預應力錨索工作性狀數值模擬分析

王迎豐WANG Ying-feng

（江蘇省巖土工程公司，南京 210019）

0 引言

預應力錨索是一種有效的支護技術，在巖土工程中的應用較為廣泛，特別是在巖質邊坡支護工程中，預應力錨索能夠有效的提高巖體的穩定性[1-3]。在基坑工程支護中，往往與支護樁一起使用，形成樁錨支護結構，但是在軟土基坑中，由于基坑土體的變形過大問題，樁錨結構的應用并不多見[4-6]。因此在軟土基坑中預應力錨索的應用并不廣泛，但由于其經濟價值較高，在一些條件允許下，軟土基坑仍然可以采用這一支護形式。

預應力錨索在基坑中的應用前人已有研究，韓健勇等[7]研究了深基坑樁錨支護結構的工作性狀，該基坑為砂土地層，研究認為樁錨支護結構未見明顯的變形時間效應，大部分變形發生在基坑開挖階段，另外在砂土地層中預應力錨索的初始預應力損失值較大。余瑜等[8]研究了預應力錨索支護的基坑工程，對預應力值的損失規律進行了探討，結果顯示預應力值損失的主要原因為錨固體與周圍土層之間的滑移，錨固力越大預應力損失越大，降低預應力損失可以在施加預應力時采用循環加載的方式。張玉成等[9]研究了預應力錨索的設計計算問題，認為錨索施加預應力后主動側土體成受壓狀態，因此主動側土體應視為彈簧，而一般的設計軟件未考慮這一點，導致了計算結果與實測結果相差較大，尤其是在軟土場地中。李浩等[10]對基坑樁錨支護結構的受力變形特征進行了現場試驗，結果表明應在角點出提高冠梁的高度以增加冠梁對變形的協調作用，在施工過程中應嚴格控制基坑開挖的速度，并實時觀察錨索的預應力值損失情況，并。文中還分析了基坑變形的空間效應，認為基坑最大變形發生在中部，長邊的變形大于短邊變形等。

本文采用數值模擬的手段，模擬計算預應力錨索在軟土中的受力特征，對預應力錨索抗拔試驗中的錨索的軸力分布、錨固體大小、預應力錨索的錨固長度等因素進行了分析，為預應力錨索在軟土場地中的應用提供理論參考。

1 模型的建立

數模模擬軟件采用FLAC3D軟件，數值計算模型如圖1所示，模擬計算時采用彈塑性本構計算，模型尺寸為6m×6m×40m，數值模型中預應力錨索采用軟件自帶的結構單元Cable單元，該單元能夠有效的模擬預應力錨索的實際工作狀態。模型中涉及的各類土層均采用實體單元來模擬。

圖1 數值模型

數值模擬計算采用的土層取自連云港地區典型的海相軟土地層，地層分布及物理力學參數見表1。

表1 地層分布及物理力學參數

本文在模擬計算之前，充分的考慮了模型的尺寸效應，圖2為不同模型尺寸對應的錨索抗拔計算結果，圖中顯示了模型尺寸與預應力錨索拉升位移的關系，圖中模型尺寸為模型的橫截面，分別取2m、4m、6m、8m及12m。從圖中可以看出預應力錨索位移隨著模型尺寸的增大而減小，具體數值從約70mm減少至約20mm，說明數值模型的尺寸對計算結果的影響非常大。原因為當模型尺寸較小時，其邊界不能滿足對錨索的約束要求，導致錨索位移的失真。從位移曲線中可以看出當模型尺寸達到4m×4m及以上時，錨索位移值趨于穩定。因此為了充分的消除模型尺寸效應，本次數值模型橫截面尺寸取8m×8m。模型縱向長度取50m，為預應力錨索長度的2.5倍。

圖2 模型邊界對錨索位移的影響

2 模擬結果分析

在數值計算中除了需考慮模型的尺寸效應，對模型中設計的參數選擇也需注意，計算中涉及參數取值的有結構單元及實體單元，結構單元Cable的參數涵蓋了預應力錨索的特性，有彈性模量、錨固體尺寸等參數，實體單元主要涉及土層的物理力學性質。些參數的取值關系到計算結構的可靠性，因此本文采用現場實測數據與數值模擬數據反復對比的方法來確定參數賦值。

圖3為預應力錨索抗拉試驗對比結果，其中實測數據采用了3組，錨索變形與模擬結果基本一致，說明數值模擬采用的參數賦值符合實際情況，計算結果可靠度較高，可以進行下一步模擬工作。

