基于Delta-Sigma調(diào)制的多頻相位激光測(cè)距

左金鑫，張大衛(wèi)，聶俊緣，熊良明，梅 坤，王晉祺，姜倩文

(1.光纖光纜制備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430073； 2.華中科技大學(xué) 電子信息與通信學(xué)院，武漢 430074；3.上海無(wú)線電設(shè)備研究所，上海 200082)

0 引 言

隨著在衛(wèi)星通信領(lǐng)域?qū)Φ诹苿?dòng)通信技術(shù)(The 6th Generation Mobile Communicationt Technology，6G)的探索，激光衛(wèi)星終端不僅要滿足高速通信功能，還需達(dá)到軌道運(yùn)行要求，這就對(duì)激光測(cè)距提出了迫切的需求。目前的激光測(cè)距技術(shù)可分為非飛行時(shí)間和飛行時(shí)間測(cè)量法，前者主要包括三角法和干涉法[1]，后者因其測(cè)量精度高、測(cè)量范圍廣而被廣泛使用，主要包括脈沖法和相位法[2]。

脈沖測(cè)距法通過(guò)計(jì)算激光脈沖數(shù)目來(lái)得到飛行時(shí)間，測(cè)距精度主要由時(shí)鐘振蕩頻率決定，但是過(guò)高的時(shí)鐘頻率對(duì)硬件電路的設(shè)計(jì)要求過(guò)高[2];相位測(cè)距法是通過(guò)測(cè)算發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)之間的相位差間接得到飛行時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)距。目前，相位測(cè)距法應(yīng)用較廣，可以輕松達(dá)到毫米級(jí)的測(cè)距精度，同時(shí)對(duì)器件要求較低[3]。但單頻相位測(cè)距法存在著測(cè)距范圍與測(cè)距精度之間的矛盾，故一般采用多頻相位測(cè)距法，低頻測(cè)尺保證測(cè)距范圍，高頻測(cè)尺保證測(cè)距精度。

然而多頻點(diǎn)的產(chǎn)生也是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種基于Delta-Sigma調(diào)制的多頻相位測(cè)距法，實(shí)現(xiàn)激光通信與測(cè)距一體化，可以在不改變?cè)就ㄐ耪{(diào)制格式的情況下，使用低成本的高速數(shù)字輸入輸出(Input and Output，I/O)端口產(chǎn)生包含多個(gè)頻點(diǎn)的數(shù)字信號(hào)，作為同步序列與通信數(shù)據(jù)幀進(jìn)行組合，在接收端對(duì)其濾波恢復(fù)出原始的模擬信號(hào)，解算出各頻點(diǎn)的相位差即可求出被測(cè)距離。

1 原 理

相位法測(cè)距的原理示意圖如圖1所示，圖中，A點(diǎn)為光波發(fā)射點(diǎn)，O點(diǎn)為待測(cè)物體的位置，B點(diǎn)為激光光波發(fā)射出去被被測(cè)物體反射回來(lái)的光波接收點(diǎn)，在實(shí)際測(cè)量時(shí)，A和B點(diǎn)應(yīng)該是重合的兩個(gè)點(diǎn)，假設(shè)A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為待測(cè)距離R，O點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離也為R，這兩段距離是相等的。激光自A點(diǎn)發(fā)射后，在2R的距離上傳輸，在B點(diǎn)被接收，發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)之間會(huì)產(chǎn)生相位差，通過(guò)相位差信息可間接測(cè)算出待測(cè)距離R[2]。

圖1 相位法測(cè)距示意圖

假設(shè)調(diào)制信號(hào)頻率為f0，激光光波在AO兩點(diǎn)之間往返的時(shí)間為t2R，從A點(diǎn)發(fā)出的時(shí)刻為t1，則從A點(diǎn)發(fā)出的激光調(diào)制信號(hào)可表示為

