高超聲速飛行器熱顫振研究現狀與展望

陳浩宇，王彬文，宋巧治，李曉東

（中國飛機強度研究所航空聲學與振動航空科技重點實驗室，西安 710065）

0 引 言

高超聲速飛行器是指飛行速度超過5 倍聲速的飛行器，具有快速響應、高機動性、大航程、高效摧毀和突防能力強等突出優點，是當前各國科研人員研究的熱點。美國在20 世紀80 年代早期就提出了國家空天飛機計劃（NASP），該計劃因多種原因終止后，其中的高超聲速技術（HyTech）研發由美國空軍繼續支持，并推出了X-51A SED 演示飛行器，目前已成功進行多次試飛試驗，飛行速度達到5.1 倍聲速。此外，2001 年NASA 與美國空軍又制定了包含Hyper-X、HyFly、Falcon 三部分的高超聲速計劃。在同一時期，俄羅斯通過開展“冷”“針”等一系列高超聲速試驗飛行計劃，基本掌握了高超聲速飛行器的關鍵技術。

在復雜環境中高速飛行時，飛行器承受著嚴酷的氣動載荷和氣動熱載荷，氣動加熱效應會在飛行器結構表面和內部產生以高溫和大溫度梯度為特征的瞬態熱環境，這種瞬態熱環境會對飛行器的模態、顫振特性等動力學特性產生顯著的影響。因此，有必要研究氣動加熱效應顯著的高超聲速飛行器的全工況下熱顫振問題，確保飛行器的安全性與可靠性。

熱顫振是高超聲速飛行器面臨的一種氣動彈性問題，其涉及到結構的氣動力、慣性力、彈性力以及熱效應等多個因素，各個因素之間相互作用產生不利耦合而引發系統失穩，是高超聲速飛行器設計中必須考慮的問題。經典的顫振問題及防顫振設計經過多年的發展已經形成標準規范，依據標準要求，所有飛機必須在飛行包線范圍內具有足夠的速度安全余量或阻尼安全余量，避免發生顫振等氣動彈性不穩定性問題。不同于常規飛行器，高超聲速飛行器飛行過程中，結構受氣動加熱影響會導致材料力學性能降低，同時不均勻的溫度分布導致的熱應力會使結構的動特性發生明顯改變，顫振邊界也隨之改變，從而引發結構的熱顫振問題。國外在高超聲速飛行器研制過程中，就曾發生因熱顫振引發的事故，例如X-43 在試飛中就因平尾發生顫振而導致飛機失控，由此可見熱顫振對高超聲速飛行器的安全有著重要的影響，探究熱顫振的研究方法對于高超聲速飛行器的研制具有重大意義。但是針對高超聲速飛行器的熱顫振研究國內外尚未建立標準的方法流程，目前的主要手段是參考常規的顫振驗證方式進行（即結構模態試驗—顫振仿真分析—風洞試驗），并在分析和試驗過程中引入氣動加熱的影響，從而達到熱顫振邊界預測的目的。

本文參考目前的熱顫振研究方法，梳理了研究過程中的關鍵環節，包括熱模態試驗、熱顫振仿真分析方法、熱顫振風洞試驗，總結了現有方法的發展現狀及存在問題，展望了地面熱顫振試驗的可行性，分析梳理了常溫地面顫振模擬試驗的研究進展，以期為之后的研究工作提供一定參考。

1 結構熱模態分析與試驗

熱環境下的結構模態特性，是反映氣動加熱對飛行器結構影響的重要參數，也是決定飛行器顫振特性的主要因素。通過獲取結構的熱模態參數，科研人員可以對復雜結構的有限元模型進行修正，為飛行器的防顫振設計與顫振邊界驗證提供參考。因此，結構熱模態分析與試驗是飛行器熱顫振分析前的一項必須工作。

