基于ABAQUS的超高韌性組合橋橫向整體受力數值模擬*

李懷峰，陳同琪，陳國紅，李慶華，童精中，徐世烺

(1.山東省交通規劃設計院集團有限公司，山東 濟南 250031；2.浙江大學高性能建筑結構與材料研究所，浙江 杭州 310058)

0 引言

正交異性鋼橋面板比普通混凝土橋面自重低，在我國較多的大跨度橋梁和城市高速公路上都有應用。但是，目前一些正在服役的正交異性鋼橋面已經發現大量的疲勞裂紋，主要出現在橋面板和縱肋連接處、橫隔板和縱肋連接處、縱肋拼接處等[1-2]。同時車輛荷載、早期收縮和溫度等原因也是引發鋪裝層開裂的重要因素。高度集中的車輪荷載導致橋面板產生相當大的局部變形，由于鋪裝層與橋面板粘結，因此由輪載引起的局部變形會在鋪裝層中產生大的拉伸應力從而增加鋪裝層開裂的風險[2]。為了解決傳統正交異性鋼橋面體系的疲勞開裂問題，諸多學者考慮采用高性能混凝土來作為橋面板的鋪裝層，改善鋪裝層受力性能，提高整個橋面體系的剛度，從而降低上述裂紋發生的關鍵節點在車輪荷載下的應力。采用HSECC(高強工程水泥基復合材料)作為鋪裝層，通過試驗和數值模擬對復合構件的抗彎性能及HSECC的開裂荷載進行了研究，結果表明復合結構中HSECC的收縮會產生明顯的收縮應力，導致其開裂荷載也隨之降低，但是此復合構件尺寸較小，且未考慮閉口肋的情形[3]；采用RPC(活性粉末混凝土)作為鋪裝層，基于虎門大橋和全尺寸模型試驗，證明此種組合橋面體系可以有效減小車輛荷載引起的應力范圍[4]，但RPC需要蒸汽養護，在工程應用中的成本較高。UHTCC(超高韌性混凝土水泥基復合材料)具備類似ECC(工程水泥基復合材料)的應變硬化特性，裂縫控制能力強[5]，大量實驗已證明其良好的抗拉[6]、抗壓[7]和疲勞性能[8-9]。

本文將UHTCC作為正交異性鋼橋面板的鋪裝層，研究在第三體系中橋面板的受力狀態，此時橋面板相當于支撐在縱肋和橫隔板上的各向同性連續板，直接承受車輪荷載，產生的應力主要是橫橋向應力[10]。通過對不同控制變量的超高韌性組合橋靜載試驗模擬，本文對組合橋橫向應力進行了分析，研究結果可為此種新型結構在工程中的設計與應用提供參考。

1 有限元模型

1.1 參數設計

本研究以UHTCC結構層中栓釘數量(栓釘縱橫向間距)和鋼筋配筋率、UHTCC結構層厚度作為控制變量，共設計8個模型試件，具體參數設計如表1所示，以U-150-40為例，分別代表加勁肋形式-縱向栓釘間距-UHTCC層厚度，UHTCC層厚度(h)單位為mm，所有模型的加勁肋形式均為U形肋。以試件U-250-40為例，橫縱向截面尺寸如圖1所示，其中橫向斷面共13道加勁肋，U形肋上口寬300mm，下底寬150mm，高為170mm，厚8mm，相鄰U形加勁肋間隔為500mm，模型橫向總長度是6 800mm；縱向立面包括一跨橫隔板間距，向兩端各外伸800mm，縱向總長度是4 600mm。所有模型的鋼橋面板厚度均為12mm，縱向鋼筋位于橫向鋼筋下方，直徑均為10mm。作為UHTCC層與鋼橋面板連接件的栓釘總高度是35mm，底部直徑為13mm，頭部直徑為22mm。

表1 超高韌性組合橋模型參數

圖1 超高韌性組合橋截面(單位：mm)

本文采用ABAQUS有限元分析軟件進行超高韌性組合橋橫向靜載試驗數值模擬，UHTCC材料采用塑性損傷模型，根據實際情況設置不同的接觸屬性，并采用自由網格生成技術，確保計算結果真實有效。