式中：AT為激光調(diào)制信號(hào)幅值；φ0為信號(hào)的初始相位。接收端的調(diào)制光波信號(hào)可表示為

式中：AR為接收端調(diào)制光波信號(hào)的幅值；可以得到相位差為Φ=2πf0t2R，故t2R=Φ/(2πf0)。被測(cè)距離可以表示為

式中：c為真空中光速；λ/2=c/(2f0)稱為測(cè)尺長(zhǎng)度；N為傳輸整數(shù)周期波的數(shù)目[4]。激光相位測(cè)距法的最大可測(cè)范圍即為測(cè)尺長(zhǎng)度，也稱為不模糊距離，可以看出其僅與調(diào)制頻率f0有關(guān)[5]，假設(shè)f0對(duì)應(yīng)的最大可測(cè)范圍為NARf0，那么NARf0=c/(2f0)。最大可測(cè)范圍由調(diào)制頻率決定，調(diào)制頻率越小，最大可測(cè)范圍越大。測(cè)距公式可以表示為

假設(shè)鑒相精度為δΔφ，那么相應(yīng)的測(cè)距誤差δRf0可表示為

可以得到，在鑒相精度一定的情況下，f0越高，測(cè)距精度越高。

綜上所述，采用相位測(cè)距法進(jìn)行激光測(cè)距時(shí)，如果采用單個(gè)測(cè)尺頻率進(jìn)行測(cè)距，就會(huì)存在測(cè)距精度與最大可測(cè)范圍相矛盾的問(wèn)題，那么在相位測(cè)距方法中，為了同時(shí)兼顧測(cè)距精度與測(cè)距范圍，最好的解決方法是選用多個(gè)測(cè)尺頻率共同完成測(cè)距工作，低頻粗測(cè)尺保證測(cè)距范圍，高頻精測(cè)尺保證測(cè)距精度[6]。

本文擬采用Delta-Sigma調(diào)制方式在訓(xùn)練序列部分產(chǎn)生多個(gè)頻點(diǎn)，通過(guò)多個(gè)頻點(diǎn)的相位信息，測(cè)量不同量程不同精度位置信息。Delta-Sigma調(diào)制原理如圖2所示。Delta-Sigma調(diào)制是一種有吸引力的技術(shù)，其使用一個(gè)量化位來(lái)調(diào)制模擬信號(hào)，其中包括過(guò)采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter，ADC)和噪聲整形技術(shù)[7]。受量化位數(shù)限制的奈奎斯特采樣會(huì)導(dǎo)致奈奎斯特區(qū)中的量化噪聲。過(guò)采樣可以擴(kuò)展奈奎斯特區(qū)域，并在更大范圍內(nèi)擴(kuò)展量化噪聲[8]。然后，噪聲整形將量化噪聲能量從低頻端搬移到高頻端，從而降低低頻信號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲[9]，因此可以使用低通濾波器去除較高頻率范圍內(nèi)的大部分量化噪聲，如圖2(b)和(c)所示。Delta-Sigma調(diào)制器等效于1位ADC，可將信號(hào)轉(zhuǎn)換為以采樣率輸出的位流。通過(guò)使用低通濾波器去除高頻部分，可以將比特流恢復(fù)為模擬信號(hào)[10]。以這種方式可以產(chǎn)生低頻的清晰正弦波。采用Delta-Sigma可以僅適用數(shù)字I/O端口實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)產(chǎn)生，在數(shù)字濾波前信息的表現(xiàn)形式為數(shù)字信號(hào)，可以用作同步、時(shí)鐘恢復(fù)以及訓(xùn)練序列。在頻域上，信息表現(xiàn)為多個(gè)單頻點(diǎn)，在數(shù)字濾波后即可以通過(guò)單頻點(diǎn)相位信息進(jìn)行不同顆粒度的測(cè)距。

