基于信息流的長(zhǎng)三角城市群中心性及影響因子研究

湯 恒，許 捍 衛(wèi)，汪 成 昊

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210024)

0 引言

西方早期城市結(jié)構(gòu)研究以克里斯泰勒提出的中心地理論為基礎(chǔ)[1]，城市間層級(jí)體系分明、相互孤立、交流較少、關(guān)系相對(duì)薄弱，在此基礎(chǔ)上提出的城市模型側(cè)重于研究城市的屬性和功能且局限于個(gè)體，忽略了個(gè)體間的聯(lián)系及其在整體中的作用。曼紐爾·卡斯特等[2]提出的流空間理念為城市群網(wǎng)絡(luò)提供了新的研究方法，學(xué)者們對(duì)城市聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)的關(guān)注點(diǎn)由原來的靜態(tài)研究轉(zhuǎn)變?yōu)橐愿鞣N流要素為主導(dǎo)的動(dòng)態(tài)研究。國(guó)內(nèi)對(duì)于城市群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究[3-5]起步稍晚，多基于城市靜態(tài)屬性數(shù)據(jù)，未兼顧動(dòng)態(tài)流要素，導(dǎo)致其不能準(zhǔn)確考察城市間聯(lián)系。傳統(tǒng)城市體系研究數(shù)據(jù)側(cè)重于評(píng)價(jià)城市的相對(duì)重要性，難以體現(xiàn)城市網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征及城市間的聯(lián)系內(nèi)因[6]。流空間理念[7,8]出現(xiàn)后，有關(guān)城市群尺度的研究逐漸增多[4]，描述城市間流信息常用的方法包括：通過計(jì)算城市的外向功能量進(jìn)行建模、通過計(jì)算兩城市間的網(wǎng)絡(luò)連接度構(gòu)建流要素矩陣和城市引力模型(如零售引力模型、經(jīng)濟(jì)相互作用模型等)，以及利用企業(yè)流[9]和交通流[9,10]展開城市關(guān)系研究，但以上流數(shù)據(jù)獲取與整合難度大，且對(duì)于表征城市間聯(lián)系存在一定的局限性。網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)為城市網(wǎng)絡(luò)研究提供了新思路，利用虛擬流數(shù)據(jù)得出城市間的信息流，可較準(zhǔn)確地模擬城市間的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)，如甄峰等[11]利用新浪微博用戶數(shù)據(jù)及用戶間關(guān)系，研究中國(guó)城市網(wǎng)絡(luò)特征的發(fā)展，并解釋網(wǎng)絡(luò)空間視角下中國(guó)城市間的層次關(guān)系。

在全球化時(shí)代，交通系統(tǒng)和信息系統(tǒng)的連通以及在此基礎(chǔ)上形成的物、信息等要素的流動(dòng)將各城市緊密連接[12]。在此背景下，本文從點(diǎn)—線—面角度研究流空間下地理中心性隨距離的變化情況以及形成城市關(guān)聯(lián)的影響機(jī)制。首先基于百度指數(shù)構(gòu)建城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度矩陣，利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法(Social Network Analysis,SNA)分析城市群網(wǎng)絡(luò)的中心性特征，并采用網(wǎng)絡(luò)信息流強(qiáng)度描述兩城市間的相互作用強(qiáng)度，進(jìn)而構(gòu)建城市間在短距離和長(zhǎng)距離下的空間權(quán)重矩陣；然后計(jì)算兩城市在短距離下的交互作用指數(shù)(SDII)和長(zhǎng)距離下的交互作用指數(shù)(LDII)，據(jù)此對(duì)城市空間單元類型進(jìn)行劃分；最后以經(jīng)濟(jì)、人口、環(huán)境、交通等因素為指標(biāo)探究各城市信息流強(qiáng)度的影響因素，選取最優(yōu)組合因子構(gòu)建城市引力模型描述城市間關(guān)系，分析信息流網(wǎng)絡(luò)的影響機(jī)制，以期發(fā)掘影響城市間關(guān)系的內(nèi)在因素，從而全面理解城市群的空間結(jié)構(gòu)及成因。

