黑龍江省高等教育體系評價與展望
——基于TOPSIS模型與灰色預測的實證研究

王廣林，張勁松，潘正

（哈爾濱商業大學會計學院，黑龍江哈爾濱 150028）

隨著新高考制度改革的推進，我國越發重視高等教育的可持續發展。根據中國統計年鑒，政府對高等教育的投資從2010年的5629 億元增加到2019年13464 億元，高等教育發展力度空前。目前，我國高等教育發展存在地區發展不均衡、資金投入差異大、教育機會不協調等關鍵性制約因素，經過數據收集整理，本文將我國高等教育發展情況大致劃分為五類地區，并進行現狀概述，具體劃分如表1所示。

表1 高等教育發展現狀分析區域劃分

教育經費投入規模方面。根據2015—2019年面板數據可知，一類地區教育經費投入由2022 億元逐年增長至3189 億元，山東省為首的二類地區，年平均增長約150 億元，表現十分亮眼。黑龍江省所處的三類地區，教育經費投入近五年來平均約六百億，僅為一類地區投入規模的25%左右。四、五類地區的代表省份，年教育經費投入額僅為200 億元左右，不足三類地區的三分之一。

普通高等學校發展規模方面。廣東省與山東省高校數量分別達到154、146 所，三類地區中的黑龍江省高校數量為81 所，僅為一類地區一半。觀察四類地區和五類地區的數據可知，青海與寧夏的高校數量明顯少于前三個地區，分別為19 所和12 所，數量相差更甚。

師資層次方面。廣東省和山東省正高級職稱人數分別達到了15537 和18254 人，正高級職稱占總高校教師人數比例分別達到9.24%和7.79%，表現優異。而包括黑龍江省在內的三類地區正高級職稱人數僅有8000 人，遠遠落后于一二類地區。研究四、五類地區后發現，青海及寧夏地區正高級職稱人數僅有不到1000人，數量較一類地區僅占10%不到。

綜上，我國高等教育系統呈現出區域化、碎片化的發展態勢，東南沿海地區教育資源發達，西北地區及中部地區發展相對落后。五類地區差距極大，因此縮小差距、打造平等高效的高等教育系統可持續發展模式尤為重要。

影響高等教育發展水平的因素不止集中在宏觀政策，還包括教育公平、高校水平和經濟發展程度等一系列因素，評價維度間相互關聯，因此本文基于黑龍江省高等教育發展現狀，引入實證分析方法對其進行評價和預測，具有重要的理論意義和實踐價值。

一、文獻綜述

（一）國內文獻綜述

從高等教育發展的評價方法來看，現有文獻對高等教育評價體系的研究較為分散。其中，有部分學者利用DEA 模型對高等教育的效率進行了評價。李元靜和張謙（2014）運用Malmquist 指數法，測度了我國高等教育的發展效率，得出我國高等教育資源配置存在區域差異。張宏（2015）以教育經費、教職工人數作為投入要素，以論文數量、畢業生人數作為產出指標，建立DEA 模型，得出我國高等教育發展效率呈現規模報酬遞增的趨勢，但區域間差異明顯。李航（2018）運用DEA-Tobit 模型研究了經濟發展和教育支持對高等教育效率的影響，得出兩者均對高等教育效率有著正向影響的結論。此外，也可運用層次分析法（周浩波，2014）、指數分析法（畢吉利，2020）、熵權法TOPSIS 模型（柯文進、王軍，2020）對高等教育發展水平進行評價。以往文獻研究所選取的評價方法主觀因素較強，且未針對指標的異質性進行評價方法的調整，故具有可優化的空間。

從高等教育影響因素的效應來看，大多數學者使用計量方法，如馬明宇（2020）運用計量回歸的分析方法，從經濟情況、教育資源投入、產業結構等角度研究了影響高等教育發展的主要因素；陳春平和胡何瓊（2021）基于國民經濟和高等教育等相關的面板數據運用回歸分析和灰色關聯分析，研究了2000—2019年高等教育結構與經濟發展的關系；潘興俠（2020）運用基于熵權的加權模糊隸屬度模型評價了我國區域高等教育發展水平，利用空間計量的分析方法對高等教育的因素影響進行了分析。以往的研究成果重點考慮了現有因素對高等教育水平發展的影響，未對未來高等教育發展情況予以反饋，且一定程度上忽視了因素對高等教育的模糊關系，故本文在這些方面彌補了現有文獻的不足。