圖2 Delta-Sigma調(diào)制原理圖

Delta-Sigma調(diào)制器的原理大致如下：首先輸入的模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)較高采樣率采樣后轉(zhuǎn)換成離散的電平值，每一次采樣得到的電平值經(jīng)過(guò)Delta-Sigma調(diào)制器中的反饋等運(yùn)算，再經(jīng)過(guò)量化器輸出對(duì)應(yīng)的值，假設(shè)采用1 bit量化，量化的輸出是1或者-1，通過(guò)這種采樣和量化方式，輸入的模擬波形轉(zhuǎn)換成由±1構(gòu)成的比特流，對(duì)應(yīng)的頻譜圖中原始信號(hào)的頻率分布不會(huì)改變。而量化噪聲的分布與調(diào)制器的噪聲傳遞函數(shù)(Noise Transfer Function, NTF)一致。接收端首先根據(jù)接收到的強(qiáng)度信息做出判決，獲取原始的比特信息，再經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)的濾波器濾除噪聲，保留信號(hào)的頻率成分即可恢復(fù)出模擬波形。總的來(lái)說(shuō)，Delta-Sigma調(diào)制器的功能是將模擬波形通過(guò)量化的方式轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息，即將模擬波形用數(shù)字方式發(fā)送，利用了數(shù)字信號(hào)抗噪聲能力強(qiáng)的特點(diǎn)，同時(shí)其頻譜效率也更高，恢復(fù)信號(hào)時(shí)不需要使用DAC，只需要使用低通或帶通濾波器即可，簡(jiǎn)化了器件的要求。

2 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)與分析

本文設(shè)計(jì)了一種基于Delta-Sigma調(diào)制的多頻相位激光測(cè)距方案，系統(tǒng)總體架構(gòu)如圖3所示。在通信的同時(shí)實(shí)現(xiàn)測(cè)距的效果，在正常通信開(kāi)關(guān)鍵控(On-Off Keying, OOK)、二進(jìn)制相移鍵控 (Binary Phase Shift Keying, BPSK)或差分相移鍵控(Differential Phase Shift Keying, DPSK)的基礎(chǔ)上，利用訓(xùn)練序列或者同步序列的時(shí)隙，設(shè)計(jì)一種新的訓(xùn)練序列或者同步序列，在做同步的同時(shí)，可以在頻域上產(chǎn)生出多個(gè)單頻點(diǎn)信息，再利用這些多頻點(diǎn)信息來(lái)實(shí)現(xiàn)相位測(cè)距。根據(jù)對(duì)所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的測(cè)距精度和測(cè)距范圍的指標(biāo)要求，本文設(shè)計(jì)采用多組測(cè)尺頻率共同完成相位測(cè)距。由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生測(cè)距所需的多個(gè)頻點(diǎn)的信號(hào)，每個(gè)頻點(diǎn)的初始相位可根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整。本文擬采用Delta-Sigma調(diào)制技術(shù)對(duì)用于測(cè)距的多頻點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，可產(chǎn)生一組±1 bit序列通過(guò)數(shù)字I/O端口發(fā)出，而無(wú)須采用DAC，這種方案不僅節(jié)約了成本，還能很好地兼容各類調(diào)制格式的通信信號(hào)，可以做到通信測(cè)距一體化。I/O口發(fā)出的信號(hào)作為激光調(diào)制信號(hào)加載到激光上進(jìn)行通信傳輸。反射回來(lái)的回波信號(hào)經(jīng)過(guò)光電檢測(cè)電路解調(diào)濾波并進(jìn)行放大，得到測(cè)距信號(hào)并送入到主控器中進(jìn)行信號(hào)處理，計(jì)算出被測(cè)距離。

圖3 系統(tǒng)總體架構(gòu)圖

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，根據(jù)輸入信號(hào)的頻譜分布確定Delta-Sigma調(diào)制器的類型(低通或者帶通)，并確定噪聲最低點(diǎn)的位置，然后根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件等其他要求確定調(diào)制器的結(jié)構(gòu)(階數(shù)和反饋環(huán)路)以及調(diào)制器中反饋環(huán)路的參數(shù)。由于本文采用的多頻點(diǎn)測(cè)距方式所選用的頻點(diǎn)跨度較大，信號(hào)頻帶范圍比較寬，采用低階的一階二階調(diào)制器信號(hào)帶寬難以滿足要求，并且相較于更高階的調(diào)制器，四階調(diào)制器更加穩(wěn)定，故本文選擇四階低通Delta-Sigma調(diào)制器。圖4所示為本文設(shè)計(jì)的四階低通Delta-Sigma調(diào)制器結(jié)構(gòu)模型，圖5所示為所繪制的該結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的NTF和零極點(diǎn)圖。Delta-Sigma調(diào)制器的功能是將模擬波形通過(guò)量化的方式轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息，大大提高了信號(hào)的抗噪聲能力，同時(shí)相比于奈奎斯特ADC，其頻譜效率較高(雖然需要使用較高的采樣率，但對(duì)于每一個(gè)采樣點(diǎn)僅需使用1～2 bit量化)，同時(shí)恢復(fù)原始模擬信號(hào)時(shí)不需要使用DAC，用低通或帶通濾波器即可。

