基于層次分析法的礦井瓦斯抽采基礎條件達標評價

于寶種，錢恒峰

(1.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037；2.中煤能源新疆鴻新煤業有限公司，新疆 昌吉 831200)

我國礦井瓦斯災害嚴重，但經過眾多學者、工程技術人員幾十年研究及應用，獲得了許多行之有效的瓦斯災害治理方法，其中,煤層瓦斯抽采技術是解決礦井瓦斯災害治理的關鍵技術之一。瓦斯抽采是一個龐大的系統工程，涉及到瓦斯抽采裝備、技術以及管理等各方面，要實現對礦井瓦斯的高效抽采，不僅要有良好的施工工藝及施工裝備，而且還要有行之有效的管理技術和方式。2011年，國家安全生產監督總局聯合國家發展和改革委員會、國家能源局、國家煤礦安全監察局印發了《煤礦瓦斯抽采達標暫行規定》，該規定重點從落實責任、規劃、計劃、抽采系統建設及抽采達標管理方面提出了具體要求，在大方向上對瓦斯抽采達標提出了要求，但因理解程度不同，在執行過程中還是存在很多差異，瓦斯抽采達標評價概念也較為模糊，執行過程存在困難。

隨著現代科學，特別是應用數學、計算機科學的發展，學者們針對煤礦領域的不確定問題引入了定量的計算方法。其中，層次分析法在瓦斯突出危險性預測[1-3]、瓦斯爆炸危險性分析[4-5]、煤層頂底板突水危險性[6-7]、礦井通風系統優化評價[8-9]以及瓦斯抽采達標評價[10-12]等方面得到了廣泛應用。李延輝等[10]建立了瓦斯抽采系統可靠性及安全性建立評價指標，并分析了瓦斯抽采系統的薄弱環節。申健等[12]以抽采系統可靠性、抽采完善性以及抽采效果達標程度為指標體系，建立層次分析法和模糊綜合評價模型，并進行了應用。按照《煤礦瓦斯抽采達標暫行規定》對礦井瓦斯抽采達標評判可分為基礎條件達標評判和抽采效果評判，本文主要針對基礎條件評判建立指標體系，采用層次分析方法計算獲得權重，并進行應用。

1 層次分析評價方法

層次分析法是針對一個難以確定復雜決策的問題，對其影響因素及內在聯系進行分析，構架一個層次結構矩陣，然后根據比較少的定量信息，把決策的思維問題轉化為數學計算。 該方法具有簡潔實用、系統以及所需定量數據少的優點。應用方法按照建立層次結構模型、構造比較判別矩陣、單準則下層次排序及一致性檢驗三個步驟實施，具體過程如下所述。

1) 構建層次結構。所謂的層次結構是指層次分析將決策目標、考慮的因素和決策對象，根據問題規模的大小和復雜程度，可以將層次分析中準則分為準則層和子準則層，在模型中將目標、評價準則和決策對象匯出用線段連接的層次結構圖，如圖1所示。各層次目標、因素、對象用數學語言統一稱作為元素。在構建層次結構中需要注意3個問題：①從上到下順序具有支配關系，同一層次與不相鄰元素之間不存在支配關系；②整個結構不受層次影響；③最高層只有一個元素，每個元素支配元素一般不超過9個。

圖1 典型層次結構矩陣Fig.1 Typical hierarchical structure matrix

2) 構造判別矩陣。在確定各層不同因素相對于上一層各因素的重要性權數時，通常使用兩兩比較的方法。當以上一層次某個因素作為比較準則時，可以用一個比較Aij來表示下一層中第i個因素與第j個因素的相對重要性。常用的是以9標度法表示Aij，即取值為整數1～9及其倒數，取值原則見表1。將層次結構圖中同一層次元素通過互相比較，確定首采層選擇評價指標下一層各因素對上一層的影響的權重，將定性的判斷定量化，即構造因素判斷矩陣，由Aij構成判別矩陣為A，見式(1)。

表1 9標度法取值原則Table 1 Value principle of 9 scale method

(1)

3) 計算對目標的權向量及一致性檢驗。通過計算各因素判別矩陣的最大特征值及特征向量，可得出每個層次內部的排序數值，以此類推獲得指標層對于目標層的重要性數據序列，從而獲得最終權重計算結果。將因素判斷矩陣A中特征值對應特征向量進行歸一化處理，即得出n個因素在目標層中所占的比重。針對矩陣A做如下處理。

①將判斷矩陣A進行列向量歸一化得式(2)。

(2)

(3)

W=(w1,w2,…,wn)T

(4)

④再按照式(5)求得矩陣A的最大特征值。

(5)

式中：λ為矩陣A的最大特征值；W為影響因素權重向量。

當數據過多時，常因為考慮不周全導致實際情況與計算得出結果大相徑庭，因此，為了保證分析結果可靠，必須對最大特征值進行一致性分析。判別矩陣A一致性接近的程度定義見式(6)，并引入一致性比例CR(式(7))，不同階數平均隨機一致性指標RI見表2。

表2 不同階數平均隨機一致性指標Table 2 Average random consistency index ofdifferent orders

CI=(λ-n)/(n-1)

(6)

CR=CI/RI

(7)

式中：CI為一致性指標；RI為平均隨機一致性指標；CR為一致性比例；n為元素個數。

通過式(6)和式(7)計算得到CR，當CR<0.1時，認為A有滿意的一致性，此時取A最大特征值對應的歸一化特征向量為各個影響因素對目標的權向量，可通過權向分量的大小完成對因素重要程度的排序，否則就需要對判斷矩陣進行適當修正。

