基于主成分分析和指數平滑法的秦皇島煤炭價格預測

袁訓鋒, 王肖影, 潘新宇, 張文露, 馮帆

(商洛學院,1.電子信息與電氣工程學院;2.數學與計算機應用學院，陜西，商洛 726000)

0 引言

煤炭作為重要的工業原料和燃料，其價格是反映煤炭行業發展狀況的重要指標，關系國民經濟發展和社會穩定。弄清影響煤炭價格的主要因素并預測煤炭價格變化，能夠為政府制定煤炭市場調控政策提供理論依據。

近年來，國內眾多專家學者基于煤炭價格影響因素，探討煤炭價格的變化趨勢。許晴[1]基于因素分析法和支持向量機模型，有效預測市場煤炭價格。鄭宇花[2]采用可計算一般均衡CGE模型，探討能源消費、碳排放、宏觀經濟與煤炭價格下降的關系。結果表明，煤炭價格下降將導致煤炭需求量增大、其他能源需求量下降，碳排放量上升，價值宏觀經濟下降。朱美峰[3]采用灰度預測模型預測隨后8個季度的煤炭價格變化，為制定相關調控政策提供依據。賈海濤[4]、朱吉茂[5]認為節能減排、產能過剩、清潔能源利用最為關鍵，煤炭價格可能長期穩定在500-550元/噸。王幫俊[6]分析煤炭價格時間序列，給出國際和國內煤炭價格有效預測期分別為5個月和12個月。呂波[7]采用指數平滑法構建煤炭價格模型，獲得相應月份的煤炭價格預測值，認為通過調節庫存存貨，能夠降低企業成本、提高企業利潤。孫大巖[8]、王軍[9]基于向量自回歸VAR模型分析煤炭價格與煤礦安全事故和下游產業之間的內在聯系，認為煤礦安全事故與煤炭價格存在協調整合關系，煤炭價格對下游煤化、建材、鋼鐵、火電影響比較大。聶銳[10]認為在特朗普政府回歸花式能源的政策背景下，煤炭稅收的增加將增大煤炭企業的生存壓力，清潔能源占比增速減緩制約我國能源結構改革。劉海濱[11]建議充分發揮煤炭行業與其他行業的協同效應、預測相關行業產品價格趨勢和提高煤炭能源利用效率。劉暢[12]基于結構向量自回歸SVAR模型，深入分析煤炭總供給、庫存需求、經濟需求、運輸量、特異性沖擊對煤炭價格的影響。翟禮淼[13]認為煤炭價格變動對CPI影響弱、對PPI影響強且具有滯后性。吳璘[14]運用馬克思商品價格理論將2002年以來我國煤炭價格變化劃分為上漲市、下跌市、逆轉市、平衡市共計4個階段，2025年將以530元/噸為軸心小幅波動。王煦楠[15]詳細分析環境因素、政策因素和經濟因素對碳價的影響，為分析秦皇島煤炭價格影響因素提供方法探討。

秦皇島作為世界最大的煤炭輸出港和散貨港，其煤炭價格情況是國內煤炭市場的晴雨表。以秦皇島港動力煤價格為例，本文在主成分分析影響煤炭價格因素基礎上，建立煤炭價格預測指數平滑模型，分別預測出未來31天、35周和36個月秦皇島煤炭價格，同時根據預測結果為保障煤炭市場平穩發展提出政策性建議。

1 煤炭價格影響因素分析

煤炭價格受到國內市場、氣候變化、出行方式、能源消耗方式、國際市場、煤炭需求量、煤炭供給量、煤炭替代品等諸多因素影響。經查閱文獻分析得出影響煤炭價格的主要因素有供需要素、成本要素、季節、進口煤價格、其他能源價格、國家政策。

假設供需要素、成本要素、季節、進口煤價格、其他能源價格、國家政策原始變量分別記為x1,x2,…,x6，經處理后的新變量指標為F1,F2,…,F6，Fi與xj(i,j=1,2,…,6)滿足以下關系,如式(1)。

(1)

(1)數據歸一處理，選擇數據標準化的方式消除由于量綱和數量級引起數據指標差異，對數據進行標準化，構造標準化矩陣，如式(2)，

(2)

其中，

(3)

(2)相關系數矩陣，如式(4)，

(4)

其中，rij(i,j=1,2,…,p)為原變量xi與xj的相關系數且rij=rji，其計算式為式(5)，

(5)

查閱2010—2020年中國煤炭市場網、《中國統計年鑒》《中國工業經濟統計年鑒》獲取相關數據，通過SPSS 17.0軟件計算得到指標數據的相關系數矩陣，如表1所示。

表1 相關性系數

即，R=

(3)根據特征方程|λI-R|=0求解出特征值，對特征值進行排序獲得其大小關系λ1≥λ2≥…≥λ6≥0。特征值能夠反映主成分的影響力，實質是主成分的方差。

(4)方差貢獻率及累積方差貢獻率,如式(6)、式(7)，

(6)

