基于CMBBO的醫院管理資源調度

曹苗苗, 方健軍, 王科

(1.上海交通大學附屬第六人民醫院,科教處，上海 201306；2.煙臺市中醫醫院,信息科，山東,煙臺 264000；3.山東理工大學,計算機科學與技術學院，山東,淄博 255000)

0 引言

手術室是醫院的重要醫療資源，對手術室資源的優化調度能夠在很大程度上提升手術資源的利用率和手術服務能力[1]。人工智能作為計算機科學的分支，通過模擬人腦的反映實現智能化，被廣泛應用于機器視覺、故障診斷、資源調度等領域，且取得了比較理想的效果[2]。生物地理學優化算法(Biogeography-Based Optimization，BBO)是典型的人工智能算法，在醫療資源調度中具有廣泛的應用，但BBO算法具有收斂速度效率低、易陷入局部最優的缺點[3]。本文將云模型(Cloud Model，CM)引入BBO，結合所建立的醫院手術室資源調度模型，提出了一種基于CMBBO的醫院手術資源調度模型，并應用于實際的醫院資源調度中。

1 BBO算法原理

在遺傳優化算法和粒子群優化算法的基礎上，考慮自然界棲息地物種遷移行為，Dan Simon提出了BBO算法[4]。BBO算法中提到了棲息地的適應度指數(Habitat Suitability Index，HSI)，通過該HSI來對全部解的集合進行評價。本文將該算法應用到醫學資源調配方面，并能獲得資源的最佳匹配值。BBO算法進行尋優，首先初始化個棲息地，然后對不同棲息地含有的物種遷移進行交換，增加物種的多樣性，使得HSI值增大。最后是通過HSI獲得數學模型的最優值，算法具體步驟如下。

1.1 初始化

設置棲息地的最大變異率參數為mmax和對應的最大遷出率參數E，對應的遷入率最大值參數為I，每個棲息地的物種可容納的最大數量為Smax隨機產生NP個棲息地[5],如式(1)，

xij=xjmin+(xjmax-xjmin)×rand(i)

(1)

式中，xij為第i個棲息地的第j維解變量，xjmax為第j維解變量的最大值，xjmin為第j維解變量的最小值，rand(i)是[0，1]間第i個隨機數。

1.2 遷移過程

遷移過程是不同棲息地之間信息互換的過程，通過遷移來對解空間廣域搜索。由于棲息地所包含的物種數量越多，其對應的HSI的值就越大，因此物種數量Si和物種所在棲息地Xi之間必然存在特定的映射關系。按照HSI值的大小對棲息地Xi進行排序，此時將新的i值賦予原棲息地Xi，在棲息地Xi區域內的物種數量Si[6]為式(2)，

Si=Smax-i,i∈{1,2,…,NP}

(2)

對應的棲息地Xi所在的遷入率λi值和對應的遷出率μi值為式(3)，

(3)

式中，ESi為遷出物種數量。

1.3 變異

為了模擬某個棲息地可能出現問題或者環境變化的可能使用變異操作，得出使得HSI出現變化額可能性以及對應的遷入率λi和遷出率μi可得出最終的改棲息地出現物種的概率值Pi,如式(4)，

(4)

由于mi和Pi之間反相關，那么可用式(5)來表示棲息地Xi區域內的mi[7]，即

(5)

式中，mmax為變大變異概率，Pmax為物種最大概率。

2 云模型BBO算法

2.1 云模型

假設某一定性的值W中包含定量的論域U，在滿足x∈U的前提下，而且定性概念W的定量域U中W的隨機實現值是x，則可以使用μ(x)評價x對定性概念W的準確度。隨機數μ(x)∈[0,1]，其具有穩定的傾向性。假設存在μ:U→[0,1]以及任意?x∈U且x→μ(x)，則x為云。云模型的期望值Ex、熵值En和超熵值He3個核心特征參數[8]為C(Ex,En,He)。假設x對定性概念W的確定度μ(x)滿足如式(6)，

(6)

因此，正態云表示為在定量論域U上云x的分布，其對應的云滴圖如圖1所示。

圖1 云滴圖

2.2 云模型BBO算法

相對好的子群的解及其接近理論值，故而在調整參數的選擇上可以選相對小一些的，縮小搜索范圍，本文選擇的CR值是0.2。

對比相對差的子群以及相對好的子群來說，一般子群的個體適應度非常普通，數量也對比其他兩個子群來說較大，因此，本文選擇使用正態的云參數生成器獲得調整參數CR[10]，如式(7)—式(9)，

(7)

En′=N(En,He)

(8)

(9)