結構熱模態分析是在常溫結構模態分析的基礎上考慮溫度對結構特性影響（包括機械性能改變及熱應力），其難點主要在于引入溫度場帶來的結構非線性問題的求解。自20 世紀50 年代以來，諸多研究者針對梁、矩形板等簡單結構開展了理論研究，例如P. Ribeiro 等研究了大幅振動的彎曲梁的結構熱模態特性；A.K.Noor 等建立了高溫條件下復合材料板殼模態參數的計算模型。近年來隨著計算機及有限元技術的發展，研究人員更傾向于采用諸如MSC.Nastran 等商業軟件進行仿真分析求解結構熱模態，例如譚光輝等對鈦合金翼盒段進行了熱模態分析并與試驗結果進行了對比驗證；王建民等則對當前商業軟件在計算結構熱模態時存在的局限性進行了論述。但是對于復雜結構而言，采用有限元仿真方法難以準確得到結構高溫模態參數，仍然需要通過試驗進行驗證與修正。

結構熱模態試驗需要在常溫結構模態試驗技術基礎上引入熱試驗相關技術，從而克服由于高溫環境引入帶來的技術難點。在熱試驗技術方面，科研人員目前通常采用輻射加熱、感應加熱、噴流加熱幾種加熱方式，并通過熱電偶實現對控制點溫度的測量，利用可控硅對加熱系統進行實時反饋控制，確保溫度場加載的準確性；而在結構模態試驗技術方面，由于高溫試驗環境的引入，研究人員需要重新選擇合適的模態測試設備，從而避免高溫對激振器、傳感器等試驗設備造成損害，降低熱環境對試驗數據測量的影響。

在20 世紀50 年代，NASA 蘭利研究中心就對受熱結構模態特性展開了試驗研究，例如L. F.Vosteen 等對平板、多墻結構等簡單結構試驗件進行熱模態試驗，由于試驗條件限制，這些試驗都采用了恒定溫度分布且加熱溫度較低，未能獲得模態參數隨結構溫度場的變化規律。到了90 年代，M.W.Kehoe 等針對平板進行了不同溫升速率下的均勻和非均勻加熱條件的結構熱模態試驗，得到了模態參數隨溫度的變化情況。之后又在此基礎上對不同材料平板展開結構熱模態試驗，證實了熱應力對結構模態參數的影響是不可忽略的。

進入21 世紀，由于高超聲速飛行器設計的需要，結構熱模態試驗再次受到科研人員的重視。2010 年，NASA 的N. D. Spivey 等對X-37 高 超聲速軌道飛行器驗證機的C/SiC 舵面結構的熱模態特性進行了試驗研究，探究了結構模態參數隨溫度的變化規律。

國內方面，北京航空航天大學的吳大方等對導彈翼面結構的熱模態特性進行了試驗研究，在試驗中使用輕質高溫陶瓷桿作為連接裝置，將結構振動信號傳遞給加熱區外的加速度傳感器，完成了800～900 ℃的高溫結構熱模態試驗；北京強度環境研究所的蘇華昌等采用穩態溫度場對某飛行器舵面進行了結構熱模態試驗；中國飛機強度研究所的李曉東等對切尖三角形機翼模型開展了結構熱模態試驗，研究了非均勻溫度分布對結構動特性的影響，試驗設備如圖1 所示。

圖1 熱模態試驗設備［18］Fig.1 Thermal modal testing facilities［18］

在研究受氣動加熱影響的結構模態特性時，由于受溫度變化影響的結構物理特性是時變的，因此在進行此類結構的熱模態試驗時，還需要考慮時變系統的模態參數識別問題。

對于受氣動加熱影響的結構這類慢變系統（與系統振動周期相比系統的剛度等物理特性隨時間的變化是緩慢的），研究人員在模態參數識別時通常會采用時間凍結假設，也就是將試驗數據分為多個較短時間段，將每個時間段內的結構參數視為時不變以便在每一個時間段內進行參數識別，最后將數據匯總建模得到系統參數時變的規律。目前時變模態參數識別與建模的方法主要可分為三類，基于信號處理技術的方法（例如希爾伯特—黃變換），子空間建模方法和時間序列分析模型方法（例如AR 模型、ARMA 模型等）。

針對高超聲速飛行器結構時變模態參數分析，白云鶴采用非參數化時頻域方法對結構時變模態參數進行了識別；Zhou S D 等引入參數化時頻域的最大似然方法，對高超聲速飛行器受氣動加熱影響的升力面結構進行時變模態參數識別，均獲得符合精度要求的結果。

