產業集群視域下中藥材供應鏈資源共享演化博弈分析*

毛杉珊

（湖南工商大學，湖南 長沙 410000）

1 概述

中藥材作為我國傳統民族文化資源的重要組成部分，近年來得到了迅速發展，但也迎來了諸如降本增效、協同發展的挑戰，而中藥材產業集群和協同管理能有效提升中藥材供應鏈的抗風險能力、競爭力及應變能力［1］。加強中藥材供應鏈經營主體間的資源共享有利于促進中藥材供應鏈的協同管理，從而提升中藥材供應鏈的競爭力，推動中藥材產業高質量發展。已有文獻發現供應鏈間的資源共享能夠明顯提升供應鏈績效［2-4］，然而現實情況中，內外部資源、市場環境、信任程度等因素都在一定程度上影響著供應鏈的共享行為［5、6］，供應鏈間的資源共享與協同合作的內在動力不強［2、3］。鑒于此，很有必要從博弈論的角度出發，對中藥材供應鏈經營主體之間的利益關系及行為動因方面進行針對性分析，幫助中藥材產業實現降本增效，提升我國中藥材的產業競爭力。由于加工商處于中藥材供應鏈的核心地位［7］，因此文章以中藥材供應鏈中游的加工商為代表，對中藥材加工商之間的資源共享演化博弈進行分析，以期為相關產業政策的制定和效果評估提供決策支持。

2 無政府干預的中藥材加工商的資源共享演化博弈

2.1 無政府補貼的資源共享博弈模型

首先，下述的中藥材加工商的資源共享博弈是建立在非完全理性基礎上的長期博弈，且博弈雙方的策略組合均為{共享，不共享}。需要說明的是，下文的博弈是發生在中藥材加工商已達成長期合作的場景下，即無論加工商雙方是否選擇資源共享，博弈雙方的合作關系依然存在。有關博弈的變量設置和假設情況如下：

π1、π2為加工商1、2不進行資源共享時的收益；B1、B2為加工商1、2選擇資源共享時的額外收益，C為加工商選擇共享時需要共同承擔的成本，∝（0<∝<1）表示加工商1的成本分擔比例，∝為定值；如果加工商1、2只有一方選擇進行資源共享，則共享方的額外收益Ai，且Ai-αC<0，A2-（1-α）C<0；此時選擇不共享的加工商也會由于資源節約獲取額外收益，記為Qi。注：上述提到的各變量均為正數，且B1+B2>C，B1-Q1-αC>0，B2-Q2-(1 -α)C>0。中藥材加工商資源共享演化博弈的支付矩陣見表1所列。

表1 中藥材加工商的資源共享演化博弈的支付矩陣

2.2 無政府補貼的博弈演化路徑及結果分析

在這里我們規定：x1、(1 -x1)分別為加工商1選擇共享與不共享的概率，x2、(1 -x2)分別為加工商2選擇共享與不共享的概率；且0≤x1≤1，0≤x2≤1。設E11、E12分別表示加工商1采取“共享、不共享”的期望收益，E1表示平均收益，由表1可得：

故加工商1的復制動態方程為：

同理，用E21、E22來表示加工商2選擇“共享、不共享”的期望收益，E2表示加工商2的平均收益，由表1中的信息可得：

故加工商2的復制動態方程為：

通過計算方程（4）、（8）得到，該博弈系統中存在E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），E5（x1，x2）這5個平衡點，其中已知博弈系統的平衡點，下一步需要判斷平衡點的穩定性，這里我們根據Friedman［8］的方法，借助雅克比（Jacobian）矩陣的局部穩定性來推斷出平衡點的穩定性。由復制動態方程（4）、（8），不難得出系統的雅克比矩陣為：

博弈系統的平衡點是演化穩定點需要同時滿足以下兩個條件：一是矩陣J的跡小于0，二是行列式| |的值大于0。系統的平衡點E1（0，0），E2（1，0），E3（0，1），E4（1，1），E5（x1，x2），其 中的局部穩定性為：穩定點——E1（0，0），E4（1，1）；不穩定點——E2（1，0），E3（0，1）；鞍點——E5（x1，x2）。