（二）國外文獻綜述

從研究內容來看，國外主要研究集中于高等教育影響因素、高等教育效率、教育資源分配不均等方面。Jourado（2013）運用AHP 層次分析法研究得出，學校環境和社會發展是影響高等教育基礎階段的主要因素。Berchin（2017）研究了巴西聯邦高等教育結構體系，得出基礎設施、文化體系促進了高等教育的可持續發展。Al-Rahmi（2018）收集了馬來西亞723 名研究生的問卷調查結果，得出社交媒體的運用和積極的合作學習，能夠促進高等教育學習和發展的結論。以往國外文獻主要研究某一種因素對高等教育體系的影響，在全面評價高等教育發展方面存在一定的研究空白。

從研究方法來看，國外主要是通過構建一系列指標，基于傳統統計方法加以測算與分析。國外學者大多運用數據包絡方法對高等教育的效率進行測算，其中包括高校資源配置效率（Johnes，2006a）、辦學效率（Cherchuye Laurens，2009）成本效率（Johnes，2006b）等。此外，Qian 和Smyth（2008）計算了基尼系數和泰爾指數，用以分析中國教育資源區域分配差異不斷擴大的原因。Yue（2015）通過描述性分析和回歸分析，研究了中國教育在發展中的不平等情況。以往外文文獻主要利用數據包絡分析方法測算高等教育效率，重點在于研究高等教育投入與產出的關系，本文將研究重點放在全面衡量教育發展上，對于僅研究投入與產出更具有可持續發展意義。

為了對現有研究進行補充，本文主要針對以下三個方面進行深入研究。第一，使用定量分析方法，利用基于熵權的TOPSIS 模型和灰色關聯度矩陣對我國31 個省（市、自治區）高等教育發展水平進行了綜合評價，并運用灰色預測對重點研究省份未來十年高等教育發展水平進行預測和分析，具有相對明顯的政策意義。第二，選取七項對高等教育發展影響較大的指標進行計算分析，指標選取方法合理，評分結果較為準確。第三，本文在地區異質性的基礎上重點對比黑龍江省與北京市，從時間和影響因素方面進行了分析，為黑龍江省高教研究提供了新的思路。

二、模型建立

（一）基于熵權的TOPSIS 模型

TOPSIS 法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）亦稱理想解法，簡稱為優劣解距離法，是一種有效的多指標評價方法（彭勇行，2000；Chen，2000；OLSON，2004）。這種方法通過構造評價問題的正理想解和負理想解，即各指標的最優解和最劣解，通過計算每個方案到理想方案的相對貼近度，即靠近正理想解和遠離負理想解的程度，來對方案進行排序，從而選出最優方案（Deng，2000；陳雷、王延章，2003）。TOPSIS 法是一種多目標決策方法，能充分利用原始數據的信息，結果能精確地反映各評價方案之間的差距（Ta-Chung 和Chu，2002；Opricovic 和Tzeng，2004）。

1.正向化的矩陣標準化。假設有m 個要評價的對象，n 個評價指標（已正向化的）構成的正向化矩陣如下：

那么，對其標準化的矩陣記為Z，Z 中的每一個元素：

2.評價對象的得分。假設有m 個要評價的對象，n 個評價指標的標準化矩陣：

則基于熵的標準化矩陣為：

定義最大值：

定義最小值：

（二）灰色關聯度矩陣

由于灰色關聯度是分析一定向量與向量之間以及矩陣與矩陣之間的關聯度（焦玥、胡勁松，2005），而且所需要的原始數據較少，原理簡便（Liu S F 和Liu Y，1998；Hong，1996）。關聯度是某一個待比較的數列與參照物之間的相關程度。假設現有一組參考數列如下：

x=（x（1），x（2），x（3），…，x（k），…，x（n）），j=1，2，3，…，s

假設一組待比較數列如下：

x=（x（1），x（2），x（3），…，x（k），…，x（n）），i=1，2，3，…，t

則定義關聯系數如下：

（1）ε（k）表示的是第i 個比較數列與第j 個參考數列第k 個樣本之間的關聯系數。

（4）分辨率ρ通常約定俗成取值在［0，1］之間，不過并非表明ρ只能在［0，1］之間。

如果把x與x之間的相關度寫成矩陣的形式，則有：

根據R 矩陣的結構可以很清楚地知道，待比較的數列從列可以看出其作用大小，參考數列從行可以看出其受影響程度的大小，依據R 矩陣數值大小可以分析出比較數列矩陣中哪些數列起到主要作用。