圖4 四階低通Delta-Sigma調(diào)制器結(jié)構(gòu)模型

圖5 四階低通Delta-Sigma調(diào)制器的NTF和零極點(diǎn)圖

基于Delta-Sigma調(diào)制可以產(chǎn)生很分散的多個(gè)頻點(diǎn)信息，并且可以同時(shí)產(chǎn)生，因此可以選擇分散的測(cè)尺頻率選擇方式，選用滿足測(cè)距精度的高測(cè)尺頻率和測(cè)距范圍要求的低測(cè)尺頻率。結(jié)合具體硬件系統(tǒng)性能的實(shí)際情況，信號(hào)發(fā)生器可穩(wěn)定輸出的頻率最高為200.0 MHz[2]，為使激光相位測(cè)距系統(tǒng)的測(cè)距精度達(dá)到毫米級(jí)，可以選取最高測(cè)尺頻率為187.5 MHz。

基于Delta-Sigma調(diào)制的這種優(yōu)勢(shì)，根據(jù)式(4)和(5)可設(shè)計(jì)如表1所示分散的測(cè)尺頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)100 m范圍內(nèi)的多頻相位測(cè)距。

表1 新方案多測(cè)尺頻率設(shè)計(jì)表

由表可知，隨著測(cè)尺頻率的逐漸增大，測(cè)距長(zhǎng)度逐漸減小，但測(cè)距精度逐漸增加。選擇這組測(cè)尺頻率可完成100 m以內(nèi)的測(cè)距范圍，并且達(dá)到毫米級(jí)的測(cè)距精度。選擇上述的測(cè)尺頻率，將1.5 MHz測(cè)尺頻率作為粗尺，30.0 MHz測(cè)尺頻率作為細(xì)尺，187.5 MHz測(cè)尺頻率作為精尺。用這3組測(cè)尺頻率同時(shí)去對(duì)同一待測(cè)距離進(jìn)行測(cè)量，可采用如下所述的測(cè)距規(guī)則得到最終的測(cè)距值：

假設(shè)需要測(cè)量100 m以內(nèi)的距離，根據(jù)表1中所選取的測(cè)尺頻率，將1.5 MHz作為粗尺，取粗尺所測(cè)距離值的十位數(shù)上的數(shù)值為保留在最終所測(cè)距離的十位數(shù)上的數(shù)值，若粗尺所測(cè)距離值的個(gè)位數(shù)上的數(shù)值大于4，則取該值為保留在最終所測(cè)距離的個(gè)位數(shù)上的數(shù)值，否則取30.0 MHz細(xì)尺所測(cè)距離值的個(gè)位數(shù)上的數(shù)值；取細(xì)尺所測(cè)距離值的十分位數(shù)上的數(shù)值為保留在最終所測(cè)距離的十分位數(shù)上的數(shù)值；剩余小數(shù)部分的數(shù)值取187.5 MHz精測(cè)尺所測(cè)得的小數(shù)部分，并將萬(wàn)分位四舍五入到千分位上，最后的測(cè)距值精確到千分位，即測(cè)距精度可達(dá)到毫米級(jí)。例如1.5 MHz粗尺所測(cè)距離值為87.3 m，30.0 MHz細(xì)尺所測(cè)距離值為2.295 m，187.5 MHz精尺所測(cè)距離值為0.095 4m，根據(jù)上述所定義的測(cè)距規(guī)則，可得到最終所測(cè)得距離值為87.295 m。

