企業研發決策、政府資助方案及最優資助配比

廖信林LIAO Xin-lin；劉弦LIU Xian；楊羚YANG Ling

（①安徽財經大學經濟學院，蚌埠233000；②安徽機電職業技術學院，蕪湖241000）

0 引言

十九大以來，我國提出堅持新發展理念，提出加快建設創新型國家。但由于創新的主動性和自身創新管理能力等原因，我國企業對政府R&D 資助整體利用效率不高，借助政府R&D 資助提升自身創新績效的意識和能力不強。合理看待、利用和借助政府R&D 資助的寶貴資源提升技術創新能為是我國企業當前面臨的現實問題。Rossen&Apads（2010）指出企業創新不僅包括內在的構思和外在的利用，還包括創新在不同分析層面的績效。因此,企業創新體現在各個不同的維度上,即包括決策、行為、績效。目前文獻對政府R&D 資助影響企業創新行為和創新績效的研究較多，但是對企業創新決策方面影響的研究卻是非常有限。政府R&D 資助首先影響的是企業技術創新的決策，如研發意愿、研發方向、研發組織方式的選擇，并進而影響企業在研發資源投入的力度等創新行為，最終體現在影響企業技術創新績效上。因此研究政府資助對企業創新決策的影響對于進一步研究企業行為和績效的影響上有著較強的理論價值。本文對企業和政府在企業研發決策中研發組織方式進行了理論分析，探討了不同市場和不同決策下的政府的資助方案及最優資助配比，有利于完善當前研究中政府R&D 資助對企業技術創新活動全過程的影響，并對政府的研發政策制定給予了理論支持。

1 文獻綜述

目前學術界對企業決策與政府資助配比的研究還十分有限。同本文研究密切相關的現有文獻主要集中在政府研發資助對企業的研發決策的影響。李曉偉（2012）發現企業是否進行創新活動的決策容易受到政府激勵政策的影響。很多情況下，企業沒有進行技術創新活動并不是能力不夠或者沒有機會和條件，而是由于種種原因造成的動力不足（Charles Carter，1981）。周海濤 & 張振剛（2016）認為政府通過R&D 資助等激勵政策能夠影響企業技術創新決策。具體而言，政府資助有利于改變企業決策的方式和方向：已有學者通過微觀數據的實證研究發現，政府資助能有效提高企業研發活動意愿，能引導企業開展更多共性技術研發，采用產學研合作研發方式（周海濤，2016）。周軼昆（2012）指出，在沒有政府干預的情況下，在位企業以及潛在的戰略性新興企業都不愿意開展研發活動。馬曉楠&耿殿賀研究發現，政府補貼可以使企業破解共性研發的博弈困境，同時也可以改變高校與企業、企業與企業之間的共性技術博弈的納什均衡，使得企業主動和高校參與共性技術的研發中去。

現有文獻大多集中在對企業研發投入、企業研發績效以及政府資助與二者關系的研究，對政府資助與企業決策的相關研究較為少見；同時，即使是對決策的研究，也大多集中在對決策中某一步的研究，缺乏對決策過程的完整性研究，并且多集中在寡頭廠商之間的博弈研究，考慮政府資助和最優資助配比的研究不足。本研究對企業研發決策進行完整分析，考慮了研發成功和研發失敗兩種情況，并將研發的新產品和舊產品的差異化納入模型，得到企業不同市場下選擇不同決策時對應的政府資助方案和最優資助配比，為政府資助的方案選擇提供理論指導。

2 企業研發方式決策與政府資助

企業研發方式的決策分為企業獨立研發和產學研合作研發。企業獨立研發就是利用企業資金，在企業研發人員在企業內專門的研發部門或者企業內獨立的研發機構中進行研發活動，而產學研合作指的是企業和擁有高端人才和技術的高校或專門的研發機構合作完成研發，企業則需要支付給高校或研發機構一定的報酬。

2.1 企業獨立研發

我們假設市場上有兩種商品1 和2，其中，商品1 是已經存在的，而商品2 是尚未被研發出的新產品。兩種商品不具有完全替代性，他們各自的價格和需求分別用Di和Pi表示。消費者的效用函數表示如下：

兩種商品的差異化程度由 γ 表示，其中，β>γ>0，y 是商品的消費。由（1）可求得兩種商品的逆需求函數：

企業的期望利潤可以表示為：

其中，πs和πf分別表示研發成功和研發失敗情況下的企業利潤。

我們將整個過程分為兩個階段。第一階段：企業決定私人研發投資e；政府決定研發資助比例s。

企業獨立研發。

第二階段：企業根據研發結果決定產出。我們使用后推法進行求解。在最后一階段，會出現研發成功和研發失敗兩種產出情況，利潤分別為：

s 和 f 分別表示成功（success）和失敗（failure）狀態這兩種情況，p、c 和x 分別表示這兩種情況下對應的產品價格、成本和產量。

在每種情況下，企業會選擇利潤最大化的條件去生產。即企業的生產條件會滿足：?E[π]/x1s=0，E[π]/x2s=0，E[π]/x1f=0。即：

將（6）帶入（4）（5）得企業的期望利潤：

類似地，兩種情況下的消費者剩余和期望消費者剩余表示如下：

θ1和θ2是兩個參數。根據兩參數的取值，考慮幾種特定的市場類型：

情形1：基礎型市場（封閉型市場）：θ1=1，θ2=1。此時企業生產的產品全部供本國人民使用，企業期望利潤函數前面的參數θ1與消費者剩余函數前面的參數θ2相等，均為1。