2 抽采基礎條件達標評價模型

2.1 瓦斯抽采基礎條件達標指標體系

在建立瓦斯抽采達標基礎條件評價指標體系過程中首先是需要盡量考慮全面、系統；其次是建立的評價指標基礎數據易獲取，同時容易被評價企業理解和接受，可操作性強；再次是評價指標建立應該盡量采用定量指標，若需采用定性評價方法則宜采取定量為主，定性為輔的指標；最后是能夠合理、客觀地反應應用礦井抽采達標情況[11]。

礦井瓦斯抽采基礎條件達標不僅要求抽采系統能滿足要求，還要求抽采設計及相應管措施能夠滿足相關規定、規范要求，依據《煤礦瓦斯抽采達標暫行規定》形成多層次瓦斯抽采基礎條件達標指標體系見表3。由表3可知，該指標體系主要分為：抽采系統運行措施、抽采系統運行記錄、抽采總體規劃、抽采年度規劃、抽采試驗、抽采工藝方案設計、抽采施工管控、抽采竣工驗收以及系統設備設施9個方面，其中各個指標下又包含3～9個不同的二級指標。

表3 煤礦瓦斯抽采基礎條件評價體系Table 3 Evaluation system of basic conditions for gas drainage in coal mine

2.2 評價指標權重計算

判斷矩陣根據從事瓦斯抽采研究的人員提出，由式(2)～式(5)計算各層指標權值，需要說明的是，進行抽采基礎條件評價指標時認為礦井的瓦斯抽采泵站基本已符合要求，暫不設置“一票否決”制，各指標的權重計算結果見表4。由表4可知，B評價指標的矩陣最大特征值為9.789 4，隨機一致性比值為0.079 6<0.1，具有滿意的一致性，采用同樣的方法計算C1～C9評價指標的權重。根據一致性檢驗要求，各矩陣具有滿意的一致性，即可認為采用該矩陣算出權重是可用的，根據計算結果可以對各影響指標進行重要性排序。

表4 B評價指標權重計算結果Table 4 Weight calculation results of B evaluation index

2.3 評價模型

在瓦斯抽采達標評價過程中，針對每一個因素實行專家評分，假設專家針對一級指標Bi下的二級指標Cij的打分為uij。采用式(8)計算礦井瓦斯抽采基礎條件得分，如果是由多個專家組成，則對專家打分進行平均之后再帶入式(8)。

(8)

式中：F為礦井抽采基礎條件的達標值；Bi為礦井一級指標的權值；Cij為礦井二級指標的權值；uij為專家評分數。

根據人的語言區分功能，最終將評價結果分為五類，即：優秀(90≤F≤100)，良好(80≤F<90)，一般(70≤F<80)，合格(60≤F<70)，不合格(F<60)。

3 模型應用及分析

3.1 礦井基本情況

礦井為急傾斜開采礦井，設計生產能力為5.0 Mt/a，2017年該礦井相對瓦斯涌出量為19.99 m3/t，絕對瓦斯涌出量為57.38 m3/min，礦井屬于高瓦斯礦井。礦井配備高低負壓抽采系統各兩套，一套使用，一套備用，其中高負壓抽采泵型號為2BEY-72，電機功率800 kW，額定抽采量為500 m3/min，低負壓抽采泵型號為2BEC72，電機功率560 kW，額定抽采量為450 m3/min。瓦斯抽采系統主管路鋪設兩條Φ630 mm鐵管，干管路為Φ355 mm鋼絲骨架PE管，分支管路Φ200～355 mm鋼絲骨架PE管。2017年進行工作面瓦斯抽采達標評價時，評價工作面已抽采180 d，支管瓦斯濃度為7%左右，抽采負壓22～26 kPa；高負壓抽采主管路的瓦斯濃度為15%左右，抽采負壓28～32 kPa，低負壓抽采管路瓦斯抽采濃度為6%左右，抽采負壓5～10 kPa。

3.2 礦井瓦斯抽采基礎條件達標評價

礦井抽采基礎條件達標評價采用安全評價方法，由進行評價的5名人員對抽采基礎條件打分，再平均，處理結果見表5。

表5 專家評分匯總表Table 5 Summary table of expert score

3.3 評價結果分析

礦井瓦斯涌出主要來源于本煤層及采空區瓦斯涌出，礦井采用回采區域預抽及頂板高位鉆孔抽采相結合的方式進行瓦斯抽采，在瓦斯抽采達標評價過程中，抽采系統評價占總評價權重的32%，其次是抽采試驗占總評價權重的21.8%，因此在進行對抽采達標進行評價時對次兩項指標應著重采取強力措施以達到評價要求。經現場實際測定，煤層殘余瓦斯含量為2.66 m3/t，煤的可解吸瓦斯含量為1.71 m3/t，經計算的工作面回采期間回風流風速為0.85 m/s，瓦斯濃度為0.6%，滿足《煤礦瓦斯抽采達標暫行規定》的要求，因此待評價工作面瓦斯抽采效果達標。

通過本評價模型還可得出：礦井的瓦斯抽采基礎條件分值為86.107 6，屬于良好級別，但是從得分較低的抽采施工管理、抽采試驗以及采掘接替得分情況看，其礦井可能存在采掘接替緊張，人才儲備不足，特別是專業的瓦斯抽采分析研究人員，在開展瓦斯抽采研究方面還有待進一步提高，符合該礦井的實際情況。

4 結 論

1) 通過對抽采達標評價規范，結合礦井瓦斯抽采基礎條件要求，建立了瓦斯抽采基礎條件達標評價的層次模型，為定量分析礦井的瓦斯抽采基礎條件達標評價提供參考，通過一致性檢驗確定指標體系具有可行性。

2) 采用建立的瓦斯抽采基礎條件達標模型對某礦瓦斯抽采基礎條件進行了評價，得到了符合礦井實際情況的評價結果。