相對差的子群所對應的解偏離理論值是最遠的，故而采用相對大的調整參數CR來將搜索的范圍盡量擴大，這里選取CR的值為0.9。

綜上，CMBBO算法(Cloud Model Biogeography-Based Optimization)的位置更新式為式(10)，

xij=CR×xjmin+(xjmax-xjmin)×rand(i)

(10)

式中，CR∈[0,1]。

3 醫院手術室資源調度模型

為實現手術室資源的合理調度，首先需要建立數學模型，也就是手術室結余時間和過度利用的時間最小，并且手術室開放時間和總手術時間之差最小[11-12]，如式(11)、式(12)，

minL(X)=K(X-T)2，

(11)

和

(12)

式中，X為整個手術使用的時間,K為損失效率,T為手術室的全部使用時間,L為核心資源的使用情況,Z為剩余的全部時間,TA為手術室安排上午手術,TP為手術室安排下午手術,TD為手術室安排上午下午手術均可,i為手術醫生的數量,nk為調度周期中的所有天數,np為需要手術的患者人數,nr為一個手術間的總手術量,Oj為對患者j的手術,Si為醫生i所作的手術,Oimax為手術Si的最長手術時間。

手術室關鍵資源最優的限制條件如式(13)—式(18)[13],

(13)

式(13)限定特定醫生i只能對特定患者SAPk進行手術;

(14)

式(14)限定對特定患者SAPk進行手術的醫生i必須在上午完成手術;

(15)

式(15)限定手術的醫生不能在上午進行手術;

(16)

式(16)限定特定醫生i不能在上午在不同手術間手術不同患者;

(17)

式(17)限定特定醫生i不能在全天在不同手術間手術不同患者;

(18)

式(18)限定每位患者只能進行一次手術。

4 實證分析

4.1 數據來源

以某三甲醫院為研究的對象，該三甲醫院手術室和臨床科室手術人員8人、手術室調度護士長3人、麻醉醫生8人、麻醉主任2人、醫務處6人和手術器械護士10人。數據包括手術開始前的等候時間、手術進行時間以及手術的起止時間，同時還需要得到兩臺手術之間的間隔時間以及全天的手術數量、患者住院到手術間的等待時間，以及手術各個協調人員和物品的調配情況，同時全科全月的手術數量。

4.2 算法流程

基于CMBBO的醫院手術室資源調度算法流程如下。

步驟1：獲取手術開始前的等候時間、手術進行時間以及手術的起止時間，同時還需要得到兩臺手術之間的間隔時間以及全天的手術數量、患者住院到手術間的等待時間以及手術各個協調人員和物品的調配情況，同時全科全月的手術數量。

步驟2：對CMBBO算法的各個參數進行初始化賦值動作，具體包括mmax值、I和E值以及Smax值，同時對種群規模和循環次數進行初始化賦值，并使用隨機函數生成NP個棲息地，初始化全部物種群。

步驟3：使用式(19)進行適應度計算，按降序的方式對得到每一個棲息地的HSI進行排序動作后，根據排序結果生成棲息地的物種數量及其對應的遷入遷出率值。

min fitness=α×L(X)+β×Zmin

(19)

其中，α+β=1，α,β≥0。

步驟4：結合遷入率參數值λi以及遷出率參數值μi完成遷移動作。

步驟5：使用遷入率參數值λi以及遷出率參數值μi進行運算后獲得棲息地的出現某類種群的概率值Pi，并最終生成棲息地的種群變異率值mi。

步驟6：結合變異率參數mi執行變異動作。

步驟7：判斷是否達到設定的最大迭代次數，如果已經達到最大迭代次數，那么輸出結果即為最優結果；如果不滿足，則跳轉到步驟3。

4.3 結果分析

BBO算法和CMBBO算法參數設置如表1所示。

表1 算法參數設置

CMBBO與BBO收斂速度對比圖如圖2所示，優化結果如表2和圖3、圖4所示。

圖2 CMBBO和BBO收斂對比圖

表2 資源優化前后某月手術量對比

圖3 優化前后手術等候時間

圖4 優化前后每個工作日手術量

由表2和圖3、圖4所示，通過CMBBO優化之后，手術等候時間由原來的3天減少到2.5天，每個工作日平均手術量由原來的每天4.8例增加到5.5例，手術資源使用效率、手術服務能力得到較大提高以及手術等候時間有了一定程度降低，從而說明CMBBO算法進行手術資源調度優化的有效性和可靠性。

5 總結

對手術資源的科學調度有助于提高醫療資源的利用率，提升醫院的市場競爭力。本文將CM引入BBO，提出了基于CMBBO的醫院手術資源調度模型，并應用于某大型三甲醫院。結果表明，采用CMBBO優化后，手術等待的平均時間由3天降低到2.5天，每工作日平均手術量由4.8例增加到5.5例。本研究成果對科學調度醫院資源具有一定的實際應用價值。