3 仿真結(jié)果與分析

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，本文使用I/O口發(fā)射經(jīng)過(guò)Delta-Sigma調(diào)制的正余弦載波信號(hào)，調(diào)制后的信號(hào)為±1 bit序列，其經(jīng)過(guò)低通濾波器恢復(fù)為正余弦載波。采用上述設(shè)計(jì)的1.5、30.0和187.5 MHz的測(cè)尺頻率分別產(chǎn)生對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)的正弦信號(hào)，將這3個(gè)具有特定頻率的正弦信號(hào)相加合成一個(gè)具有3個(gè)頻點(diǎn)的多頻點(diǎn)信號(hào)，對(duì)這個(gè)多頻點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行Delta-Sigma調(diào)制以數(shù)字序列的形式進(jìn)行傳輸，再將這一組數(shù)字序列作為測(cè)距幀與原始通信幀組合形成一個(gè)新的組合幀進(jìn)行通信傳輸，將接收到的數(shù)據(jù)幀中的測(cè)距幀拆分出來(lái)，對(duì)測(cè)距幀序列進(jìn)行濾波處理，濾除掉信號(hào)帶外的量化噪聲，分別將每個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的回波信號(hào)解析出來(lái)，提取出每個(gè)頻點(diǎn)的回波信號(hào)所對(duì)應(yīng)的相位差信息完成測(cè)距工作。圖6所示為選取的多頻點(diǎn)測(cè)距信號(hào)Delta-Sigma調(diào)制圖，其中，圖6(a)所示為包含1.5、30.0和187.5 MHz 3個(gè)測(cè)尺頻率的多頻點(diǎn)信號(hào)頻譜圖；圖6(b)所示為經(jīng)過(guò)Delta-Sigma調(diào)制后的多頻點(diǎn)信號(hào)頻譜圖，由圖可知，在信號(hào)帶內(nèi)還可以提供約68 dB的信噪比；圖6(c)所示為通過(guò)Delta-Sigma調(diào)制濾波后的信號(hào)頻譜圖，可分別將每個(gè)頻點(diǎn)單獨(dú)解析出來(lái)分析其相位信息；圖6(d) 所示為解調(diào)出的回波信號(hào)與理論回波信號(hào)波形對(duì)比圖，由圖可知，解調(diào)出的回波信號(hào)僅在幅度上存在一點(diǎn)噪聲，相位信息基本不受影響。采用Delta-Sigma調(diào)制生成的包含這3個(gè)測(cè)尺頻率的多頻點(diǎn)信號(hào)完成多頻相位測(cè)距。

圖6 多頻點(diǎn)信號(hào)Delta-Sigma調(diào)制圖

設(shè)定被測(cè)距離仍為66.534 m，采用快速傅里葉變換鑒相的方式進(jìn)行鑒相，仿真得到：1.5 MHz粗尺所測(cè)距離值為66.4 m；30.0 MHz細(xì)尺所測(cè)距離值為1.527 m；187.5 MHz精尺所測(cè)距離值為0.133 1 m，采用既定的測(cè)距規(guī)則得到最終的測(cè)量距離值為66.533 m，測(cè)距誤差為0.001 m，測(cè)距精度較高。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)基于Delta-Sigma調(diào)制的方式實(shí)現(xiàn)多頻相位激光測(cè)距，為了解決測(cè)距范圍與測(cè)距精度之間的矛盾，采用多頻點(diǎn)進(jìn)行相位測(cè)距，高頻點(diǎn)保證測(cè)距精度，低頻點(diǎn)保證測(cè)距范圍，測(cè)量不同量程不同精度位置信息。采用Delta-Sigma調(diào)制方式并不需要分多次產(chǎn)生單頻點(diǎn)信號(hào)，而是可以將滿足多頻相位測(cè)距的多頻點(diǎn)信息包含在同一個(gè)多頻點(diǎn)信號(hào)中，其頻域包含多個(gè)頻點(diǎn)，且這個(gè)多頻點(diǎn)信號(hào)可以通過(guò)使用高速數(shù)字I/O來(lái)產(chǎn)生，而不需要使用任何DAC生成，從而大大降低了系統(tǒng)復(fù)雜性。通過(guò)仿真得到，采用基于Delta-Sigma調(diào)制的多頻相位測(cè)距方式，在100 m以內(nèi)的測(cè)距范圍上，測(cè)距精度可達(dá)到1 mm。