2 熱顫振分析與試驗

通過結構熱模態試驗獲得結構模態參數后，研究人員一方面能夠獲得更加準確的有限元模型進行數值仿真計算，另一方面可以制作動力學相似的縮比模型開展風洞試驗，完成顫振邊界驗證工作。

2.1 熱顫振分析模型簡化方法

高超聲速熱顫振問題是一個涉及結構、氣動、熱的多物理場耦合問題，想要一次性準確求解這樣的耦合問題非常困難，以目前的計算水平難以實現。因此為了使熱顫振的工程計算能夠實現，需要對其耦合模型進行簡化，而簡化的依據就是熱環境、氣動力、慣性力和彈性力耦合的強弱程度，這樣就可以在分析中忽略較弱的耦合關系，如圖2 所示，從而簡化計算。

圖2 氣動熱彈性問題耦合關系［25］Fig.2 Aerothermoelastic coupling relationship［25］

基于這種簡化，吳志剛等提出了熱顫振的分層求解的方法，首先計算研究對象的溫度分布，其次計算在該溫度場下結構的剛度分布和動力學特性，然后建立高超聲速下的非定常氣動力模型，最后進行氣動彈性分析，該流程如圖3 所示。在這種簡化下，氣動熱彈性問題實際上被分為一個單獨的氣動熱問題和一個單獨的氣動彈性問題。

圖3 熱顫振分析求解流程［26］Fig.3 Thermal flutter analysis process［26］

上述簡化手段采用了分層解耦的思想，這種只考慮單向耦合的方法已被科研人員廣泛采用。J. J. McNamara 等將此類簡化方式總結為三條假設：（1）忽略熱場與彈性變形間的熱力學耦合；（2）氣動熱系統的特征時間相對于氣動彈性系統固有模態的時間周期較大，因此動氣動彈性與熱場耦合很小；（3）彈性變形不足以改變溫度分布，因此靜氣動彈性與熱場耦合很小，本條假設通常用于在氣動彈性分析之前就假設出結構的溫度分布。但J.J.McNamara 等同時指出，第三條假設在高超聲速分析中有可能不成立，因為結構彈性變形可能改變激波、膨脹波、回流區的出現位置，從而改變溫度的分布，此時就需要考慮靜氣動彈性對熱場的影響，即考慮雙向耦合。

盡管雙向耦合的準確度更高，但由于計算難度較大，相關的研究并不多，并且其中很多研究也只研究了靜態氣動熱彈性問題。D.J.Gee 等與S.H.Pourtakdoust 等都采用近似雙向耦合對平板顫振進行了分析，但分析結果均存在一定誤差，后續探究表明原因在于高超聲速流場中線性活塞理論是不準確的；J.Adam 等建立了馮卡門薄板的雙向耦合氣動熱彈性模型，此外模型還考慮了沿平板厚度的溫度分布、熱應力以及材料機械性能變化。研究結果表面，在氣動加熱計算中引入彈性變形會使熱流發生非均勻變化，從而產生了溫度的非均勻分布及材料機械性能的非均勻變化，對顫振邊界預測及非線性顫振響應產生影響。

在單向耦合與雙向耦合的基礎上，陳浩考慮氣動力計算的不同方法，將耦合策略細化為四種，分別是非定常雙向耦合、非定常單向耦合、準定常雙向耦合和準定常單向耦合，并通過算例對比得到了各耦合策略的適用范圍。

2.2 非定常氣動力計算方法

熱顫振求解流程的核心環節就是獲得因結構彈性變形導致的非定常氣動力，也就是在2.1 節耦合模型的基礎上進一步得到表征結構—氣動力耦合關系的數學模型。目前的求解方法主要包括頻域氣動力工程算法和CFD/CTSD 耦合時域算法。

在高超聲速氣動彈性研究早期，由于計算水平的限制，研究方式主要是采用近似的頻域非定常氣動力工程算法，例如活塞理論和牛頓沖擊流理論，這些算法在小迎角、氣動力非線性較弱的情況下具有良好精度，能夠滿足工程需要。

