基于滑模變結構的礦用永磁直驅變頻一體機磁鏈參數在線辯識研究

陳楠 王森 李豫佳

摘要：為了提高礦用永磁直驅變頻一體機的可靠性及穩定性，本文提出了一種基于滑模變結構的礦用永磁直驅變頻一體機磁鏈參數在線辯識方法，首先建立了基于永磁直驅變頻一體機的混合磁鏈的觀測模型，并通過觀測模型中的電流模型和電壓模型觀測氣隙磁鏈信息，其次結合速度曲線參數參與控制方式，獲取了準確的永磁直驅變頻一體機磁鏈信息，實現了磁鏈參數在線辯識研究，最后通過仿真試驗驗證了方法的可行性。

關鍵詞：永磁直驅變頻一體機;滑模變結構;磁鏈參數辨識

1.引言

礦用永磁直驅變頻一體機因具有大功率大扭矩和較小體積，解決了礦井帶式輸送機重載情況下啟動困難、無法對皮帶運行速度進行調控、傳動效率低、維護費用高等問題，使用永磁同步直驅變頻一體機實現了利用電機直接驅動設備，重載軟起動，降低了運行過程中的能耗。同時，在變頻系統中考慮到功率器件的損耗情況，對電路進行了優化，能夠適應煤礦井下復雜工況。主控系統使用直接轉矩控制，控制精度高，還設計了綜采工作面的監控功能，使用CAN總線進行通信。一體機具有效率高，穩定性好，維護成本低等特點[1]。隨著相關技術的完善，礦用永磁直驅變頻一體機在礦產行業得到了廣泛的應用。永磁直驅變頻一體機發展時間較短，其故障診斷仍處于初級階段。在復雜工況運行下，短路故障、偏心故障、軸承故障等可能出現在電機中，這些故障會嚴重影響電機的運行。由于永磁一體機的轉子是由永磁材料構成，這就使得永磁一體機在各種復雜工況以及惡劣的環境中運行時存在失磁的風險。永磁一體機轉子永磁體發生失磁將降低電機的控制性能，嚴重時電機可能報廢，造成大量經濟損失;磁鏈作為電機的主要性能參數，礦用永磁直驅變頻一體機磁鏈參數在線辯識技術至關重要[2]。大量學者針對永磁同步電機磁鏈進行了大量研究，提出了電流模型的磁鏈觀測方法、電壓模型的磁鏈觀測方法、滑模觀測器的磁鏈觀測方法和自適應觀測器的磁鏈觀測等許多方法[3]。其中，電動機低轉速階段適用基于電流模型的磁鏈觀測方法，該方法有較高的控制精確度; 電動機高轉速階段適用基于電壓模型的磁鏈觀測方法，該方法有較強的高功率支撐性; 另一種變結構控制方法是基于滑模觀測器的磁鏈觀測方法，缺點是會出現抖動振動等不穩定現象;最后一種方法是基于自適應觀測器的磁鏈觀測，該方法設計復雜，可能引起控制系統穩定性問題。本文針對礦用永磁直驅變頻一體機的工作狀態，提出了一種新型磁鏈參數的辨識方法，提高磁鏈參數辨識的準確性[4]。目前，滑模控制算法在解決參數監測，運動跟蹤以及不確定性系統分析等問題上已經形成了一個相對獨立的研究

分支。滑模控制算法的閉環系統結構是不連續的，存在于滑模面上，且它的結構能夠隨時間而變化，這是滑模控制算法與其他方法的不同之處。滑模控制算法的性能由滑模面及滑模運動特性決定，因此系統受于外部干擾影響較小，具有較強的魯棒性，而且這種方法響應速度較快，易于設計。 綜上所述，鑒于工程要求的響應速度快以及實時性強，本文重點研究滑模控制算法構成的參數監測觀測器。

永磁同步電機長期在復雜工況中運行容易發生永磁體失磁故障，而化學性退磁和物理性失磁是永磁體失磁的兩個主要因素。

（1）化學性退磁

大多數永磁同步電機在日常運轉過程中所處的運轉環境都比較復雜，因此常常會發生酸堿化合物或者其他物質與轉子永磁體材料產生化學反應，從而導致轉子永磁體內部結構或化學成分發生變化而致使化學性退磁。