情形2：出口導向型市場：θ1=1，θ2=0。此時假設企業生產的產品全部出口，本國人民的消費者剩余函數前面的參數θ2=0，企業期望利潤函數前面的參數θ1不變，仍為1。

情形3：進口導向型市場：θ1=0，θ2=1。由于是進口產品，本國的企業期望利潤函數的參數θ1=0，消費者剩余函數前面的參數θ2不變，仍為1。

將（7）（8）（9）（10）帶入（11）得政府期望福利函數：

企業實現最大化利潤需滿足邊際研發投入等于0，即?E[π]/?E=0，政府實現最大化福利需滿足政府邊際研發資助等于 0，即?E[W]/?s=0，得到下式：

從（15）可以看出，如果想要企業主動進行私人投資（e*>0），必須滿足，也就是說對企業而言，研發成功的企業利潤和研發失敗的企業利潤之間的差異要足夠大，企業才會進行私人研發投入，而由于研發存在風險，僅僅滿足是πs-πf>0 不夠的。

考慮政府不進行研發資助的情況，即當s=0 時，θ1+0.5θ2=1 代入（15），得到自主研發條件式 τ=πs-πf>1，即研發成功的企業利潤和研發失敗的企業利潤之間的差異τ大于1 時，企業就會進行自發性地私人研發投入，而不需要政府誘導研發。

在情形 1（封閉型市場 θ1=θ2=1）中，τ=2/3，說明研發成功的企業利潤和研發失敗的企業利潤之間的差異為2/3，此時需要政府誘導研發企業私人研發投入，此時s*=0.5，說明政府資助和企業私人投入的比例為1:2 時，企業和政府都能達到最優狀態。

在情形 2（出口導向型市場 θ1=1，θ2=0）中，τ=1，說明研發成功的企業利潤和研發失敗的企業利潤之間的差異等于1 時，企業會進行私人研發投入，此時處于企業自主研發投入的臨界狀態，即此時政府資助或者不資助都不會對企業自主研發意愿造成影響。

在情形 3（進口導向型市場 θ1=0，θ2=1）中，τ=2，說明研發成功的企業利潤和研發失敗的企業利潤之間的差異等于2（2>1），企業會進行私人研發投入，換言之這種情況下，政府不必資助企業也會資助進行私人研發投入。

2.2 產學研合作研發

產學研合作研發與企業獨立研發的不同之處在于，多了一個學研部門，同時企業要支付學研機構一定的研發費用，我們假設這筆費用與研發總投入成正比，比例為k。學研機構期望收益為：

類似之前企業獨立研發狀況下的分析，將（7）（8）（9）（10）（17）帶入（18），再根據均衡條件，易得

當支付學研機構的研發費用率和政府資助比例滿足（1+s）（1-θ3k）=（θ1+0.5θ2）時，產學研合作的社會福利和企業利潤均達到最大。

由（21）可以看出，企業私人研發投入的必要條件式只與 θ1、θ2有關，與 θ3、k 取值無關，因此關于企業私人研發需不需要政府誘導的分析和前文一致，即只有Case1（封閉型市場 θ1=θ2=θ3=1）需要政府誘導，在情形 1 中，s*滿足（1+s）（1-k）=1.5，此時產學研合作的社會福利和企業利潤均達到最優狀態。

3 小結

通過對研發決策多個過程的研究，得出以下結論：

①關于研發條件。企業私人研發投入需要滿足一定的條件才會進行，即當且僅當（θ1和 θ2由市場類型決定）。也就是說對企業而言，研發成功的企業利潤和研發失敗的企業利潤之間的差異要足夠大，企業才會進行研發，而由于研發存在風險，僅僅滿足πs-πf>0 是不夠的。

②關于研發方式。企業獨立研發的情況下，政府資助和企業私人投入的比例滿足 s*=（θ1+0.5θ2）-1（θ1和 θ2由市場類型決定）時，企業利潤和社會福利都能達到最優狀態。產學研合作研發的情況下，當支付學研機構的研發費用率和政府資助比例滿足一定條件，即滿足（1+s）（1-θ3k）=θ1+0.5θ2）（θ1、θ1和 θ3和由市場類型決定）時，產學研合作的社會福利和企業利潤均將達到最大。

③關于市場類型。不同市場類型政府的資助方案有較大差異。在情形1（封閉型市場θ1=θ2=1）中，企業私人研發投入需要政府資助誘導，且政府的最優資助配比是1:2；在情形2（出口導向型市場θ1=1，θ2=0）中，政府資助或者不資助都不會對企業私人研發投入造成影響。；在情形3（進口導向型市場θ1=θ3=0，θ2=1）中，企業在無政府資助的情況下也會進行私人研發投入。