隨著計算機技術的不斷發展，目前氣動熱彈性問題也可以采用計算流體力學求解器、計算結構力學求解器以及計算熱力學求解器進行聯合求解。由于這種聯合求解有著極大的計算量并且需要在不同求解器之間進行大量的數據傳遞，這就要求研究人員要根據研究對象的實際情況制定一個高效準確的聯合求解機制。

為了研究結構彈性變形對溫度場的影響，E.Thornton 等使用有限元法將CFD、CSD 和CTD分析綜合集成為統一代碼，利用N-S 方程求出動壓和氣動加熱。結果如前文所述，結構彈性變形可能改變激波、膨脹波、回流區的出現位置，從而改變溫度的分布。

H. Tran 等使用流—固—熱一體 化求解器對F-16 的氣動加熱及氣動熱彈性穩定性進行了分析。在分析中只考慮了單向熱耦合，也就是考慮了溫度變化引起的應力與變形，但忽略了變形對溫度分布的影響。在求解過程中將流體與結構交替求解，然后將每個計算域中的解通過邊界進行傳遞。

J.McNamara研究了高超聲速飛行器FAL?CON 在特定飛行軌跡下的氣動熱彈性力學性能，首次在熱顫振計算時考慮了隨時間變化的工作環境（例如在固定高度和固定馬赫數下的氣動加熱與持續變化的高度與馬赫數下的氣動加熱是不一樣的）。在研究中，定義溫度為飛行軌跡的函數，求解流程如圖4 所示。通過分析，發現在典型軌跡上馬赫數對顫振裕度的影響較大而迎角對其的影響不大，即使迎角的改變會引入額外的熱效應。在計算方法方面，強調了有限元分析中網格節點分布情況對計算難度的影響以及CFL3D 時間步長的選取對CFD 計算結果精度的影響。

圖4 基于CFD/CSD 的熱顫振求解流程［35］Fig.4 Thermal flutter solving process based on CFD/CSD［35］

由于CFD/CTSD 耦合時域算法計算規模較大，一些研究者將其與頻域工程算法相結合，兼顧計算效率與準確度。如張偉偉提出了基于CFD 技術的當地流活塞理論，放寬了經典活塞理論對使用條件的限制，提高了計算精度。在此基礎上，基于氣動熱彈性的特點，建立了松耦合仿真模型，實現了在時間域內對高超聲速氣動熱彈性的仿真。

2.3 風洞試驗

由于高超聲速氣動熱彈性問題的復雜性，風洞試驗難度較大，因此目前公開的研究成果主要集中在方法研究階段。此類試驗的困難一方面在于縮比模型設計過程中需要同時考慮結構動力學和熱傳導相似性模擬的困難和由此帶來的試驗誤差，例如W.T.Lauten 等在進行X-15 全動水平尾顫振風洞試驗時，工程計算結果是實驗結果的4倍，分析認為最可能的原因就是縮比模型的剛度有偏差；另一方面高超聲速熱流的產生對實驗設備提出很高要求，目前的高超聲速風洞通常為暫沖式，工作時間較短，難以真實模擬氣動加熱效果。因此在已公開的現有類似試驗中，研究人員通常會對試驗模型進行簡化，以此降低試驗的難度。

H. L. Runyan 等對熱流中 的 薄 翼進行了氣動熱彈性試驗，分析了熱應力對氣動穩定性的影響；P. Dechaumphai 等為 研 究熱—流—結 構 耦合，在高超聲速流（=8.0）中對圓柱體模型進行了試驗，并將實驗數據用于機翼前緣的分析。

Ji C 等設計了帶有保護裝置的顫振風洞試驗臺，采用加熱氣流對翼板進行了顫振試驗，并測量了氣動加熱影響下翼板的溫度分布，如圖5所示。

圖5 翼板在Ma=5.95 下的溫度分布［41］Fig.5 Wing panel′s temperature distribution at Ma=5.95［41］