圖3 模擬值與實測值對比

2.1 錨索軸力分布情況

圖4為錨索的軸力分布圖，其中自由段10m，錨固段10m，在不同各荷載條件下其軸力分布規律一致，從數值上來看，預應力錨索自由段的軸力值與施加荷載一致，錨固段逐漸減少至0，在荷載較大時略大于0。這與巖石錨索的軸力分布相差較大。為了對比分析，列出圖5巖石中錨索的軸力分布情況，圖中僅列出了預應力錨索錨固段的軸力分析，錨固長度為8m。可以看出從自由段開始，錨索的軸力在錨固段中逐漸減少，但是在錨固段5m的位置，軸力即減小至0，在錨固段5～8m的位置軸力均為0。這與軟土的錨索軸力分布存在較大差別，軟土中錨索的錨固段均有軸力分布，這是由于圍巖介質的不同所提供的握裹力不同，巖石介質提供的握裹力遠遠大于軟土介質，所以軟土的錨索需要更大錨固長度方能提供相應的握裹力。

圖4 軟土錨索軸力分布情況

圖5 巖石中錨索軸力分布情況

另外預應力錨索在巖石中存在最優錨固長度，即錨固段長度并不是越長越好，在錨固長度達到一定數值時，繼續增加并不能提供更大的握裹力，只能造成材料的浪費[11-12]。但是在軟土場地中，從上述計算結果來看，預應力錨索的錨固段全部受力，這就說明錨固段長度與錨固力基本成正比，條件允許的情況下錨固段越長效果越佳，這與巖石錨索的工作狀態是不同的。

2.2 錨固長度對錨固效果的影響

為了分析不同錨固長度對錨固效果的影響，分別模擬計算了錨固段長度為4m、6m、8m、10m、12m、14m、16m的荷載與位移的關系。圖6為計算結果，可以看出錨固長度越大錨索的承載力越大，即相同位移下承受的荷載越大。另外隨著錨索錨固長度的增加，位移曲線的斜率逐漸變大，這與巖石錨索的規律一致。

圖6 荷載與位移關系曲線

荷載與變形關系曲線的斜率能夠反映錨索的承載能力，能夠表現出錨索的工作性狀，因此本文將上述數值模擬計算結果進行線性擬合，得到各曲線的斜率。再繪制曲線斜率與錨固段長度的關系曲線，結果如圖7所示。可以看出錨固長度與荷載位移曲線斜率成對數關系，擬合相關性系數為0.9957，精度較高。具體公式為：

圖7 錨固長度與荷載位移曲線斜率的關系

式中，y——荷載位移曲線斜率，kN/mm；

x——錨索錨固段長度，m。

上述公式反應了錨固長度與錨索位移發展速度的關系，可以用來軟土場地錨索的位移預測，擬合精度較高，且模擬結果與現場實測數據的吻合度也較好，實際應用中可以結合現場土層條件，對公式中的參數4.143及0.1854進行修正，以提高公式預測的可靠性。

2.3 錨固體直徑對錨固效果的影響

預應力錨索的承載力產生的源頭是是錨固體與巖土體之間的粘結，一般采用砂漿將錨索與巖土體結合起來，在砂漿、錨索與巖土體之間形成粘結力。通常錨固體越大其形成的粘結力越大，因此本文還分析了在軟土中，錨固體的直徑對錨索極限抗拔力的影響。數值計算結構如圖8所示，圖中給出了不同錨固長度下錨固體直徑與錨索極限抗拔力的關系，可以看出，隨著錨固體直徑的增加，錨索極限抗拔力也在增加，另外，錨固直徑越大，錨索承載力隨著錨固長度增加的幅度越大。這與巖體中的錨索略有區別，在巖體中錨固體的直徑太大只會導致材料的浪費，并不能有效的提高預應力錨索的承載力，這是由于巖體與土體的工程性質不同導致的。

圖8 不同錨固體直徑下錨索承載力

3 結論

①從預應力錨索軸力分布特征來看，軟土地層和巖質地層存在較大差別，在軟土地層中錨固段受力逐漸減少至0，而在巖質地層中錨固段幾乎不受力。②本文擬合了軟土場地中預應力錨索錨固長度與荷載的關系，可以為判斷預應力錨索變形的依據，以提高應用中的安全性。③錨固體直徑越大預應力錨索的抗拔承載力越大，文中計算的錨固體達到了60cm，其承載力仍在增加。與巖體中的預應力錨索略有區別。④通過對比不同場地中錨索的工作性狀，認為軟土場地中錨索的受力有別于巖體場地，其軸力可傳導至錨固段，因此在軟土場地中錨索的變形更大，在軟土基坑中應用錨索結構時基坑變形的要求可適當放寬。