（三）灰色Verhulst（即Log is tic）預測模型

設X為原始序列，X為X的1－AGO，Z為X的緊鄰均值生成序列，則稱：

x（k）+az（k）=b（z（k））

為灰色Verhulst 模型（蔣紅梅和魏勇，2015；李曄和丁圓蘋，2020）。

根據灰色Verhulst 模型，在最小二乘意義下可以估計出參數a，b 的值，再將a，b 的估計值代入灰色Verhulst 模型的白化方程，在初始條件x（1）=x（1）下，解得灰色Verhulst 模型的時間響應式為：

三、指標選取與數據來源

影響高等教育的因素可分為直接因素和間接因素。后備人才使用情況、高等學校教育經費投入情況、師資情況、培養方向情況以及高等教育教學效率是高等教育可持續水平的直接影響因素，五項評價指標均源自高等教育體系本身，為直接抽取因素；將地區人均可支配收入水平和科研水平定義為間接影響因素，原因在于二者分別依據經濟與教育成果層面引入評價體系，與地區高等教育可持續發展模式未建立直接關系。影響高等教育可持續發展水平的兩類因素直觀展示如圖1所示。

圖1 評價指標選取情況

1.后備人才使用情況。本文選取普通高中畢業生人數與高等學校招生人數比反映某城市生源情況。該指標的選取目的在于綜合度量某一地區高等教育后續發展體量與普通高中輸出人才中流入本地區高等教育體系的規模，為負向指標，指標數值越低，本地區高等教育可持續發展能力越強。

2.高等學校教育經費投入情況。經濟基礎決定上層建筑，高等學校科研基金投入與可持續發展模式建設成正比，穩健的資金支持可以優化學科建設、提升教師水平、完善基礎設施。

3.高等教育教學效率。本文選取高等學校師生比來反映教學效率。由應用型向研究性轉變是高等教育體系可持續發展模式建設的一大重要環節，基礎階段開展通識博雅教育，專業階段實施有針對性的教育方式，降低師生比尤為關鍵。

4.師資情況。本文選取教研團隊正高級職稱人數占比反映高校師資情況。優化教師團隊對高等教育體系可持續發展具有關鍵意義，先進的教學理念與科研實力能夠引導出高效的學術環境，提升學生與教師的科研能力。

5.培養方向情況。選取高等學校本科生與研究生人數比作為高校培養方向可持續性的反映。高等學校本科生培養方案為面向應用型人才，碩士、博士研究生的培養方案為研究性人才。發展能夠繼續投身高等教育體系的高科技人才，才可以使高等教育體系更加可持續發展。

6.地區人均可支配收入水平。該指標源于社會經濟活動對教育文化體系的促進作用，某一地區人均可支配收入越多，公民可用與高等教育體系的資金便越充足，以此在一定程度上可以彌補政府教育經費不足的問題，增加高等教育體系后續發展的供給動力。

7.科研水平。以專利授權數量作為某城市科研水平的代表。上述六項指標主要側重于衡量高等教育體系的活動過程，致力于以先進的外部環境推動該體系可持續發展。此項指標重在評價產出成果，一個地區的專利授權數量一定程度上代表該地高等教育的科研水平，專利授權數量越多，科研實力越雄厚。

根據上述評價結果，本文利用灰色關聯度分析計算出各指標對高等教育系統可持續發展能力綜合得分的影響程度，具體情況如圖2所示。

圖2 各評價指標對總體評價得分貢獻程度

由上圖可觀察出各評價指標的關聯系數均在0.9以上，進一步說明本文在指標選取層面上的合理性。

四、實證分析

（一）全國層面各省份綜合評估結果的分析

根據實證分析結果，廣東省的綜合評估得分為0.0688，位居全國第一。從各指標影響數值可以看出，與北京市相比，廣東省只有教育經費一項高于前者，而廣東省綜合得分超越北京市。由此可見，教育經費投入這項指標為對綜合得分關聯系數最大的影響因素，從灰色關聯度分析結果也可證明，此項指標關聯系數為0.9786，為首要評價指標。

深入觀察黑龍江省與遼寧省的各項數據發現，除教研團隊正高級職稱人數占比與普通高中畢業生人數與高等學校招生人數比兩項外，其余五項評價指標遼寧省均優于黑龍江省，但黑龍江省最終得分卻高于遼寧省；且教研團隊正高級職稱人數占比兩者相差甚小，僅為0.018。說明普通高中畢業生人數與高等學校招生人數這項指標是十分重要的，利用本文建立的實證模型亦可看出，其影響系數為0.9242，位列第三。