綜合國內外對熱顫振問題的研究現狀，可以得到以下結論。

（1）頻域非定常氣動力工程計算方法雖然有一定的使用限制（適用于小迎角、氣動力非線性效應不大的情況），但計算效率高，計算結果基本滿足工程需要，因而得到廣泛應用。而單純依靠CFD-CTSD 耦合求解器時域分析方法雖然可以考慮到高超聲速流的非線性，但計算規模非常龐大，效率很低，因此該方法還有很大的發展空間。在目前研究中，科研人員更傾向于將頻域工程算法與CFD-CTSD 求解器相結合，這種方法權衡了計算規模與計算精度，更符合工程研制的需要。

（2）在試驗方面，熱顫振風洞試驗難度較大，目前研究主要集中在方法研究階段，而熱顫振飛行試驗由于風險大、成本高、飛行過程難以控制，工程研制中暫無專門進行的熱顫振飛行試驗。因此熱顫振的驗證難以完全按照常溫結構的仿真分析—風洞試驗—顫振試飛的流程進行系統性驗證。對于熱顫振的驗證，亟需一種可行的試驗驗證手段。

3 熱顫振地面模擬試驗

顫振地面模擬試驗技術是近年來發展的一種半實物仿真驗證技術，具有風險小、周期短、精度高的優勢。該技術通過采用有限個激振器提供的集中力來模擬作用于飛行器表面的分布氣動力，從而達到在地面測試飛行器顫振邊界的目的。目前常溫結構的顫振地面模擬試驗已經獲得了實驗室的驗證，正在進行工程應用推廣。由于顫振地面模擬試驗技術具有較強開放性，可以方便地開展熱顫振、氣動伺服彈性等試驗驗證，具有廣闊的應用前景。

熱顫振地面模擬試驗是常溫顫振地面模擬試驗的一種推廣，在原試驗設備基礎上增加加熱設備模擬氣動加熱，實現熱環境下結構顫振測試。這種試驗方法可以采用真實結構為試驗對象，有效避免縮比模型引入的誤差，不需額外考慮對試驗件諸如摩擦和空隙等結構非線性問題的處理，能夠規避風洞洞壁干擾等現象對試驗結果的影響，同時相較于飛行試驗，該方法不受試驗條件的限制，避免數據遙測等測量手段對試驗數據的獲取造成的不確定性，可降低顫振驗證成本并縮短驗證周期。

早 在20 世 紀60 年 代，J.P.Kearns就 提 出 了顫振地面模擬試驗的概念，并對試驗方法與理論進行了初步研究，由于試驗技術的限制，此試驗更傾向于提出了一種試驗設想而不具有工程價值；80 年代，潘樹祥等對熱顫振地面模擬試驗進行了初步研究，試驗采用多激振器模擬非定常氣動力，對建立降階氣動力模型進行了論述，還使用了紅外線石英燈加熱模擬了氣動加熱，但試驗中未考慮非定常氣動力集中式加載過程中激振器之間的相互耦合作用，未進行多點激勵系統的控制器設計，因此試驗結果仍存在一定誤差。

隨著計算機技術與結構振動試驗控制技術的發展，在21 世紀初，顫振地面模擬試驗技術又重新受到科研人員的重視。2007 年俄羅斯的中央空氣流體動力研究院的P.K.V.Smyslov提出了氣動彈性的電動機械模擬方法（EMM），試驗采用數字計算機根據實時測得的結構響應計算出非定常氣動力，并通過激振器加載到結構上實現了顫振地面模擬試驗。利用該方法分別對全動水平尾翼顫振、導彈氣動伺服彈性以及操縱面非線性氣動彈性特性進行了研究，取得了良好結果，表明了該方法在研究具有強非線性的系統時具有明顯的優勢。

2011 年美國ZONA 公司的Zeng J 等提出了干風洞概念（Dry Wind-tunnel），此概念與俄羅斯的電動機械模擬方法類似。在矩形平板翼上進行了試驗驗證，并對長直機翼風洞模型分別進行了顫振地面模擬試驗和風洞試驗，兩者結果吻合，證明了該項技術的工程價值。試驗使用時域非定常氣動力計算程序，并采用多輸入多輸出系統魯棒控制器控制多個激振器的激振力。