1 研究方法

1.1 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法

本文采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法中的網(wǎng)絡(luò)中心性進(jìn)行研究，包括點(diǎn)度中心度、中間中心度和接近中心度3個(gè)指標(biāo)[13]。點(diǎn)度中心度表示與某節(jié)點(diǎn)相連接的點(diǎn)的數(shù)量(式(1))，可衡量某城市節(jié)點(diǎn)的中心性和影響力程度，由于研究網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò)，所以將點(diǎn)度中心度分為出度與入度，出度表示以某節(jié)點(diǎn)為弧尾，起始于該節(jié)點(diǎn)的弧的數(shù)量，入度表示以某節(jié)點(diǎn)為弧頭，終止于該節(jié)點(diǎn)的弧的數(shù)量；中間中心度表示某節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的媒介程度，如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)位于較多其他節(jié)點(diǎn)對(duì)的最短路徑上，則說明該節(jié)點(diǎn)的中間中心度較高(式(2))；接近中心度表示某節(jié)點(diǎn)和所有其他節(jié)點(diǎn)的接近程度，用于衡量網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的依賴程度(式(3))。

(1)

(2)

(3)

式中：Xij為節(jié)點(diǎn)i和j之間的聯(lián)系；n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量；l與k為網(wǎng)絡(luò)中除節(jié)點(diǎn)i以外的節(jié)點(diǎn)；glk、glk(i)分別為節(jié)點(diǎn)l和k之間的最短路徑數(shù)量和經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的所有最短路徑數(shù)量；d(i,j)為節(jié)點(diǎn)i和j之間的最短距離。

1.2 城市引力模型

本文采用引力模型(式(4))計(jì)算城市間吸引力，對(duì)引力模型進(jìn)行對(duì)數(shù)變換(式(5))后可知，城市間吸引力是不同變量的線性組合，因此選取研究時(shí)段中與城市信息流強(qiáng)度相關(guān)性較強(qiáng)的因子，對(duì)式(5)中變量進(jìn)行替換(式(6))，經(jīng)過多元線性回歸分析計(jì)算不同變量因子的影響程度。

(4)

lgRij=lgk+algEijPij-βlgDij

(5)

(6)

式中：Rij為城市i對(duì)城市j的吸引力；k為常數(shù)；Eij、Pij分別為城市i和j在經(jīng)濟(jì)、人口方面的聯(lián)系；Dij為兩城市間的距離(km)；ap為變量系數(shù)；xp、n分別為變量因子及其總數(shù)；c為殘差。

1.3 信息流強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)

信息流強(qiáng)度V用于表征區(qū)域城市信息流聯(lián)系的強(qiáng)度(式(7))，將城市i與其他城市的信息流強(qiáng)度之和作為城市i的信息流總強(qiáng)度Mi(式(8))，其值越大，說明城市i與其他城市的聯(lián)系越緊密，在區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中的影響力越大。為便于分析，將某城市Mi與區(qū)域中信息流總強(qiáng)度最大值Mmax進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到相對(duì)信息流強(qiáng)度Ti(式(9))。

Vij=Aij+Aji

(7)

(8)

Ti=Mi/Mmax

(9)

式中：Aij為城市i對(duì)城市j的關(guān)注度；Aji為城市j對(duì)城市i的關(guān)注度；m為除城市i以外的城市。

1.4 地理中心性度量

為度量流空間下的地理中心性，本文分別定義短距離尺度下和長(zhǎng)距離尺度下的空間權(quán)重(WSij、WLij)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建短距離交互作用指數(shù)SDII和長(zhǎng)距離交互作用指數(shù)LDII，分別測(cè)算短距離交互作用和長(zhǎng)距離交互作用強(qiáng)度，計(jì)算公式為：

(10)

WLij=1-WSij

(11)

(12)

(13)

式中：σ為區(qū)分短距離與長(zhǎng)距離的閾值。

基于SDII和LDII，將空間單元識(shí)別為4種類型：1)全局型空間單元，該類空間單元在短距離和長(zhǎng)距離下與其他空間單元的交互作用均很強(qiáng)；2)外向型空間單元，該類空間單元在流空間主導(dǎo)的長(zhǎng)距離下與其他空間單元的交互作用很強(qiáng)，依賴于長(zhǎng)距離的信息交互；3)孤立型空間單元，該類空間單元在短距離和長(zhǎng)距離下與其他空間單元的交互作用都很弱，在區(qū)域中通常處于較低梯級(jí)地位；4)局部型空間單元，該類空間單元在以地理鄰近關(guān)系為主導(dǎo)的短距離下與其他空間單元的交互作用很強(qiáng)，傳統(tǒng)的地理中心性理論主要描述的是該類空間單元，其主要與腹地內(nèi)的城市進(jìn)行交互，與長(zhǎng)距離下的空間單元發(fā)生交互則需要依賴區(qū)域中的核心城市。

