口，部署水平開發(fā)井5 口，分別為A-1H、A-2H、A-3H、A-4H、A-5H，投產(chǎn)時間為6 個月，未見含水。由于該油田未進行巖心取樣工作，沒有相對滲透率曲線資料。

2.2 定義不確定性參數(shù)

采收率預(yù)測模型的不確定性主要來源于以下2 個方面：（1）地質(zhì)靜態(tài)模型的不確定性；（2）數(shù)值模擬動態(tài)模型的不確定性。在本次研究中，考慮到地質(zhì)建模過程中的不確定性，由于A 儲層的構(gòu)造相對落實，地質(zhì)靜態(tài)模型中存在的不確定性因素僅考慮水體大小和儲層滲透率。結(jié)合油藏流體參數(shù)和儲層目前的生產(chǎn)狀況，數(shù)值模擬動態(tài)模型中存在的不確定性因素有相滲曲線與最大產(chǎn)液量限制。下面對4 個不確定性參數(shù)逐一進行分析。

2.2.1 水體大小 K 油田由于生產(chǎn)歷史較短且不見水，因此，在油藏壓力擬合過程中重點擬合井底流壓。通過測試和測壓資料分析發(fā)現(xiàn)該塊水體較強，對儲層壓力影響較大，油藏水體大小具有較大的不確定性。在擬合壓力過程中，主要考慮調(diào)整水體的大小。通過歷史擬合發(fā)現(xiàn)，水體大小為油藏含烴體積的50 倍左右時，單井井底流壓擬合結(jié)果較好。所以，在水體不確定性因素敏感性分析中，水體大小的最小值、基準(zhǔn)值和最大值分別取值為10 倍油藏含烴體積、50 倍油藏含烴體積、100 倍油藏含烴體積。

2.2.2 儲層滲透率 儲層滲透率是采收率預(yù)測的重要參數(shù)之一，準(zhǔn)確確定儲層滲透率值將能提高采收率預(yù)測的精度。A 儲層僅有5 口開發(fā)井測井?dāng)?shù)據(jù)，且5口井的井點位置分布不均勻，測井?dāng)?shù)據(jù)二次解釋的儲層滲透率會存在一定的誤差。為了評價儲層滲透率對可采儲量預(yù)測帶來的不確定性，儲層平均滲透率的最小值、基準(zhǔn)值和最大值分別取值為1 000×10-3μm2、2 000×10-3μm2、3 000×10-3μm2。

2.2.3 相對滲透率曲線 由于K 油田沒有特殊巖心分析數(shù)據(jù)，因此利用Corey 經(jīng)驗公式[10，11]，參考尼日爾三角洲相沉積其他油田的經(jīng)驗，同時考慮A 儲層泥質(zhì)含量較多、砂巖含量較多和純砂巖三種情況，分別建立A-4 儲層3 類不同的油水相對滲透率曲線（見圖1）和油氣相對滲透率曲線（見圖2）作為相對滲透率曲線不確定性因素敏感性分析變量。

圖1 A-4 儲層3 類油水相對滲透率曲線圖

圖2 A-4 儲層3 類油氣相對滲透率曲線圖

2.2.4 最大產(chǎn)液量限制 結(jié)合A-4 儲層5 口開發(fā)井的目前生產(chǎn)狀況，分最小值、基準(zhǔn)值和最大值對最大產(chǎn)液量限制分別取值。其中每口井的最大產(chǎn)液量限制最小值取為目前產(chǎn)液量，A-1H、A-2H、A-3H、A-4H、A-5H 開發(fā)井分別取值為115 m3/d、95 m3/d、100 m3/d、180 m3/d、160 m3/d。根據(jù)基準(zhǔn)值和最大值代表風(fēng)險度的不同，每口井的最大產(chǎn)液量限制基準(zhǔn)值均取為185 m3/d、最大值均取為285 m3/d。

綜上所述，得到不確定性因素敏感性分析變量統(tǒng)計表（見表1）。

表1 不確定性因素敏感性分析變量表

2.3 單參數(shù)敏感性分析

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的假設(shè)檢驗方法[12]對以上4 個不確定性因素進行敏感性分析，得到不確定性因素對采收率目標(biāo)函數(shù)的敏感性颶風(fēng)圖（見圖3），最小值/基準(zhǔn)值、最大值/基準(zhǔn)值數(shù)值越偏離1.0 代表不確定性因素對采收率的敏感性越強。由圖3 可以看出，對采收率影響最大的不確定性因素為水體大小，其次是相對滲透率曲線，而儲層滲透率的最小值/基準(zhǔn)值為0.93、最大值/基準(zhǔn)值為1.03，位于第三，剩下的最大產(chǎn)液量限制不確定性因素影響非常微小，可以忽略不計。

圖3 敏感性分析颶風(fēng)圖

2.4 生成不確定性算例

考慮上述水體大小、相對滲透率曲線、儲層滲透率3 個不確定分析因素，采取蒙特卡洛抽樣方法建立81個采收率預(yù)測方案。蒙特卡洛抽樣是一種隨機抽樣方法，它可以從指定的分布中隨機抽樣不確定變量，因為這完全是隨機的，所以只要有足夠的樣本，便可以得到和實際情況相似的結(jié)果。

2.5 概率分布圖分析

通過數(shù)值模擬計算得到采收率的概率累積分布圖（見圖4），同時得到了P90、P50、P10 的概率采收率值。由于方案設(shè)計的81 個方案已經(jīng)覆蓋了3 個不確定性變量的3 種取值（P90、P50、P10）的所有可能的概率分布，所以在進行A-4 儲層采收率預(yù)測時，可以提供一個采收率預(yù)測區(qū)間。不確定性分析研究結(jié)果表明，A-4 儲層采收率預(yù)測范圍為20.2%～33.2%，中間取值為26.7%。

圖4 A-4 儲層采收率概率累積分布圖

3 結(jié)論

（1）基于目前油氣采收率不確定性分析存在的問題，筆者提出了一種將油氣采收率不確定性因素敏感性分析與蒙特卡洛抽樣方法相結(jié)合的定量評價儲層采收率的預(yù)測方法。

（2）實例研究中，通過油氣采收率不確定性因素選擇，在單因素敏感性分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合采收率預(yù)測方案設(shè)計，定量分析了水體大小、儲層滲透率、相對滲透率曲線和最大產(chǎn)液量限制等不確定性因素對采收率預(yù)測產(chǎn)生的影響。通過敏感性分析，選擇了3 個對采收率影響較大的不確定性因素，即水體大小、相對滲透率曲線和儲層滲透率。

（3）數(shù)值模擬計算生成的81 個不確定性算例，得到采收率的累積概率分布，即P90、P50 和P10 這3 個概率采收率值，為實例油氣項目后續(xù)開發(fā)方案的設(shè)計優(yōu)選及風(fēng)險潛力的預(yù)測提供了更為科學(xué)的依據(jù)。