2012 年，北京航空航天大學的吳志剛等對細長體導彈模型進行了顫振地面模擬試驗，試驗中采用兩個激振器模擬了非定常氣動力；在此基礎上許云濤等對試驗中的氣動力重構技術及模擬加載等進行了進一步分析，采用遺傳算法對激振點/拾振點位置進行優化，在考慮了各階模態對顫振的貢獻量的基礎上將優化目標定義為顫振關鍵模態的振型最優，并通過亞聲速舵面及超聲速三角翼兩個算例驗證了該方法的合理性。

2013 年，西北工業大學的胡巍等研究了帶操縱面的機翼在顫振地面模擬試驗中的氣動力降階方法，并分別分析了無操縱面機翼和帶操縱面機翼兩個算例，驗證了方法的可行性；基于這種氣動力降階方法，宋巧治等建立了簡單的顫振地面模擬試驗系統，在實驗室進行了平板機翼的地面顫振試驗技術研究，利用四個激振器模擬非定常氣動力，取得了較好的效果。

王彬文對顫振地面模擬試驗中的氣動力重構、激勵力控制以及系統集成和測試等進行了系統研究，在現有研究基礎上對試驗驗證技術及數據處理方法進行了改進；此外，對顫振地面模擬試驗在熱顫振測試中的應用也做出了展望，指出由于熱顫振結構在不同時刻的溫度分布不同，導致結構的熱應力和振動特性隨時間變化，因此結構時變特性引起的非定常氣動力及被控對象的時變特性建模是熱顫振地面模擬試驗的關鍵。

侯英昱等提出了在顫振地面模擬試驗中采用電磁力進行模擬氣動力非接觸式加載，從而減少激振器等設備對試驗的干擾，為顫振地面模擬試驗提出了一種新的試驗思路。

綜上所述，在研究顫振地面模擬試驗時，研究者主要需要考慮非定常氣動力降階重構方法、多輸入多輸出系統控制器等技術要點。雖然目前針對上述技術要點的研究已取得諸多成果，但地面顫振試驗技術仍未實現工程應用，值得科研人員進一步研究。

而在地面熱顫振模擬試驗技術方面，由于目前相關研究仍然較少，因此在方法研究階段，可以考慮在地面顫振試驗的基礎上，借鑒熱模態試驗的相關技術（例如加熱及溫控技術、測控技術等），實現對地面熱顫振模擬試驗系統的搭建。由于該試驗需要將多種試驗技術有機結合，因此除了熱模態試驗、地面顫振試驗原有的技術難點，后續中還需要考慮如下新的技術難點：

（1）結構氣動加熱環境分析以及時變氣動熱環境的地面模擬方法；

（2）氣動參數變化下非定常氣動力模型重構方法；

（3）時變系統顫振邊界預測方法。

4 總結與展望

通過總結國內外的研究進展與成果，可以將目前高超聲速飛行器熱顫振的研究方法概括為：首先通過結構模態試驗及熱模態試驗獲得結構動力學特性，其次通過非定常氣動力計算及結構動力學特性分析求解出結構在特定溫度場下的顫振特性，而風洞熱顫振試驗由于技術不完善通常不會應用于工程研制。

在上述現有的結構熱顫振研究流程中，由于缺少地面試驗階段，后續的飛行試驗風險較大，并且隨著高超聲速飛行器的發展，氣動加熱效應愈發顯著，這種風險會持續增大，因此對熱顫振地面模擬試驗的研究非常必要。通過研究基于顫振地面模擬試驗的熱顫振試驗方法，可以顯著降低研發成本與試飛風險，以便該項技術更好地服務于未來的高超聲速飛行器型號研制工作。

地面熱顫振模擬試驗是包括了空氣動力學、結構力學、熱力學、機電耦合系統以及控制算法的交叉學科，具有巨大的潛在工程價值。該技術雖然目前還不完善，但通過對國內外現有研究的總結，可以看到這一技術的可行性與精確度，今后需要在這一領域進一步地探索與研究，以滿足未來航空工程發展的需要。