2 研究區(qū)及數(shù)據(jù)源

以2019年《長(zhǎng)江三角洲區(qū)域一體化發(fā)展規(guī)劃綱要》確定的長(zhǎng)江三角洲城市群為研究區(qū)域，該區(qū)域是“一帶一路”與長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的重要交匯處，在國(guó)家現(xiàn)代化和開放大局中具有舉足輕重的戰(zhàn)略地位[14]，是中國(guó)城市化基礎(chǔ)最好和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最高的地區(qū)。區(qū)域內(nèi)各城市間地緣相近、市場(chǎng)相連，不僅促進(jìn)長(zhǎng)三角一體化發(fā)展，實(shí)現(xiàn)地理意義上的整合，更加強(qiáng)了各城市間的合作程度。從信息流的角度分析長(zhǎng)三角城市群的中心性不僅有利于從網(wǎng)絡(luò)視角揭示現(xiàn)有城市群網(wǎng)絡(luò)存在的不足，同時(shí)也可以促進(jìn)城市群內(nèi)各空間單元間的資源合理配置，完善城市群內(nèi)外部的空間組織聯(lián)系，從而擴(kuò)大區(qū)域中核心城市的影響范圍。

百度指數(shù)是基于百度網(wǎng)民的行為大數(shù)據(jù)搭建的平臺(tái)[15]，用以反映過去一段時(shí)間內(nèi)不同關(guān)鍵詞的“用戶關(guān)注度”，其以網(wǎng)民在百度的搜索量為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，以關(guān)鍵詞為統(tǒng)計(jì)對(duì)象，科學(xué)分析并計(jì)算各個(gè)關(guān)鍵詞在百度網(wǎng)頁中搜索頻次的加權(quán)和。本文通過Python爬蟲技術(shù)共采集2011年、2015年、2019年各城市間的百度指數(shù)數(shù)據(jù)1 795 800條，采集字段包括城市名稱(Keyword)、數(shù)據(jù)類型(Type)、日期(Date)、指數(shù)值(Index)，其中，指數(shù)值表示設(shè)定的當(dāng)前城市(i)對(duì)搜索城市(j)的關(guān)注程度，所有數(shù)據(jù)構(gòu)成兩城市間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度矩陣(表1)。影響因子數(shù)據(jù)來源于相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒。

表1 城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度矩陣Table 1 Urban correlation strength matrix

3 結(jié)果分析

3.1 信息流強(qiáng)度分析

由2011年、2015年和2019年長(zhǎng)三角城市群各城市的信息流總強(qiáng)度(圖1)可以看出，上海的信息流總強(qiáng)度一直處于領(lǐng)先地位，表明其影響力較高，其余大部分城市的信息流總強(qiáng)度較低。2011年因網(wǎng)絡(luò)發(fā)展程度相對(duì)較低，各城市的信息產(chǎn)出量較低，導(dǎo)致各城市信息流強(qiáng)度總體偏低。2015年和2019年各城市信息流總強(qiáng)度均出現(xiàn)提升，以上海、南京、杭州等城市為首的核心城市的信息流總強(qiáng)度較高，處于引領(lǐng)地位。進(jìn)一步根據(jù)信息流總強(qiáng)度對(duì)各城市進(jìn)行分級(jí)(圖2)，可以看出，上海、南京、杭州、蘇州始終處于第一梯級(jí)，無錫、常州、寧波、溫州、合肥長(zhǎng)期處于第二梯級(jí)，江蘇省內(nèi)大部分城市處于第三梯級(jí)，安徽省內(nèi)城市則以第四梯級(jí)居多，反映出江蘇省的城市在長(zhǎng)三角范圍內(nèi)和其他城市的聯(lián)系更緊密。其中，合肥在省內(nèi)的單核地位明顯，而浙江、江蘇兩省則有兩個(gè)以上的高梯級(jí)城市帶領(lǐng)周邊區(qū)域發(fā)展。