因此，此時系統的演化穩定平衡點為E1（0，0），E4（1，1），演化穩定策略（ESS）為（加工商1不共享，加工商2不共享）和（加工商1共享，加工商2共享）。通過分析可以得出：

（1）在上述構建的中藥材加工商橫向資源共享演化博弈系統中，經過長期博弈系統只會出現雙方均共享與均不共享兩種結果。最終的博弈結果如何取決于初始點落在博弈相圖的哪個區域，如圖1所示。若初始點落在四邊形E1E2E5E3內，系統將朝點E1（0，0）收斂，即雙方均選擇不共享；若初始點落在四邊形E2E4E3E5內，系統將朝點E4（1，1）收斂，即雙方均選擇共享。

圖1 中藥材加工商資源共享演化博弈相圖

（2）如果SE1E2E5E3=SE2E4E3E5，那么P共享=P不共享；如果SE1E2E5E3>SE2E4E3E5，那么P共享P不共享。

3 政府補貼下的中藥材加工商的資源共享演化博弈

由上述的分析已知，假若初始點落在四邊形E1E2E5E3區域內，中藥材加工商均會選擇資源不共享，此時明顯不利于發揮中藥材加工商的協同效應，不利于中藥材產業的集群發展，因此需要通過政府的干預促使加工商積極進行資源共享。

3.1 政府補貼下的資源共享博弈模型

假定中藥材加工商對資源共享持積極態度時，會帶來正向的外部效應，在此種情況下政府會采取一定的扶持措施來引導該種行為，如政府補貼，在這里我們用M表示補貼力度，其他變量情況同上，那么加工商1、2的收益矩陣見表2所列。

表2 政府補貼下的中藥材加工商的資源共享演化博弈的支付矩陣

3.2 政府補貼下的博弈演化路徑及結果分析

假設政府補貼情況下，加工商1選擇資源共享與不共享的概率分別為y1、(1-y1)，加工商2選擇資源共享與不共享的概率分別為y2、(1-y2)；且0≤y1≤1，0≤y2≤1。設加工商1采取“共享、不共享”的期望收益分別為，平均收益為，由表2中的信息可得：

故此時加工商1的復制動態方程為：

故此時加工商2的復制動態方程為：

同上，根據上述的復制動態方程（16）和（20），計算得出系統的雅克比矩陣J=，其中：

令1=αC-A1，2=( )1-α C-A2，通過判斷矩陣的行列式和跡的值的正負可知系統的平衡點O（0，0），）的局部穩定性如下：

（1）當M>max{1,2}時，系統平衡點的局部穩定性為：穩定點——C（1，1）；不穩定點——O（0，0）；鞍點——

（2）當M

由上易知：當政府補貼M>max{αC-A1,(1 -α)C-A2}時，系統只存在一個穩定點（1，1），此時加工商1、2均選擇進行資源共享，有利于中醫藥產業的集群發展。

4 結論

文章建立了以中藥材加工商為代表的中藥材供應鏈橫向資源共享演化博弈模型，探討滿足什么條件時中藥材加工商資源共享長期博弈結果趨向收斂到{共享，共享}，通過分析中藥材加工商資源共享演化博弈過程得出以下結論：

（1）在政府不干預的情況下（即無政府補貼時），通過構建分析中藥材加工商的資源共享演化博弈模型發現，系統中存在（共享，共享）以及（不共享，不共享）2個均衡點，同時最終的均衡點如何由各個影響參數的初始值決定。

（2）當在中藥材加工商資源共享演化博弈模型中加入了“政府補貼M”這一因素時，得出當M>max{αC-A1,(1 -α)C-A2}時，系統只存在1個演化均衡（共享，共享）。此時，博弈雙方均選擇資源共享，系統達到帕累托最優。