（2）物理性失磁

1）渦流：釹鐵硼等永磁材料極易受溫度的影響發生變質，導致利用永磁材料作為轉子的永磁同步電機毀壞而造成巨大的經濟損失。

2）電機內部電路：永磁同步電機的定子電流在定子發生單相短路或三相短路情況下會激增，與此同時，轉子永磁體周圍的運行環境溫度也會在瞬間大幅度的升高，瞬間高溫使轉子永磁材料極可能會發生部分失磁，嚴重情況下會發生不可逆轉失磁。

3）控制系統不穩定：永磁同步電機能正常運轉于較高的速度下，而在較低的運轉速度下或系統中參數精度較低情況下，可能會導致直軸電流id過大，進一步會使得轉子永磁體會發生不可逆轉失磁。

2.永磁直驅變頻一體機數學模型的建立

為了使永磁同步電機結構得以簡化，其轉子結構采用永磁體材料，對比傳統的繞線式三相交流同步電機的電勵磁繞組，兩者顯著不同。根據轉子永磁體位置安裝的不同，可把永磁同步電機大致分為以下三種類型：表貼式、插入式和內嵌式。表貼式永磁同步電機具有優異的動態性能，根據設計需求，勵磁磁場要滿足正弦分布，表貼式永磁同步電機也能容易實現，其在中低速傳動系統中較為常見。內嵌式永磁同步電機不僅存在磁阻轉矩，而且具有較高的功率密度，較為廣泛地應用于中高速傳動系統。內嵌式永磁同步電機不僅具有良好的牽入同步能力，而且其具有較大的磁阻轉矩以及較高的過載倍數，在高速大功率傳動系統中應用比較普遍。根據礦井內工作的需求和特點，本次主要研究對象是表貼式永磁同步電機。

采用變頻器與永磁同步電機一體化的設計思路，打破了常規意義上的電機與變頻器獨立設計、后期集成的弊端。同時由于體積較小，空間有限，對于一體機的磁鏈辨識提出了更高的要求。永磁直驅變頻一體機中的定子電壓、定子線圈電流、主磁路磁通和電磁轉矩等，各物理量間是相互關聯且呈現強耦合的，而且電動機的轉矩隨主磁路磁通、定子線圈電流增長而增長，同時主磁路磁通和定子線圈電流都是隨時間變化的變量，這樣就會在轉矩方程中出現兩個變量相乘，因而轉矩方程會呈現為一個高階多變量的非線性方程，綜上，想要去建立和分析一個常規的數學模型是有一定難度的。因此我們在建立其數學模型時采取了雙軸理論，即在兩相旋轉坐標系d-q軸下建立數學模型。

為了避免在建立永磁直驅變頻一體機數學模型時代入過于復雜的問題，我們進行了如下假設[6]：

1）不再計算鐵芯內部的渦流和磁滯損耗，同時忽略鐵芯磁路飽和度;

2）假定永磁體的材料電導率為0;

3）忽略轉子繞組阻尼值;

4）假定定子繞組中的電動勢波形為正弦波形;

5）忽略溫度及輸入頻率的變化對電動機其他參數的影響。

基于以上假設，首先得出在d-q坐標系中的定子電壓方程和氣隙磁鏈方程，方程定子電壓方程式：定子兩端電壓ud、uq等于定子上的電阻R乘以通過定子的電流id、iq，加上對磁鏈Ψd和Ψq的求導，減去電角速度ω乘以磁鏈Ψd和Ψq。ud、uq為兩相旋轉坐標系d-q軸上的定子電壓;R為相電阻;id、iq為兩相旋轉坐標系d-q軸上的定子電流;ω為電角速度;Ld、Lq為d-q軸電感; Ψd和Ψq分別為永磁直驅變頻一體機d軸和q軸永磁體磁鏈。

控制永磁同步電機定子電流矢量來控制電磁轉矩是矢量控制技術的核心。而對永磁同步電機定子電流矢量進行控制的方法如下：①獲得定子電流勵磁分量與定子電流轉矩分量，此部分通過坐標變換得到;②將獲得的勵磁和轉矩分量用來調控永磁同步電機的電流矢量幅值以及相位，進而調控電機轉矩，最終實現對永磁同步電機轉速進行調節的效果。