圖1 長(zhǎng)三角城市群各城市信息流總強(qiáng)度Fig.1 Total information flow intensity of cities in the Yangtze River Delta Urban Agglomeration

圖2 長(zhǎng)三角城市群各城市梯級(jí)劃分Fig.2 Cascade division of cities in the Yangtze River Delta Urban Agglomeration

為更直觀地識(shí)別長(zhǎng)三角城市群的信息流網(wǎng)絡(luò)格局，基于相對(duì)信息流強(qiáng)度，運(yùn)用自然斷裂法對(duì)各城市內(nèi)部的聯(lián)系強(qiáng)度進(jìn)行梯度劃分，選取相對(duì)信息流強(qiáng)度為0.25～0.5和0.5～1.0的信息流網(wǎng)絡(luò)[10]分別構(gòu)成主干網(wǎng)絡(luò)和骨架網(wǎng)絡(luò)(圖3)。由圖3可以看出，2011年長(zhǎng)三角區(qū)域呈現(xiàn)以上海、杭州、南京、蘇州、寧波、無錫為主的骨架網(wǎng)絡(luò)軸線，2015年和2019年合肥、馬鞍山、溫州、紹興的依次加入使骨架網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)從上海主導(dǎo)的輻射型架構(gòu)轉(zhuǎn)向以上海、南京、杭州、蘇州等城市為主導(dǎo)的多核心架構(gòu)。主干網(wǎng)絡(luò)方面，長(zhǎng)江三角洲及長(zhǎng)江沿岸的城市信息溝通更加緊密，隨著時(shí)間推移，主干網(wǎng)絡(luò)的支線不斷擴(kuò)展，上海、南京、杭州、蘇州、合肥表現(xiàn)出較強(qiáng)的輻射能力，越來越多城市與一、二梯級(jí)城市間的聯(lián)系趨于緊密，信息流的作用一定程度上打破了地理位置的限制，弱化了行政區(qū)劃的影響。

圖3 2011年、2015年和2019年長(zhǎng)三角城市群各城市的相對(duì)信息流強(qiáng)度Fig.3 Relative information flow intensity of cities in the Yangtze River Delta Urban Agglomeration in 2011,2015 and 2019

3.2 網(wǎng)絡(luò)中心性分析

由圖4可以看出，2015年和2019年的出度、入度遠(yuǎn)大于2011年，與前述信息流總強(qiáng)度的變化特點(diǎn)一致。在入度方面，各城市差距不明顯；在出度方面，兩極分化現(xiàn)象明顯，上海、南京、杭州、合肥呈現(xiàn)高值特征，其他城市則與上述城市差距明顯。從出入度總和看，上海在長(zhǎng)三角區(qū)域位居首位，結(jié)合圖3可以看出，上海和南京、蘇州、杭州、合肥共同組成“一主四副”的空間分布格局。上海的進(jìn)出口量一直較高，而城市的進(jìn)出口量與其出入度具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，因此上海的出入度總和一直為最高；而其他4個(gè)城市在本省的城市定位及地理位置決定了其進(jìn)出口量處于高值，從而導(dǎo)致出入度總和也較高。

圖4 長(zhǎng)三角城市群各城市的出度、入度Fig.4 Out-degree and in-degree of cities in the Yangtze River Delta Urban Agglomeration

以2018年中國(guó)高鐵及動(dòng)車運(yùn)營(yíng)線路圖為參考，構(gòu)建長(zhǎng)三角城市群網(wǎng)絡(luò)，其中各城市抽象成節(jié)點(diǎn)，各運(yùn)營(yíng)線路抽象成連接節(jié)點(diǎn)的鏈路，以此計(jì)算各城市的中間中心度(圖5a),可以看出，南京、杭州、蚌埠、湖州、徐州、合肥位于前列，表明這些城市因具有完善的高鐵樞紐，在長(zhǎng)三角城市群中可以擔(dān)任其他城市間溝通的橋梁，與其他城市的通達(dá)度較高；部分中間中心度為0的城市多為長(zhǎng)三角城市群中人口相對(duì)較少、層級(jí)較低的城市，城市職能較單一，在城市群中的地位有待提高。參考各城市間的空間距離(km)，計(jì)算各城市接近中心度(圖5b)，可以看出，馬鞍山、南京、蕪湖、鎮(zhèn)江、宣城等占據(jù)長(zhǎng)三角城市群的中心位置。結(jié)合前文的點(diǎn)度中心性看，只有南京、鎮(zhèn)江的影響力較高，其他城市雖占據(jù)地理中心位置，但其對(duì)外或接受關(guān)注的能力明顯不足。