社會發展的根基在于經濟，經濟發展水平高的省市，人均可支配收入隨之相應較高。該指標位居前三的省市分別為上海市、北京市和浙江省，而這三個地區的最終綜合評價得分亦居于全國前列。通過實證分析計算出該指標對總體得分的貢獻程度為0.9298，位列各項指標第二。依據TOPSIS 模型得到，全國各地區高等教育體系可持續發展能力綜合評分基本與經濟發展水平及人口分布情況相匹配，以黑河-騰沖線為界，東部地區總體情況明顯優于西部各地的TOPSIS得分。

廣東省、江蘇省與浙江省經濟發展總量均居于全國前五位，根據本文TOPSIS 模型計算的高等教育發展能力得分亦位列前五，由此更加充分地表明經濟發展水平對高等教育體系的貢獻程度，證明本文間接評價指標選取的合理性。北京市為全國政治與文化中心，上海市為經濟、金融及航運中心，高等教育綜合得分與其國家定位相吻合。

部分西部省區沒有一所世界一流大學A 類建設高校，人才流失、經濟落后、科研環境艱難以及教師資源匱乏等定性因素均表明其高等教育發展模式存在嚴重問題，TOPSIS 綜合得分亦位居全國尾部，地方政府及國家教育系統應“因地制宜”，予以發展動力。

（二）黑龍江省高等教育可持續發展模式對比分析

本文依據所得到的數據，進行了黑龍江省與北京市及全國指標數值的橫向對比，如表2所示。

表2 黑龍江省與北京市各評價指標表現情況

縱觀黑龍江省各項指標得分數據，高等學校教育經費投入情況、高等學校本科生與研究生人數比、地區人均可支配收入、專利授權數量四項指標得分低于全國各省市平均值，應引起地方政府高度重視，尤其是高等學校教育經費投入情況，黑龍江省為7612173，全國平均為13540085，僅為全國平均的一半左右；專利授權數量黑龍江省為19989，全國平均為79182，僅為全國平均的四分之一左右。

北京市的綜合評價得分為全國第三，各項指教表現均衡，且作為全國政治、文化和教育中心，均有不可替代的模式優化輻射作用。本文選擇北京市作為參照對象，在優化黑龍江省高等教育體系可持續發展模式的基礎上，為全國各地區提供了一個具體思路，以供他方進行參考。

根據歷史數據并加以修正，本研究預測黑龍江省2020—2029年高等教育體系可持續發展能力綜合得分呈增長趨勢，雖整體增長速度較快，但發展基數體量仍然較小，故最終得分較低，為0.0303，遠低于北京的0.0579，北京的高等教育體系整體發展體量大且增長速度較快。對于北京市和黑龍江省的灰色Verhulst模型預測曲線，如圖3所示。

圖3 黑龍江省與北京市Verhaust 預測曲線

2015年10月24日，國務院印發《統籌推進世界一流大學與世界一流學科建設總體方案》，在“雙一流”建設期間北京地區高校投入教育經費預算增長遠高于全國平均水平31.21%，北京投入近百億推動高校高精尖創新中心建設，有8 所高校教育經費增長位列前五十，而黑龍江高校沒有上榜。在“雙一流”建設收官之年，北京與黑龍江的高等教育可持續發展能力綜合得分差距進一步被拉大。

北京的教育經費得分為13525400，高于黑龍江7612173，黑龍江省教育經費遠低于北京的，導致了三方面的影響。第一，科研經費短缺，長期以來，科研經費在高校收入所占比例均處于較低水平，教育經費不足對黑龍江高校科研工作的開展產生了不利的的影響，科研隊伍建設及科研設備的配備難以滿足高校科研需求，制約了以理工科高校為主的黑龍江高校高水平研究工作的開展。第二，圖書資源、校舍建筑等硬件資源配備不足，由于教育經費投入有限及學生數量的不斷增加，高校圖書館普遍存在圖書資源過于陳舊，不符合時代發展要求的問題，圖書資源少有更新，學生難以通過閱讀了解前沿科學研究。生均校舍面積和校舍環境均低于北京等較發達地區，新建建筑較少。第三，實驗儀器與設備短缺，就黑龍江省高校專業設置來看，理工科學生占大多數。眾所周知，實驗儀器與設備對于理工科教學來說是不可或缺的，但由于經費等原因，學校不能正常配備實驗儀器設備，儀器設備無法滿足師生的實踐和科研需求。應積極推動“世界一流大學和一流學科”建設，合理配置和利用教育經費，加大工業、農業等行業高校科研經費和創新成果轉化經費投入，鼓勵創新成果轉化，服務“新時代東北全面全方位振興”和“耕地保護”戰略。