模型由UHTCC板、栓釘、鋼筋、墊片、縱肋、頂板和橫隔板組成，各主要部件如圖2所示。

圖2 超高韌性組合橋主要部件

以U-250-40為例，超高韌性組合橋整體模型如圖3所示，有限元模型共劃分為76 057個單元，其中UHTCC單元12 648個，墊塊單元192個，栓釘單元16 200個，鋼橋面板單元33 841個，鋼筋單元13 176個。

圖3 超高韌性組合橋整體有限元模型

1.2 材料本構

鋼筋、鋼板本構模型采用理想彈塑性模型，如圖4所示，栓釘亦采用鋼板本構模型；UHTCC材料的本構模型如圖5所示[11-12]，對于受拉應力應變關系，ftc，εtc分別為拉伸初裂強度和初裂應變；σtu,εtu分別為極限拉伸強度和拉伸應變；對于受壓應力應變關系，fc，ε0分別為峰值壓應力和壓應變；ε0.4為40%的峰值應力所對應的應變。UHTCC彈性模量E0取16.2GPa，泊松比取0.17。

圖4 鋼筋、鋼板理想彈塑性本構

圖5 UHTCC本構模型

1.3 加載工況

加載所用荷載采用JTG D60—2015《公路橋涵設計通用規范》[13]中規定的標準重車，如圖6所示。由于正交異性鋼橋面受力具有明顯的局部性[14]，并且前面3軸與后面2軸距離較遠，因此可不考慮前3軸的影響，采用后2軸進行加載，故設計圖2d的加載墊片，橫橋向長600mm，縱橋向長200 mm，對應每一塊輪載面積。考慮1.3倍的沖擊系數，通過力控制加載的方式，每個墊片承受的壓力為91kN，均布于墊片上表面。橫橋向考慮了3種荷載工況，縱橋向為跨中對稱加載，如圖7所示。

圖6 車輛荷載模型

1.4 邊界條件和控制截面

模型的邊界條件是橫隔板的下翼緣兩端約束所有方向的平動自由度, 橫隔板與鋼橋面板的交接處端部約束所有方向的平動和轉動自由度, 鋼橋面板的順橋向邊緣約束豎向平動自由度，如圖8所示。由圖7a可知，橋面板受車輪荷載作用，可在橫橋向選取3～11號縱向加勁肋，縱橋向選取兩橫隔板之間距離的1/8跨、1/4跨、1/2跨和橫隔板處等4個截面進行分析，如圖9所示。

圖7 加載工況(單位：mm)

圖8 邊界條件

圖9 縱橋向分析截面

1.5 單元類型的選擇及網格劃分

為了確保模擬的準確性，在本研究中，UHTCC板、栓釘和墊片采用Solid單元C3D8R三維實體線性減縮積分單元進行模擬，橋面板、縱向加勁肋和橫隔板采用Shell單元S4R四邊形有限薄膜應變線性減縮積分殼單元進行模擬，鋼筋則采用Truss單元T3D2兩節點三維桁架單元進行模擬。本模型的網格尺寸統一定為0.025m。

1.6 各構件之間的接觸關系

在超高韌性組合橋模型中，界面接觸較為復雜，主要采用了以下幾種接觸類型。

1)UHTCC板與鋼橋面板之間的連接：采用contact接觸，剛度較大的鋼橋面板作為主面，UHTCC板作為從面，切向摩擦系數設置為0.2，法向設置為“硬”接觸。

2)栓釘與鋼橋面板之間的連接：考慮到栓釘在靜載實驗過程中位置基本無變化，所以通過tie綁定約束模擬栓釘底面與鋼橋面板之間的焊接作用。

3)栓釘、鋼筋與UHTCC結構層之間的連接：界面接觸均采用內嵌(embedded)于UHTCC結構層的約束形式，以此模擬它們與UHTCC之間的粘結關系。

2 模擬結果分析

首先進行了模型1～3，8的有限元模擬，將模型不同分析截面處在3種工況下的UHTCC層頂部和鋼橋面板底部橫向應力極值匯總后，結果如表2所示。綜合所有加載工況，可以發現：對于帶U形肋的試件，加載工況為2時，UHTCC層和鋼橋面板的橫橋向拉力較大。因而本文在后續分析中只對比加載工況2時的控制截面橫向應力。