圖5 長(zhǎng)三角城市群各城市中間中心度和接近中心度分布 Fig.5 Distribution of betweenness centrality and closeness centrality of cities in the Yangtze River Delta Urban Agglomeration

3.3 流空間下的地理中心性度量

首先，利用式(10)-式(13)分析SDII和LDII對(duì)閾值σ的敏感性(圖6)，可以看出，隨著閾值σ的增加，SDII和LDII均下降，但LDII的下降幅度小于SDII，表明距離的變化對(duì)短距離下的交互作用影響更大；同一年份SDII的值恒大于LDII的值，說明短距離的交互作用始終強(qiáng)于長(zhǎng)距離的交互作用，側(cè)面反映地理鄰近下的地理空間相對(duì)于流空間下的地理空間的比重更大；在400 km范圍內(nèi)，曲線變化幅度較大，大于400 km后曲線趨于平穩(wěn)。以上海、蘇州、南京、杭州4個(gè)核心城市為例，分析其不同距離閾值下的覆蓋范圍(圖7)?？梢钥闯?，100 km半徑范圍覆蓋了核心城市周邊的部分城市，200 km半徑范圍覆蓋了大部分省內(nèi)城市，300 km半徑范圍幾乎覆蓋了附近省份的整個(gè)地區(qū)，當(dāng)半徑超過300 km 時(shí)，不同城市的近距離空間存在較大重疊，失去空間尺度的現(xiàn)實(shí)意義。因此，選擇100 km、200 km和300 km 3個(gè)空間尺度分別對(duì)應(yīng)城市尺度、省域尺度和區(qū)域尺度[16]，進(jìn)一步分析地理中心性(圖8)。

圖6 SDII、LDII 隨距離閾值的變化情況Fig.6 Changes of SDII and LDII with distance threshold

圖7 不同距離閾值下的覆蓋范圍Fig.7 Coverage under different distance thresholds

由圖8可以看出，區(qū)域中的核心城市主要集中于江蘇南部和浙江沿海，上海、南京、蘇州、無錫、常州、杭州始終為全局型空間單元，且全局型空間單元主要以區(qū)域中一、二梯級(jí)的城市為主；安徽省僅合肥市為全局型空間單元，但安徽省城市數(shù)量為長(zhǎng)三角三省中最多，因此需要更多的核心城市來帶動(dòng)本省中孤立型空間單元的發(fā)展；200 km及以上范圍內(nèi)，徐州、揚(yáng)州和黃山為外向型空間單元，這些城市均為區(qū)域中的交通集散城市和旅游熱門城市；多數(shù)沿海城市為局部型空間單元，嘉興、臺(tái)州、南通地位穩(wěn)固；孤立型空間單元多分布于長(zhǎng)三角區(qū)域的中西部，體現(xiàn)出長(zhǎng)三角城市“由東向西”的發(fā)展格局。

圖8 不同年份不同閾值下的空間單元類型分布Fig.8 Distribution of spatial unit types under different distance thresholds in different years

4 城市群聯(lián)系的影響因素分析

4.1 自變量選取與分析

為保證影響因素(自變量)與城市屬性信息相關(guān)及其全面性，選取人口、就業(yè)等方面的19個(gè)指標(biāo)，對(duì)其取對(duì)數(shù)，與2011年、2015年、2019年城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度對(duì)數(shù)值進(jìn)行相關(guān)性分析(表2)，并進(jìn)行雙尾顯著性檢驗(yàn)。R<0.5、0.5≤R<0.75、R≥0.75分別表示二者呈弱相關(guān)性、中等相關(guān)性和強(qiáng)相關(guān)性。