專利數量是地區高等教育水平的重要體現，黑龍江省86247 低于北京得分527390，反映出黑龍江省的高等教育水平及科研創新能力較弱，黑龍江省應保護技術交易市場，建立健全技術交易制度，對技術交易給予一定的稅收支持，促進技術的交易。政府還要提高財政科技支持，堅持科教興國戰略，為具有創新力的企業提供更多支持，鼓勵并創造更優的外部環境；加大研發經費投入力度，為科研提供穩定支持；因地制宜，合理配置科研經費投入比例。

黑龍江省作為東北老工業基地之一和重要的耕地保護區，高校數量較多，但普遍質量不高，與地區經濟發展水平不匹配，教育經費投入和科研能力落后于東南沿海地區，應該高效配置區域內教育資源，支持和鼓勵工業、農業類高校發展，實現經濟發展與高等教育需求有效對接，在發展高新技術產業的同時，積極發展工業和農業等造血性產業，為承接東部發達地區產業轉移服務。另外，黑龍江省人口外流嚴重，普通省屬高校本省招生人數超過50%，畢業留黑龍江省工作人數僅占畢業生人數的30%，應出臺相應的人才引進政策，給外地落戶群體發放補貼，吸引與經濟發展相關的緊缺型本地高校畢業生留黑工作。

五、結論和政策建議

本文基于熵的TOPSIS 模型對全國各省高等教育可持續發展水平進行了評估，并利用灰色預測對黑龍江和北京的高等教育發展進行了對比，得到黑龍江高等教育可持續發展的相關結論。第一，黑龍江省在校生數量龐大，高校眾多，缺乏與高等院校擴招相匹配的財力保障，高等教育面臨教育經費不足的問題。第二，黑龍江省的高等教育水平及科研創新能力較弱。第三，師資層次和人才培養方向決定了教學質量和科研創新程度，黑龍江省尖端人才資源外流嚴重。

針對黑龍江省教育經費不足的問題，可具體采取以下措施。第一，通過“互聯網與人工智能AI”技術發展“互聯網+高等教育”，促進教育優勢地區與其他地區的學術交流以及教學資源共享，在區域與區域之間構建緊密型高校共同體，彌補黑龍江省與其他教育優勢地區的高等教育水平的差距；第二，鼓勵學校進行產學研一體化發展，促進行業性高校積極發揮行業內影響力與創造力獲取更多的資金投入教學、科研活動；第三，完善教師職稱評價標準，發揮正高級教授對于科學研究和產學研融合發展的推動作用；第四，鼓勵高等院校與社會企業合作，合理調整學生學費，解決高等教育投入機制中的社會缺位問題；第五，政府應針對不同性質的高校科研環境，相應的調整教學硬件的數量，加大科研投入資金數量，對于圖書資源、校舍建筑等硬件資源配備，做到及時供應，為高校師生提供一個良好的科研環境。

要提高黑龍江省教育水平及科研創新，需要做到：第一，對于技術交易市場方面，黑龍江省應積極做好技術交易市場監管工作，維持技術交易秩序，建立健全技術交易制度，對技術交易給予一定的稅收支持，促進和保護技術的交易，以提高科研人員的發明積極性；第二，對于技術財政支持方面，政府要加大財政支持力度，制定科研創新獎勵政策，為具有創新力的高校提供更多支持，鼓勵并創造更優的外部環境；第三，對于科研團隊建設方面，黑龍江省有眾多優秀的理工科院校，具有一定的科研創新優勢，政府應鼓勵高校，通過不斷壯大研發團隊，細化研發職能，在專利研發上彰顯專業化來提升研發水平和科技創新能力；第四，對于專利實用性方面，科研創新能力的表現程度，不僅需要依靠數量，更需要依靠質量。應鼓勵高校因地制宜，結合地區發展的實際情況，加大研發投入，研發出適合地區的專利產品。

要解決黑龍江省人才引進問題，可從以下幾方面著手。第一，對于人才引進落戶政策，制定多種落戶政策的選擇，人才可根據實際情況選擇購房或租房優惠補貼政策，吸引人才流入；第二，對于社保補貼政策，對于引入的人才可給予社保50%補貼，一年一補等政策；第三，對于人才稅收優惠政策，制定相應的稅收優惠及返稅政策；第四，對于部分人才匱乏領域，針對相應領域的人才，應加大以上相應優惠政策的力度。