表2 各工況下橫向應力計算結果

2.1 不同栓釘數和鋼筋配筋率

加載工況2時，試件1～3不同分析截面處UHTCC層頂部橫向應力σ分布如圖10所示，鋼橋面板底部橫向應力σ分布如圖11所示。

圖10 試件1-3 UHTCC層頂部橫向應力分布

圖11 試件1～3鋼橋面板底部橫向應力分布

由圖10可知，除1/4截面以外，3個模型的UHTCC層頂部橫向應力曲線基本不重合，應力曲線層次分明；3個模型的橫向壓應力峰值均出現在1/4截面，位于加載面的兩個邊緣位置(見圖10b)，模型3應力最大，為-2.73 MPa；3個模型的橫向拉應力峰值亦均出現在1/4截面，位于加載面的中間位置(5號肋正中間)，見圖10b，此處UHTCC結構層有開裂的風險，模型3應力最大，為2.05MPa。如圖10c，10d所示，在1/8截面和橫隔板位置處，UHTCC層均承受壓應力，橫橋向基本沒有開裂的風險。在實際工程應用中，兼顧安全與成本，模型2(縱向栓釘間距250mm，橫向栓釘間距150mm)是比較理想的栓釘布置方式。

由圖11可知，栓釘間距越大、配筋率越低，鋼橋面板橫向應力越大。3個模型在所有控制截面的橫向應力曲線變化趨勢一致，每個截面的壓應力峰值均出現在加載面的邊緣位置：1/4截面處應力峰值出現在8號肋中間(見圖11b)，這是由于應力峰值所處位置在1個U肋的中心，沒有斜向腹板支撐，而且相比其他控制截面，1/4截面是在縱橋向距離輪載最近的位置。其他截面的應力峰值均出現在9號和10號肋間。

綜合4個截面來看，3個模型的橫向壓應力峰值均出現在跨中，其中模型1的應力峰值為-41.7MPa，模型2的應力峰值為-44.8MPa，模型3的應力峰值為-55.29MPa。并且在選取的多個控制點處，模型3的鋼橋面板橫向應力均大于模型2的鋼橋面板橫向應力，由于模型1栓釘布置較密集，不利于實際材料澆筑，這進一步證明模型2是比較理想的栓釘、鋼筋布置方式。

2.2 不同UHTCC層厚度

加載工況2時，試件2，4～7和10不同分析截面處鋼橋面板底部橫向應力σ分布如圖12所示。

由圖12可知，鋪設40mm UHTCC層后的試件，與未鋪裝UHTCC層的試件相比，從4個斷面來看，鋼橋面板應力顯著降低。綜合所有截面的結果，無UHTCC層的鋼橋面板橫向應力峰值是-51.24MPa，40mm UHTCC層的鋼橋面板橫向應力峰值是-44.80MPa，降低幅度為12.57%，均出現在跨中斷面。隨著UHTCC層厚度的增加，4個斷面的鋼橋面板橫向應力整體逐漸降低，將鋼橋面板橫向拉壓應力峰值σmax結果繪制成圖13，可以更加明顯地看到降低趨勢。即隨著UHTCC層厚度h的增加，鋼橋面板橫向拉壓應力峰值降低的速度逐漸加快，相比于未鋪裝UHTCC層的試件，80mm UHTCC層的鋼橋面板橫向拉應力峰值降低86.5%，壓應力峰值降低76.44%，這充分顯示了UHTCC層作為正交異性橋面板鋪裝層的可行性，有利于降低橋面板關鍵位置處的疲勞應力，進而減少疲勞裂紋的產生。

圖12 試件2，4-7，10鋼橋面板底部橫向應力分布

圖13 UHTCC結構層厚度對鋼橋面板橫向應力峰值的影響

3 結語

1)采用40mm至80mm厚度的UHTCC作為正交異性橋面板的鋪裝層，組合橋關鍵受力部位應力水平降低12.57%～86.5%，能顯著改善U形肋與橋面板連接處等關鍵位置的疲勞性能。

2)在超高韌性組合橋體系中，正常車輪荷載作用下的40mm UHTCC鋪裝層最大橫向拉應力僅為1.95MPa，完全滿足工程應用。

3)對于超高韌性組合橋面板而言，U形肋與橋面板連接處的橫向應力及對應豎向位置的UHTCC層橫向應力隨栓釘間距增大和配筋率降低而增大，建議縱向栓釘間距250mm，橫向栓釘間距150mm；U形肋與橋面板連接處的橫向應力隨著UHTCC層厚度的增加而降低，截面上的峰值應力降低幅度隨UHTCC層厚度的增加而逐步增大。