(7)

滿足累計貢獻率達80%-95%且數值大于1的特征值λ1,λ2,…,λm。主成分個數與特征值角標m相同，如表2所示。可以得到成分1、成分2和成分3的累計貢獻率之和為87.448%，因而其對應主成分F1,F2,F3。

表2 主成分提取分析表

(5)建立初始因子載荷矩陣，解釋主成分。

通過SPSS17.0軟件得出因子載荷矩陣，供需要素、成本要素、季節、進口煤價格、其他能源價格、國家政策對應成分如表3所示。

表3 因子載荷矩陣

(6)求出主成分表達式:用表3的數據除以主成分相對應的特征值開平方根得到3個主成分中每個指標所對應的系數，從而得到主成分表達式,

(8)

方差貢獻率與主成分表達式乘積后進行求和獲得主成分綜合表達式，

F=0.19x1+0.26x2+0.14x3+0.20x4-0.23x5+0.18x6

(9)

通過觀察上述SPSS 17.0計算出秦皇島影響煤炭價格的主要影響因素6個指標的主成分綜合表達式，得出各個指標的相關系數。相關系數的絕對值越大，主成分對該變量的代表性也就越大。由主成分綜合表達式可得供需要素、成本要素、季節、進口煤價格、其他能源價格、國家政策對秦皇島動力煤的影響系數分別為0.19、0.26、0.14、0.20、-0.23、0.18。

綜合以上分析，由影響秦皇島煤炭價格的主要影響因素的主成分綜合表達式，得出各個指標的相關系數。由于相關系數的絕對值越大，主成分對該變量的代表性也就越大。因此，通過數據對比我們可以得出其影響因素由大到小依次為成本要素>其他能源價格>進口煤價格>供需要素>國家政策>季節。

2 秦皇島煤炭價格預測

(1)判斷數據平穩性

根據中國煤炭市場網2006—2020年秦皇島港動力煤歷史價格數據，繪制煤炭平均價格隨時間的變化關系如圖1所示。從圖1中可以看出，秦皇島的煤炭價格在2008年7月達到995元/噸，2015年11月僅為365元/噸，整體呈現非平穩趨勢。經過自相關函數和偏相關函數分析可知，能夠使用指數平滑法進行秦皇島煤炭價格預測。

圖1 煤炭價格平均值隨時間的變化關系

(2)指數平滑法模型

指數平滑法的基本式為式(10)。

(10)

(3)預測煤炭價格

選擇指數平滑法，采用簡單季節性、溫特斯加性、溫特斯乘性3種方法進行秦皇島煤炭價格預測，結果如表4所示。

表4 秦皇島煤炭價格預測表 單位：元/噸

表5給出指數平滑模型簡單季節性、溫特斯加性、溫特斯乘性3種方法的擬合度情況?？梢钥闯?，簡單季節性的預測結果與實際數據擬合度符合最好，平穩R方、R方值最大。因此，選擇指數平滑模型中簡單季節性方法對秦皇島煤炭價格未來變化預測是可行的。

表5 指數平滑模型擬合度

使用SPSS軟件進行簡單季節性指數平滑法分別預測秦皇島煤炭價格在未來31天、35周和36個月的變化情況，如圖2—圖4所示。

圖2 秦皇島煤炭價格未來31天變化情況

圖3 秦皇島煤炭價格未來35周變化情況

圖4 秦皇島煤炭價格未來36個月變化情況

從圖中可以看出，秦皇島煤炭價格在未來31天內保持相對穩定，僅在471-482元/噸之間有小幅度波動；秦皇島煤炭價格在未來35周出現2次波谷和1次波峰，局部波谷出現在7月和9月，波峰出現在11月；秦皇島煤炭價格在未來36個月周期性波動，基本維持在500元/噸附近。

3 總結

依據主成分分析獲得影響煤炭價格的主要因素依次為：成本要素>其他能源價格>進口煤價格>供需要素>國家政策>季節。采用指數平滑模型獲得秦皇島在未來31天、35周和36個月內基本維持在500元/噸附近，但存在周期性波動。為了保障煤炭市場的平穩發展，減小煤炭價格周期性波動幅度，降低對社會經濟帶來負面影響。提出以下政策性建議：(1)由于疫情的影響，企業停工停產使得煤炭需求量減少，煤炭價格下跌，應加快煤炭相關產業的復工，使得供需關系得以平穩發展；(2)調整能源結構，控制能源消費總量及消費強度，并大力發展清潔能源，煤電混合使用以及替代品的出現，是解決能源結構問題的有效途徑；(3)通過稅收和貸款利息可以適當協調煤炭企業的利潤，當煤炭價格下降，通過降低稅收或減少貸款利息釋放利潤空間，促進經濟平穩發展。