由表2可知，常住人口、從業(yè)人員、社會(huì)消費(fèi)品零售總額等因子一直保持中等或強(qiáng)相關(guān)性，而在國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)中占重要地位的農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值的相關(guān)性一直較低，這種產(chǎn)業(yè)以勞動(dòng)密集型為主，對(duì)信息通信技術(shù)的需求較小，所以其產(chǎn)生的信息量和本文所描述的城市間關(guān)聯(lián)并無直接關(guān)系；進(jìn)口總額與出口總額始終保持中等相關(guān)性，二者分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)度中心度的流入量、流出量，高值表示城市的對(duì)外貿(mào)易規(guī)模較大，根據(jù)點(diǎn)度中心度的分析結(jié)果可知，長(zhǎng)三角城市群中的城市以出度為主，所以相對(duì)而言，出口總額對(duì)城市間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度更有解釋力；客運(yùn)量和貨運(yùn)量均呈弱相關(guān)性，但二者是從運(yùn)輸業(yè)方面表現(xiàn)城市經(jīng)濟(jì)和人民生活的服務(wù)型指標(biāo)，側(cè)重于運(yùn)輸層面的規(guī)模和效率，其值的高低不能直接反映城市信息關(guān)聯(lián)的強(qiáng)弱，對(duì)信息的依賴程度較?。蝗司芍涫杖胧呛饬渴忻裆钏降闹匾笜?biāo)，但其計(jì)算過程復(fù)雜且易受所在地域發(fā)展情況影響，如黃山市雖然在長(zhǎng)三角城市群中受關(guān)注度較高，但其人均可支配收入?yún)s不高；兩城市空間距離與城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)，這在一定程度上也符合傳統(tǒng)地理學(xué)理論的認(rèn)知，但3個(gè)年份中距離的負(fù)相關(guān)程度都不高，說明“距離衰減”對(duì)于城市間聯(lián)系的影響并不顯著，這也與前文結(jié)論一致，體現(xiàn)了在信息流作用下，兩城市可以在遠(yuǎn)距離產(chǎn)生交互，進(jìn)一步減弱地理空間的作用，但從另一角度分析，傳統(tǒng)的基于鄰近性的地理空間仍在省域范圍內(nèi)發(fā)揮作用，除強(qiáng)中心性城市和處于行政區(qū)劃邊界的城市外，省內(nèi)城市間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度往往比與省外城市的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度更高。

表2 相關(guān)性分析結(jié)果Table 2 Results of correlation analysis

4.2 模型構(gòu)建

根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果選取3年中總體相關(guān)性強(qiáng)度為中等相關(guān)和強(qiáng)相關(guān)的因子，并結(jié)合因子特征將其分為直接因子和間接因子，前者包括GDP、常住人口、從業(yè)人員，這些因子具有綜合性特征，能通過這些因子直接觀察出城市的某項(xiàng)特征；將社會(huì)消費(fèi)品零售總額、公共預(yù)算收支(公共預(yù)算收入與公共預(yù)算支出之和)、房地產(chǎn)開發(fā)投資(經(jīng)濟(jì)因素)和移動(dòng)電話用戶數(shù)、互聯(lián)網(wǎng)接入用戶數(shù)、民用汽車數(shù)量(人口因素)歸類為間接因子，該類因子是對(duì)城市某項(xiàng)活動(dòng)發(fā)展情況的特定解釋?；谥苯右蜃雍烷g接因子的模型擬合結(jié)果如表3和表4所示。

表3 直接因子模型擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of direct factor model