為了提升表貼式永磁同步電機在失磁時的控制性能，本節在滑模轉速控制的基礎上，對永磁同步電機磁鏈進行監測，并將監測結果反饋到滑模調速控制系統。

當永磁直驅變頻一體機發生幅值失磁時，電機失磁方程可表示為：電角速度ω乘以d-q軸電感Ld、Lq和定子電流id、iq，減去定子電阻R和定子電流id、iq的乘積，加上定子兩端電壓ud、uq，如果是計算交軸上的失磁，多減去一個電角速度ω和轉子永磁體磁鏈Ψf的乘積。

為了簡化計算，設定Ldid=x1，Lqiq=x2，假設狀態矢量x1、x2，由定子電壓方程和氣隙磁鏈方程推導，構建永磁直驅變頻一體機的磁鏈方程可表示為：

為了獲得準確的磁鏈重構值，將x1、x2作為選定的狀態矢量，根據滑模-龍伯格觀測器誤差法對式（1）進行簡化重構可得：

其中，k1，k2，h1和h2均為設計參數;e為狀態誤差;sgn（e）為構造函數;

假設狀態誤差為，由式（2）可得狀態誤差方程可表示為：

根據滑模等值原理，系統達到滑模后，，所觀測的磁鏈參數收斂到實際值附近。由式（3）可得失磁情況下永磁體磁鏈算式可表示為。該式所示的等速趨近率常數為k2，且k2>0。值的大小決定滑模控制抖動幅值的大小。k2值越小，抖動幅值越小，但趨近速度也越慢。反之，趨近速度快，但抖動幅值較大。這就需要選擇合適的常值k2，在保證趨近速度的同時，又保證幅值波動在一定范圍之內，滿足工程需要。

3.仿真分析

為了驗證該永磁直驅變頻一體機磁鏈辨識方法的有效性，能夠準確監測永磁直驅變頻一體機運行時的磁鏈參數，進行了系統仿真試驗;輸入信號的選擇很關鍵，必須適應正在構建的系統。有必要確保它可以與基波分離，而且還要確保不會出現噪聲和諧波等干擾因素。因此，考慮到電動機電流的基頻和逆變器的開關頻率，實驗仿真采用額定電壓為370V、額定功率為140kW、額定頻率為50Hz、極對數為10、定子相間電阻為0.18Ω、交軸直軸電感皆為220mH的永磁直驅變頻一體機模型;假設永磁直驅變頻一體機在1000r/min穩態運行，采用滑模變結構磁鏈辨識方法，監測永磁直驅變頻一體機的運行狀態。滑模觀測器參數設置為：h1=1，h2=-1，k1=2350，k2=1570，PI設置參數分別為Kp=0.14，Ki=7;采用id=0的控制方法，在Matlab/Simulink環境下搭建仿真模型，系統仿真如圖1所示。永磁同步電機運行時，大多數采用id=0控制，因此本實驗采用這種控制方式對永磁直驅變頻一體機進行永磁磁鏈監測。

由實驗得到的磁鏈仿真結果可知，本文提出的辨識方法能快速準確地跟蹤磁鏈參數，且監測值和實際值誤差在1%以內，滿足運行工況要求，實現了永磁直驅變頻一體機磁鏈參數在線辯識。

4.結語

針對礦井復雜的工作環境可能造成永磁直驅變頻一體機的永磁體失磁問題，本文提出了一種針對永磁直驅變頻一體機的磁鏈參數在線辯識方法，通過建立永磁直驅變頻一體機數學模型，推導滑模-龍伯格觀測器狀態誤差方程，實現了對永磁直驅變頻一體機的實時磁鏈參數監測，并使用MATLAB仿真軟件進行建模仿真驗證。仿真結果表明該方法具有有效性和一定程度上的可行性。該方法能夠精準監測永磁直驅變頻一體機的運行狀況，在一定程度上保證電機的運行穩定性。

參考文獻：

[1]宋承林. 礦用大功率永磁同步直驅變頻一體機的設計及實現[D]. 山東大學， 2020;

[2]底群.基于DSP三相交流電動機矢量控制的軟件設計[J].機械設計與制造工程，2015， 44（ 6） ： 32-35;

[3]孫鵠，張建峽. 基于SVPWM 永磁同步電動機系統仿真實驗研究[J]. 實驗科學與技術，2013， 11（5）： 53–55， 86;