表4 間接因子模型擬合結(jié)果Table 4 Fitting results of indirect factor model

由表3、表4可以看出：1)對(duì)于直接因子而言，2011年和 2015年的擬合優(yōu)度較差，說明在這兩個(gè)年份GDP和常住人口或從業(yè)人員的組合并不能很好地解釋當(dāng)年城市間信息流的聯(lián)系狀況，2019年的擬合優(yōu)度最好，兩類指標(biāo)組合的R2分別為0.76082和0.76470，說明2019年的自變量因子較2011年和2015年具有更好的指示意義。2)對(duì)于間接因子而言，其擬合效果整體上比直接因子好。但2011年擬合情況較差，這間接說明2011年城市發(fā)展的各項(xiàng)指標(biāo)與城市間聯(lián)系偏弱，2015年中房地產(chǎn)開發(fā)投資、移動(dòng)電話用戶數(shù)、兩城市空間距離3類因子組合的擬合優(yōu)度達(dá)0.70283，2019年擬合優(yōu)度普遍達(dá)到0.78以上，可以看出2015年和2019年模型擬合結(jié)果較好。以上擬合結(jié)果表明，社會(huì)消費(fèi)品零售總額、房地產(chǎn)開發(fā)投資、公共預(yù)算收支等間接因子對(duì)城市間信息流的影響大于地區(qū)生產(chǎn)總值、常住人口等綜合性指標(biāo)，居民消費(fèi)水平、城市建設(shè)規(guī)模、通信規(guī)模等細(xì)化指標(biāo)能更精確地描述城市間的關(guān)系。對(duì)選取的相關(guān)性因子進(jìn)行模型擬合時(shí)，2015年和2019年的擬合效果比2011年更好，說明隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，選取的因子對(duì)城市的信息流強(qiáng)度和兩城市間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的解釋逐漸更合理。

以擬合效果較好的2019年為例，選取擬合優(yōu)度較高的3組因子：房地產(chǎn)開發(fā)投資、移動(dòng)電話用戶數(shù)、兩城市空間距離，社會(huì)消費(fèi)品零售總額、民用汽車數(shù)量、兩城市空間距離，公共預(yù)算收支、互聯(lián)網(wǎng)接入用戶數(shù)、兩城市空間距離，觀察其數(shù)據(jù)分布可知，3組變量擬合模型結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)化殘差 P-P 圖均呈明顯的正態(tài)分布，因此這3組因子擬合出的模型均有意義。

5 結(jié)論

本文以長(zhǎng)三角區(qū)域41個(gè)城市為研究對(duì)象，利用百度指數(shù)構(gòu)建城市間信息流強(qiáng)度矩陣，并對(duì)城市群網(wǎng)絡(luò)的中心性及影響機(jī)制進(jìn)行研究。首先從城市梯級(jí)劃分、主干網(wǎng)絡(luò)和骨架網(wǎng)絡(luò)提取及網(wǎng)絡(luò)中心性3個(gè)角度分析城市的外部結(jié)構(gòu)特征；其次重點(diǎn)分析流空間下的地理中心性，并判定城市單元類型；最后選取多個(gè)因子與城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度進(jìn)行相關(guān)性分析，從而挖掘城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的影響機(jī)制。結(jié)果表明：從年際變化看，長(zhǎng)三角城市群網(wǎng)絡(luò)的主體結(jié)構(gòu)由以上海為核心的單核結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)為由上海、蘇州、南京、杭州4個(gè)城市構(gòu)成的多核結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)角度分析結(jié)果一致；從地理中心性的分析結(jié)果看，長(zhǎng)、短距離下的交互強(qiáng)度差異與距離呈負(fù)相關(guān)，即流空間的主導(dǎo)作用削弱了距離的作用，但短距離交互作用強(qiáng)度仍大于長(zhǎng)距離交互作用強(qiáng)度；城市經(jīng)濟(jì)等各項(xiàng)指標(biāo)與城市間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的相關(guān)程度隨年份增長(zhǎng)而提高，此外，距離與城市間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度呈弱負(fù)相關(guān)，這表明流空間一定程度上削減了距離因素對(duì)城市間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的影響。

目前，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法未考慮距離對(duì)城市關(guān)聯(lián)的影響，而傳統(tǒng)的地理中心地理論則將距離作為衡量城市關(guān)聯(lián)的唯一標(biāo)準(zhǔn)，忽略了城市屬性。本文基于信息流會(huì)在遠(yuǎn)距離影響城市間交互這一假設(shè)，對(duì)流空間下的城市群展開研究，并綜合考慮距離與城市屬性對(duì)城市關(guān)聯(lián)的影響，提供了從流空間角度對(duì)城市群中心性研究的新思路，且基于此構(gòu)建的城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的影響因子選取模型具有一定的普適性，可為其他相關(guān)研究提供參考。但本研究的城市關(guān)聯(lián)強(qiáng)度只能反映在網(wǎng)絡(luò)信息交互方面的城市聯(lián)系。城市關(guān)系網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜多樣，流空間所涉及的方法與類型也多種多樣，如何采取合適的方法以及如何融合多源流數(shù)據(jù)研究城市間的聯(lián)系仍需進(jìn)一步探討。